例談提高中學(xué)生思維深度的策略

林奕強(qiáng)

【關(guān)鍵詞】思維深度 提高策略

初中數(shù)學(xué)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2016）02A-0032-01

數(shù)學(xué)是思維的體操，作為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的主陣地，教師應(yīng)將深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提升到足夠的高度，以此對(duì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程以及教學(xué)方法進(jìn)行深入加工和處理，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的主動(dòng)性和能動(dòng)性。以“粗線條”為基本思路，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂的思維促動(dòng)策略，讓學(xué)生的思維充滿彈性、脈絡(luò)清晰、開放而又凝練。

一、“粗”——粗放式目標(biāo)導(dǎo)向，讓學(xué)生思維從容起步

為了能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維深度，教師應(yīng)以“粗放式”目標(biāo)為導(dǎo)向，在制訂教學(xué)目標(biāo)時(shí)還需要適度的模糊和彈性化。適度模糊的教學(xué)目標(biāo)，可以為課堂學(xué)習(xí)增添許多非預(yù)設(shè)的內(nèi)容，形成自由寬松的思維環(huán)境，激發(fā)學(xué)生在思維的個(gè)性化中形成智慧的碰撞，迸發(fā)數(shù)學(xué)課堂的活力與生機(jī);彈性化的教學(xué)目標(biāo)凸顯了學(xué)生作為學(xué)習(xí)個(gè)體的客觀差異，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)不同層次、不同程度的成功，讓學(xué)生各有所得，使得思維在學(xué)習(xí)情感、學(xué)習(xí)動(dòng)力等的推動(dòng)下從容起步。

如人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式的乘除》，本課最簡二次根式的提出為二次根式的運(yùn)算指明了方向，學(xué)習(xí)了除法法則后，學(xué)生就有了比較豐富的運(yùn)算法則和公式依據(jù)。在擬定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)情和認(rèn)知基礎(chǔ)確定目標(biāo)：

①得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì);②會(huì)進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算;③理解最簡二次根式的概念。其中對(duì)于二次根式的除法法則的發(fā)現(xiàn)和描述，可以讓學(xué)生通過計(jì)算和對(duì)二次根式的乘法法則的類比得出;在對(duì)簡單的二次根式進(jìn)行運(yùn)算中使得學(xué)生能夠進(jìn)一步理解除法法則逆用的意義，這些蘊(yùn)含在目標(biāo)中的層次性內(nèi)容，教師可以在教學(xué)中靈活掌握并適機(jī)介入啟發(fā)學(xué)生的思維。

二、“線”——線索化過程推進(jìn)，讓學(xué)生思維步履明晰

在提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維深度的教學(xué)實(shí)踐中，教師要建立明確的“過程觀”，將學(xué)生的思維步伐烙上“經(jīng)歷”“體驗(yàn)”和“探索”等過程性印記。在引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維的發(fā)展過程中，教師要有明晰的線索貫穿其中，除一般的發(fā)現(xiàn)問題→分析問題→解決問題這一線索外，還可以從學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋和運(yùn)用。

如在教學(xué)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一次函數(shù)與二元一次方程（組）》時(shí)，教師安排如下活動(dòng)：

活動(dòng)一：（1）二元一次方程3x+5y=8可以轉(zhuǎn)化成y=_______。

這兩個(gè)活動(dòng)圍繞著本節(jié)課的重點(diǎn)即探索一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，從一開始“形”的角度來認(rèn)識(shí)解方程組，切換到以“數(shù)”的角度來認(rèn)識(shí)解方程組，幫助學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)、探究再歸納的過程，在“形→數(shù)”的線索發(fā)展中使得學(xué)生的思維在逐步走向深入。

三、“條”——條理性回顧歸納，讓學(xué)生思維凝練升華

反思是培養(yǎng)學(xué)生思維深度的重要學(xué)習(xí)活動(dòng)，是優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)、促進(jìn)學(xué)生自我建構(gòu)的好方法。通過引導(dǎo)學(xué)生展開具有條理性的回顧和歸納，讓學(xué)生檢驗(yàn)自身的思維過程，對(duì)思維的結(jié)果進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以凝練、升華。“回頭看”和“再思考”的過程，讓學(xué)生對(duì)新知進(jìn)行梳理，溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，推動(dòng)學(xué)生在特殊中尋找一般規(guī)律，將探索活動(dòng)中的感性經(jīng)驗(yàn)通過抽象和概括，上升到思想方法的高度。

如在教學(xué)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平行四邊形》一課的總結(jié)歸納階段，教師是這樣引導(dǎo)學(xué)生梳理并逐步內(nèi)化的：①這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？②通過學(xué)習(xí)你知道了平行四邊形的哪些知識(shí)？③平行四邊形與三角形的性質(zhì)有什么區(qū)別？④那么它的這一特殊性質(zhì)又有什么用途呢？

這些問題由淺入深，學(xué)生回答的節(jié)奏由快到慢。在師生問答中，學(xué)生從一開始封閉式的答案、知識(shí)點(diǎn)的羅列，到引用生活中常見場景對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行解釋和說明，呈現(xiàn)了由理性向感性回歸的思維路線。通過抽象的數(shù)學(xué)與形象的現(xiàn)實(shí)生活之間的溝通，讓學(xué)生的思維得以深化。

總之，教師應(yīng)以“粗線條”為基本主旨，“細(xì)膩”地進(jìn)行課堂教學(xué)的優(yōu)化和打磨，引導(dǎo)學(xué)生的思維從膚淺走向深刻，從渾沌走向明晰，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化、差異化發(fā)展，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷思維的生長過程，在反思中培養(yǎng)學(xué)生思維的深度，讓學(xué)生的思維沿著縱深方向發(fā)展。

（責(zé)編 林 劍）