CFD及響應面分析法優化設計重力式油水分離器入口構件

江朝陽，喬勝超，王日杰，楊曉霞

(天津大學化工學院，天津 300072)

石油化工過程中排出的含油廢水對水資源、生態環境都會造成很大的污染。隨著人們環保意識的日益增強加強，對含油廢水的處理逐漸成為石化產業及環境工程領域的研究熱點。含油廢水處理過程的核心步驟為油水兩相的分離，目前主要方法有機械法、化學法、物理化學法和生物法等，對各方法的工藝設備進行優化設計能夠提高油水分離效率[1-4]。重力式油水分離器是機械法中比較初級的設備，其分離效果對后續設備的工作狀況影響顯著[5]。重力式油水分離器的工作效率相對低，對分散相的粒徑要求較高，但它具有結構簡單、運行穩定等諸多優點，所以應用較為廣泛。由Strokes定理可知，分散相的粒徑越小，分離效果越不理想[6]，所以在設備內安裝聚結構件以增大分散相粒徑是目前比較普遍的改進方法[7]。

重力式分離器內油水混合流體在進入聚結構件時越接近水平柱塞流，油水分離效果越高，設備的體積利用率越高。重力式油水分離器內軸向流動狀態是考察分離流場的標準之一[8]，軸向流速的Mf越小說明越接近水平柱塞流，混合流體在平行板聚結器板間的流動越穩定，油滴能夠更快速地上浮到聚結板下底面進行聚結。入口構件型式在很大程度上決定了軸向流動狀態，所以選擇合適的入口構件并進行優化設計對于提升油水分離效率非常關鍵[9-10]。其中，圓孔分散式入口構件能夠以相對較短的距離實現水平柱塞流，相同位置的Mf相對其他入口構件型式更小。

目前研究流體力學方法主要有實驗流體力學(EFD)和計算流體力學(CFD)法[11]。CFD數值模擬法的巨大優勢在于能夠更清楚地理解體系內流動狀態，并提供大量定性或定量的關于速度場和湍流場的信息。而EFD法要想獲得這些信息需要使用一些昂貴而復雜的大型儀器，比如粒子成像測速儀(PIV)等。此外，CFD法還非常適用于結構復雜、設計變量較多的實驗模型，所以將CFD法應用于重力式油水分離器，尤其是入口構件的研究中，可以避免實際實驗中復雜的設計和優化改進過程，從而更有效地獲取體系內各種動力學現象和規律，用于指導實際操作過程。Abdulkadir和Hernandez-Perez[12]成功地運用CFD法得到混合物入口流速、分散相粒徑與分離效果之間的關系；原廣慶等[13]依據模擬所得速度矢量圖分析了入口構件、整流構件對重力分離設備流動特性的影響；呂玉玲等[14]也通過CFD法對幾種板式聚結構件的流動特性進行了研究。

本研究將一種圓孔分散式入口構件加以改進應用于重力式油水分離器，主要目的就是對該形式的入口構件的進行優化設計，找到待考察的結構參數的最優化組合，使重力式油水分離器內流體在進入聚結構件之前盡可能實現水平柱塞流，即軸向流速Mf達到最小。考慮到各參數之間可能存在交互作用，本研究在單因素CFD分析的基礎上，繼續使用響應面分析法[16]對各參數進行優化設計。

1　數值模型及評價標準

1.1　建模與網格劃分

圓孔分散式入口構件如圖1所示，在入口構件的半球面封頭和圓柱側面上均勻開孔，兩組圓孔半徑分別為r1、r2，分布方式固定，側面孔口到半球面封頭邊緣的距離為l1；入口直徑d2=0.16D=40 mm；保持封頭和側面上的圓孔數分別為n1=30、n2=60。3個待考察的無因次結構參數分別為：1)P1為入口構件上圓孔面積與分離器筒體橫截面面積之比；2)P2為半球面封頭與圓柱側面上圓孔面積之比；3)P3為l1與分離器筒體橫截面直徑(D)之比。

圖1　圓孔分散式入口構件Fig.1　Inlet component with round orifices

重力式油水分離器整體幾何結構，包括入口構件、分離器筒體、聚結構件等，示意圖見圖2。模擬過程中只考察入口構件在分離器筒體內產生的流動特性，筒體結構參數為：圓形橫截面直徑D=250 mm；軸向筒長為L=6D=1 500 mm(不包括2個橢球形封頭)；橢球封頭的短半徑為r3=0.25D=62.5 mm；兩相出口的半徑都為設為r4=15 mm。

圖2　重力式油水分離器幾何結構Fig.2　Geometry of the gravity oil/water separator

借助Gambit軟件對模型劃分網格，采用自適應性的非結構網格。前期模擬過程進行網格無關性研究，同時考慮計算結果準確性和計算時間合理性，最終選擇采用約50萬網格，不同結構參數組合的入口構件使網格數稍有差異。

1.2　體系與控制方程

本研究的油水分離體系中，油相含量相對較少，在分離器內油水兩相流的流動狀態與單相流(水)基本一致，所以模擬采用水(ρ=1 000 kg/m3，μ=1.003×10-3Pa·s)單相流代替兩相流簡化計算過程。流動過程涉及圓孔噴射流且局部流動達到強烈的湍流狀態，所以計算過程選用Realizablek-ε湍流模型[17]。本研究中不涉及傳熱過程，采用雷諾平均(RANS)法處理后的控制方程如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

式(3)和(4)中，ui為時均速度；δij是“Kronecker Delta”符號(當i=j時，δij=1；當i≠j時δij=0)；k為湍動能；μt為湍動黏度。

Realizablek-ε模型中，湍動能k和耗散率ε的輸運方程分別為：

(5)

(6)

式(5)和(6)中，σk=1.0、σε=1.2、C2=1.9[18]。

1.3　計算方法與邊界設置

所有CFD數值模擬計算通過Fluent 6.3軟件實現，采用基于有限體積法的SIMPLE算法，動量、湍動能及湍動能耗散率的差分格式均采用first-order upwind格式，壓力插分格式選擇standard格式。

速度邊界條件：velocity-inlet；uin=0.035 m/s。

設定設備中安裝平行板聚結器，板層與水平方向傾角為45°，根據工程上的經驗將聚結器板層之間的間距選定為l2=20 mm，聚結構件長l=2D=500 mm，假設油滴瞬間達到最大上浮速度vt，依據Strokes公式可得：

(7)

式(7)中，dp為油滴直徑；油水兩相密度差Δρ=ρ水-ρ油=1 000-870=130 kg/m3；μ為連續相的黏度。

流場中流體的平均流速為：

(8)

設最小油滴恰好能在聚結板上附集則可得：

(9)

式(9)中，Leff為沉降過程中板組的有效長度。

通過式(8～9)可求得在聚結板上附集油滴的最小粒徑為32.0 μm，而工業中對板式聚結構件能實現附集聚結油滴的粒徑要求通常為30～50 μm，所以本研究中預設的平行板聚結器工作性能良好。

油水兩相出口的邊界條件：outflow。油相出口和水相出口的體積流量分數分別為5%和95%。

所有壁面條件：wall。

1.4　軸向速度相對不均勻度的計算方法

分離器筒體圓形橫截面上軸向速度相對不均勻度(Mf)定義式為[19]：

(10)

2　計算結果與分析

2.1　前期模擬

前期模擬過程主要是定性考察采用圓孔分散式入口構件在入口段產生的流場流型，發現主要有兩種，如圖3所示。

圖3　入口段兩種不同的流型Fig.3　Two different flow patterns in the entrance part

對于流型Ⅰ，大部分流體主要從半球形封頭進入分離器內，在流動一段距離后在頂部和底部出現流體的反轉，此時Mf較大，這非常不利于下游的聚結過程。而對于流型Ⅱ，大部分流體主要從側面圓孔進入分離器內，從圖3中可以清楚地看出該流型狀態下，雖然在入口附件產生了一定的渦流，但流體會以較短的距離實現水平柱塞流，且無明顯流體反轉現象，這非常利于下游的聚結過程，所以對入口構件進行優化設計時要盡可能使流體處于流型Ⅱ的狀態下。對模擬結果的進一步分析發現當處于流型Ⅱ狀態時，在距離入口構件100～150 mm的范圍內流體逐漸接近水平柱塞流，所以假設在距離入口構件150 mm處開始安裝聚結構件，并將此處圓形橫截面上軸向速度的Mf作為入口構件優化設計的評價標準。

2.2　單因素CFD分析

2.2.1入口構件上圓孔面積與分離器橫截面面積之比P1對Mf的影響

P2和P3為固定值，分別等于0.1和0.048，P1取0.012、0.016、0.021、0.025、0.029、0.033、0.037和0.041進行模擬計算，分別得到相應的Mf值，結果見圖4。

圖4　Mf隨P1變化圖Fig.4　Variation of Mf with increasing P1

從圖4可以看出Mf隨P1的增大呈現出先減小后增大的趨勢。P1取較小值時，入口構件上開孔面積較小，而進入分離器的流體的流量不變，所以流速較大，湍動強度也較大，對下游的干擾作用增強，相應的Mf偏大；當P1取較大值時，在慣性力的作用下更多的流體從封頭孔口流出，即增大了封頭的出流量，趨向于形成流型Ⅱ，所以Mf有所增大。當P1為0.029左右時，即P1 min=0.1時，Mf達到最小。

2.2.2半球面封頭與圓柱側面上圓孔面積比P2對Mf的影響

固定P1為0.029，P3為0.048。P2分別取0.025、0.05、0.075、0.1、0.125、0.15、0.175進行分析，模擬結果見圖5。

圖5　Mf隨P2變化圖Fig.5　Variation of Mf with increasing P2

P2為0.025時，幾乎所有流體從側面流出，側面出流形成的渦流強度影響范圍較大，導致15 mm處仍然受其影響顯著，相應的Mf較大，所以在隨P2的增大，封頭孔口的分流作用在一定程度上會使這種影響逐漸削弱，相應的Mf有所減小。但當P2增大到0.1左右(P2 min=0.1)時，Mf達到最小，此時封頭出流的強烈沖擊對下游流場產生的擾動開始占主導，相應的Mf開始增大，并使流場的由流型Ⅱ向流型Ⅰ過渡轉變。

2.2.3側面孔口到半球面封頭邊緣的距離與分離器橫截面直徑之比P3對Mf的影響

固定P1為0.029，P2為0.1。P3分別取0.012、0.024、0.036、0.048、0.060和0.072進行數值計算，發現P3 min為0.036左右時，Mf達到最小，如圖6所示。

圖6　Mf隨P3變化圖Fig.6　Variation of Mf with increasing P3

P3決定側面和封頭上的圓孔出流之間相互作用的強度，P3較小時兩組圓孔之間的相互作用加強，使入口附近湍動強度增大，對下游流場擾動增大，Mf也隨之增大。而P3較大時，兩組孔之間的距離增大，圓孔出流分散不均勻，同樣使入口附近和下游流場的擾動增強。

2.3　響應面CFD分析

2.3.1因素與水平

根據Box-Benhnken的中心組合實驗設計原理，在上述單因素CFD模擬結果(P1 min=0.029；P2 min=0.1；P3 min=0.036)的基礎上，采用響應面分析法尋找研究因素的最優化組合以及可能存在的相互作用。以P1、P2和P3為研究因素，分別選取3個水平，見表1。

表1　響應面分析法因素與水平

2.3.2分析過程與結果

對P1、P2、P3做如下變換：

(11)

(12)

(13)

以X、Y、Z為自變量，以距離入口構件150 mm處圓形橫截面上的軸向速度的Mf為響應值，建立3因素3水平的設計方案，方案及模擬結果見表2。編號1～12是析因數值模擬計算結果；編號13～16是中心數值模擬計算結果，通過增加網格的尺寸重復4次，以滿足對失擬項顯著程度的考察。

利用Design-Expert軟件對X、Y、Z進行二次多項式擬合，結果如下：

Mf=G(X,Y,Z)=0.5823-0.008841X+

0.004900Y+0.001332Z+0.001874XY+

0.001204XZ+0.002345YZ+0.003025X2+

0.003978Y2+0.003589Z2

(14)

表2　響應面分析方案及結果

對擬合模型進行方差分析得表3。

表3　回歸分析結果

注：(1)f0.01(9,5)=10.20，f0.05(3,2)=19.20，f0.10(3,2)=9.16；(2)P表示概率。

由表3可知擬合方程的方差齊性檢驗F=28.43>f0.01(9,5)，所以該方程是顯著的；此外，失擬項不顯著說明方程對數值模擬結果的擬合情況好，可用該方程代替數值模擬分析優化結果。

圖7～圖9是X、Y、Z對Mf影響的響應面圖和等值線圖，從圖中可以直觀看出P1、P2、P33個參數對Mf的影響之間存在交互作用，在式(14)中體現為二次交叉項的系數不為0。隨P1、P2、P3的增大Mf都呈現出先減小后增大的趨勢，存在最小值，與單因素CFD分析的趨勢基本一致。通過比較3組圖曲線的彎曲程度也可看出，P1、P2、P3對Mf值影響的顯著性相差不大。

圖7　Mf=G(X,Y)的響應面圖和等值線圖Fig.7　Responsive surface and contour of Mf=G(X, Y)

圖8　Mf=G(X,Z)的響應面圖和等值線圖Fig.8　Responsive surface and contour of Mf=G(X,Z)

圖9　Mf=G(Y,Z)的響應面圖和等值線圖Fig.9　Responsive surface and contour of Mf=G(Y,Z)

為了確定每個參數的最優值，對回歸方程求一階偏導數并令其等于0，整理得：

(15)

求解可得出X、Y、Z的最適宜值分別為X=0.2018，Y=-0.0492，Z=-0.2034，即P1、P2、P3三因素的取值分別為0.029、0.1和0.036。將X、Y、Z回帶至方程(14)中得出，此條件下Mf的理論最小值為0.58。

3　結論

將圓孔分散式入口構件安裝于重力式油水分離器中，入口段流型主要有兩種：流型Ⅱ相對于流型I實現水平柱塞流所需的距離較短，在距離入口構件處100～150 mm處基本實現同向流動，對入口構件的優化設計時要保證流體處于流型Ⅱ狀態下。

以距離入口構件150 mm處圓形橫截面的軸向速度的Mf為評價標準，通過單因素CFD模擬分析發現Mf隨3個參數P1、P2、P3的增大都呈現出先減小后增大的趨勢。

根據Box-Benhnken原理設計3因素3水平方案，通過響應面分析得出：P1、P2、P3的取值對Mf影響的顯著性相差不大且相互之間存在交互作用；當P1、P2、P3的取值分別為為0.029、0.1和0.036時，Mf有理論最小值0.58。

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