基于經驗模態分解的子母戰斗部拋撒過載分析

吳宏斌，曹君蓬，宋師軍，薛云朝，郭 昱

（北京航天長征飛行器研究所，北京，100076）

基于經驗模態分解的子母戰斗部拋撒過載分析

吳宏斌，曹君蓬，宋師軍，薛云朝，郭 昱

（北京航天長征飛行器研究所，北京，100076）

介紹了經驗模態分解方法的原理內容，該方法具有對非平穩信號分析的高效性和自適應性的特點。子母戰斗部拋撒過載信號為復雜的瞬態非平穩隨機振動信號，利用EMD方法對某子母戰斗部拋撒過載測試信號進行分析與處理。研究結果表明，EMD能較好地按不同的時間尺度對信號進行分解，分解后的固有模態函數能反應信號本身所固有的特性。

拋撒過載；經驗模態分解；子母戰斗部

0 引 言

目前，中心爆管拋撒技術是子母戰斗部應用最廣的拋撒技術之一，具有結構簡單、動作可靠、拋撒速度高等優點[1]。中心爆管拋撒技術以戰斗部中心爆炸管內炸藥或火藥為拋撒能源，利用炸藥爆轟時產生的沖擊波和爆炸產物作用在子彈上，推動子彈一次完成戰斗部切殼、拋殼、子彈拋撒[2,3]。在拋撒過程中子彈將承受很大的沖擊過載，而且這種過載具有高峰值、瞬態非平穩特征，如果對拋撒環境分析不合理，子彈彈體在大過載環境下易發生變形、子彈引信失效等問題。因此在子母戰斗部的研制中需要對子彈拋撒沖擊過載進行分析研究[4]。

中心爆管拋撒產生的強沖擊是一種極為復雜的瞬態非平穩隨機振動信號，所產生的沖擊信號具有瞬時、突變且衰減快等特點[5]。從爆炸沖擊信號中提取峰值和主振頻率等有限特征信息的處理爆炸沖擊信號的手段已不能滿足需要。1998年HUANG N E首次提出了基于經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）的希爾伯特變換信號處理方法，該方法可將一時間序列信號分解成一組含有不同尺度的固有模態函數（Intrinsic Mode Function, IMF），不需要選擇基函數，同時具有高分辨率和自適應的特點[6,7]。采用EMD的主要目的是為了得到IMF，可以從信號本身的幅頻特征出發，對分解的某些IMF進行組合，構成高通、低通、帶通濾波器以消除噪聲或進行特定的分析。本文引入EMD方法，通過計算機仿真處理，對子母戰斗部拋撒過載進行實例分析。

1 經驗模態分解

經驗模態分解依據信號本身的時間尺度（信號相鄰峰值點之間的時差）特征來進行分解，將信號分解為含有不同時間尺度且滿足以下2個定義條件的IMF：

a）整個數據序列中，極值點的數量與過零點的數量相差小于等于1；

b）信號上任意一點，由局部極大值點確定的包絡線和由局部極小值點確定的包絡線的均值均為0，即信號關于時間軸局部對稱[7～9]。

經驗模態分解的基本步驟是：

a）對于時域信號X(t)，首先判別出其極大值、極小值點，分別用3次樣條函數曲線組成的包絡線將其連接起來，確保樣條曲線都經過這些極值點。取這2條包絡線的均值點，記作m1，那么X(t)與m1之差記為h1，即：

b）一次分解之后的結果h1并不能認為是一個IMF分量，因此需對其進行進一步的分解，即重復上述分解過程，以h1為初始值進行新一輪的分解。以此類推，第k步的結果h1k可寫成：

分解出的函數滿足判別式：

式中 SD的取值范圍為0.15～0.25時，把c1=h1k記為第1個IMF分量。

c）以r1＝X（t）-c1為新的信號重復上述操作，以此得到第2個、第3個、…、第n個IMF分量。當得到第n個IMF分量cn后的余項rn為一單調函數時，分解結束。rn為殘余分量，此時信號X(t)的分解式為

從分解出的結果來看，最先分解出的IMF分量c1代表信號X(t)中最高頻的組分；最后分解出的cn代表信號X(t)中次頻率最低的組分，rn為一單調函數。

2 試驗測試方案

測試系統由4部分組成：傳感器部分、存儲記錄部分、接口讀數部分和數據處理部分。存儲記錄儀如圖1所示。

圖1 存儲器示意

試驗前，根據理論過載峰值，設置記錄儀量程和觸發電平，使記錄儀處于待觸發工作狀態，測試裝置安裝在子彈內腔質心位置處。拋撒裝藥起爆后，過載達到設置觸發電平時，記錄儀自動觸發并記錄設置時間范圍內的過載信號。試驗后，將記錄儀從彈體取出，計算機通過讀數接口讀取測試數據，進行數據分析處理。該記錄儀采樣率為500 kHz，量程為80 000 g，記錄總時間長度為1 s。試驗模擬裝置由拋撒裝藥、子彈、內襯、殼體等組成，如圖2所示。圖2中內襯采用低密度塑料，用于固定子彈和拋撒裝置。

圖2 試驗模擬裝置示意

3 拋撒過程子彈受力分析

圖2為雙層子母戰斗部，子彈排布為軸對稱結構，取出對稱部分分析內外層子彈的拋撒過程，如圖3所示。拋撒過程可以分為3個過程：第一時期為拋撒裝藥爆炸，爆轟產物（壓力P）首先作用內層子彈，推動子彈開始運動；第2時期為內層子彈撞擊（撞擊力F）外層子彈，爆轟產物同時作用內層和外層子彈，推動外層子彈開始運動；第3時期為內外層子彈擠破外層殼體，爆轟產物作用力消失，內外層子彈分離，拋撒過程結束。

圖3 拋撒過程子彈受力

4 試驗數據分析

圖4為拋撒試驗過載原始信號。從圖4中很難分辨出拋撒過載信號，為了分析拋撒過載信號必須對原始信號進行濾波分析，現采用EMD方法對信號進行分析。

圖4 拋撒過載原始信號

EMD分解結果的分量及其頻譜分別如圖5和圖6所示。從圖5中可以看出原始沖擊過載信號根據式（1）～（3）分解成11個IMF分量c1～c11和1個余量，并按時間尺度從小到大的順序分解出，即先分解高頻再分解低頻。

圖5 EMD分解結果

圖6 IMF分量的頻譜

圖6中分量c1、c2、c3的頻率都大于50 kHz，為高頻干擾信號，屬于拋撒裝藥爆炸時，爆炸沖擊波在子彈彈體中產生的強沖擊振蕩，需要在數據分析中去除。分量c4、c5的頻率（取頻譜峰值）約為13 kHz，屬于彈體或存儲測試裝置在拋撒過程中本身的振動干擾，不屬于拋撒過載的低頻信號。分量c6的頻率為3.5 kHz，通過分析屬于拋撒過載和干擾噪聲之間的混疊信號，通過分量可以看出信號兩頭為低頻振動信號，可能屬于拋撒過載信號，中間為高頻振動信號，可能屬于子彈或存儲裝置的震動干擾，該信號可以根據實際需要進行處理。分量c7、c8、c9、c10、c11頻率為2 kHz以下，振幅較大，屬于低頻信號，包含了拋撒過載信號的大部分能量，為原始信號的優勢頻段，為拋撒過載的主要成分。最后的余量r12可能是測試系統的漂零或信號微弱的變化趨勢。

從各個IMF分量的頻譜能量來分析，分量c1～c5的能量基本都在50×104g以下，c6～c11的能量都在50×104g以上，特別是c8、c9達到了200×104g以上，為拋撒過載的主分量。通過以上分析可以確定，本次試驗拋撒過載信號的能量主要集中在2 kHz以下的IMF分量信號中，即c7～c11和余量。

圖7為c7、c8、c9、c10、c11和余量根據式（4）重構后的拋撒過載信號曲線。c7由于這些分量信號的頻率在2 kHz，所以相當于對原始信號進行了2 kHz的低通濾波，拋撒過載的最大值為7479 g，峰值脈寬為0.9 ms。由圖7可知，在拋撒過載信號中出現了3個波峰，其中第1個波峰為拋撒藥爆炸推動子彈的過載，過載值為7479 g；第2波峰為子彈之間撞擊產生的過載，過載峰值為6959 g；第3個波峰為子彈撞擊子母彈殼體產生的過載，過載峰值為2964 g，該過載峰值分析與內層子彈所處的拋撒撞擊環境基本一致。

圖7 沖擊過載濾波后曲線

5 結束語

根據以上研究和分析，可得到如下幾點認識：

a）通過EMD方法把復雜的爆炸拋撒過載信號分解成具有單一頻率的IMF分量，具有清晰的物理意義，能夠區分出噪聲信號和拋撒過載。

b）EMD分解是分析爆炸拋撒過載的有效方法，適應信號突變快、衰減快的特征，同時為進一步認識爆炸拋撒機理、破壞原因的確定提供了新的途徑。

c）通過對爆炸拋撒過載的分析，得到了真實的拋撒過載信號，為子母戰斗部設計提供了支持。

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Analysis on Ejecting Overload of Cluster Warhead Deriving from Experience in Empirical Mode Decomposition

Wu Hong-bin, Cao Jun-peng, Song Shi-jun, Xue Yun-zhao, Guo Yu
(Beijing Institute of Space Long March Vehicle, Beijing, 100076)

The EMD method is relatively high efficiency and adaptive on non-stationary signal analysis. Signals received due to ejecting overload of cluster warhead are complicated, instant and non-stationary signals. An analysis of those signals are conducted and evaluated by carrying out EMD. The outcome shows that EMD is able to decompose signals in accordance with different time intervals, the resulting intrinsic mode function can explain the inherent characters of the tested signal .

Ejecting overload; Empirical mode decomposition; Cluster warhead

V416.5

A

1004-7182(2016)05-0040-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20160509

2016-02-24；

2016-06-13

吳宏斌（1978-），男，高級工程師，主要研究方向為戰斗部毀傷評估及試驗技術