無限深透水壩基滲流場與應(yīng)力場耦合研究

唐林斌(廣西恒晟建設(shè)集團(tuán)有限公司，廣西桂林 541199)

無限深透水壩基滲流場與應(yīng)力場耦合研究

唐林斌
(廣西恒晟建設(shè)集團(tuán)有限公司，廣西桂林 541199)

在建造土石壩的工程當(dāng)中，無限深透水壩的基滲流問題顯得非常的重要，它關(guān)乎到土石壩工程土質(zhì)量的好壞。而經(jīng)過相關(guān)專家的研究后發(fā)現(xiàn)，采用滲流場與應(yīng)力場耦合的方式能夠很好的解決這個問題，那么下面我們就從對兩場相互影響的分析，以及耦合計算的方法這兩方面的內(nèi)容，來具體的討論一下有關(guān)無限深透水壩基滲流場與應(yīng)力場耦合方面的問題。

無限深透水壩基；滲流場；應(yīng)力場

我國有些地區(qū)比較容易見到在無限滲透水地上建設(shè)土石壩。考慮到壩基的透水性能較強，因此非常有必要對其進(jìn)行應(yīng)力分析以及滲流計算。不過目前所采用的計算方法是把應(yīng)力場和滲流場單獨進(jìn)行計算，如果不關(guān)心應(yīng)力場和滲流場的耦合關(guān)系，造成所計算出來的結(jié)果往往也和現(xiàn)實狀況有很大的出入。而為了解決這一問題，相關(guān)專家經(jīng)過了認(rèn)真的研究，終于找到了將兩者進(jìn)行耦合的方法。

1.兩場相互影響分析

1.1 滲流場對應(yīng)力場的影響

在無限深透水地基對應(yīng)力進(jìn)行計算，一定要充分的考量它的滲透力。例如在其中的一個時段上已經(jīng)獲得了該地基的水頭函數(shù)，那么就能夠計算出滲流部位的滲水力度。如果用u來代表滲水力度的話，那么滲流場和應(yīng)力場的關(guān)系則可以用公式u=x(i-z)來表示。通過這樣的公式，還能夠計算出滲透體積力的強度以及偏積分，而在利用有限元算法的情況下，則要把u和f轉(zhuǎn)變成單一的結(jié)點來計算。

1.2 應(yīng)力場對滲透場的影響

無限深透水地基相對比較軟弱，如果在外載荷的沖擊下，很有可能對出現(xiàn)變形的情況，這樣土體孔隙率也會隨之改變，從而對壩基的滲水性造成一定的影響。如果只是應(yīng)對空隙的壓縮能力，那么可以用下面的關(guān)系式來進(jìn)行表達(dá)：

dn=(1-n)adu。其中n代表的是介質(zhì)孔隙率，u代表的是孔隙水壓力,a則代表的是壓縮系數(shù)。同時，由于n的函數(shù)是k，而K反應(yīng)的是土體滲透系數(shù)，所以K和n就會形成如下的關(guān)系式：

K=K0=[]3[]2。其中，n0和n分別代表的是壩基土體的初始以及沉降期間的孔隙度，K0和K分別代表的是壩基土體在初始以及被壓縮以后的滲透系數(shù)。而孔隙率以及滲透系數(shù)之間則是互相依賴的關(guān)系。

通常要采用geostudio軟件來對壩基的滲水性進(jìn)行計算，不過與此同時，還要做好壩基土體的約束工作，一般情況下，滲透強度是由土體的變形程度來決定其大小。如果土體的厚度用Mt，沉降量用St來表示的的話，則會出現(xiàn)下面的關(guān)系式：n=n0-。而通過這組關(guān)系式則能夠看出，土層沉降程度主要是由沉降系數(shù)所決定的，因此這就把土層沉降和滲透系數(shù)很好的結(jié)合到了一起，從而得以完成兩場的耦合工作。

2.數(shù)學(xué)模型和計算方法

2.1 控制方程

如果水體具有大量的空隙，那么在滲流飽和區(qū)就能夠創(chuàng)建相應(yīng)的方程式，而且方程式的要以增量形式為主：{△o}=[D]{ △e}+{m}△u。其中[D]代表四十線彈性矩陣，{m}代表的是等等參向量，而△u則表示孔隙水的壓力。

利用虛功原理，可以把外力轉(zhuǎn)變成內(nèi)力。而內(nèi)力，也就是我們經(jīng)常說的變性能，并要把它保存在彈性體里面。加入外力用{F}來表示的話，那么代表虛功的方程式則為：{e*}{△o}dv={o}{F}dV。

而如果與{△o}=[D]{△e}+{m}△u進(jìn)行結(jié)合的話，那么就可以形成如下的關(guān)系式：[B]T[D][B]{△o}+[B]T{m}[N]{△u}=F。其中[D]代表的是應(yīng)變矩陣，{△o}代表的是位移增量，[N]代表的是形函數(shù)。加入代表剛度系數(shù)的[K]=[B][D][B],而[L]=[B]{m}[N]代表耦合矩陣，那么[D][B]{△o}+[B]T{m}[N]{△u}=F就可以化簡成[K]{△o}+[L]{△u}={△F}。

而通過簡化的關(guān)系式[K]{△o}+[L]{△u}={△F}能夠發(fā)現(xiàn)，滲透場和應(yīng)力場一旦形成耦合關(guān)系，方程中就會多出{△u}這一項，這種情況的出現(xiàn)則能夠很好的表示出在滲流場里，一旦孔隙水的壓力發(fā)生壓力變化，能夠給應(yīng)力場造成什么程度的影響。

2.2 滲流方程

通過對虛功原理的縝密分析，能夠很好的推斷出滲流方程：[dv=u*vndA。其中Vn代表邊界通量。

而如果對滲流方程[dv=u*vndA進(jìn)行由原先離散處理，那么則會形成如下的方程式：[B]T[Kw][B]{u}dV+〈N〉vndv。其中[Kw]代表的是滲透矩陣，而在經(jīng)過對[B]T[Kw][B]{u}dV+〈N〉vndv的轉(zhuǎn)化以后，會形成〈N〉{m}[B]dv,這個則代表滲流耦合矩陣。此后，再對滲流方程[dv=u*vndA從t到t+△t進(jìn)行時間上的劃分，則會形成：同時，還要將時間步長滲透到這個公示當(dāng)中，然后再對這套公式實行時間差分，從而得到-[Kf]{u}+(1-s)[Kf]{u}+[Lf]{e}=△t〈N〉[vn]+(1-s)vn]dA。

而且為了可以列出表示孔隙水壓力增大的公式，則可以將-[Kf]{u}+(1-s)[Kf]{u}+[Lf]{e}=△t〈N〉[vn]+(1-s)vn]dA。轉(zhuǎn)化成為：[L]{△e}-[Kf]{△u}= △t{Q}t+△t+[K]{u}。其中{Q}代表的是邊界節(jié)點的流量，而[Kw]則代表滲透矩陣。

2.3 耦合計算的步驟

第一步，是要設(shè)立{Ho}，也就是我們經(jīng)常說的滲流場的水頭分布的情況，在分布任務(wù)完成了以后，還要計算出材料的具體參數(shù)，這樣的話就能夠得到滲透系數(shù)的具體數(shù)值，那么此后再通過表示孔隙水壓力增大的公式[L]{△e}-[Kf]{△u}=△t{Q}t+△t+[K]{u}，最終算出滲流水頭的具體分布情況。

第二步，根據(jù)上面所算出的滲流水頭的具體分布情況，找出水頭的具體變化情況，并根據(jù)水頭的具體變化,來最終的算出孔隙水壓力。

第三步，根據(jù)計算出的體力學(xué)參數(shù)，來得到應(yīng)力場的剛度矩陣，同時要在土體的上方施以外荷矩陣，然后再根據(jù)控制方程中的[B]T[D][B]{△o}+[B]T{m}[N]{△u}=F，算出壩基土體應(yīng)力場的具體情況。

第四步，通過對壩體加以水平約束的方式，來充分的了解接壩基土體的位移變形情況，并其還有引入方程式[dv=u*vndA，這樣就能夠得出土體孔隙率的具體數(shù)值，然后再引用方程式[B]T[Kw][B]{u}dV+〈N〉vndv，以此來對壩基土體的滲透系數(shù)進(jìn)行最終的確認(rèn)。

第五步，通過引用[L]{△e}-[Kf]{△u}=△t{Q}t+△t+[K]{u}，能夠算出水頭進(jìn)行第二次分布以后的具體情況，這樣就會對孔隙水壓力所出現(xiàn)的變化能夠有一個詳細(xì)的了解。然后再根據(jù)孔隙水壓力所出現(xiàn)的變化，來對應(yīng)力場所出現(xiàn)的變化進(jìn)行系統(tǒng)的調(diào)查，并得出空隙率以及壩基土體的滲透系數(shù)的數(shù)值。

第六步，一直要等到迭代工作完結(jié)以后，并且計算達(dá)到一定精度的情況下，才可以結(jié)束計算的工作。

3.結(jié)束

通過以上的內(nèi)容我們能夠了解到，將無限深透水壩基中的滲流場與應(yīng)力場進(jìn)行耦合是一項非常復(fù)雜的工作，相關(guān)研究人員必須對兩場相互之間的影響關(guān)系進(jìn)行系統(tǒng)的分析以及研究出耦合計算的正確方法，這樣才能夠讓滲流場與應(yīng)力場實現(xiàn)耦合。所以，相關(guān)專家應(yīng)該要刻苦努力，不斷專研，研究出更加完善的耦合方案，從而讓我國的土石壩的建造技術(shù)邁向一個新的高度。

[1]樓健；毛海濤；何華祥；邵東國；王曉菊.無限深透水壩基滲流場與應(yīng)力場耦合分析[J].水動力學(xué)研究與進(jìn)展A輯, 2015，16(2):61-62.

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