錯誤資源是數學教學寶貴財富

黃盛源

摘 要：學生的學習錯誤，是一種來源于數學活動本身、直接反映學生學習情況的生成性教學資源，可以這樣說，數學課堂上每天都有學生在出錯。心理學家蓋耶認為“誰不考慮嘗試錯誤，不許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。”可見，面對學生的錯誤，不能簡單地判定為學生在學習過程中出現次品，而應該充分挖掘其間隱藏著的教育價值，抓住學生犯錯的契機，把錯誤變成寶貴的教學資源，促進學生主動有效的發展。

關鍵詞：有效；捕捉；錯誤資源；利用

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）07-064-01

英國心理學家貝恩布里奇說過：“錯誤人皆有之， 作為教師不利用是不可原諒的”。我們要允許學生出錯，并將錯誤作為一種促進學生情感發展、智力發展的教育資源，正確、巧妙地加以利用，以實現數學課堂教學的真實和有效。

隨著新課程改革的不斷深入，教師教學觀念的轉變，學生學習方式的改變，課堂也逐步走向生活化、合作化、開放化、人文化。另一方面，時代的進步，促使學生的生活經驗越加豐富多彩，這樣的發展趨勢必然導致我們的數學課堂教學中出現越來越多的“意外”。當學生不再是配合教師上課的配角、當教師的預設不能順利生成時，我們該怎樣在意外之處造就精彩？

一、呈現錯誤，促成辯論

如在教學“長方體的認識”一課時，在認識了長方體的長、寬、高后，讓學生量出數學書的長、寬、高，再求出它的棱長總和，學生量出的數據是：長20 厘米，寬 15 厘米，高1厘米。學生練習后出現了這樣兩種情況：（ 1） （ 20+15+1）×4=144 （厘米） （ 2） （ 20+15+1）×2=72 （厘米）

緊接著我把兩種不同意見的學生分成甲、乙兩組， 并各自選擇3名學生參加辯論。

生甲1： 請問對方辯友， 長方體有幾條棱？

生乙1：長方體有 12 條棱。

生甲2：我們已量出了長方體的長、寬、高3條棱， 應該乘4，你們為什么乘2 呢？

（ 乙組的同學已經逐漸的認識到自己的錯誤， 這時又有其他同學發表自己的看法。）

生乙2：我在乘2的后面再乘2不就對了嗎？

生甲3：為什么要乘2？

生乙3：剛學過的可以把12條棱分成3 組， 每組互相平行的有 4 條棱， 剛才只乘了互相平行的 2 條棱， 所以再乘2 條棱， 不就是12 條棱的總長了嗎？

生乙4：我還可以這樣算： 把長、寬、高分別乘 4 再相加， 也等于長方體棱長總和。

學生的錯誤是積極參與活動的一種必然現象，教師不必急于點撥或代替學生，可以把解決問題的主動權還給學生， 組織學生開展了一場精彩的辯論比賽。同學們在主動參與辯錯中，逐漸認識到自己錯誤的根源，找到解決問題的方法，既加深了對知識的理解和掌握，又提高了自己智慧水平，可謂一舉兩得。

二、誘導錯誤，引發深思

一位老師在“兩位數減一位數退位減法”的教學中出示了34-9這道題，有一位同學給出了這樣一個答案：34-9=35。很顯然，這個答案是錯誤的。出現34-9=35這樣的結果，老師與學生就錯誤進行了一場別開生面的對話：

師：×××，請你說說你是怎樣想的，好嗎？

生：因為個位4-9不夠減，所以用9-4=5，再與十位上的4合起來就是45。（同學們聽了又一次哄堂大笑：9是減數，怎么能用9-4呢？這位同學紅著臉，深深地埋下了頭。）

師：（示意學生不要笑） 你觀察很仔細，發現了個位4-9不夠減了，那么不夠減，差幾？怎么辦呢？同學之間相互討論一下。

（學生想出了各種各樣的辦法。）

生1：個位4不夠減9，就向十位借，14-9=5，20+5=25。

生2：可以先算30-9=21，再算21+4=25。

生3：可以先算10-9=1，再算1+24=25。

……

三、故意錯誤，引起質疑

試想，當學生“一讀題，就發現和原來做過的題一樣，……”，知道怎樣解題了，那他還會認真去閱讀、思考嗎？不太可能。因此，我們要打破這種思維慣性，便要在它形成之前增加反例教學，讓學生出錯，摔跟頭，引導學生從實質上分析并解決問題，以引起學生的有意注意。這時學生的慣性思維會受到強烈沖擊，使之認識到當問題的條件與情況發生變化時，應及時改變先前的思維過程。比如在“比多比少”的應用題教學中，我們經常發現有部分學總是見“多”就加、見“少”就減，令教師頭疼。我想在教學見“多”要加這第一課時就應來一個見“多”要減的，更不要再人為強調“多時要加了”。在對比教學中，我們可以是實物或畫示意圖進行深入分析：為什么要加，為什么要減。這樣學生在作業時就會想到“多”不一定就是加法，就可以及時破除學生“見多就加”的思維定勢，為引導學生從分析數量關系入手來解決應用題創造條件。如果教師能在平時的習題教學中有意識地對學生進行這方面的訓練，對提高學生的思維能力，學會全面地分析問題和判斷問題無疑是有幫助的。

當然，并不是所有的差錯都可以作為課堂教學資源利用，也不是所有可以作為教學資源的錯誤都要當堂處理。是否當堂利用錯誤資源，要看是否服從或服務于本課的教學目標 教師對教學目標的認識越具體越細化，捕捉錯誤資源的能力就越強。所以，教師要重視對學生課堂錯誤的收集、整理、分析、概括和利用，并不斷地鍛煉自己，努力提高自己的教學應變能力與教學機智，增強教學效益。

總之，正是學生的這些對對錯錯，才能凸現學生的個性，讓學生的個性在課堂中飛揚，在生活中閃光！教師要以真誠的態度去傾聽，獨具慧眼并及時捕捉稍縱即逝的錯誤，巧妙運用于教學活動中，讓其發揮出應有的價值，折射出燦爛的光芒。

參考文獻：

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