基于曲線擬合的PEBB單元散熱優化設計

陳國棟 劉 宏 王江濤（上海電氣輸配電集團技術中心 上海 200042）

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基于曲線擬合的PEBB單元散熱優化設計

陳國棟 劉 宏 王江濤
（上海電氣輸配電集團技術中心 上海 200042）

摘要散熱優化是功率電子元組件（PEBB）設計的關鍵環節，良好的散熱系統可充分提高PEBB的功率密度，最大限度地提高開關器件的利用率。文中詳細計算了PEBB單元開關器件的各項損耗功率，并采用ICEPAK軟件對該單元進行散熱仿真分析。通過改變PEBB單元中散熱器的翅片數目和基板厚度等參數，得出其對單元散熱效果的影響，運用曲線擬合的方式確定了這些影響因素與散熱效果的函數關系，并通過對函數式求極值給出了散熱器結構優化方案，最終通過對比仿真結果與實驗數據驗證了熱仿真設計方法和實驗的一致性，證明了該仿真在系統散熱優化設計中具有指導意義。

關鍵詞：功率損耗 熱仿真 ICEPAK軟件 參數優化 曲線擬合

上海市科技創新行動計劃資助項目（13DZ1200200）。

Thermal Analysis and Optimization of PEBB Unit Based on Curve Fitting

Chen Guodong Liu Hong Wang Jiangtao
（Shanghai Electric Power Transmission & Distribution Group Shanghai 200042 China）

Abstract The cooling optimization design is a crucial part of a power electronics building block (PEBB) unit. A better heat dissipation system increases power intensity of PEBB and keeps insulated gate bipolar transistor (IGBT) modules on well operation. In this paper, power loss of IGBT modules in the PEBB unit is calculated in detail. Thermal simulation on a design example of the PEBB unit is analyzed by the computational fluid dynamics (CFD) software named ICEPAK. By changing structural parameters of the heatsink in the PEBB unit, the influence of parameters on heat transfer performance is obtained. Then the paper presents a structural optimization scheme of the heatsink through a curve fitting and extreme value seeking analysis. Finally the feasibility of thermal simulation is verified by comparing simulation results with experimental data, and the directive significance of the simulation on system-level thermal optimization design is proved.

Keywords：Power loss, thermal simulation, ICEPAK software, parameter optimization, curve fitting

0 引言

近年來，電力電子設備逐漸小型化，其結構設計趨向緊湊，使得柜體內散熱問題變得愈加嚴峻。隨著大功率電力電子器件的發展[1,2]，其容量不斷得到提高，發熱量也隨之上升。絕緣柵雙極型晶體管（Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT）模塊是功率電子組件（Power Electronics Building Block，PEBB）單元的主要熱源，當其處于頻繁開通、關斷的工作狀態時，由于電力電子器件本身對溫度較為敏感，一旦溫度超過其額定溫升范圍，在自身熱量的長期作用下會產生失效，工作壽命和可靠性受到極大影響[3,4]，嚴重時將影響整個系統的正常運行。因此有必要對電力電子設備中PEBB單元的散熱情況進行深入研究。

目前關于電力電子設備熱耗計算和散熱系統優化設計的研究已逐漸成為熱點[5-10]。文獻[5]建立單極性和雙極性兩種脈沖寬度調制（Pulse Width Modulation，PWM）方式下的快速IGBT損耗計算方法，并與廠家提供的IPOSIM6—2a軟件計算結果進行對比，驗證了該方法具有較高的計算準確度。文獻[6,7]均考慮芯片結溫對各種損耗影響，文獻[6]提出了一種IGBT模塊損耗的計算方法，由熱阻等效電路得到散熱系統各點溫度的計算公式，設計了一套強迫風冷散熱系統。文獻[8]計算75kV·A三電平背靠背變流器內部熱源，建立散熱系統熱阻等效網絡，估算當功率器件結溫處于最高臨界值時所允許的散熱器熱阻最大值，分析母線功耗、器件損耗和風機風量對變流器熱分布的影響，并在計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）有限元軟件中通過調整進風口的開孔率完成對散熱系統的優化設計以達到較好的散熱效果。文獻[9]采用ICEPAK軟件對所設計的散熱器進行仿真分析，對電子產品內的傳熱和空氣流動情況進行模擬，與理論計算結果相近，說明其散熱系統滿足設計要求，該文獻對散熱系統的分析研究均較為詳細，但如何從散熱核心部件散熱器的角度考慮優化設計方案仍待進一步研究。文獻[10]選定某一典型型材散熱器，研究散熱器翅片長度、厚度、高度和個數等幾何因素對其熱性能的影響情況。采用散熱器優化設計軟件Qfin改變散熱器的幾何參數，有效降低其熱阻，為型材散熱器的選擇及優化設計提供依據，但文中選取的幾何參數僅為原型和優化后的兩組數據，各項參數對系統散熱效果的影響規律尚待分析。

本文首先對IGBT模塊的功率損耗進行近似計算。作為PEBB單元中的主要熱量來源，IGBT模塊緊密貼合分布在該單元中某一特定結構的矩形翅片式散熱器的基板上，文中采用ICEPAK軟件對該情況進行仿真計算，評估其是否達到整個系統的散熱要求。其次通過改變PEBB單元中散熱器的幾何參數，借助ICEPAK仿真工具進行不同翅片數目和不同基板厚度情況下的仿真分析。在獲得大量仿真數據的基礎上，通過曲線擬合的方法建立影響因子條件下的參數尋優函數，實現了散熱器設計中關鍵參數的最優求解，提出了一種基于曲線擬合方法的散熱器優化設計方法，并根據最優求解值制作了一套PEBB單元實驗裝置，最終通過仿真數據和實驗數據的對比，證明了所提的散熱器優化設計方法實用有效，具備一定的工程借鑒價值。

1 IGBT模塊的功率損耗簡化計算

IGBT模塊一般內部集成有IGBT晶體管和反并聯續流二極管（Free Wheeling Diode，FWD），因此IGBT模塊的功耗Ptot包括IGBT晶體管的穩態損耗Psat、開關損耗Psw和FWD的穩態損耗PF、反向恢復損耗Prr[6]。

1.1 IGBT晶體管的穩態損耗Psat

IGBT晶體管的穩態損耗是指IGBT處于導通狀態下產生的損耗，當晶體管的開關頻率較低時，該損耗在總損耗中占主要部分[11]。單個IGBT穩態損耗的通用計算公式為[12]

式中，vCE是晶體管集電極和發射極間的管壓降；iC是晶體管集電極電流；τ 是占空比。

文獻[13]首先進行實驗測量，再根據該測量數據插值計算某次開關過程中特定電壓、結溫和電流情況下的損耗，損失功率即為周期內多次開關過程中的累積，這種方法雖然較為準確，但過程較復雜；文獻[6,14]提出將初始飽和壓降VCE0和導通電阻rCE與溫度的關系近似線性化的方案，文獻[9,15]根據IGBT集射極電壓飽和特性曲線近似擬合飽和壓降和通態電流的線性關系表達式，但需要的參數較多。本文為簡化計算，采用導通狀態下IGBT晶體管集射極壓降VCE(sat)的典型值，最終得到在單極性倍頻PWM調制下，IGBT晶體管穩態損耗的近似計算公式為[8]

式中，Icp為晶體管集電極電流峰值；VCE(sat)為晶體管結溫Tj=125℃時，峰值電流為Icp情況下IGBT晶體管的飽和壓降[16]；M為PWM信號的調制比，cosφ為功率因數。

1.2 IGBT晶體管的開關損耗Psw

IGBT晶體管的開關損耗是指IGBT晶體管在開通和關斷過程中產生的功率損耗，當晶體管的開關頻率較高時，該損耗在總損耗中所占的比例迅速上升。單個IGBT開關損耗的通用計算公式為[5]

式中，fsw為開關頻率；Esw(on)和Esw(off)分別為晶體管開通和關斷一次損失的能量。

由于在實際應用中，IGBT晶體管所承受di/dt很大，可近似認為Esw(on)和Esw(off)為恒定值，因此該式可簡化成式中，E(on)和E(off)為一定直流電壓下、Tj=125℃時，峰值電流為Icp的情況下開通和關斷一次損失的能量，其值可通過查閱IGBT模塊的生產廠家所提供的用戶手冊獲得[6]。

1.3 FWD的穩態損耗PF和反向恢復損耗Prr

由IGBT晶體管的損耗計算可同理得到PF和Prr。FWD的穩態損耗近似計算公式為

FWD的反向恢復損耗的簡化計算公式為

式中，VF為FWD的通態壓降；Erec為FWD在承受反向電壓過程中產生的反向恢復損耗。

由于本文所提及的模塊內部均集成有兩個IGBT晶體管和FWD管，由式（2）和式（4）～式（6）可計算IGBT模塊的功率損耗的近似計算公式為Ptot=2(Psat+Psw+PF+Prr)。

2 PEBB單元的散熱仿真分析

2.1 PEBB單元建模

如圖1所示，PEBB單元中IGBT模塊的散熱方式是：模塊通過銅基板底板與散熱器接觸，熱量通過散熱器基板傳遞到翅片，并采用強制風冷的方式降低IGBT模塊的溫升以保證單元正常運行。

圖1 PEBB單元散熱示意圖Fig.1 Schematic diagram of heat dissipation of PEBB unit

IGBT模塊封裝在塑料外殼中，芯片用硅膠密封保護，而硅膠的導熱系數很低，約為0.8W/(m·K)，因此可認為芯片產生的熱量只通過銅基板底板向外界傳遞，假設模塊所產生的熱量在底層銅基板上均勻分布，可將IGBT模塊簡化成薄板。

散熱器的基板上嵌有12根熱管，熱管在同等導熱條件下導熱能力是銅的1 490倍，這種特別優良的導熱性能可實現幾乎無溫差的導熱[17]，改善IGBT內部溫度的不均勻性，也可通過蒸發段與冷凝段的溫度交換增大散熱面積，加強冷卻效果。文中忽略熱管失效的情形，通過等效導熱系數模擬熱管。熱管具有各向異性的導熱系數，在蒸發段到冷凝段蒸汽流動方向上導熱系數很大，參數可由生產廠家提供，而在其他兩個方向的導熱系數則可設置成銅的導熱系數。

文中的PEBB單元所使用的是英飛凌公司生產的FF300R12MS4模塊，采用單極性倍頻PWM信號調制。下面以該單元的電流有效值Ic為105A的情況為例，直流電壓為750V、調制比M為0.9、功率因數cosφ為0、開關頻率fsw為20kHz，計算FF300R12MS4的功率見表1。

表1 FF300R12MS4功耗Tab.1 Power loss of FF300R12MS4

散熱器基板上均勻分布有6塊IGBT模塊，每塊模塊的功耗為655.46W，因此系統的總功耗為3 932.76W。

散熱器為矩形翅片式，其基板高度為12mm，翅片高度為105mm，除去兩側起支撐作用的兩片厚翅片之外共有155片薄翅片，厚度均為1mm。

2.2 散熱仿真計算

在CFD軟件ICEPAK仿真環境中，由于散熱器與空氣之間的熱傳遞過程為強迫空氣對流換熱，因此可忽略IGBT模塊、散熱器與周圍環境之間的輻射換熱，將氣流場設置為紊流，環境溫度設置為戶外溫度55℃，并根據PEBB單元建模所提供的方法進行簡化，建立的模型如圖2所示。

圖2 PEBB單元仿真模型Fig.2 Simulation model of PEBB unit

對圖2中模型的穩態熱場進行數值模擬計算，由于型材散熱器的工藝限制，文中均為釬焊散熱器，仿真中忽略翅片與基板之間焊料熱阻的影響。

散熱器基板和IGBT模塊的溫度分布如圖3a所示。由圖可看出，由于單元中風機往外排風，最低溫度值68.74℃出現在散熱器靠近進風口的一側。由熱管的溫度分布可看出，熱管的熱端（即緊貼IGBT模塊的部分）與冷端（即管中除去熱端的其他部分）的溫差較小，表現出其優良的均溫性。仿真中在左起第2、3塊IGBT之間和第4、5塊IGBT之間的中間位置分別設置了測溫點，其溫度分別為79.6℃和79.64℃，溫升分別為24.6℃和24.64℃。散熱器基板上的最高溫度為85.58℃，出現在IGBT模塊與散熱器接觸的區域，根據散熱器的熱阻計算公式[18]Rtotal=(Tmax-Tamb)/P，可得出其值為0.007 8K/W。根據模塊用戶手冊可得出芯片結-殼和殼-散熱器的等效熱阻[19]，并根據熱阻的定義得出芯片的最高溫度值為104.51℃。盡管該值并未超過芯片所允許的最高溫度值，但考慮到IGBT周圍的電力電子器件所能承受的溫度，散熱器基板上的最高溫度應不超過85℃，因此需要研究散熱器結構參數對溫度的影響進行改進優化。

圖3b為速度分布剖面，空氣從風道入口進入單元內部，經過散熱器翅片，在翅片之間完成對流換熱過程，吸收IGBT模塊產生的部分熱量，最終由風機排出。最高速度出現在風機處。另外散熱器翅片間空氣流速較高。

圖3 PEBB單元仿真結果Fig.3 Simulation results of PEBB unit

圖3c中所示壓強為表壓，且均為負壓。風機處的壓強最低，約為-407.384N/m2。由于單元內均為負壓，且風機處壓強最低，空氣從入口處到達風機處最終被排出，風速為0.46m3/s。

3 散熱器結構參數對散熱效果的影響與結構參數優化

在PEBB單元散熱的影響因素中，散熱器起到了至關重要的作用，因此本文通過改變散熱器的結構參數進行數值仿真以期獲得這些參數對散熱器熱阻乃至整個單元散熱的影響情況[20]。

文獻[21, 22]提到散熱器的總熱阻計算公式為

式中，n為翅片的數目；Rth(d)為基板的傳導熱阻，Rth(d)=a/( WLk)，a為基板厚度，W和L分別為散熱器寬度和長度；k為散熱器材料的導熱系數；Rth(fin)為翅片的傳導熱阻，Rth(fin)=b/( dLk)，b和d分別為翅片的高度和厚度；Rth(A)為散熱器的對流熱阻，Rth(A)=1/(hLb)，h為對流換熱系數，與翅片間風道寬度、風道內平均速度、流體運動粘度和散熱器長度等諸多因素有關[22]。

本文選取翅片數目n和基板厚度a等結構變化參數，在保持散熱器其他參數不變的情況下得到散熱器基板最高溫度隨參數的變化值，分析溫升變化規律的原因，并根據所得仿真數據采用曲線擬合的方法尋找合適的函數f (x)，通過確定f (x)的未知參數使得擬合誤差足夠小直至滿足準確度為止，最后對f (x)求極值，從而得到結構參數優化的理論依據。

散熱器的仿真參數設置如下：散熱器翅片高度b=105mm、厚度d=1mm、翅片數目n與基板厚度a為一定范圍內的可變參數。

3.1 曲線擬合基本原理

本文所使用的曲線擬合基于最小二乘法，最小二乘法是根據實驗數據(xi,yi)(i=1,2,…,m)，通過選取擬合基函數求得函數f (x)，在點xi處函數值f (xi)逐漸逼近觀測數據點yi，使得兩者二次方和達到最小。其中，擬合基函數為多項式函數1, x, x2,…, xm的擬合方式稱作多項式擬合，是最簡單且常用的方法。

3.2 改變散熱器翅片數目n

設定散熱器基板厚度a=12mm，在[100, 400]區間內改變翅片數目n，仿真結果如圖4所示。

圖4 散熱器基板最高溫度和單元風量隨翅片數目n變化曲線Fig.4 Diagram of the maximum temperature of base plate and volume flow versus fin number

圖4中實線f(n)表示曲線擬合函數，圓點Tmax(n)為仿真實驗數據，帶三角形標識的實線V為單元風量的變化情況。從圖4可看出實驗數據點基本上落在擬合曲線上，或者分散在擬合曲線附近且誤差較小，說明擬合仿真f(n)與實驗數據能夠較好地吻合。

圖4的仿真實驗數據中，翅片數目n由130片開始增大，初始階段時，Tmax(n)呈下降趨勢，n繼續增加到一定程度時，Tmax(n)轉而上升。這是因為n較小時散熱通道內風量較大，但是對流過程的散熱面積也會隨之減小，適當增大n可增加對流作用，但是n過大，系統的阻力會增大，導致風機壓降增大和風量減少，單位時間內流過散熱器翅片間的空氣量減少，因而空氣與翅片之間的熱交換減少，使得Tmax(n)呈上升趨勢。此外n增大還將使散熱器的重量明顯增加。因此在優化設計中應當選擇合適的n值。

本文選取3.1節所述的多項式函數1, x, x2,…, xm為擬合基函數。通過取不同的m值，得出當m=3時，擬合多項式f (x)在實驗樣本點xi（i=1,2,…,28）處的函數值與實驗樣本點所對應的數據點yi偏差的二次方和最小，最終確定擬合多項式f(n)最高階為三階，函數表達式為

式（8）反映了應變量f(n)隨自變量n的變化情況。求解d(f (n))/dn=0，得當n=243.88時存在f (n)的極小值點。當連續函數f (n)在n取值范圍內僅有一個的極小值點時，該點對應的值為f (n)在該區間上的最小值。因為翅片數目只能為整數，對n值進行取整，由此可得當基板最高溫度Tmax取最小值時對應的翅片數目為244片。

3.3 改變散熱器基板厚度a

設定翅片數目n=244，散熱器的基板厚度a分別為10mm、12mm、14mm、15mm、18mm和20mm時，得到仿真結果如圖5所示。

圖5 散熱器基板最高溫度和單元風量隨散熱器基板厚度a變化曲線Fig.5 Diagram of the maximum temperature of base plate and volume flow versus thickness of base plate

圖5中，實線f (a)表示曲線擬合的結果，圓點Tmax(a)為仿真實驗數據，帶三角形標識的實線V為單元風量的變化情況。

圖5中，當散熱器基板厚度a從20mm減小至12mm時，PEBB單元中Tmax(a)呈減少趨勢，這是因為散熱器基板厚度變薄可在一定程度上縮短熱的傳播路徑，減小熱阻并減少散熱器上的熱積累。而a從12mm減小到10mm，Tmax(a)卻呈現上升趨勢。根據式（7）分析可知，a值減少，散熱器的熱阻應該降低，基板溫度也隨之降低，但a值處于10～12mm區間內，散熱器基板溫度Tmax(a)卻有所上升。這是因為式（7）的成立是以假設熱源和散熱器基板面積大小相同，翅片均為近端翅片為前提條件的，而對遠端翅片（即遠離熱源與散熱器基板接觸面積的翅片）的問題未予以考慮。該區間內基板最高溫度上升則是因為當基板過薄時，熱源向遠端翅片熱擴散途徑中的截面積減小，熱阻變大，導致散熱器上溫度分布不均勻，最終使得單元的最高溫度有所升高。通過曲線擬合得出描述圖5所示現象的函數f(a)最高階為四階，其表達式為

求解d(f (a))/da=0，可得當a=12.4時該函數取值最小，因此在PEBB單元優化設計中a取值12.4mm左右為宜，為便于加工制作，散熱器基板厚度a取12mm。另外，圖5中PEBB單元的空氣流量變化較小，最高溫度變化范圍不超過2℃，說明在固定散熱器的翅片高度、厚度和數目的前提下，僅改變散熱器基板厚度對系統流量、阻力和溫度的影響并不明顯。

綜上所述，本文最終得到散熱器結構參數的推薦值為：翅片數目n=244片，基板厚度a=12mm。

圖6是優化后PEBB單元的散熱器基板的溫升分布。在系統的總功耗為3 932.76W的情況下，散熱器基板上的最高溫度為80.13℃，熱阻為0.006 4K/W，芯片最高溫度為99.06℃，兩者均符合溫度限制要求。

圖6 優化后PEBB單元溫度分布Fig.6 Temperature distribution of optimized PEBB unit

4 PEBB單元的溫升測試實驗

為驗證本文方法的有效性，按照所得到的推薦值制作了一套PEBB單元，并對其進行了溫升測試實驗，實驗裝置如圖7所示。實驗采用TINKO公司生產的CTM系列接觸式多通道測溫儀器，該儀器采用的測溫元件為PT100（鉑熱電阻），可交替顯示多個測溫點的溫度，實現實時檢測。待溫度達到穩態時，采用電氣及工業用紅外熱成像儀FLIRE50拍攝紅外圖像。

圖7 實驗樣機測試照片Fig.7 Test photo of prototype

文中實驗是在高溫、恒溫和恒濕實驗箱中進行的，實測環境溫度為54.3℃，IGBT模塊的電流有效值Ic為105A。圖8為溫度達到穩定時實驗裝置的紅外熱成像。

圖8 紅外熱成像Fig.8 Infrared imaging picture

由于驅動板供電回路的高頻變壓器功耗較大，圖8中，最高溫度點出現在IGBT模塊的驅動板上，約為85℃。

由于IGBT底板下和IGBT模塊內芯片結溫的溫度信號不易測得，因此本文僅測量圖中打孔位置（即散熱器基板上每兩個IGBT模塊的中間位置）的溫度，測溫點1為圖7左起第一個孔，其余幾個測溫點從左到右依次排列，測溫儀器通過引線于此處獲得輸出信號。測得實驗溫升，并與仿真所得的溫升值進行對比，見表2。

表2 實驗、仿真數據對比Tab.2 Comparison between experiment and simulation data

由表2可知，仿真數據與實際溫升值的最大誤差絕對值為1.05℃，最大相對誤差約為5.2%。實驗值均高于仿真值，這是由于軟件采用有限容積法存在一定計算誤差，實驗測量也難免會引入誤差，但兩者均在允許范圍之內。因此可看出，仿真數據對實際測量的結果具有較好的近似性，能夠較為準確地反映一定功率情況下PEBB單元的散熱情況。

5 結論

本文對PEBB單元中IGBT模塊功率損耗進行了詳細分析，通過適當簡化，建立了包含IGBT模塊和熱管散熱器的熱仿真穩態數值模型，采用ICEPAK軟件進行數值仿真，通過改變散熱器參數得到大量的仿真數據，根據所得數據采用曲線擬合的方法求出各影響因子條件下的參數尋優函數，依據函數求解出散熱器設計的最優值，為結構優化提供理論依據。最后，通過實驗與仿真對比，證明了曲線擬合方法的有效性，采用該優化設計方法可使PEBB單元達到最佳散熱效果，具有良好的工程應用價值。

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陳國棟 男，1982年出生，博士，工程師，研究方向為電能質量控制技術和大功率電力電子變換技術。

E-mail: chengd@shanghai-electric.com（通信作者）

劉 宏 女，1987年生，碩士，工程師，研究方向為電力電子器件的散熱設計和電力電子設備的冷卻系統設計。

E-mail: liuhong2@shanghai-electric.com

作者簡介

收稿日期2013-12-13 改稿日期 2015-05-29

中圖分類號：TM464