燃料棒束換熱(RBHT)試驗對低壓下堆芯漂移流模型的評價

樊 普，曹克美，徐財紅

(上海核工程研究設計院，上海200233)

燃料棒束換熱(RBHT)試驗對低壓下堆芯漂移流模型的評價

樊 普，曹克美，徐財紅

(上海核工程研究設計院，上海200233)

我國目前正在發展基于非能動技術的三代核電，為評價和改進非能動核電廠小破口失水事故在低壓下棒束區的漂移流模型，采用燃料棒束換熱(RBHT)試驗對EPRI[6]、Cunningham-Yeh[4]模型，Bestion[7]漂移流模型進行了計算分析，結果表明燃料棒束換熱試驗RBHT試驗數據工況能涵蓋非能動核電廠在低壓下的參數，不需要建造針對燃料棒束的試驗臺架，Cunningham-Yeh[4]和Bestion[7]漂移流模型基本適用，而EPRI[6]在低壓區過高預測了空泡份額，不適用非能動核電廠。

漂移流模型；失水事故；非能動核電廠

為確保核電廠安全運行，正確理解電廠的熱工水力行為是非常重要的。系統熱工水力程序TRACE[1]、RELAP5[2]和TRAC-BF1[3]基于兩流體模型模擬電廠響應，而西屋小破口事故分析程序NOTRUMP-AP600[4]基于漂移流模型模擬電廠響應。為確定堆芯升溫和裸露裕量，需要對反應堆堆芯內兩相腫脹水位和空泡份額分布正確預測。對空泡份額預測有重大影響的是氣液交界面間的剪切力。對于兩流體模型，氣液交界面的剪切力可以通過相間拖曳力模型嚴格推導。然而計算拖曳力模型時需要用到界面密度方程，此模型目前仍未開發好[5]。由于缺乏正確的界面密度模型，基于兩流體模型(如TRACE，RELAP5等)的熱工水力程序采用漂移流模型計算氣液交界面作用力，而NOTRUMP-AP600程序，采用漂移流模型計算汽相和液相速度、以及空泡份額。

目前我國引進西屋公司的第三代非能動核電技術，對于小破口失水事故采用NOTR-UMP-AP600[4]程序分析，堆芯區域的漂移流模型為Cunningham-Yeh[4]模型。對于非能動核電廠，非能動堆芯冷卻系統設置堆芯補水箱和安全殼內置換料水箱的非能動重力注射功能分別代替常規壓水堆核電廠高壓安注和低壓安注系統的功能。由于受堆芯補水箱高壓安注水的水量和安全殼內置換料水箱低壓安注的壓頭所限，對于不同破口尺寸的小破口失水事故，為有效地銜接高壓、中壓和低壓注射，需要自動卸壓系統實現反應堆冷卻劑系統可控降壓功能。由于非能動核電廠采用自動卸壓系統可控卸壓，導致小破口失水事故進程與常規壓水堆有所區別，尤其是在第4級自動卸壓系統閥門開啟后，系統壓力較低，在安全殼內置換料水箱注射階段，壓力不到2個大氣壓。為此西屋公司采用低壓下的全比例棒束試驗(FLECHT-SEASET，FLECHT-Skewed，G1，G2，THE-TIS和ACHILLES)對堆芯區域的漂移流模型進行了驗證[12]，結論是適合的。

我國目前已自主研發了大型先進壓水堆，為進一步驗證Cunningham-Yeh[4]漂移流模型在低壓下的適用性，本文將對EPRI[6]、Cunningham-Yeh[4]模型，Bestion[7]等漂移流模型進行計算以評價低壓下模型的適用性，選取的試驗工況包括RBHT[8]的試驗數據等。

1 棒束漂移流模型

1.1 漂移流模型

漂移流模型的兩個重要參數為分布參數和漂移速度，Zuber Findlay[9]的一維漂移流模型為：

(1)

其中vg，jg，α，C0，j，Vgj分別為汽相速度、汽相表觀速度、空泡份額、分布系數、汽液混合物體積流通量和漂移速度。〈〉和〈〈〉〉分別為為面積平均值和空泡份額平均值。

(2)

(3)

當密度比接近1時，分布系數也接近1。

1.2 棒束區與漂移流模型

1.2.1 EPRI漂移流模型

EPRI漂移流模型[6]的開發基于大量的試驗數據，為試驗關系式，其適用范圍廣，被多種兩相熱工水力程序(RELAP5、NOTRUMP、RETRAN等)所采用。EPRI模型一般適用于“高壓力-高流量”系統，其適用性已經過充分的驗證，其驗證范圍主要針對高壓工況。

圖1 空泡份額計算值(EPRI模型)與試驗值(THETIS試驗)的比較Fig.1 Comparison of void fraction between EPRI model with THETIS test data

但是，對于非能動核電廠的小破口失水事故，當第4級自動卸壓系統閥門開啟后，屬于“低壓力-低流量”系統，EPRI 模型的精確性不高，圖1、圖2[7]分別給出了 EPRI 模型對 THETIS 試驗與 PERICLES 試驗的模擬結果，可以看出 EPRI 模型明顯高估了空泡份額，也即高估了相間摩擦(或低估汽液分離速率)。對于常規壓水堆大破口失水事故，再淹沒階段的系統壓力低，在再淹沒速率較低的情況下，分析表明 EPRI模型已不適用。

氣泡密集或者氣泡分布參數C0：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中，P為壓力，Pcrit為臨界壓力，ρg和ρf分別是飽和汽相和飽和液相密度。

(10)

(11)

式中，Wg和Wf分別是汽相和液相的質量流量，μg和μf分別是飽和汽相和液相動力黏度，Dh是水力直徑。其中Re，Ref和Reg的符號與各相流體的流向取一致，假設向上為正，向下為負。

漂移速度Vgj為：

(12)

(13)

(14)

式中，σ為表面張力，g為重力加速度。參數C3根據汽相和液相的流動方向確定，此參數只需要確定同向向上的流動和同向向下的流動。

圖2 空泡份額計算值(EPRI模型)與試驗值(PERICLES試驗)的比較[7]Fig.2 Comparison of void fraction between EPRI model with PERICLES test data

對于同向向上流動：

(15)

對于同向向上流動：

(16)

式中，D1=0.125 ft。

(17)

式中，D1=0.3 ft。

1.2.2 Cunningham-Yeh[4]漂移流模型

Cunningham-Yeh[4]模型是基于燃料棒束實驗，在非能動核電廠小破口事故分析程序堆芯區域，采用Cunningham-Yeh[4]模型。Cunningham-Yeh[4]模型的漂移流速度和氣泡分布參數為：

(18)

(19)

(20)

1.2.3 修正的Bestion[12]漂移流模型

在低壓力低流量區域，具有相同當量直徑的棒束區流動流型與管內流動流型均為 彈狀流型，Bestion[12]通過棒束試驗觀察到：汽相與液相趨向于分別占據不同的流道，汽液相間作用相比同當量直徑管內流道要小得多，徑向上表現出明顯的三維效應。由于RELAP5、CATHARE等程序均采用一維模型，不能體現出徑向三維效應，故一般高估了相間摩擦。Bestion[12]模型為：

(21)

Analytis等[13]將Bestion模型應用于RELAP5/MOD2程序，并假設了分布系數C0=1.2。Analytis采用NEPTUN試驗(低壓低流量棒束蒸發試驗)對程序進行驗證，發現Bestion模型低估了相間摩擦；隨后，Analytis對Bestion模型作修改，時，保留了假設：C0=1.2。修改后的關系式為：

(22)

[7]中，對Bestion[12]模型進行了評價，發現當分布參數C0=1.2時，模型低估了水位腫脹率(水位腫脹率=混合水位與坍塌液位之比)，特別是在高空泡份額下，評價結果如圖3所示，而當分布參數C0=1.0時，結果有明顯改善(見圖4)。同時參考文獻[7]作者考慮到當量直徑的影響，將Bestion[12]模型進行了修改，并成功應用于RELAP5對APEX(AdvancedPlantExperiment)試驗臺架的分析中：

(23)

圖3 參考文獻[7]采用全比例棒束試驗對修改的Bestion模型的驗證(C0=1.2)Fig.3 Validation of Modified Bestion model by full scale rod bundle test(C0=1.2)

圖4 參考文獻[7]采用全比例棒束試驗對修改的Bestion模型的驗證(C0=1.0)Fig.4 Validation of Modified Bestion model by full scale rod bundle test(C0=1.0)

2 采用RBHT(Rod Bundle Heat Transfer)[14]棒束試驗數據對漂移流模型的評價

RBHT(RodBundleHeatTransfer)試驗[14]是用于評估TRACE程序熱工水力模型而專門設計的單項試驗，試驗臺架最大壓力為0.414MPa，試驗臺架可以獲得空泡份額、兩相腫脹水位的試驗數據，RBHT是包含有45個加熱棒的7×7的棒束，用于模擬17×17的燃料組件，其橫截面示意圖見圖5所示。其試驗條件如表1所示，可以涵蓋非能動核電廠的參數范圍。

圖5 RBHT(Rod Bundle Heat Transfer)試驗臺架橫截面示意圖Fig.5 Schematic figure of RBHT(Rod Bundle Heat Transfer)test facility cross-section

表1 RBHT(Rod Bundle Heat Transfer)試驗范圍

RBHT的當量直徑為12mm，和非能動核電廠燃料棒束的當量直徑(11.78mm)相當，圖6給出了RBHT試驗多個工況的試驗值和采用不同漂移流模型關聯式預測的空泡份額比較圖。從中可見，本文所評價的三個模型中，在低壓下Cunningham-Yeh和Bestion漂移流模型能夠較好的對RBHT空泡份額進行預測，適用于非能動核電廠，而EPRI漂移流模型預測的空泡份額較高，不適用于非能動核電廠。

圖6 采用RBHT試驗數據對NOTRUMP中漂移流模型的驗證Fig.6 Validation of different drift fluxmodel by RBHT test(a) 工況1； (b) 工況2； (c) 工況3；

圖6 采用RBHT試驗數據對NOTRUMP中漂移流模型的驗證(續)Fig.6 Validation of different drift fluxmodel by RBHT test(d) 工況4； (e) 工況5； (f) 工況6； (g) 工況7；(h) 工況8； (i) 工況9； (j) 工況10

3 結論

本文采用RBHT棒束試驗對RELAP5和NOTRUMP-AP600程序中的EPRI[6]、NOTRUMP-AP600程序中的Cunningham-Yeh[4]模型，Bestion[7]漂移流模型進行了計算分析，結果表明，Cunningham-Yeh[4]和Bestion[7]漂移流模型基本適用，而EPRI[6]在低壓區過高預測了空泡份額，不適用非能動核電廠。

參考文獻：

[1] U.S. NRC，2008. TRAC/V5.0 Theory Manual；Field Equations，Solutions Methods，and Physical Models. US NRC，Washington(DC).

[2] Information System Laboratories(ISL)，2001. RELAP5/MOD3.3 Code Manual volume IV：Models and Correlations. NUREC/CR-5535/Rev 1-Vol. IV，US NRC，Washington(DC).

[3] Borkowski，J.A.，Wade，N.L.，1992. TRAC-BF1/MOD1 Models and correlations. NUREG/CR-4391/EGG-2680R4，US NRC，Washington(DC).

[4] WCAP-14808，Revision 2，Non-Proprietary，“NOTRU-MP Final Validation Report for AP600，” June 1997.

[5] Hibiki，T.，Ishii，M.，2002a. Interfacial area concentration of bubbly flow systems. Chem. Eng. Sci. 57，3967e3977.

[6] Chexal，B.，Lellouche，G.，1991. The Chexal-Lellouche Void Fraction Correlation for Generalized Applications. NSAC-139.

[7] 徐財紅.RELAP5/MOD3.3程序對非能動核電廠小破口失水事故的適用性研究.上海核工程研究設計院，2013.05。

[8] Xiuzhong Shen，Flow Characteristics and Void Fraction Prediction in Large Diameter Pipes in Frontiers and Progress in Multiphase Flow，DOI：10.1007/978-3-319-04358-6_2.

[9] Zuber，N.，Findlay，J.A.，1965. Average volum-etric concentration in two-phase flow systems. J. Heat. Transf. 87，453e468.

[10] Ishii，M.，1977. One-dimensional Drift-Flux Model and Constitutive Equations for Relative Motion Between Phases in VariousTwo-Phase Flow Regimes. Argonne National Laboratory，Argonne(IL).

[11] WCAP-15644-NP，Revision 2，Non-Proprietary，“AP1000 Code Applicability Report，” March 31，2004.

[12] Bestion，D.，1990. The physical closure laws in the CATHARE code. Nucl. Eng. Des.124，229e245.

[13] Analytis G，Richner G. Effect of Bubbly/Slug Interfacial Shear on Liquid Carryover Predicted by RELAP5/MOD2 During Reflooding[J]. Transactions American Nuclear Society，1986，53：540-541.

[14] Kent B. Welter，ASSESSMENT OF TRACE CODE USING ROD BUNDLE HEAT TRANSFER MIXTURE LEVEL-SWELL TESTS(ICONE14-89756)，Proceedings of ICONE14 International Conference on Nuclear Engineering July 17-20，Miami，Florida，USA.

The evaluation of rod bundle drift flux modelusing the Rod Bundle Heat Transfer(RBHT)test

FAN Pu，CAO Ke-mei，XU Cai-hong

(Shanghai Nuclear Engineering Research & Design Institute，Shanghai 200233，China)

Passive Nuclear Power Plant is developed in China now. To evaluate and improve the drift flux model in the rod bundle region under low pressure condition，EPRI[6]，Cunningham-Yeh[4]，Bestion[7]model is evaluated using the RBHT(Rod Bundle Heat Transfer)test data. And the RBHT(Rod Bundle Heat Transfer)test data ranges can include the passive nuclear power plant conditions under the low pressure phase of Small Break Loss of Coolant Accident(SBLOCA)scenario. The results indicate that the model of Cunningham-Yeh[4]and Bestion[7]which are used in SBLOCA code for passive nuclear power plant is applicable，and EPRI[6]is not applicable for SBLOCA code of passive nuclear power plant under low pressure condition.

Drift Flux Model；Loss of Coolant Accident；Passive Nuclear Power Plant

2015-11-30

樊 普(1978—)，女，河南南陽人，高級工程師，博士學位，現主要從事非能動核電廠小破口事故分析

TL364

A

0258-0918(2016)04-0548-07