有限元分析在橋梁檢測中的應用

陳建峰

(重慶交通大學 土木工程學院 重慶 400074)

有限元分析在橋梁檢測中的應用

陳建峰

(重慶交通大學 土木工程學院 重慶 400074)

為了避免在橋梁進行荷載實驗時，由于加載車輛可能對橋梁造成損傷以及可能出現多余的布載情況的產生，采用有限元分析的方法建模，進而模擬各個分級加載的過程，對加載車輛的加載順序和數量進行優化，導出加載車輛位置的圖形，保證加載過程的安全。

橋梁檢測；有限元分析；加載順序

引言

道路是影響一個國家發展的重要因素，，而橋梁在道路中則起著關鍵性的作用。隨著國家經濟的發展和西部大開發戰略的實施，這將會增加現有橋梁的通行壓力，同時通行車輛的載重也有逐漸增加的趨勢，這些情況的出現都會對現有的橋梁的安全和穩定造成重大的隱患。這就對橋梁的定期的檢測提出了更高的要求。橋梁檢測的工作中暴露主要的問題有，對某區域內的橋梁進行荷載試驗時工作量較大，所需加載車輛的數量多，并且荷載試驗之前無法對移動的加載車輛對橋梁的影響進行有效的掌控。采用有限元法的軟件對橋梁進行建模，計算所需要的加載車輛的數量，并對加載車輛在橋梁行進的整個過程進行判斷是否會危害到橋梁的安全。

1 橋梁檢測的意義

橋梁檢測的意義在于對現有的橋梁的實際承載能力進行檢測，這樣對橋梁后期的使用以及問題的解決及加固提供重要的數據支持。隨著國家經濟的發展和西部大開發戰略的實施，這必將會增加現有橋梁的上的車輛密度，并且同行車輛的載重也有逐漸增加的趨勢，由于交通量的增加和一些重型車輛的增多，如礦山特種車輛、集裝箱運輸車等。這些情況的產生都會對現有的橋梁的安全和穩定造成重大的隱患。并且，偶然性的重大自然災害的作用會對橋梁的結構造成大的損壞，比如地震、山洪等。這種情況就需要對橋梁進行檢查并且需要對其實際的承載力進行核定，這也是后期養護營運的必然要求。

2 有限元分析

有限元分析的基本的步驟，通過對物體進行離散化成小的單元，進而分為各種不同節點用數學方法進行模擬，用一定的數量的未知量通過有限元法去近似，有限元是一種計算的精度相對較高，同時對復雜的問題形狀邊界條件都能適用，是非常實用有限的工程分析方法。隨著計算機技術的發展和這一計算方法的優點使得在許多實際問題中得到運用，同樣可以運用到橋梁的荷載檢測的加載車輛的數量和位置的計算之中。

2.1 工程問題的求解方法

求解工程實際問題有兩個主要的方法，第一個是進行數值解的求解，還有通過對于解析解的求解，這兩個是比較常用的解決方法。由于實際的工程所涉及的問題的復雜性，只有極少數問題可以得到其解析解，所以解析解法就通過對實際問題進行假設，而簡化成簡單的模型，忽略處于次要位置的影響；數值解則充分保留了問題的復雜性，用ANSYS軟件基于有限元法建立模型，計算所采用的模型是對實際問題的真實反映，且真實解是在以數值解的計算結果為圓心，誤差為半徑的圓內的某一點，這是經過數學驗證的。數值解的方法是更為準確和受到認可的，當數學得到進一步發展時，就有可能獲得準確值，但現今數值解的方法也完全滿足誤差的要求。

2.2 有限元法的思路

有限元的思路主要是通過離散法的運用，離散化主要分為三步，分別是劃分網絡、荷載移置、簡化約束。在科學計算領域通常解決實際工程問題要通過對各類微分方程進行求解，許多微分方程的解析解通常難以得到，如果用有限元法通過對微分方程進行離散化后，就可以編制程序，輔助以計算機的強大計算功能進行求解。通過把連續的求解域通過有限元的方法離散化，成為一組組以單元為集合的組合體，通過之前假設在每個單元內的近似函數進行分片的表示，求解域上待求的未知場函數，用導函數的數值函數在節點出的，來表示近似函數。這樣就能將連續的無限自由度問題轉換成離散的有限自由度。

2.3 有限元法分析的步驟

對問題的分析需要分階段和步驟的進行，通過每一步的仔細分析和檢驗計算，使得各個環節所產生的誤差均符合標準。有限元法的分析的過程總體上分為三步。

第一步建立模型，模型的建立必須是在對實際問題理解的基礎之上的，然后根據實際的橋梁的上部結構形式和實際的環境和標準，建立有限元的分析計算模型，然后輸入計算數據。在整個的建模過程中，最重要也是工作量最大的是對其進行離散化，離散化就是把連續體的求解域離散化為在計算機中虛擬的面和線，進而對整個工程問題轉化成了在計算機虛擬呈現的形式，然后就在該模型的基礎上進行數值解的求解，這是個在誤差允許范圍內的值。除此之外，還需要進行橋梁結構形式的處理，各個單元的性質的定義，將各個孤立的模型進行組合，尤其是邊界問題的定義。

第二步，這一部分在整個有限元的分析中占有重要的作用，因為此過程主要的任務就是對前期建立的有限元模型進行計算，正是借助著計算機超強的計算功能，才得以讓有限元法在解決橋梁檢測的過程中得到發展，這一步所需的數值計算由有限元軟件在計算機進行控制和計算，這樣的自動計算極大的解放了我們的雙手，也是我們手算難以完成的。

第三步的主要任務是在數據處理完成后進行整理也就是后期處理，對通過計算之后輸出的結果進行必要的處理，通過CAD成圖的方式的方式顯示出來，有利于后期對結構性能進行分析和設計進行合理性的評估，并做出相應的改進和優化，這是進行有限元分析在橋梁檢測中最重要的任務。

在整個分析過程中的關鍵是建立有限元模型，首先模型提供了以后計算處理的數據基礎，結果的精度很大程度上受到原始數據的影響；我們所建立的模型的形式在后續的處理中的過程產生影響，建立更加符合實際情況的模型能夠提高計算的精度，并且在第二步中計算機的計算量也會減少，這樣對計算機性能的要求就相對更容易接受；由于實際問題中的復雜性，和結構的形狀的不確定以及邊界條件的復雜性，想要建立一個和實際問題吻合程度較高的模型對于建模人員的要求也是非常嚴格的，并且建模所花費的時間在整個分析中占到一半以上。

2.4 有限元法的優點

有限元法的優點主要有概念淺顯、容易理解、應用廣泛，矩陣表達易于編程。概念淺顯，容易理解，是因為有限元法基于直觀的物理解釋并且基于嚴格的數學分析，讓我們對其計算的方法有著直觀的理解和認識；應用廣泛是因為有限元法適用于多種多樣的材料，并且不受限于物體的幾何形狀，復雜的邊界問題也同樣適用，這就保留了問題的復雜型，對各種形狀的實際問題和邊界問題都可以通過各種有限元法的軟件進行建立；其中，使得有限元法得到極大運用和發展的重要原因是有限元法的矩陣表達，這就可以通過編程來借助計算機的強大的計算能力來求解各種復雜和大量的計算，極大的推動了有限元的發展。

3 結論

本文通過對有限元法在橋梁檢測中對荷載實驗時加載車輛數量和位置的優化，和整個加載過程橋梁安全性的監控和評估，提出了一種有別于依據經驗手算的檢測方法。有利于提高橋梁檢測的效率，減少不必要的人力物力的投入，保證檢測過程的安全。

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U45

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1007-6344（2016）07-0015-01

陳建峰（1990-），男，山東菏澤人，碩士研究生，主要從事橋梁檢測方面的工作。