多學科設計優化在非常規布局飛機總體設計中的應用

張燕喬

（上海飛機設計研究院總體氣動部，上海 201210）

多學科設計優化在非常規布局飛機總體設計中的應用

張燕喬

（上海飛機設計研究院總體氣動部，上海 201210）

本文展示如何將多學科設計優化（MDO）方法與非常規布局飛機總體設計相結合。飛機總體MDO作為一個系統，包含了本身的優化、內部子系統的優化和模型的生成。系統級優化的目的是優化全局設計變量，使系統目標最優。子系統級優化涉及的部分有氣動、隱身、總體布置、重量等。多學科模型生成器是MDO的一個重要環節。

非常規布局 多學科設計優化 飛機總體設計

在傳統的飛機總體設計中，我們通常采用的辦法是依據經驗估算出一個參數范圍。例如，對于測算氣動和重量特性這兩個參數，我們基本都是根據工程估算的。但是，如果遇到非常規布局飛機，那么可以參考的機型就微乎其微，可以參考的經驗公式或者參考數據就很少。因此，需要探索出一種新的思路和方法來解決在非常規飛機布局遇到的問題。

本文要討論的多學科設計優化（MDO）是近十多年才流行起來的。這種方法與我們傳統方法的區別主要有：分析模型時，采用數值分析法，而不是依靠經驗公式；這種方法不單單是計算出數據，還能優化結果。

1 飛翼布局飛機總體參數優化問題

在對飛機總體設計和優化時，要先用一套方法對飛機的外形進行參數化描述。為了更好地實現描述，主要涉及三個參數：總體的輪廓參數、主剖面參數、過渡面參數。這三個參數分別用來描述飛機的外形主要特征、飛機機翼的剖面典型特征、鏈接各主要剖面光滑鏈接曲面特征。

1.1 參數優化的定義

飛機總體參數的優化包含以下步驟。第一步：優化目標。面對單個目標時，優化的目的就是最大化作戰半徑；面對多個目標時，優化的目的就是擴大升阻比，降低結構重量。第二步：設計變量。這里，設計變量主要考慮外形參數，涉及到飛翼的參考面積、展弦比、外翼翼根和翼梢處相對厚度。第三步：設計約束。這里，主要考慮幾何、性能、重量幾個方面。其中，性能約束包括飛行性能和隱身性能兩方面。

1.2 M DO方法和實施流程

近10年來，MDO方法在世界風靡，其使用方法和具體流程也有各種版本。這里簡單介紹一種叫做二級優化的方法。

1.2.1 二級優化方法

二級優化方法是一種非常有效的MDO方法。它的中心思想是按照兩部走的方式進行優化，即先進行系統級，然后進行子系統。系統級優化和子系統優化的評定，存在一個評定標準，即以其對各學科的影響作為依據。影響大的變量設計為全局變量；對全局影響很少或者微乎其微的，作為子系統變量。

1.2.2 實施流程

針對上述提到的設計優化問題，我們采用二級優化方法，建立以下流程，如圖1所示。其中，第1列是系統級優化，第3列是子系統級優化，第2列為多學科模型生成器，是連接兩個層面的紐帶。

圖1 采用二級優化方法得出的M D O流程圖

1.2.3 氣動分析模型的自動生成

要使飛機總體參數化，可以考慮氣動分析模型，使用能快速進行數值分析的模型。現在基本把氣動分析模型分為三類：第一類巡航構形氣動分析模型；第二類起降構形氣動分析模型；第三類黏性阻力系數計算模型。

1.2.4 RCS計算模型的自動生成

RCS計算采用板元/邊緣方法。基本思路：擬和板元和邊緣；在計算板元散射時，可以采用物理光學法；計算邊緣射場時，采用等效電磁流法；疊加散射場，求出目標總RCS。

2 各學科設計優化與評估

2.1 氣動/隱身一體化設計

主張將氣動優化和隱身優化同時進行。該優化問題表述如下：計算條件——巡航馬赫數Ma=0.9，飛行高度H=10km；雷達波長4cm，計算方位0°～180°；目標函數——巡航升阻比L/D最大。采用廣義簡約梯度法，求解上述氣動/隱身一體化設計問題。

2.2 結構設計優化

任務主要是優化結構尺寸，減輕結構重量。優化問題表述如下：目標函數——結構重量W最輕。設計變量——翼梁、翼肋和加強框緣條橫截面積；翼梁、翼肋和加強框腹板厚度；蒙皮厚度。采用軟件中提供的序列二次規劃法，對結構設計變量進行尺寸優化。

2.2.1 系統級優化

主要任務是通過尋找全局設計變量使系統目標最優，并滿足總體性能要求。系統級優化以代理模型作為分析模型，進行優化迭代計算。根據全局設計變量的樣本點及其對應的各學科優化結果和分析結果，建立代理模型。在構建代理模型時，采用拉丁超立方法生成全局設計變量樣本點95個，應用徑向基函數作為近似模型。經驗證，代理模型精度滿足要求。

系統級優化的優化問題描述為：設計變量，約束條件，優化目標。

2.2.2 優化結果與分析

按照前文的步驟，整個計算過程完全自動進行。在雙核PC機上運行約4天，獲得計算結果。首先是多目標優化結果。多目標的結果沒有最值，只能得到一組解集，共80個結果，如圖2所示。

圖2 優化結果組集

可以看出，第一升阻比從19.0到19.5時，重量從18.5t變化到19.0t左右，該區域系統級設計變量變化微乎其微；第二升阻比從20.8變化到24.0時，重量從19.0t變化到27.0t，該區域前緣后掠角變化較大（約從3.6°變化到39°），而其他系統級設計變化無乎其微。

圖3 單目標優化結果

其次，單目標優化結果。這個過程分為兩步。第一步可以采用多島遺傳算法，這里用多島遺傳算法優化的最優解為初始點，然后進行第二步。圖3展示單目標優化結果與初始方案的參數。

可以看出，作戰半徑增加了15.8%，因為重量明顯下降。可以設想，在起飛重量保持不變的情況下，攜帶的燃油量大大增加，并且優化后升阻比變大，所以航程和作戰半徑大大提高。

3 結論

本篇論文的主要研究目的是介紹一種新的方法（MDO）來解決當前飛機總體布局設計中遇到的問題。同時，由于飛機的布局涉及各個方面，為了更有針對性，選擇了飛機的機翼布局作為研究對象，并采用MOD方法解決飛機布局流程設計中遇到的問題。通過理論分析，本文主要實現了2方面：基于二級優化方法，提出了一種面向飛機總體設計的MDO實施流程；分別采用多目標（升阻比和結構重量）和單目標（作戰半徑）兩種優化方式，對飛翼布局飛機總體參數進行優化。

本文所介紹的MDO方法在對飛機總體布局設計中具有實際可操作性，后續無論是理論還是實踐中都可以繼續研究。

[1]張曉萍.聯結翼飛機氣動/結構一體化設計研究[D].南京：南京航空航天大學，2006.

[2]胡添元.飛行器外形隱身優化方法及應用研究[D].南運輸機機翼氣動/結構優化設計[J].航空學報，2006，27（5）：810-815.

[3]胡添元.飛行器外形隱身優化方法及應用研究[D].南京：南京航空航天大學，2007.

Application of Multidisciplinary Design Optimization in the General Design of the Irregular Layout Aircraft

ZHANG Yanqiao
(Shanghai aircraft design and Research Institute, Shanghai 201210)

This paper shows how to combine the multidisciplinary design optimization (MDO) method with the general layout design of the aircraft. Aircraft overall MDO as a system, including the optimization of its own, the optimization of the internal subsystem and model generation. The purpose of the system level optimization is to optimize the global design variables, so that the system objective is optimal. Subsystem level optimization involves the part of the air, stealth, the overall layout, weight, etc. The multi subject model generator is an important part of MDO.

unconventional layout, multidisciplinary design optimization, aircraft design