基于趨近律方法的永磁同步電機(jī)滑模速度控制器設(shè)計(jì)

楊立秋，袁　雷（.海軍駐昆明地區(qū)軍事代表辦事處，昆明6508；.解放軍理工大學(xué)，南京0000）

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基于趨近律方法的永磁同步電機(jī)滑模速度控制器設(shè)計(jì)

楊立秋1，袁雷2
（1.海軍駐昆明地區(qū)軍事代表辦事處，昆明650118；2.解放軍理工大學(xué)，南京210000）

摘要:為了提高永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，提出了一種基于趨近律方法的滑模速度控制策略。為了解決傳統(tǒng)指數(shù)趨近律所存在的缺點(diǎn)，文中首先設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的指數(shù)趨近律算法，該方法能夠根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)距離平衡點(diǎn)的遠(yuǎn)近而自適應(yīng)調(diào)整趨近律速度；基于改進(jìn)的指數(shù)趨近率設(shè)計(jì)了適用PMSM調(diào)速系統(tǒng)的速度滑模控制器。通過(guò)仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提控制算法的有效性和可行性。

關(guān)鍵詞:永磁同步電機(jī)趨近律方法滑模控制

0　引言

永磁同步電機(jī)（Permanent magnet synchronous motor，PMSM）由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小和功率密度高等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛使用[1-3]。目前，三相交流PMSM調(diào)速矢量控制系統(tǒng)中的速度控制器普遍采用傳統(tǒng)的PI控制，其算法具有簡(jiǎn)單、可靠性高及參數(shù)整定方便等優(yōu)點(diǎn)。然而，由于三相PMSM是一個(gè)多維、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，當(dāng)控制系統(tǒng)受到外界擾動(dòng)的影響或電機(jī)內(nèi)部參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，傳統(tǒng)的PI控制方法并不能滿足實(shí)際的要求[4]。

隨著現(xiàn)代控制技術(shù)的發(fā)展，一些先進(jìn)的控制算法逐步被應(yīng)用于交流調(diào)速系統(tǒng)，以解決傳統(tǒng)PI速度控制器存在的問(wèn)題。目前，滑模控制（Sliding-mode control，SMC）作為一類特殊的非線性控制策略，由于其控制器設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，響應(yīng)速度快和對(duì)參數(shù)變化和外部擾動(dòng)具有強(qiáng)魯棒性等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用[5-8]。然而它也存在一個(gè)缺點(diǎn)：SMC對(duì)外界擾動(dòng)和參數(shù)變化的抑制是通過(guò)增大切換增益來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此外界擾動(dòng)的存在及參數(shù)的變化必然導(dǎo)致SMC的抖振現(xiàn)象的產(chǎn)生。根據(jù)滑模控制的基本原理，滑模可達(dá)性條件僅保證由狀態(tài)空間任意位置運(yùn)動(dòng)點(diǎn)在有限時(shí)間到達(dá)切換面的要求，而趨近運(yùn)動(dòng)軌跡未作任何限制，采用趨近律的方法可改善趨近運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。

為此，本文首先設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的指數(shù)趨近律算法，該方法能夠根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)距離平衡點(diǎn)的遠(yuǎn)近而自適應(yīng)調(diào)整趨近律速度。并基于此方法設(shè)計(jì)一種新型速度滑模控制器，理論分析證明了PMSM控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。仿真結(jié)果證明了該控制策略的正確性與有效性。

1　改進(jìn)的滑模趨近律設(shè)計(jì)

高為炳院士首先提出趨近律的概念，并設(shè)計(jì)了一種在國(guó)內(nèi)外得到廣泛應(yīng)用的指數(shù)趨近律，其表達(dá)式為[9]：

對(duì)于指數(shù)趨近律，通過(guò)調(diào)整趨近律的參數(shù)ε,k ，即可以保證滑動(dòng)模態(tài)到達(dá)過(guò)程的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，又可以減弱控制信號(hào)的高頻抖陣問(wèn)題，但較大的ε值會(huì)導(dǎo)致抖陣現(xiàn)象。為了解決上述問(wèn)題，文中設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的指數(shù)趨近律算法，其表達(dá)式為：

2　滑模速度控制器設(shè)計(jì)

2.1 三相PMSM的數(shù)學(xué)模型

2.2 滑模轉(zhuǎn)速控制器設(shè)計(jì)

為了便于控制器的設(shè)計(jì)，首先定義系統(tǒng)狀態(tài)變量為：

式中，ωref為轉(zhuǎn)速參考值，通常為一常數(shù)值。另外，根據(jù)式（3）和（4）可以得到如下表達(dá)式：

定義滑模面函數(shù)為：

對(duì)滑模面函數(shù)求導(dǎo)，并將式（6）代入可得

采用式（2）所示的趨近律方法，可以求得控制器表達(dá)式為：

從而可求得q軸的參考電流量為

可以表達(dá)式（10）可以看出，q軸的參考電流量經(jīng)過(guò)了積分器的濾波作用，一方面可進(jìn)一步削弱抖振現(xiàn)象，另一方面也可消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。具體實(shí)現(xiàn)框圖如圖1所示。

2.3 穩(wěn)定性分析

為了分析控制器的穩(wěn)定性，定義Lyapunov函數(shù)為：對(duì)其求導(dǎo)，并將式（8）和（9）代入，可得

3　仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文提出算法的有效性，基于如圖2所示的PMSM矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，對(duì)提出的控制策略進(jìn)行仿真研究，并與常規(guī)PI控制器相比較。仿真中PMSM的參數(shù)：電阻R =0.2 Ω，極對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.089kg m2，定子電感另外，滑模速度控制器的參數(shù)設(shè)置為α=2,c=100,k=50,ε=10。仿真條件設(shè)置為：轉(zhuǎn)速參考值設(shè)置為500 r/min，在t=0.5 s突加負(fù)載TL=50 N.m。為了便于比較分析分別給出了采用PI控制器和滑模速度控制器的仿真結(jié)果，具體仿真結(jié)果分別如圖3和圖4所示。

通過(guò)比較圖3和圖4可以看出，無(wú)論是轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和抗擾動(dòng)能力，文中所提的控制策略都具有較好的控制效果，從而說(shuō)明了該控制算法的有效性和強(qiáng)魯棒性。

4　結(jié)論

本文針對(duì)常規(guī)的滑模控制算法在PMSM低速運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速脈動(dòng)及電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題，將在電機(jī)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中的參數(shù)變化及不確定性和外部擾動(dòng)等效為總的干擾量，并設(shè)計(jì)了一種新型速度滑模控制器。相對(duì)于常規(guī)滑模控制器其優(yōu)點(diǎn)在于：對(duì)負(fù)載擾動(dòng)和參數(shù)的不確定性具有較強(qiáng)的魯棒性，抑制了PMSM的脈動(dòng)現(xiàn)象。

圖1　基于趨近律方法的滑模速度控制器框圖

圖2　PMSM滑模控制系統(tǒng)原理圖

圖3　基于PI速度控制器的仿真結(jié)果

圖4　基于滑模速度控制器的仿真結(jié)果

參考文獻(xiàn)：

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Design of Speed sliding Mode Controller for Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Reaching Law Method

Yang Liqiu1,Yuan Lei2
（1.Naval Representatives Office in Kunming Area,Kunming 650118,China；2.PLA University of Science and Technology,Nanjing 210000,China）

Abstract:To improve the control performance,a siding mode speed controller strategy based on reaching law method is proposed for permanent magnet synchronous motor （PMSM） in this paper.First of all,a novel reaching law method is designed to solve the existing problems in traditional reaching law,a novel siding mode control （SMC） based on the proposed reaching law method is designed by using of the advantages,which can effectively improve system robustness and response.All results show that the algorithm has the advantages of faster response,less stabilization error,and also the vibration is restrained effectively.

Keywords:permanent magnet synchronous motor;reaching law;sliding mode control

作者簡(jiǎn)介：楊立秋（1988-），男，工程師。研究方向：水中兵器。

收稿日期：2015-10-09

中圖分類號(hào)：TM351

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-4862（2016）01-0074-04