套管在單軸壓縮載荷下的失效規(guī)律

林元華鄧寬海曾德智孫永興李柯葦趙莉萍

1.“油氣藏地質及開發(fā)工程”國家重點實驗室·西南石油大學 2.西南石油大學石油管工程重點實驗室3.中國石油川慶鉆探工程公司鉆采工程技術研究院 4.西南石油大學地球科學與技術學院5.中國石油集團鉆井工程技術研究院

林元華等. 套管在單軸壓縮載荷下的失效規(guī)律.天然氣工業(yè)，2016，36（1）: 99-105．

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套管在單軸壓縮載荷下的失效規(guī)律

林元華1鄧寬海1曾德智2孫永興3李柯葦4趙莉萍5

1.“油氣藏地質及開發(fā)工程”國家重點實驗室·西南石油大學 2.西南石油大學石油管工程重點實驗室3.中國石油川慶鉆探工程公司鉆采工程技術研究院 4.西南石油大學地球科學與技術學院5.中國石油集團鉆井工程技術研究院

林元華等. 套管在單軸壓縮載荷下的失效規(guī)律.天然氣工業(yè)，2016，36（1）: 99-105．

摘 要針對均勻載荷下套管擠毀失效規(guī)律的研究頗多，并已形成了API 5C3和ISO標準；然而，非均勻載荷對套管的擠毀強度也具有顯著影響，目前對其套管擠毀失效規(guī)律的探索與試驗則較少。為此，利用YAW電液伺服壓力試驗機，開展了無水泥環(huán)和含水泥環(huán)的P110SS套管局部受到單軸壓縮載荷的非均勻擠毀試驗，得到了P110SS套管在單軸壓縮載荷下的位移變化規(guī)律，套管在擠壓過程中始終沒有出現(xiàn)任何裂紋，表明該套管在變形過程中不會爆裂而發(fā)生井下事故；基于套管外壁粘貼電阻應變片測量套管在測試過程中應變的方法，得到了無水泥環(huán)和含水泥環(huán)的套管局部屈服載荷、局部失穩(wěn)載荷以及其在單軸壓縮載荷下的變形規(guī)律和失效機理，分析了水泥環(huán)對單軸壓縮載荷下套管局部屈服載荷和局部失穩(wěn)載荷的影響。結論認為，加載過程中剛開始發(fā)生屈服的套管，并不代表其失去承載能力或其承載能力下降，相反其承載能力有較大的提高。

關鍵詞單軸壓縮載荷 非均勻 P110SS套管 測試 水泥環(huán) 失效規(guī)律 承載能力

在油氣開采過程中，石油套管起著保護井眼和加固井壁等重要作用。近年來，國內(nèi)外石油工業(yè)面臨的塑性蠕變和傾角較大等復雜地層日益增加[1-2]，套管服役工況更惡劣，尤其是泥巖吸水蠕變、鹽膏層塑性流動[3]和地層壓實[4-5]造成的非均勻載荷，在非均勻載荷下，套管擠毀強度明顯降低[6]，導致套管更容易發(fā)生擠毀失效，統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明川渝氣田的龍崗001-1井、龍崗001-2井、普光204-2H井，塔里木油田的英深1井，塔河油田的TK1127井的套管均屬于鹽巖層段的非均勻擠毀失效[7]。

因此，國內(nèi)外學者對套管擠毀強度做了大量研究，尤其是均勻載荷下套管擠毀強度的研究， 國內(nèi)外學者已取得了一些重要的成果[8-13]（建立了一些用于計算套管擠毀強度的經(jīng)典力學模型，并形成了相應的標準，如API 5C3和ISO 10400標準[14-15]），其中API 5C3模型過于保守，不能正確預測套管擠毀強度，而ISO模型充分考慮了套管制造工藝及缺陷對套管擠毀強度的影響，其準確性和可靠性得到了試驗數(shù)據(jù)的驗證，該模型大大提高了均勻載荷下套管擠毀強度計算及預測的科學性。然而，僅有部分學者對非均勻載荷下套管擠毀強度進行了研究，但多數(shù)僅限于理論探討[6,16-19]或有限元的數(shù)值模擬[20-23]，如Berger、Pattillo等[20-21]基于理想圓管采用有限元方法研究了非均勻載荷下套管的抗擠強度；EI-Sayed 等[6]基于理想圓管采用彈性力學的逆解法建立了套管在非均勻載荷下的應力分布規(guī)律，計算了非均勻載荷下套管的抗擠強度。

由此可知，非均勻載荷下套管擠毀強度主要停留于理論研究，且上述研究所假設的非均勻載荷僅僅為橢圓形分布的非均勻外載荷，事實上，某些套管只是局部受到較大的外載荷，即橫向單軸壓縮的非均勻載荷，本文簡稱為“單軸壓縮載荷”。因此，目前這方面的研究仍然不足，有待于完善，尤其缺乏試驗研究。為了完善非均勻載荷下套管擠毀強度的研究，并促進非均勻擠毀失效機理研究的發(fā)展，本文開展了無水泥環(huán)和含水泥環(huán)兩種P110SS套管局部受到單軸壓縮載荷的非均勻擠毀試驗，得到了單軸壓縮載荷下P110SS套管的擠毀失效機理及變形規(guī)律，分析了水泥環(huán)對套管局部屈服載荷和局部失穩(wěn)載荷的影響。

1 套管擠毀測試方案

1.1 試驗材料及設備

為研究單軸壓縮載荷下套管擠毀失效機理，弄清水泥環(huán)對單軸壓縮載荷下套管擠毀失效的影響規(guī)律，開展了無水泥環(huán)和含水泥環(huán)兩種P110SS套管局部受到單軸壓縮載荷的非均勻擠毀試驗，試驗套管的測試方案及幾何參數(shù)如表1所示，其中J55套管用來模擬地層。試驗設備主要包括：YAW系列微機控制電液伺服壓力試驗機（量程為200 t）、YE2533程控靜態(tài)應變儀、高精度電測應變片和特殊導線，如圖1所示。

表1 試驗套管的測試方案及幾何參數(shù)表

圖1 P110SS套管擠毀測試系統(tǒng)

1.2 應變片布置方案

無水泥環(huán)套管局部受到單軸壓縮載荷的非均勻擠毀試驗所采用的應變片為含有0°、45°、90°3個方向的應變花[型號：TY120-3CA(10%)-X]，如圖2-a所示，其中A1點、A2點和A3點在套管縱向上的間隔是300 mm，B1點、B2點和B3點在套管縱向上的間隔也是300 mm；A1與A3和A2與A3在套管環(huán)向上的間隔為45°，B1與B3和B2與B3在套管環(huán)向上的間隔也為45°，應變片總共為6片，試驗套管上應變片的具體位置如圖2-b所示。水泥環(huán)套管采用相同的應變片，其中1.9 g/cm3的凈水泥（根據(jù)川渝地區(qū)油氣井現(xiàn)狀而確定）被注入J55與P110SS套管形成的環(huán)形空間，如圖3-a所示，J55外管對稱割有4.5 mm×220 mm的方形槽，用于粘貼應變片，具體位置如圖3所示。

圖2 無水泥環(huán)套管外壁試驗應變片的位置

圖3 水泥環(huán)套管外壁應變片位置的示意圖

2 擠毀測試結果及分析

2.1 無水泥環(huán)套管擠毀測試結果及分析

2.1.1 位移測試結果及分析

對無水泥環(huán)套管采用緩慢的加載速度加載到目標值，并保持目標值一段時間，即穩(wěn)壓，以便真實而全面測試套管的變形規(guī)律及力學特性；穩(wěn)壓結束后，采用緩慢的卸載速度進行卸載，卸載到0值后進行下一級外載荷加載。無水泥環(huán)套管的加載順序為20 t、30 t、40 t、45 t、50 t、55 t、65 t、70 t、75 t、80 t、90 t、100 t、102 t，不同加載下套管徑向位移的變化規(guī)律如表2和圖4所示，套管在加載過程中始終沒有出現(xiàn)任何裂紋，表明單軸壓縮載荷下P110SS套管的變形不會喪失井筒完整性而發(fā)生井下復雜事故。

由圖4可知，外載荷的加載可分為3個區(qū)域：彈性區(qū)域、強化區(qū)域、失穩(wěn)區(qū)域；當外載荷小于55 t時套管處于彈性變形階段，沒有發(fā)生塑性變形；當外載荷大于55 t時套管開始屈服了，且隨著載荷的增加塑性變形越明顯，為確定無水泥環(huán)套管的局部屈服載荷尚需對其進行應力應變分析；當外載荷大于65 t時，套管徑向位移開始隨著載荷的增加而緩慢增加，由此可知，套管在80 t加載之前處于強化階段；當外載荷在80 t附近時，外載荷增量相同的情況下，套管徑向位移卻急劇增加，表明套管在80 t加載附近已經(jīng)發(fā)生了結構失穩(wěn)，確定具體失穩(wěn)載荷仍需進行應力應變分析；套管最終被壓到內(nèi)徑為118.74 mm時，套管所受的外載荷為102 t。

表2 無水泥環(huán)套管的加/卸載過程表

圖4 外載荷與套管徑向位移的關系圖

2.1.2 應力應變測試結果及分析

2.1.2.1 彈性階段

在55 t加載測試過程中，發(fā)現(xiàn)A1、A2與B1、B2四個測點的數(shù)據(jù)基本相等且遠大于A3、B3兩個測點的數(shù)據(jù)。另外，單軸壓縮的非均勻載荷下套管環(huán)向（即90°方向）變形最大，故主要分析A1點環(huán)向應變，具體詳見表3和圖5所示。

表3 無水泥環(huán)套管A1測點的微應變值

由表3和圖5可知，套管加載的初始應變和卸載結束后的殘余應變很小且基本相同，等效應力和應變均與外載荷呈線性關系，最大等效應力（668.6 MPa）低于P110SS套管的屈服強度（860 MPa），表明套管55 t外載荷下沒有屈服并始終處于彈性變形階段，與位移測試結果分析基本一致。

圖5 A1點90°方向應變與載荷的關系圖（55 t）

2.1.2.2 屈服階段

在65 t加載過程中，套管發(fā)生了屈服，對于65 t加載測試結果，主要分析A1點和A3點環(huán)向應變及等效應力，具體詳見圖6和圖7。

圖6 65 t加載下A1點環(huán)向應變及等效應力圖

圖7 65 t加載下A3環(huán)向應變及等效應力圖

由圖6和圖7可知，套管上A1點在65 t加/卸載過程中經(jīng)歷了明顯的彈性階段、屈服、強化階段和卸載回彈階段，而A3測點沒有發(fā)生屈服，環(huán)向應變及等效應力均與外載荷呈線性關系，故仍處于彈性變形階段，由此可知，單軸壓縮載荷下A1測點所在位置為套管的危險點，且不同位置處的變形規(guī)律及力學特性各不相同。從圖6中可得屈服點所對應的Von-Mises等效應力、環(huán)向應變和外載荷分別為861.6 MPa、3 904、59.5 t，等效應力（861.6 MPa）略大于套管屈服強度（860.0 MPa），進一步證明套管已屈服，由此可知，無水泥環(huán)套管局部在單軸壓縮載荷下的屈服載荷為59.5 t，基于壓頭與套管之間的接觸面積可得屈服壓力為38.48 MPa。需要說明的是：該屈服載荷（59.5 t）并非API 5C3和ISO相關標準明確規(guī)定的屈服擠毀強度，僅僅是套管局部受到單軸壓縮載荷時，其危險點發(fā)生塑性變形所對應的外載荷。

2.1.2.3 失穩(wěn)階段

套管發(fā)生屈服后，重新施加更大的單軸壓縮載荷時，套管會發(fā)生強化，使得套管承載能力不斷增加，直到套管發(fā)生失穩(wěn)。在90 t加載過程中，套管發(fā)生了明顯失穩(wěn)，圖8為A1測點的環(huán)向應變與外載荷的關系。由圖8可知，強化后屈服點（也叫后繼屈服點）Von-Mises等效應力為924.4 MPa，遠大于套管拉伸屈服強度860 MPa，其屈服應力增加了7.61%，套管產(chǎn)生了應力強化；強化后屈服點對應的環(huán)向應變?yōu)? 972，與初始屈服應變（65 t加載的屈服應變3 904）相比增加了27.35%，套管產(chǎn)生了應變強化；強化后的屈服外載荷為78.6 t，即塑性極限載荷為78.6 t，對應的塑性極限壓力為42.68 MPa，與65 t加載的屈服載荷（59.5 t）相比增加了32.10%，而塑性極限壓力只是略有增加，由于壓頭與套管之間的接觸面積顯著增加。同理，該塑性極限載荷并非API 5C3標準規(guī)定的失穩(wěn)擠毀強度，而是套管局部受到單軸壓縮載荷時，其危險點發(fā)生結構失穩(wěn)所對應的外載荷。

圖8 A1點90°方向應變與載荷的關系圖（90 t加載）

2.2 含水泥環(huán)套管擠毀測試結果及分析

2.2.1 位移測試結果及分析

采用相同的加載方法對水泥環(huán)套管進行加載，加/卸載過程及套管徑向位移變化規(guī)律如表4和圖9所示。

表4 水泥環(huán)套管的加/卸載過程表

圖9 水泥環(huán)套管徑向位移與外載荷的關系圖

分析圖9可知，外載荷的加載分為3個區(qū)域：彈性區(qū)域、強化區(qū)域、失穩(wěn)區(qū)域；當外載荷小于70 t時水泥環(huán)套管處于彈性變形階段，沒有發(fā)生屈服，由此可知，60 t加載后產(chǎn)生0.4 mm的塑性變形量和70 t加載后產(chǎn)生0.8 mm的塑性變形量均為內(nèi)外管之間水泥環(huán)的壓實量，并非套管的塑性變形量，表明水泥環(huán)能提高套管的承載能力；當外載荷大于70 t時套管開始屈服了，而隨著載荷的增大塑性變形越明顯，但從表4和圖9中還不能確定屈服載荷的大小，需要進行應力應變分析；外載荷為80～100 t時，套管隨著載荷的增加其位移開始緩慢增加，由此可知，套管在加載100 t之前處于強化階段；當外載荷大于100 t時，外載荷增量相同的情況下，套管位移卻急劇增加，表明水泥環(huán)套管在100 t加載附近已經(jīng)發(fā)生了失穩(wěn)。

2.2.2 應力應變測試結果及分析

與無水泥環(huán)套管相同，水泥環(huán)套管在加載過程中經(jīng)歷了彈性階段、屈服階段、強化階段、失穩(wěn)階段。加載過程中，套管環(huán)向變形最大，且A1、A2、B1、B2四點的測試數(shù)據(jù)基本相同，因此，對于水泥環(huán)套管測試數(shù)據(jù)，主要分析A1點在屈服加載過程和失穩(wěn)加載過程的環(huán)向應變和等效應力，圖10 為A1點屈服加載過程應力應變與外載荷的關系，圖11為A1點失穩(wěn)加載過程應力應變與外載荷的關系。

圖10 A1點屈服加載過程和失穩(wěn)加載過程的環(huán)向應變和等效應力圖（80 t）

圖11 A1點90°方向應變與載荷的關系圖（120 t）

分析圖10可知，水泥環(huán)套管上A1點在80 t加載過程中發(fā)生了明顯的屈服，屈服點所對應的Von-Mises等效應力、環(huán)向應變和外載荷分別為862.8 MPa、3 957、72.4 t，等效應力（862.8 MPa）略大于套管屈服強度（860 MPa），進一步證明P110SS套管已屈服，由此可知，水泥環(huán)套管在單軸壓縮載荷下的屈服載荷為72.4 t，對應的屈服壓力為46.28 MPa。

分析圖11可知，強化后屈服點對應的外載荷和應變明顯大于80 t加載時的屈服載荷（72.4 t）及對應的應變（3 957），表明水泥環(huán)套管發(fā)生了顯著強化，故水泥環(huán)套管在單軸壓縮載荷下的塑性極限載荷為102.8 t，對應的塑性極限壓力為55.56 MPa。與80 t加載的屈服載荷（72.4 t）相比增加了41.18%。

2.3 測試結果的對比分析

表5為單軸壓縮載荷下P110SS套管非均勻擠毀測試結果，其中提高系數(shù)（α）為套管局部失穩(wěn)載荷與局部屈服載荷之比。水泥環(huán)套管的局部屈服載荷和失穩(wěn)載荷均大于無水泥環(huán)套管，表明水泥環(huán)一定程度上能夠提高套管承載能力，其中局部屈服載荷提高了21%，局部失穩(wěn)載荷即塑性極限提高了30%。另外，無論是無水泥環(huán)的套管還是含水泥環(huán)的套管雖然剛開始發(fā)生了屈服，但并不代表套管已經(jīng)失效不具有承載能力或其承載能力下降，相反其承載能力有較大的提高，尤其水泥環(huán)套管。

表5 套管局部受到單軸壓縮載荷的非均勻擠毀測試結果表

3 結論

開展了無水泥環(huán)和含水泥環(huán)兩種P110SS套管在單軸壓縮載荷下的非均勻擠毀試驗，得到了無水泥環(huán)和含水泥環(huán)套管在彈性、屈服、失穩(wěn)三個階段的變形規(guī)律及徑向位移隨著外載荷的變化規(guī)律，弄清了單軸壓縮載荷下P110SS套管的擠毀失效機理；無水泥環(huán)套管的局部屈服載荷/壓力和失穩(wěn)載荷/壓力分別為59.5 t/38.48 MPa和78.6 t/46.28 MPa，含水泥環(huán)套管的局部屈服載荷/壓力和失穩(wěn)載荷/壓力分別為72.4 t/42.68 MPa和102.8 t/55.56 MPa；與無水泥環(huán)的套管相比，水泥環(huán)套管的局部屈服外載和失穩(wěn)外載分別提高了21%和30%。最后，無論是水泥環(huán)套管還是非水泥環(huán)套管雖然剛開始發(fā)生了屈服，但并不代表套管已經(jīng)失效不具有承載能力或其承載能力下降，相反其承載能力有較大的提高，尤其水泥環(huán)套管。

參 考 文 獻

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Casing failure laws under uniaxial compressive load

Lin Yuanhua1, Deng Kuanhai1, Zeng Dezhi2, Sun Yongxing3, Li Kewei4, Zhao Liping5
(1. State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation//Southwest Petroleum University, Chengdu, Sichuan 610500, China; 2. Key Laboratory for Tubular Goods Engineering//Southwest Petroleum University, Chengdu, Sichuan 610500, China; 3. Drilling & Production Engineering Technology Research Institute of CNPC Chuanqing Drilling Engineering Co., Ltd., Guanghan, Sichuan 618300, China; 4. School of Geoscience and Technology, Southwest Petroleum University, Chengdu, Sichuan 610500, China; 5. CNPC Drilling Research Institute, Beijing 102206, China)
NATUR．GAS IND．VOLUME 36，ISSUE 1，pp.99-105， 1/25/2016．(ISSN 1000-0976；In Chinese)

Abstract:Many studies have been performed on casing collapse failure under uniform load, and API 5C3 and ISO standards have been established. The non-uniform load also has obvious influence on casing collapse strength. There are only few investigations and experiments on casing collapse failure under non-uniform load. In this paper, non-uniform collapse experiments were conducted on P110SS casing with or without cement sheath under uniaxial compressive load by using YAW electrohydraulic servo pressure testing machine. The displacement variations of P110SS casings under uniaxial compressive load were obtained. No cracks occur on the casing in the whole loading process, which indicates that the P110SS casing will not burst and cause downhole accidents during its deformation. The local yield load, local instability load, deformation rule and failure mechanism of P110SS casings with or without cement sheath under uniaxial compressive were obtained by measuring the strain in the process of testing by means of the resistance strain gauge pasted on the outer wall of the casing. Analysis was made on the effect of uniaxial compressive load on the local yield load and local instability load. It is concluded that the initial yield of casing during loading does not mean the load-carrying capacity is lost or drops, on the contrary, its load-carrying capacity may rise greatly.

Keywords:Uniaxial compressive load; Non-uniform; P110SS casing; Testing; Cement sheath; Failure; Load-carrying capacity

收稿日期（2015-09-10 編 輯 凌 忠)

作者簡介：林元華，1971 年生，教授，博士生導師，博士；主要從事油井管、油氣鉆井工藝方面的科研和教學工作。電話：13908085550。ORCID:0000-0001-9814-8545。E-mail:yhlin28@163.com

基金項目：國家自然科學基金“H2S/CO2溶解度測試、預測及其與油套管完整性的相關性研究”（編號：51274170）。

DOI:10.3787/j.issn.1000-0976.2016.01.013