基于ANSYS的單晶爐整體結構模態分析

白艷霞 趙云波

（云南機電職業技術學院，昆明 650203）

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基于ANSYS的單晶爐整體結構模態分析

白艷霞 趙云波

（云南機電職業技術學院，昆明 650203）

摘 要：實際生產發現，某型號單晶爐提拉系統在引晶階段常會出現軟軸擺動和坩堝中多晶體液面不穩定的現象，嚴重影響單晶硅的質量和生產效率。本文建立某型號單晶爐整體結構的有限元模型，對單晶爐整體結構做引晶階段的模態分析，找出提拉系統軟軸擺動和坩堝液面抖動的原因，為實際生產提供參考。同時，根據靜力分析和模態分析的結果對單晶爐結構進行改進，在保證其強度和剛度的情況下，使單晶爐的固有頻率盡可能地避開外源激振頻率，解決該型號單晶爐在生產中出現的問題。

關鍵詞：單晶爐 模態分析 引晶階段

引言

隨著光伏產業和信息產業的快速發展，全世界對制造太陽能電池和集成電路的基礎性材料單晶硅的需求量不斷加大，同時對單晶硅的品質和質量要求也越來越嚴格，對單晶硅生長設備的功能和性能也提出了更高要求。要使單晶爐安全可靠地工作，保證單晶硅有良好的品質，單晶爐就必須有穩定的動態特性。模態分析技術是結構動態分析一門重要的工程技術，借助模態分析可以確定單晶爐自由振動系統的固有頻率和相應振型，為避免在動力載荷下發生共振，尋找系統的振動源，進行結構的改進設計提供幫助。

在實際拉晶的過程中發現，引晶階段單晶爐提拉系統的軟軸在轉速13r/min～14r/min范圍時，會出現明顯的擺動。另外，在整個引晶階段，坩堝里的多晶硅液面會出現明顯的抖動。這兩個問題一直制約著晶體生長的質量和生產效率的提高。本文擬采用有限元的分析方法，分別對單晶爐的整體結構、提拉系統和下傳動系統進行模態分析，以期找出引晶階段單晶爐軟軸擺動、多晶硅液面抖動的主要原因，為實際生產提供參考。

1 結構模態分析理論基礎

單晶爐是一個無限自由度系統。在單晶爐結構分析中，將所研究的結構看成是剛體和彈性體組成的系統，并將其離散為有限多個相互連接的剛體。這時，無限多自由度就變成有限多的自由度系統。本文把單晶爐近似為線性系統，根據達朗貝爾原理，單晶爐系統的數學模型可用方程（1）表示[1-2]。

式中，[M]、[C]、[K]分別代表系統總體質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；依次表示節點的加速度向量、速度向量和位移向量；F( t)則表示節點動載荷向量。

結構的自由振動可視為簡諧振動的疊加，因而可假設

式（2）解的形式如式（3）所示。這里，{Φ}是振幅列陣；w是簡諧振動頻率；t是時間變量。

將式（3）帶入式（2），并去除因子ejwt，得到無阻尼自由振動模態分析計算的基本方程，如式（4）所示。這里，[K]為系統總體剛度矩陣；{Φ}為第i階模態振型向量；wi為第i階固有頻率；[M]為系統總體質量矩陣。

式（4）有解的條件，如式（5）所示。

振型{φi}是結構按頻率wi振動時各自由度方向振幅間的相對比例關系，反映了結構振動的形態，并不是振幅的絕對大小。

2 單晶爐整體結構模態分析

2.1 單晶爐整體結構的有限元模型

實際生產發現，在拉制單晶的過程中，多晶硅液面的抖動及軟軸明顯晃動主要出現在引晶階段。因此，本文僅就引晶階段的單晶爐系統進行模態分析。在進行有限元分析時，選擇實體單元Solid92，自由劃分網格后共有單元數19291個，節點數有347660個；由于單晶爐是通過地腳螺栓固定在地面上，所以對底座做全約束。單晶爐在引晶階段的有限元模型見圖1，單晶爐材料參數見表1。

表1 材料特性參數

2.2 計算結果和分析

對單晶爐整體結構進行有限元模態分析后，采用精度高、速度快的ANSYS軟件中的LANCZOS法提取單晶爐整體結構的前9階固有頻率和振型，見表2。

圖1 單晶爐引晶階段有限元模型

表2 引晶階段單晶爐整體結構的模態

根據表2知，引晶階段的單晶爐不僅存在前后左右的彎曲振動模態，而且還有發生扭轉的振動模態。若外界激振力的頻率達到或者接近這些模態的固有頻率，單晶爐將會發生共振，產生彎曲或者扭轉振動，從而使坩堝內的多晶硅液面不穩定、軟軸發生擺動等，具體分析如下。

第一，該型號單晶爐所用真空泵的轉速為450r/min，對應的激振頻率是7.5Hz，與單晶爐引晶階段的第1階固有頻率6.6Hz非常接近，易使爐體產生共振，提拉系統的支撐部分將出現彎曲振動現象（見圖2），從而引起提拉系統的軟軸出現明顯擺動。

圖2 單晶爐引晶階段第1階振型

第二，該型號單晶爐所用水泵的轉速為2900r/min，對應的激振頻率是48.3Hz，與單晶爐引晶階段的第6階固有頻率50.8Hz非常接近，易使爐體產生共振。共振可能使提拉系統產生彎曲現象，底座產生扭轉現象（見圖3)，導致單晶爐提拉系統軟軸擺動和坩堝內液面的抖動。

圖3 單晶爐引晶階段第6階振型

3 結論

實際生產發現，在引晶階段，單晶爐經常會出現軟軸擺動和液面抖動的問題。為了找到軟軸擺動和液面抖動的激振源，本文首先對引晶階段的單晶爐整體結構模態進行分析，發現真空泵和水泵是引起單晶爐提拉系統軟軸擺動和液面抖動的一個主要原因。因此，通過改進單晶爐結構來改變其固有頻率或通過消除外部的激振源來解決該問題。

參考文獻

[1]朱祥華.復雜箱體結構有限元分析[D].鎮江：江蘇大學，2011.

[2]傅志方，華宏星.模態分析理論與應用[M].上海：上海交通大學出版社，2000.

[3]張文志.機械結構有限元分析[M].哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，2006.

The Model Analysis for the Whole Structure of the Single Crystal Furnace Based on ANSYS

BAI Yanxia,ZHAO Yunbo
(Yunnan Vocational College of Mechanical and Electrical Technology,Kunming 650203)

Abstract:In practical production, flexible s haft of lifting system swing and surface of molten polysilicon in the crucible shaking often appear during seeding stage, which influenced quality of crystal and production efficiency seriously.The paper established 3D solid model of the whole structure of the single crystal furnace and its finite element model. The model analysis of overall structure were made respectively so as to find out the reasons of flexible s haft swing and the surface shaking during seeding stage; Finally, based on the analysis, improvement on the furnace structure was finished to make its inherent frequency avoid the external excitation frequency.

Key words:Single crystal furnace,Modal analysis, Se eding stage