溢洪道三維CFD建模實踐及面臨的挑戰

[法國]

Y. 歐奇

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試驗與研究

溢洪道三維CFD建模實踐及面臨的挑戰

[法國]

Y. 歐奇

摘要：隨著計算機計算能力的持續發展，復雜水流的數值模擬越來越高效且劃算，不管是初步研究還是詳細研究，數值模擬都為水力分析提供了強有力的工具。通過對大尺度水力現象的模擬，證實了三維CFD工具的有效性；將三維CFD工具應用于多個大型工程項目中，對水力結構設計及運行進行分析優化。指出了三維CFD工具用于水流計算方面面臨的困難，尤其是在模擬氣蝕影響方面。

關鍵詞：溢洪道；三維CFD；模型試驗

以往，大多通過物理模型試驗對水工結構進行深入、細致的研究。通過物理模型，能夠很好地了解水流的水力特性。但物理模型大都十分昂貴且費工費時，且基于相似律原理，物理模型只能反映部分水力特性。如今，隨著計算機運算能力的提高，以及各種用戶友好界面的發展，利用三維CFD模型能夠綜合考慮上述問題，為物理模型提供了靈活且有效的輔助工具，甚至能夠在特定的情況中代替物理模型。

本文介紹了三維CFD的算例，證實FLOW3D軟件的有效性，同時也指出了其局限性。通過對大型水利工程的運算成果，討論了三維CFD模型在復雜水力模擬中的適用性，如對高速水流、氣蝕、能量耗散、壓力震蕩等特殊現象模擬的應用。

1算例驗證

FLOW3D是由Flow Science公司開發的多相流體力學計算軟件包。該軟件采用N-S微分方程，應用簡單矩形網格有限差分方法，并用流體體積法(VOF)追蹤自由表面。

在將FLOW3D軟件應用于實際工程之前，已經通過多個特定算例對其性能、精度、適用范圍進行了評估，充分證明了其有效性。

驗證算例包括在大壩溢洪道和附屬建筑物等水利工程中經常會遇到的水力學問題。通過與文獻資料數據及物理模型試驗數據的比較，該軟件的有效性得到了進一步驗證。

算例包括上游控制性工程、輸水建筑物以及下游消能建筑物，模擬對象如下：①均勻流(糙率影響和流速分布)；②彎道水流；③過寬頂堰、實用堰、側槽溢洪道水流，討論了淹沒和非淹沒狀態下的過流能力、流態和壓力分布；④急速擴張和橋墩后的急流(靜態波)；⑤挑流鼻坎和水跌(水流分布、流動軌跡、底部壓力、回流)；⑥跌入深潭的垂向射流(水流分布、摻氣和能量耗散)；⑦階梯式溢洪道(水流分布、摻氣和能量耗散)。

對上述提及各算例中的主要參數做了系統的敏感性分析，以便對每個模擬對象設定最佳參數。此外，基于精度與網格大小和時間步長的關系，確定了質量標準。

然后，簡要介紹了其中1個算例，從基本的堰流到水躍，包括摻氣現象，也有由急流和水跌構成的靜態波。

值得注意的是，為了計算方便，算例采用垂直二維模型進行驗證。該方法僅在橫向設置1個網格，使原始模型能夠快速計算。該方法同樣可以應用于自由表面問題，在這種情況下，橫向上的第三維度可以忽略不計。由于可以進行快速模擬和參數敏感性分析，這種形式的垂直二維模型對于工程應用來說十分方便高效。同時，如果需要做三維分析，也可利用其確定三維模型最佳參數的設置。

1.1堰流

首先，通過對寬頂堰和實用堰流動的模擬，對模型進行驗證，對于淹沒狀態和非淹沒狀態分別做了計算。

對于水力特性、過流能力、壓力分布等的模擬精度直接取決于網格尺寸。

通過驗證得出了最佳網格尺寸，根據相關研究，當網格尺寸為堰上水頭的5%～10%時，可使流量誤差控制在1%～6%。如果網格尺寸更小，甚至可將誤差控制在 0.2%以內。網格尺寸越小，計算結果越逼近實際值，但也會花費更多的計算時間。在與過流能力模擬相同的網格尺寸下，水力特性和淹沒系數的模擬結果精度更高。

然而在這樣的參數設置下，底部壓力分布的模擬結果很差，這是因為網格過粗，不能正確模擬堰底水流。因此，如果以堰底壓力分布為重點模擬對象，很有必要通過嵌套模塊對固體表面附近的網格進行加密。網格加密后，底部壓力分布的模擬結果能夠達到滿意的精度。

1.2激波

對可能發生的駐激波進行模擬，以評估該軟件的模擬性能。例如，模擬了溢洪道斜槽突然擴張段以及橋墩等對臨界流的影響。建立了全三維模型，對局部網格做加密，以重新得到激波作用下的水位抬升精確值。計算結果與文獻中的試驗數據較為吻合。

對于突然擴張段的模擬，由于側壁沿著渠道方向的收縮產生激波和水位抬升，數值計算能夠準確反映其平面位置和水位抬升值。在較大的弗勞德數取值范圍內，模擬精度可以控制在5%。

第2個算例模擬了橋墩引起的臨界流問題，在不同水流條件下進行了驗證，結果同樣令人滿意。然而由于激波層厚度很小，局部網格需進行加密。

1.3挑流水力特性

挑流被廣泛應用于溢洪道設計中，其特點是能使高能水流遠離壩趾流過。

在不同的弗勞德數取值情況下，對挑流鼻坎水力特性進行模擬試驗。結果表明，通過充分的網格細化后，三維水力學模型能夠很好地模擬水面線、射流軌跡和底部壓力曲線。

這表明三維計算結果和試驗結果吻合良好。除了弗勞德數大于10的算例以外，能夠準確模擬峰值及峰值出現的位置。

同時，模擬了小流量下挑流鼻坎的應用情況，以檢驗在流量增加和減小情況下，三維模型對于水跌中阻流的模擬能力。

三維模型能夠準確模擬這種水流條件下的水流滯后現象。計算所得的減速區和加速區的界限與試驗結果吻合良好，相對誤差小于3%。

1.4水躍及摻氣

水躍在大壩工程中應用較多，特別是用于溢洪道下游的消能結構。水躍涉及到流態的急劇變化，從急流到緩流，產生紊動波，使得大量空氣滲入水流?；诖耍l生水躍的水流應屬于兩相流。

驗證過程首先著重再現水躍過程的簡單特征，如共軛水深、能量耗散率及滾波長度。單相流模型得到了令人滿意的結果，模擬得到的主要水力參數與文獻記載數據吻合良好。當用兩相流模型模擬摻氣現象時，模擬過程更加復雜。因此，提出了更加全面的率定過程，包括紊流模型、動量對流、各種摻氣模塊，以評估軟件對水躍過程摻氣現象的模擬情況，并驗證其對水流參數及能量耗散率產生的影響。

這一率定過程能夠強調紊動強度和摻氣之間的相互影響關系。計算表明，在一些水流結構模擬較為準確的模型中，紊動強度和摻氣可能不相符。經過率定以后，兩相流模型能夠模擬出水躍過程，且保證摻氣(體積)誤差為5%～10%，能量耗散率誤差為10%～20%。

然而，模型計算參數的選擇取決于水躍的類型，即弗勞德數的大小。

2工程應用實例

2.1溢洪道高速水流

阿爾特溫(Artvin)水利工程位于土耳其東北部的克魯(Coruh)河上。工程包括1座高180 m的厚拱壩，以及1座裝機容量為332 MW的水電站。

溢洪道位于拱壩壩體上，發電站廠房的屋頂支撐著溢洪道斜槽下游末端。溢洪道頂端設置有7個閘門，泄流量達8 200 m3/s。溢洪道斜槽通過上部的隔墻和中部的導流板收束水流。1990年的設計顯示溢洪道并無閘門。然而，在施工階段初期，添設了閘門以增加總水頭，即加大勢能。

建立三維數學模型，評估不同閘門打開狀態下,溢洪道水流水力特性。

由于涉及到復雜的三維地形邊界以及高速水流，網格建立需要格外注意。為此，模型開發的網格系統由10個不同模塊組成，其中3個嵌套模塊，網格尺寸 0.3～4 m。最終網格總數接近1 500萬。為了優化計算時間，初步分析階段允許將活動網格數降為520萬，即未參與流動的網格為非激活狀態。

1990年最后設計階段進行了物理模型試驗，當時無閘門情況下的試驗結果可以用來驗證三維數學模型。過流能力的模擬結果誤差在5%以內，且水面線模擬值與試驗值相吻合。

對多種對稱和非對稱的閘門開啟方式進行模擬，以驗證現行設計方案(有閘門)下閘門開啟規律。利用三維數學模型計算某些無法通過物理模型得出的變量，如溢洪道斜槽上的壓力和空化數，以驗證通氣系統的合理性。

2.2深潭水動力學

卡里巴(Kariba)大壩是1座混凝土拱壩(高128 m，壩頂長617 m)，位于非洲南部贊比亞和津巴布韋之間贊比西河上的卡里巴峽谷中。

該壩的溢洪道包含6個水下閘門，閘門高8.8 m，寬 9.15 m，在30 m水頭下的總泄流能力達到9 000 m3/s。由于1961～1981年的持續沖刷過程，在河床的中部位置產生了1個深80 m的深潭。

2.2.1深潭物理模型

2011年，作為深潭重新改造工程研究的一部分，贊比西河河流委員會(ZRA)組建了1個水工物理模型。該模型給出了總體的深潭水流特性以及深潭水壓力和流速的特殊測量方法。利用校準壓阻傳感器和ADV流速儀，測量了不同閘門開度下的水壓力和流速在縱向和橫向上的變化。

利用這一物理模型，可以評估三維數學模型對深潭復雜水力現象的模擬情況，包含高速水流、紊動強度、顯著摻氣和壓力紊動的模擬。

2.2.2數值方法

首先，建立了垂直二維模型，快速對網格尺寸、模型參數設置、邊界限制等做敏感性分析。模擬過程顯示，溢洪道的特殊形狀及高速水流(流速高達45 m/s)使網格劃分十分關鍵，需要采用多模塊劃分的方法。通過將過流能力及射流軌跡的數模結果與物模結果進行比較，來驗證所建立的數學模型。

基于垂直二維模型的模擬結果，建立了全三維模型，精確模擬卡里巴深潭中的三維水力現象。與二維模型相比，三維模型的活動網格數是其的1.5倍，計算時長顯著增加。

分析了空氣摻混的影響，具體評估了該三維軟件對深潭中壓力波動現象的模擬情況。

2.2.3空氣摻混

空氣摻混是瀑布水流的主要水力特性之一。水流的高速沖擊是深潭中產生空氣摻混和紊動強度加大的主要原因。

對空氣摻混參數的率定過程十分敏感。由于缺乏空氣摻混數據的物理模型試驗結果，通過間接的率定試驗，將壓力和流速分布模擬值與實測值進行比較。

數模計算結果顯示，空氣摻混對于射流軌跡有顯著影響。與單相流模型相比，該模型能夠更好地模擬空中射線厚度及射流對水面的沖擊速度。深潭中的水流密度同樣由于空氣的摻入發生顯著變化，影響了潭中水流壓力分布及流速分布。

射流軌跡及流速的數模計算結果分別與物模測量結果及經驗公式計算結果進行了比較。結果表明，射流沖擊深潭位置的計算誤差在5%以內，而在沒有引入空氣摻混模型的情況下，誤差為10%。

2.2.4回流

此外，數模計算所得深潭水流流速分布也與物模測量結果進行了比較。結果表明，對深潭下游部分的回流模擬令人滿意。而且物理模型觀測表明，射流在水下發生偏轉，以至于射流入射角接近垂直，這有可能是由于下游的強烈回流造成的。這一現象通過數學模型也得到了準確模擬。

2.2.5動壓力

將深潭底部壓力的物模測量結果與數模計算結果進行比較，表明數模模擬得出的平均壓力具有足夠的精度。然而對于流速場，計算結果顯示其對于空氣摻混較為敏感，需要進行專門的率定計算。觀察表明，空氣摻混的增加會引發平均壓力值的顯著下降。

該研究還旨在模擬動壓力的波動。在大部分位置，數模計算得到的動壓力波動值更大。這表明，對于動壓力波動的準確模擬還存在一定困難，因為與

計算步長相比，水流紊動頻率相對較高，而受限于各種模型約束及計算能力，計算步長不宜過小。

3結語

單相流的物理現象雖然復雜，但能夠用三維CFD軟件進行模擬。這要求建模者具有足夠的水力學知識以及經驗，選取先驗的模型參數、網格尺寸和邊界條件，并能夠對結果進行后驗和嚴謹分析。尤其體現在溢洪道設計中，對控制及輸水建筑物，如渠道、堰、溢洪道斜槽、挑流鼻坎等的模擬。對于消能建筑物，如階梯式溢洪道、消力池、深潭等，必須對空氣摻混的參數進行細致的率定驗證，并需要對所使用的三維兩相流模型的實用性和獨立性進行研究。

然而，一旦空氣摻混參數得到率定，將物理模型和數學模型結合起來進行分析和計算的方法，將會十分有效，既可節約時間，又能更好地了解水流的物理過程，還可提高設計的靈活性。

任實陳欣譯

(編譯：李慧)

收稿日期：2016-02-20

文章編號：1006-0081(2016)05-0030-03

中圖法分類號：TV651.1

文獻標志碼：A