基于遺傳算法優(yōu)化的車輛主動懸架模糊PID控制

趙　強，何　法，王　鑫，劉杰雄

(1.東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，哈爾濱　150040;

2.華晨汽車工程研究院，沈陽　110141)

?

基于遺傳算法優(yōu)化的車輛主動懸架模糊PID控制

趙強1，何法1，王鑫1，劉杰雄2

(1.東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，哈爾濱150040;

2.華晨汽車工程研究院，沈陽110141)

摘要：針對汽車主動懸架模糊PID控制器參數(shù)的最優(yōu)選取問題，利用遺傳算法的全局優(yōu)化能力和并行能力優(yōu)化模糊PID控制器的量化因子及其PID參數(shù)的修正系數(shù)。以汽車行駛平順性和接地性等作為綜合評價指標(biāo)，建立包含車身垂直加速度、懸架動行程和輪胎動載荷3項指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)，采用遺傳算法進行控制器參數(shù)優(yōu)化，以Granada車參數(shù)為例進行控制仿真。仿真結(jié)果表明：主動懸架采用基于遺傳算法優(yōu)化的模糊PID控制后，其性能優(yōu)于無優(yōu)化的模糊PID控制以及相應(yīng)的被動懸架。

關(guān)鍵詞：主動懸架；模糊PID控制；遺傳算法

懸架是車輛的重要總成之一，能夠傳遞車輪和車身之間的一切力和力矩，衰減由路面不平度產(chǎn)生的振動沖擊[1]。常規(guī)的被動懸架內(nèi)部沒有能量供給裝置，懸架剛度和阻尼只能適應(yīng)一定的載荷、車速以及某些路面情況，因此在不同路面和載荷條件下車輛的平順性等指標(biāo)都不如參數(shù)可調(diào)懸架。

主動懸架裝有主動作動器，能夠根據(jù)輸入?yún)?shù)產(chǎn)生最優(yōu)的控制力，使懸架具有良好的減振性能，從而提高車輛的平順性和接地性[2]。選擇合理的控制算法能夠較好地發(fā)揮主動懸架的性能。模糊PID控制綜合了模糊控制和PID控制的特點，具有結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性強等優(yōu)點[3]。但是，模糊PID控制器的參數(shù)選取一般采用試湊等方法，有一定局限性，很難達到最優(yōu)狀態(tài)。本文利用遺傳算法的全局優(yōu)化能力和并行能力，對模糊PID控制器的量化因子和修正系數(shù)進行優(yōu)化，搜索以上參數(shù)的最優(yōu)值，完成控制器設(shè)計，并應(yīng)用到Granada 車型；通過控制仿真，與無參數(shù)優(yōu)化的模糊PID主動懸架以及被動懸架進行比較分析，驗證控制優(yōu)化的有效性。

1模型建立

1.1主動懸架動力學(xué)方程的建立

為了研究的方便，本文選取簡化的2自由度 1/4 車模型作為研究對象，如圖1所示。

圖1　1/4車體主動懸架簡化模型

參照圖1模型，根據(jù)牛頓第二定律建立主動懸架的運動微分方程：

(1)

(2)

式中：mb是簧載質(zhì)量；mw是非簧載質(zhì)量；kt是輪胎剛度；cs是阻尼器的阻尼系數(shù)；ks是懸架彈簧剛度；u是主動控制力；zb是簧載質(zhì)量垂向位移；zw是非簧載質(zhì)量垂向位移；zr是路面輸入激勵。

1.2路面輸入模型

連續(xù)的隨機路面通常用白噪聲速度譜和相應(yīng)的時域形式描述[4]。本文采用由Thompson提出的白噪聲經(jīng)積分器產(chǎn)生隨機路面的方式建立路面輸入模型。

時間頻域內(nèi)路面位移功率譜密度和速度功率譜密度函數(shù)表達式為：

(3)

(4)

式中：f為時間頻率(Hz)；v為汽車速度(m/s)；n0=0.1為參考空間頻率(m-1)；Gq(n0)為路面不平度系數(shù)(m3)。

當(dāng)汽車速度v一定時，速度功率譜密度為常數(shù)，路面輪廓可由白噪聲經(jīng)過積分器產(chǎn)生：

(5)

式中：k0=2πn0(Gq(n0)u)1/2；w(t)為白噪聲強度；x(t)為路面輸入模型函數(shù)。

本文選擇C級路面下的不平度來建模，車速選擇40 km/h，經(jīng)計算白噪聲強度為256×10-6dB，積分器后面的增益系數(shù)為1.3×10-5π。路面幅度變化時域如圖2所示。

1.3仿真參數(shù)選取

本文選擇福特Granada轎車后懸架單輪模型為研究對象，懸架機械參數(shù)見表1。

圖2　C級路面幅度變化時域

簧載質(zhì)量mb/kg非簧載質(zhì)量mw/kg懸架剛度ks/(N·m-1)輪胎剛度kt/(N·m-1)阻尼系數(shù)cs/(N·s·m-1)317.545.4220001920001500

2遺傳算法優(yōu)化的模糊PID控制器的設(shè)計

2.1主動懸架模糊PID控制

以PID控制方法為基礎(chǔ)，運用模糊算法思想，把被控量的偏差e和偏差變化率ec作為模糊推理的輸入變量，通過模糊算法規(guī)則整定PID的控制參數(shù)，構(gòu)成了二維的模糊PID控制器[5]。此方法將模糊控制的良好動態(tài)跟蹤能力和PID控制的良好穩(wěn)定性能結(jié)合起來，其原理見圖3。

圖3　模糊PID控制原理

將偏差e和偏差變化率ec作為控制器的輸入，可以得到修正后的PID參數(shù)值：

(6)

(7)

(8)

式中：Kzp，Kzi，Kzd為PID最終參數(shù)設(shè)定值；Kp0，Ki0，Kd0為PID初始參數(shù)設(shè)定值；qkp，qki，qkd為修正系數(shù)；Kp，Ki，Kd為模糊修正值。

控制器輸入變量e，ec和輸出模糊變量Kp，Ki，Kd的模糊論域都選為[-3，3]，并定義它們的模糊子集為[NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB]。量化因子Ke=25，Kec=17；比例因子Ku=8，Kp0=168，Ki0= 2，Kd0=0.1，qki=56，qki=6.7，qki=0.03。隸屬函數(shù)均選取三角形函數(shù)，模糊推理方法選擇Mamdani min-max法，模糊判決選擇重心法。根據(jù)專家知識和操作者的經(jīng)驗[6]，總結(jié)出的模糊控制規(guī)則分別對應(yīng)表2～4。

表2　Kp的模糊控制規(guī)則

表3　Ki的模糊控制規(guī)則

表4　Kd的模糊控制規(guī)則

2.2基于GA的模糊PID控制器參數(shù)優(yōu)化

2.2.1控制器優(yōu)化模型

本文選取量化因子和PID控制器3個修正系數(shù)作為設(shè)計變量，每個設(shè)計變量的上、下限值見表5。

表5　設(shè)計變量的上、下限值

2.2.2目標(biāo)函數(shù)選取

汽車懸架設(shè)計中平順性的主要性能指標(biāo)：代表乘坐舒適性的車體質(zhì)心垂直振動加速度(ACC)；影響車身姿態(tài)且與結(jié)構(gòu)設(shè)計和布置有關(guān)的懸架動行程(SWS)；代表輪胎接地性的輪胎動態(tài)力(DTL)[7]。由于這3個性能指標(biāo)的單位和數(shù)量級都不一樣，因此將其除以相對應(yīng)的被動懸架性能指標(biāo)即可得到優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)：

(9)

式中：Q(x)為目標(biāo)函數(shù)；J1為主動懸架車體垂直加速度的均方根值；J2為主動懸架的懸架動行程的均方根值；J3為主動懸架輪胎動態(tài)力的均方根值；ACCpas為被動懸架車體質(zhì)心垂直振動加速度的均方根值；SWSpas為被動懸架的懸架動撓度的均方根值；DTLpas為被動懸架輪胎動態(tài)力的均方根值。

2.2.3控制器的GA優(yōu)化算法

遺傳算法是人工智能領(lǐng)域中解決最優(yōu)化問題的一種高效的隨機搜索算法，其通過選擇運算、交叉運算、變異運算等操作，尋求一個對于種群有最大適應(yīng)度的最優(yōu)解。

1) 染色體編碼

將優(yōu)化模型中的5個變量從左到右依次連接成編碼串x=(Ke，Kec，qkp，qki，qkd)，這樣的編碼串就代表種群中1個個體。每一個個體都是可行解，并根據(jù)表5產(chǎn)生初始種群。種群規(guī)模為100，并在迭代的過程中保持不變。

2) 適應(yīng)度函數(shù)選擇

遺傳算法中的適應(yīng)度函數(shù)要滿足最大化的要求，而目標(biāo)函數(shù)是求取最小值的問題，因此選取目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為本次遺傳算法優(yōu)化的適應(yīng)度函數(shù)，如式(10)所示。適應(yīng)度值越大，說明控制效果越優(yōu)良。

(10)

式中：Kemin，Kecmin，qkpmin，qkimin，qkdmin為設(shè)計變量的下限值；Kemax，Kecmax，qkpmax，qkimax，qkdmax為設(shè)計變量的上限值。

3) 選擇、交叉和變異操作

若選擇操作以較大的概率作用于種群，則適應(yīng)度高的個體作為父代遺傳到下一代的概率就高。本文選擇概率設(shè)定為0.9。

交叉操作是按照較大的概率作用于個體，把兩個父代個體的部分結(jié)構(gòu)加以替換重組，進而產(chǎn)生新個體[8]。本文的交叉概率設(shè)定為0.8。

變異操作是以較小的概率改變個體的某些部位，生成新個體。本文的變異概率設(shè)定為0.02。

4) 終止條件

遺傳算法不僅可以用最大迭代次數(shù)來限制程序運行，還可以用適應(yīng)度函數(shù)來判斷終止條件[9]。本文用最大迭代次數(shù)作為優(yōu)化的一個終止條件。當(dāng)運行到指定的迭代次數(shù)時，遺傳算法程序會自動停止，并輸出最優(yōu)解。本文最大迭代次數(shù)選擇20。

在優(yōu)化過程中調(diào)用遺傳算法運行程序，整個優(yōu)化程序的流程見圖4。

本文在采用遺傳算法優(yōu)化控制器參數(shù)時將調(diào)用圖5模型。模型輸出懸架平順性性能指標(biāo)的均方根值，并傳遞給GA的優(yōu)化主程序。進行20次迭代后，得到適應(yīng)度值變化曲線，見圖6。優(yōu)化控制代碼見圖7。

圖4　遺傳優(yōu)化流程

圖5 遺傳算法調(diào)用模型

由圖6可以看出：最優(yōu)個體的適應(yīng)度函數(shù)值不斷增加，最終至0.476 2，此時對應(yīng)的最優(yōu)個體為(Ke，Kec，qkp，qki，qkd)=(91.505 1，30.243 3，168.268 3，17.597 1，9.469 3)，見圖1。

圖6　適應(yīng)度值變化曲線

圖7　最優(yōu)控制代碼

3仿真結(jié)果分析

根據(jù)已建立的模型和算法，選擇C級路面下的不平度來建模，車速定為40km/h，在Simulink中進行仿真，并將優(yōu)化后模糊PID控制主動懸架與優(yōu)化前模糊PID控制主動懸架以及被動懸架進行比較，仿真結(jié)果見圖8～10。計算均方根值并進行比較，結(jié)果見表6。

圖8　加速度控制效果對比曲線

圖9　懸架動撓度控制效果對比曲線

圖10　輪胎動載荷控制效果對比曲線

結(jié)果(均方根值)車體垂直加速度/(m·s-2)懸架動行程/m輪胎動態(tài)力/kN被動懸架2.19510.032701.3148無優(yōu)化模糊PID控制1.55850.031701.2622優(yōu)化后模糊PID控制1.44880.022560.9861

從表6可以看出:采用遺傳算法優(yōu)化模糊PID控制器的主動懸架與被動懸架相比較，車體質(zhì)心垂直振動加速度減少了34%，懸架動行程減少了31%，車輪動態(tài)力減少了25%。

4結(jié)束語

采用遺傳算法優(yōu)化模糊PID控制器，其效果優(yōu)于模糊PID控制效果，說明采用遺傳算法優(yōu)化模糊PID控制參數(shù)是有效的，克服了常規(guī)手動調(diào)整參數(shù)所帶來的局限性。

優(yōu)化后的車體質(zhì)心垂直振動加速度、懸架動行程和輪胎動態(tài)力的峰值及其均方根值都有所降低，說明基于GA的fuzzy-PID控制器的主動懸架性能優(yōu)于fuzzy-PID控制的主動動懸架和被動懸架，能夠較好地提高車輛的乘坐舒適性。

參考文獻：

[1]夏均忠，馬宗坡，方中雁，等.汽車平順性評價方法綜述[J].噪聲與振動控制，2012,32(4):9-13.

[2]邵亞軍,高欽和,程洪杰.基于不同車速的特種車輛平順性仿真研究[J].計算機仿真,2014,31(2):243-246.

[3]溫良,楊明國,賀小峰，等.基于自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化的模糊PID控制在實驗軋機中的應(yīng)用研究[J].機床與液壓，2011,39(17):26-29.

[4]CAOJT,LIP,LIUHH.AnExtendedfuzzycontrollerforavehicleactivesuspensionsystem[J].ProceedingsoftheInstitutionofMechanicalEngineers,PartD:JournalofAutomobileEngineering,2010,224(6):717-733.

[5]SANGY，WOOKHK.Genetic-basedfuzzycontrolforhalf-caractivesuspensionsystems[J].InternationalJournalofSystemsScience,1998,2(7):699-710.

[6]王海燕,燕巍.一種自整定PID參數(shù)的模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真[J].自動化技術(shù)與應(yīng)用,2015,34(4):14-19.

[7]陳克,高潔凈,呂周泉.基于虛擬試驗場技術(shù)的汽車平順性仿真分析[J].中國工程機械學(xué)報,2010,8(2):208-212.

[8]楊劼.求解約束優(yōu)化問題的遺傳算法研究[D].大連:大連海事大學(xué),2013.

[9]王威,薛彥冰,宋玉玲,等.基于GA優(yōu)化控制規(guī)則的汽車主動懸架模糊PID控制[J].振動與沖擊,2012,31(22):157-162.

(責(zé)任編輯劉舸)

Fuzzy-PID Control of Vehicle Active Suspension Based on Genetic Algorithm Optimization

ZHAO Qiang1, HE Fa1, WANG Xin1, LIU Jie-xiong2

(1.Traffic College，Northeast Forestry University，Harbin 150040，China;2.Brilliance China Automotive Engineering Research Institute，Shenyang 110141，China)

Abstract:To solve the optimal parameters selection problem of fuzzy-PID controller of vehicle active suspension， genetic algorithm and its global optimization ability and parallel capacity were used to optimize the quantification factors and the correction coefficients of PID parameters. The smoothness and tire grounding were taken as the comprehensive evaluation indexes, the objective function including the body vertical acceleration, the suspension dynamic displacement and the tire dynamic load was established, and genetic algorithm was employed for the controller parameter optimization. Further the parameters of Ford Granada were selected to complete the control simulation. The simulation results show that the actively controlled chassis using the fuzzy-PID controller optimized by the genetic algorithm can have much performance improvement compared to that using fuzzy-PID without optimization and the corresponding passive one.

Key words：active suspension；fuzzy-PID controller；genetic algorithm

文章編號：1674-8425(2016)02-0006-06

中圖分類號：U463.33

文獻標(biāo)識碼：A

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.02.002

作者簡介：趙強(1971—)，男，博士后，教授，主要從事車輛動力學(xué)及其運動模擬研究；通訊作者 何法(1991—)，男，碩士，主要從事車輛動力學(xué)及其運動模擬研究。

基金項目：黑龍江省留學(xué)歸國人員科學(xué)基金資助項目(LC2015019)

收稿日期：2015-07-05

引用格式：趙強，何法，王鑫，等.基于遺傳算法優(yōu)化的車輛主動懸架模糊PID控制[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2016(2):6-11.

Citation format：ZHAO Qiang, HE Fa, WANG Xin, et al.Fuzzy-PID Control of Vehicle Active Suspension Based on Genetic Algorithm Optimization[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(2):6-11.