電流源型PWM整流器帶容性負(fù)載的解耦控制方法

易永仙張 宇李民英董培萌（. 華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 武漢 430074 . 廣東志成冠軍集團(tuán)有限公司 東莞 5378）

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電流源型PWM整流器帶容性負(fù)載的解耦控制方法

易永仙1張 宇1李民英2董培萌1
（1. 華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 武漢 430074 2. 廣東志成冠軍集團(tuán)有限公司 東莞 523718）

摘要應(yīng)用于不間斷電源（UPS）時(shí)，三相電流源型整流器（CSR）因其直流輸出端存在大電容而使得數(shù)學(xué)模型的階數(shù)提高，增加了控制器的設(shè)計(jì)難度。針對(duì)帶電容性負(fù)載的PWM型CSR建立了dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)將d軸定向于交流濾波電容電壓矢量，使得數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化為相互解耦的直流側(cè)和交流側(cè)模型，進(jìn)而可實(shí)現(xiàn)直流側(cè)和交流側(cè)的獨(dú)立控制。進(jìn)一步提出了在直流側(cè)采用狀態(tài)反饋控制來(lái)穩(wěn)定直流母線電壓，在交流側(cè)引入虛擬阻抗進(jìn)行網(wǎng)側(cè)電流有源阻尼的控制方法，消除直流側(cè)和交流側(cè)之間由PWM調(diào)制過(guò)程所產(chǎn)生的相互影響，實(shí)現(xiàn)了直流側(cè)和交流側(cè)的解耦控制。基于40kV·A的UPS仿真和樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有良好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。

關(guān)鍵詞：不間斷電源 電流源型整流器 電容性負(fù)載 狀態(tài)反饋 有源阻尼

臺(tái)達(dá)電力電子科教發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目（REK2012007）。

Decoupling Control Strategy of Current-Source PWM Rectifier with Capacitive Load

Yi Yongxian1Zhang Yu1Li Minying2Dong Peimeng1
（1. School of Electrical and Electronic Engineering Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China 2. Guangdong Zhicheng Champion Group Co. Ltd. Dongguan 523718 China）

Abstract In the uninterruptible power supply (UPS) system, the bulk capacitors installed in the DC bus of current-source PWM rectifier (CSR) lead to a higher order of system model, which adds complexity in the system control. This paper establishes a model for CSR with the capacitive load under dq rotation coordinate. With the dq coordinate to the AC side capacity voltage vector, the proposed model is simplified into DC side model and AC side model, and then the independent control of DC side and AC side can be realized. This paper further proposes the state feedback control in DC side and the active damping control in AC side，which can eliminate the interaction between DC side and AC side. Thus decoupling control of DC side and AC side can be realized. Experimental results for 40kV·A UPS prototype verify the proposed control strategy.

Keywords：Uninterruptible power supply, current-source PWM rectifier, capacitive load, state feedback, active damping

0 引言

在不間斷電源設(shè)備（Uninterruptible Power Supply, UPS）中采用PWM整流器是必然的趨勢(shì)。在PWM整流器中，與電壓源型整流器（Voltage Source Rectifier, VSR）相比，電流源型整流器（Current Source Rectifier, CSR）可工作于較低的直流母線電壓，電網(wǎng)側(cè)無(wú)需降壓變壓器，易于并聯(lián)運(yùn)行并具有內(nèi)在的短路保護(hù)能力。這些優(yōu)點(diǎn)使得CSR在UPS中具有較大的應(yīng)用前景。但是，當(dāng)CSR應(yīng)用于UPS時(shí)，直流側(cè)既要控制直流電壓又要控制直流電流，而其直流輸出端存在的大電容提高了數(shù)學(xué)模型的階數(shù)，給控制器的設(shè)計(jì)帶來(lái)了很大的難度。

常規(guī)的CSR直流側(cè)只有大電感和純阻性負(fù)載，其數(shù)學(xué)模型即使在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，也存在階數(shù)高和非線性耦合強(qiáng)等特點(diǎn)[1]。這使得系統(tǒng)的分析和控制器的設(shè)計(jì)很復(fù)雜，常用的控制方法有雙閉環(huán)PID控制和非線性控制[1-8]。PID控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是用于非線性系統(tǒng)時(shí)參數(shù)難以整定。非線性控制常用基于微分幾何理論的精確線性化控制方法，該方法通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)姆蔷€性坐標(biāo)變換和非線性狀態(tài)反饋，將多輸入、多輸出的非線性系統(tǒng)大范圍甚至全局線性化，同時(shí)實(shí)現(xiàn)解耦[3,4]。電流型整流器采用非線性控制策略可實(shí)現(xiàn)滿意的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)特性，但不足之處在于，線性化時(shí)在輕載條件下準(zhǔn)確度不高，系統(tǒng)容易不穩(wěn)定。基于CSR的UPS系統(tǒng)如圖1所示。UPS后端的逆變器可等效為前端CSR的負(fù)載擾動(dòng)，直流母線的大電容與直流電感構(gòu)成了大慣性LC諧振環(huán)節(jié)。此時(shí)，數(shù)學(xué)模型的階數(shù)將會(huì)進(jìn)一步提高，系統(tǒng)分析和控制器設(shè)計(jì)的難度也大大提升。

圖1 基于CSR的UPS系統(tǒng)整機(jī)主電路Fig.1 Circuit of the UPS system based on CSR

CSR的交流側(cè)LC濾波器容易產(chǎn)生振蕩。一方面，當(dāng)直流側(cè)突加負(fù)載時(shí)，直流母線電流的突變會(huì)激起交流側(cè)LC濾波器的并聯(lián)諧振。另一方面，若電網(wǎng)電壓中含交流側(cè)LC濾波器諧振頻率附近次的諧波時(shí)，會(huì)激起交流側(cè)LC濾波器的串聯(lián)諧振。對(duì)CSR而言，抑制交流側(cè)LC濾波器諧振的最簡(jiǎn)單方法是在交流濾波電容支路并聯(lián)或串聯(lián)電阻[9]，但這會(huì)帶來(lái)巨大的損耗。而采用有源阻尼技術(shù)實(shí)現(xiàn)則簡(jiǎn)單且有效[10-16]。

本文針對(duì)帶電容性負(fù)載的CSR建立了dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型，并將d軸定向于交流濾波電容的電壓矢量，使得數(shù)學(xué)模型可簡(jiǎn)化為解耦的直流側(cè)模型和交流側(cè)模型，進(jìn)而可實(shí)現(xiàn)直流側(cè)和交流側(cè)的獨(dú)立控制，簡(jiǎn)化控制算法。本文在該數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合空間矢量PWM調(diào)制方式[17]，提出了在直流側(cè)采用狀態(tài)反饋控制直流母線電壓，在交流側(cè)引入虛擬阻抗進(jìn)行網(wǎng)側(cè)電流有源阻尼的控制方法，實(shí)現(xiàn)了直流側(cè)和交流側(cè)的獨(dú)立控制。仿真和實(shí)驗(yàn)表明，該方法具有良好的動(dòng)態(tài)性能、穩(wěn)態(tài)性能和負(fù)載適應(yīng)性。

1 帶容性負(fù)載的CSR的數(shù)學(xué)模型

圖1中，考慮到負(fù)載的多樣性，可將負(fù)載電流io視為擾動(dòng)[18,19]，得到帶容性負(fù)載的CSR主電路，如圖2所示。直流側(cè)反并聯(lián)二級(jí)管VDF用于三相橋臂0狀態(tài)時(shí)的續(xù)流，母線電容為Cdc。圖1中的耦合電感在分析時(shí)可用單電感Ldc等效，其電感量與耦合系數(shù)為0.95時(shí)的耦合電感總電感量相等。定義三值邏輯開(kāi)關(guān)函數(shù)σk（k=a,b,c）為

圖2 帶容性負(fù)載的CSR的主電路Fig.2 Circuit of CSR with capacitive load

假定三相電路對(duì)稱，開(kāi)關(guān)管為理想開(kāi)關(guān)，開(kāi)關(guān)頻率遠(yuǎn)大于電網(wǎng)頻率，電感不考慮飽和，對(duì)圖2中的電壓、電流以及開(kāi)關(guān)函數(shù)進(jìn)行等量dq旋轉(zhuǎn)變換，可得dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直流側(cè)方程和交流側(cè)方程[1]，分別為

式中，ud、uq分別為三相交流濾波電容電壓在dq坐標(biāo)系下d軸和q軸的分量；σd、σq分別為三值邏輯開(kāi)關(guān)函數(shù)在dq坐標(biāo)系下d軸和q軸的分量；id、iq分別為三相網(wǎng)側(cè)電流在dq坐標(biāo)系下d軸和q軸的分量；ed、eq分別為三相市電電壓在dq坐標(biāo)系下d軸和q軸的分量。

在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，將d軸定向于電容電壓矢量，即

則式（2）可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

直流側(cè)簡(jiǎn)化等效電路如圖3所示。其中，交流電容電壓ud在一個(gè)工頻周期內(nèi)可視為常數(shù)Ud，則由圖3進(jìn)一步可得

進(jìn)行交流側(cè)電流控制的主要目的是抑制交流側(cè)濾波器的振蕩及改善電流波形。式（3）中，考慮到耦合系數(shù)ωC和ωL較小，對(duì)控制的影響很小，為方便分析，予以忽略。則可得交流側(cè)的近似模型為

圖3 直流側(cè)簡(jiǎn)化等效電路Fig.3 Simplified equivalent circuit of DC side

其簡(jiǎn)化等效電路如圖4所示。由于idc在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期中都可視為常數(shù)Idc，則由圖4可得

圖4 交流側(cè)簡(jiǎn)化等效電路Fig.4 Simplified equivalent circuit of AC side

根據(jù)以上數(shù)學(xué)模型，直流側(cè)的模型簡(jiǎn)化為單輸入（ud）單輸出（uo）的線性系統(tǒng)，大大簡(jiǎn)化了分析與控制器的設(shè)計(jì)。

2 控制器設(shè)計(jì)

基于式（6）和式（8）所表達(dá)的直流側(cè)和交流側(cè)數(shù)學(xué)模型，CSR總體控制框圖如圖5所示，由直流側(cè)的狀態(tài)反饋控制器和交流側(cè)的虛擬阻抗控制器兩部分構(gòu)成。mDdq和mAdq分別為直流側(cè)控制器和交流側(cè)控制器輸出的控制量。兩個(gè)控制量之和經(jīng)坐標(biāo)變換和空間矢量調(diào)制環(huán)節(jié)后，得到整流橋的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。由于交流側(cè)的有源阻尼控制僅需對(duì)交流LC濾波器諧振頻率附近的分量產(chǎn)生作用，因此在交流側(cè)的控制環(huán)路中引入高通濾波器以消除低頻分量的影響。另一方面，在直流側(cè)，控制器主要完成對(duì)低頻分量的控制，交流側(cè)的高頻分量雖然可通過(guò)PWM調(diào)制過(guò)程作用到直流側(cè)，但直流側(cè)LC環(huán)節(jié)的低通濾波特性能夠?yàn)V除這一影響。因此，本文的控制方案中，直流側(cè)和交流側(cè)的控制作用分別針對(duì)不同頻段，是互不影響的，從而實(shí)現(xiàn)了交流側(cè)和直流側(cè)相互獨(dú)立的解耦控制。

圖5 CSR整體控制框圖Fig.5 Control block diagram of CSR

2.1 直流側(cè)控制器設(shè)計(jì)

直流側(cè)采用狀態(tài)反饋控制策略，狀態(tài)變量為輸出直流母線電壓uo和直流母線電流idc。輸出電壓指令為直流量，為使其無(wú)靜差地跟蹤指令電壓，在狀態(tài)反饋前引入了積分項(xiàng)1/s來(lái)消除穩(wěn)態(tài)誤差。直流側(cè)狀態(tài)反饋閉環(huán)控制框圖如圖6所示。暫不考慮擾動(dòng)io，簡(jiǎn)化控制框圖可得閉環(huán)傳遞函數(shù)

式中，Em=3Ud/2。

圖6 直流側(cè)控制框圖Fig.6 Control block diagram of DC side

該傳遞函數(shù)具有三階傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式。對(duì)階躍響應(yīng)而言，其基于ITAE指標(biāo)的最優(yōu)系數(shù)為[20]

式中，ωn為系統(tǒng)選取的無(wú)阻尼振蕩角頻率。

取ωn稍大于直流側(cè)LC的諧振頻率，該閉環(huán)傳遞函數(shù)的伯德圖和階躍響應(yīng)分別如圖7a和圖7b所示，其中各參數(shù)的取值見(jiàn)表1。

圖7 Go(s)的伯德圖和階躍響應(yīng)Fig.7 Bode diagram and step response of Go(s)

表1 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)Tab.1 Parameters of experiment prototype

直流側(cè)的控制目標(biāo)之一是輸出跟蹤指令電壓,由圖7a可知，經(jīng)整定，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的低頻幅值增益為零，可見(jiàn)對(duì)于直流給定，輸出能夠無(wú)靜差地跟蹤輸入指令。盡管系統(tǒng)的帶寬較小，但對(duì)于直流側(cè)的大慣性LC諧振電路，動(dòng)態(tài)響應(yīng)已經(jīng)足夠快。

進(jìn)一步分析擾動(dòng)io對(duì)輸出電壓的影響。由圖6可得從輸出電流到輸出電壓的傳遞函數(shù)為

Goi(s)的伯德圖如圖8a所示，顯示整流器具有很小的輸出阻抗。階躍響應(yīng)如圖8b所示，表明直流側(cè)對(duì)電流擾動(dòng)具有很快的響應(yīng)速度，且對(duì)電流擾動(dòng)具有很強(qiáng)的抑制能力。

圖8 Goi(s)的伯德圖和階躍響應(yīng)Fig.8 Bode diagram and step response of Goi(s)

2.2 交流側(cè)控制器設(shè)計(jì)

抑制交流側(cè)LC濾波器諧振的最簡(jiǎn)單方法是無(wú)源阻尼，即在交流濾波電容兩端并聯(lián)一個(gè)電阻，如圖9a所示，其中，isk為整流橋輸入電流。但會(huì)帶來(lái)巨大的損耗。有源阻尼技術(shù)通過(guò)控制使整流橋產(chǎn)生電流ikDamp從而模擬阻尼電阻，實(shí)現(xiàn)抑制交流側(cè)的振蕩，如圖9b所示。本文基于uk的反饋來(lái)實(shí)現(xiàn)有源阻尼，相應(yīng)的控制框圖如圖10所示。其中的虛擬阻抗調(diào)節(jié)器由虛擬阻抗環(huán)節(jié)和高通濾波器構(gòu)成。

圖9 無(wú)源阻尼與有源阻尼的實(shí)現(xiàn)Fig.9 Implementation of passive and active damping

圖10 有源阻尼控制框圖Fig.10 Control block diagram of active damping

交流側(cè)LC濾波器若發(fā)生振蕩，交流濾波電容中將產(chǎn)生諧振頻率附近次的諧波。所引入的虛擬阻抗只需要對(duì)這些諧波進(jìn)行抑制。因此，可在虛擬阻抗環(huán)節(jié)前端設(shè)置高通濾波器，不僅能消除直流側(cè)低頻波動(dòng)對(duì)交流側(cè)的影響，還能夠?yàn)V除電容電壓的基波分量[9,10]。此外，還可以避免有源阻尼的控制量過(guò)大而導(dǎo)致過(guò)調(diào)制。高通濾波器的截止頻率應(yīng)遠(yuǎn)小于交流側(cè)LC的諧振頻率。高通濾波器與虛擬阻抗環(huán)節(jié)共同構(gòu)成虛擬阻抗控制器。交流側(cè)的調(diào)制量是通過(guò)ikDamp除以idc得到的，如圖5所示。當(dāng)CSR工作在輕載條件下，idc過(guò)小會(huì)導(dǎo)致交流側(cè)的調(diào)制量過(guò)大，引起系統(tǒng)振蕩，需進(jìn)行最小值限制。

由圖10可得電網(wǎng)電壓ek以及整流橋交流側(cè)電流isk相對(duì)于交流濾波電容電壓uk的傳遞函數(shù)

虛擬阻抗RH取不同值時(shí)，Gue(s)的伯德圖和階躍響應(yīng)分別如圖11a和圖11b所示。Guis(s)的伯德圖和階躍響應(yīng)分別如圖12a和圖12b所示。由圖11和圖12可知，虛擬阻抗RH能夠有效抑制由電網(wǎng)電壓諧波和整流橋直流側(cè)電流突變引起的交流電容電壓振蕩。

3 功率因數(shù)補(bǔ)償

交流側(cè)各信號(hào)量之間的相量關(guān)系如圖13所示。由于交流電感中存在壓降，市電電壓和交流電容電壓之間存在夾角θ。建模時(shí)，將d軸定向于交流電容電壓矢量，并網(wǎng)電流將與市電電壓之間存在夾角θ，使得基波位移因數(shù)不為1。為使功率因數(shù)為1，系統(tǒng)需要整流橋產(chǎn)生一定量的無(wú)功電流，使得輸出電流相量與市電電壓同相位。

圖12 Guis(s)的伯德圖和階躍響應(yīng)Fig.12 Bode diagram and step response of Guis(s)

圖13 交流側(cè)相量Fig.13 Phasor diagram of AC side

根據(jù)圖13所示的各相量幅值，由三角形定理可得

由式（16）可得q軸的控制量

由q軸控制量產(chǎn)生的無(wú)功電流可對(duì)系統(tǒng)的功率因數(shù)進(jìn)行一定的補(bǔ)償，且不影響d軸的控制。

4 仿真驗(yàn)證

本文使用Matlab/Simulink對(duì)40 kV·A UPS樣機(jī)進(jìn)行仿真，對(duì)比樣機(jī)開(kāi)環(huán)運(yùn)行和閉環(huán)運(yùn)行的狀態(tài)，驗(yàn)證所提控制策略的正確性。樣機(jī)參數(shù)見(jiàn)表1。圖14為樣機(jī)開(kāi)環(huán)運(yùn)行波形，從圖中可以看出，突加至滿載時(shí)直流側(cè)LC發(fā)生諧振，母線電壓Uo和A相網(wǎng)側(cè)電流ia開(kāi)始低頻振蕩，在負(fù)載的阻尼下低頻振蕩呈現(xiàn)減弱的趨勢(shì)。直流母線電流的突變激起交流側(cè)LC濾波器的并聯(lián)諧振，使得A相濾波電容電壓ua和A相網(wǎng)側(cè)電流ia上諧振頻率次諧波分量含量越來(lái)越大。

圖15為樣機(jī)閉環(huán)運(yùn)行波形。突加至滿載時(shí)，直流側(cè)母線電壓Uo跌落不超過(guò)30V，并能在短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)，基本沒(méi)有超調(diào)，A相網(wǎng)側(cè)電流ia和A相濾波電容電壓ua未產(chǎn)生振蕩。加載后A相市電電壓ea和A相網(wǎng)側(cè)電流ia同相位。利用快速傅里葉變換測(cè)得網(wǎng)側(cè)電流的THD為1.94%，滿足入網(wǎng)要求。

圖14 開(kāi)環(huán)仿真波形Fig.14 Open-loop simulation waveforms

圖15 閉環(huán)仿真波形Fig.15 Close-loop simulation waveforms

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

以TMS320F28335為核心控制器設(shè)計(jì)了容量為40kV·A的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。開(kāi)環(huán)實(shí)驗(yàn)和閉環(huán)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖16和圖17所示。四個(gè)通道分別為直流母線電壓uo、網(wǎng)側(cè)電流ia、電網(wǎng)電壓ea和交流濾波電容電壓ua的波形。

由圖16可知，突加至滿載時(shí)uo、ia開(kāi)始低頻振蕩，與仿真波形吻合，由于實(shí)驗(yàn)中交流側(cè)線路上存在內(nèi)阻，使得ua、ia上諧振頻率次諧波分量含量小于仿真結(jié)果。由圖17可知閉環(huán)控制下實(shí)驗(yàn)樣機(jī)在突加負(fù)載時(shí)顯示了很好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性，uo跌落不超過(guò)30V并在30ms內(nèi)恢復(fù)穩(wěn)態(tài)值，交流濾波器的諧振也得到了有效抑制。閉環(huán)實(shí)驗(yàn)中網(wǎng)側(cè)電流在動(dòng)態(tài)過(guò)程中的超調(diào)量要高于仿真，這是由于仿真時(shí)為減少仿真時(shí)間，采用輕載起動(dòng)，而實(shí)驗(yàn)中為空載起動(dòng)。在進(jìn)行滿載突加時(shí)，實(shí)驗(yàn)中負(fù)載功率從空載突變?yōu)闈M載，因此網(wǎng)側(cè)電流的超調(diào)要大一些。

圖16 開(kāi)環(huán)實(shí)驗(yàn)波形Fig.16 Open-loop experiment waveforms

圖17 閉環(huán)實(shí)驗(yàn)波形Fig.17 Close-loop experiment waveforms

交流側(cè)引入虛擬阻抗進(jìn)行有源阻尼對(duì)網(wǎng)側(cè)電流諧波的抑制具有明顯的效果。滿載時(shí)交流側(cè)使用虛擬阻抗與不使用虛擬阻抗的網(wǎng)側(cè)電流THD測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 THD測(cè)量結(jié)果Tab.2 Measuring results of THD (%)

6 結(jié)論

本文分析了應(yīng)用于UPS的電流源型整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和模型，以交流電容電壓為對(duì)象進(jìn)行兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系定向，簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)模型，直流側(cè)采用狀態(tài)反饋閉環(huán)控制策略，交流側(cè)采用有源阻尼控制策略。這種控制策略簡(jiǎn)單，便于實(shí)現(xiàn)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用該控制方法，直流側(cè)母線電壓具有很高的穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確度和良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，網(wǎng)側(cè)的輸入電流接近單位功率因數(shù)，其THD滿足并網(wǎng)的要求。

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易永仙 男，1988年生，碩士，研究方向?yàn)楦吖β室驍?shù)整流技術(shù)。E-mail: cnyyx@sina.com

張 宇 男，1970年生，副教授，研究方向?yàn)榇蠊β誓K化電源及新能源發(fā)電技術(shù)。

E-mail: zyu1126@mail.hust.edu.cn（通信作者）

作者簡(jiǎn)介

收稿日期2014-01-24 改稿日期 2015-03-16

中圖分類(lèi)號(hào)：TM711