數學類研究生培養模式探索

杜守強

[摘 要]適應世界科技突飛猛進的發展，培養能夠肩負起歷史使命的創新型、復合型數學類研究生，是中國數學類研究生教育的重大任務和面臨的挑戰。建立數學類研究生培養模式，有助于各類高校建立實事求是的數學類研究生培養計劃和培養監督體制，為數學類研究生的培養提出相應的措施和建議，保證數學類研究生培養的水平和質量不斷提高。

[關鍵詞]創新教育；數學類研究生；培養模式

[中圖分類號] G643 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2016）03-0138-02

一、引言

數學科學是與自然科學和社會科學具有同等重要性的科學，隨著國家科技水平、人文素質的提高，數學科學的重要性日益凸顯。[1]數學類研究生是數學科學普及與發展的生力軍，是一支重要的數學專業繼承隊。數學類研究生培養的成敗關系到數學科學的發展前景。另一方面，隨著我國高等教育改革的不斷發展，我國研究生教育的重心已經由重規模發展向提高創新能力與提高質量轉變。[2] [3]近年來，有很多學者對此進行了一系列的研究，得到了很多有益的理論結果。[4] [5] [6] [7]教育部也不斷對研究生教育的方向進行調整，通過不斷地下發指導性文件來引導研究生教育的良性發展。

本文主要從數學專業培養特征、研究生教育現狀、培養計劃改革和質量的監督等幾個方面對數學類研究生培養模式進行探索，并給出一些建議。

二、數學類研究生專業培養特征與研究生教育現狀

（一）數學類研究生專業培養特征

數學學科的抽象性、理論的系統性使數學學科有著獨特的魅力，但是也給數學類研究生培養帶來了獨特的挑戰性。具有當代特征的創新和研究是數學類研究生人才培養的根本，研究生必須具有創新研究的能力。研究創新包括了方法創新、研究思想創新與新研究領域的開拓創新。結合當代特征的“互聯網+”時代同樣為數學學科與其他學科的交叉提供了機遇，數學與經濟學、工程技術學、醫學等相關研究領域的結合將是當代數學學科的又一大特征。

結合數學專業特征，數學類研究生要有扎實的專業基礎知識、完整的數學理性思維體系。深厚的數學功底是一切思維的基礎，完整的數學理性思維體系可以保證研究者能夠用完美的數學語言來描述研究的問題，通過對問題清晰、明確的描述來解決問題。

（二）數學類研究生教育現狀

近幾年來，我國研究生招生比例大幅提高，數學類研究生規模急劇擴大。研究生規模的擴大一定程度上促進了研究生教育的快速發展，同時也對研究生培養質量提出了更高的要求。綜合我國研究生教育發展歷史和發展現狀可以看出，我國數學類研究生培養與學校的歷史淵源以及學科背景有很大的聯系，各校研究生培養工作出現了很大的差異性。對一般的省屬高等學校而言，數學類研究生的培養模式是課程+論文的模式。課程是指數學類研究生一般在1至3學期要修讀完成學科基礎學位課、通識學位課程、選修課程等學校規定的課程，論文是指一般學校制定的研究生畢業要求發表的科技論文與畢業答辯的學位論文。

隨著近幾年國家經濟結構調整、人才需求多樣化、研究生就業渠道拓寬等大環境的變化，研究生培養分成了學術型與學位型兩種研究生教育模式。研究生培養模式的變化一方面滿足了社會對人才的多方面需求，另一方面提高了研究生培養資源的利用率。對一般的省屬高等學校而言，一部分高校注重基礎培養，培養學生扎實的數學基礎、嚴密的數學邏輯思維。一部分高校注重應用培養，引導學生鍛煉數學建模的能力、處理分析大規模數據能力等解決實際問題的應用能力。但是隨著數學類研究生規模的急劇擴張，數學類研究生培養面臨著一些困境。

1.研究生自身科研動力與科研熱情不足。主要表現在對提高自身科研素養的鍛煉不夠熱情，僅僅滿足于當前寫作論文的需要進行導師指導下的學習，沒有科研創新的熱情和沖動；認識不到數學研究的抽象性、系統性，很多研究生對研究淺嘗輒止；認識不到數學研究要耐得住枯燥與寂寞，要有“看天邊云卷云舒，看庭前花開花落”的心境。

2.研究生綜合素質有待進一步提高。由于研究生招生規模的擴大，一般省屬高等學校招收的研究生綜合素質有待進一步提高。主要表現在前期基礎課程知識較為狹窄，學科基礎課程學習不夠深入、全面。欠缺用數學語言描述問題的能力，不能用科學的數學語言把自己的科研工作描述和介紹清楚。

3.創新能力有待提高。創新能力是經濟社會發展對研究生培養的必然要求，創新能力的高低直接影響國家的綜合發展。但是研究生創新能力有待提高，很多研究生習慣于傳統的課堂教學，對教師過度依賴，缺乏創新性思維和開拓精神。

三、數學類研究生培養模式探討

本部分從培養計劃改革和質量的監督等方面對數學類研究生培養模式進行探討。

（一）培養計劃要實事求是

結合本科教育大眾化的發展特點，考慮到研究生的個體差異性，研究生培養計劃要突出學科交叉性、先進性以及包容性。結合學校的層次與招收研究生的水平，實事求是地制定符合學校實際情況、符合研究生就業方向的研究生培養計劃。結合現階段研究生培養模式，研究生培養計劃分為基礎階段、尋找方向階段、專題攻讀階段三個階段。基礎階段為研究生學習基礎課程的時段，主要是學習基本的數學類課程，進一步培養數學素養。尋找方向階段為導師與研究生根據基礎階段學習的體會，結合研究生自身的特點，對幾個具體的研究方向進行試探性的研究，尋找符合研究生自身特點的研究方向。專題攻讀階段是研究生在上一階段的基礎上，找到適合自身的研究專題，在導師的指導下進一步攻讀高層次的學術論文，最終完成符合畢業要求的學術論文。

（二）注重培養研究生協同創新能力

培養適應現代社會發展，具有協同創新能力的研究生，是時代的要求，是體現研究生教育知識、智慧、智能高度統一本質的要求。數學類研究生培養要結合多學科交叉、邊緣學科融合的特點，結合數學一級學科下5個二級學科的特點，注意學科交叉發展。例如結合當代大數據飛速發展帶來的統計學大維數困境，可以結合最優化理論與方法中高維優化算法，給出具體的統計優化算法。另外，可以通過鼓勵數學類研究生與其他專業研究生組隊參加各類科技競賽來鍛煉數學類研究生的協同創新能力，如數學類研究生通過與工科研究生合作參加研究生數學建模競賽可以認識到具體數學理論在具體工科問題中的應用價值，同時促進數學類研究生加深對抽象數學理論的認知程度。

（三）加大研究生培養質量監督

建立完善的研究生培養質量監督機制，不僅為研究生發展提供良好的保證，而且能進一步促進研究生導師的科研能力提升。由于當今社會的各種競爭壓力增加，數學科研工作的高度抽象性、嚴密的邏輯推理性，長時間的數學學習與研究對研究生心理素質是一種挑戰，此時導師的學業指導與生活關心十分重要。研究生培養質量監督體制可以促進導師加強培養工作的強度，減少導師和研究生的隔閡，促進形成良好的師生科研合作關系。

（四）結合科研項目培養研究生獨立開展科研工作的能力

現代知識的發展已經由學科導向發展轉向具體問題的導向發展，結合導師的具體科研項目可以培養數學類研究生的獨立科研能力。“授之以魚不如授之以漁”是大家熟知的道理，數學類研究生更應該掌握具體的數學科研能力，而不是只會求解哪個具體的數學題目。導師可以結合科研項目的具體問題教會研究生如何發現問題、解決問題，如何結合自己的基礎知識進行創新性思維，讓研究生懂得數學是沒有止境的，是超前、智慧與智能高度統一的學科。一位合格的數學類研究生無論以后從事何種工作都應該具備淵博的專業知識，具有將數學與人文科學、經濟學、管理科學相互融合的能力。

四、結束語

數學類研究生培養工作是一項復雜的系統工程，只有廣大科研工作者不斷地結合具體問題進行創新才能使數學類研究生培養工作結合實際不斷健康發展。國家教育管理部門的指導性文件對數學類研究生培養工作指明了正確的發展方向，各類數學類研究生培養單位只有結合具體情況實事求是地制定具體培養計劃，才能培養出符合具體工作崗位要求的數學類研究生。同時，數學類研究生培養導師對培養工作的總結與交流十分重要，只有不斷對培養工作中的問題進行思考，才能制定出與時俱進的培養計劃和培養出具有時代特征的數學類研究生，為國家的經濟、社會發展培養合格的工作者。

[ 注 釋 ]

[1] 傅麗芳，湯巖，張戰國.面向創新教育的研究生數學課程教學模式研究[J].大學教育，2014（9）：98-100.

[2] 樊鎖海，羅國偉，劉煒.多學科專業研究生協同創新體制的探索與實踐[J].大學教育，2014（10）：59-63.

[3] 楊衛.研究生教育的協同式創新[J].學位與研究生教育，2006（6）：1-5.

[4] 高宗升，孫善利，趙迪，孫海燕.研究生數學公共課教學平臺的建設與實踐[J].北京航空航天大學學報（社會科學版），2009（22）：59-61.

[5] 蘇簡兵，梁靚，束艷.專業學位研究生雙導師制的有效運行功能研究[J].大學教育，2015（1）：13-15.

[6] 高雷阜.試論研究生數學素養與創新能力[J].遼寧工程技術大學學報（社會科學版），2002（4）：55-57.

[7] 李麗紅，閻紅燦.數學研究生導師團隊組建指導模式的研究[J].教育教學論壇，2014（44）：37-38.

[責任編輯：劉鳳華]