GIS優化SRM儲流函數模型變量與參數方法研究

俞　葒，程　鋼，李任之

(1.河南理工大學 礦山空間信息技術國家測繪地理信息局重點實驗室，河南 焦作 454000; 2.河南理工大學 測繪與國土信息工程學院，河南 焦作 454000)

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GIS優化SRM儲流函數模型變量與參數方法研究

俞葒1,2，程鋼1,2，李任之1,2

(1.河南理工大學 礦山空間信息技術國家測繪地理信息局重點實驗室，河南 焦作 454000; 2.河南理工大學 測繪與國土信息工程學院，河南 焦作 454000)

摘要：水文模型的結構確定后，模型參數的選擇對水文模型整體性能和水文預報結果的好壞有著至關重要的影響。為使得模型的輸出值能夠盡可能地接近實際值,文中結合數字高程模型(DEM)和流域地質資料，使用GIS方法分別從優化數據源和加入地質因素影響分析優化模型參數兩方面入手，對SRM儲流函數模型進行優化，并以北海道沙流川流域為例對上述方法進行檢驗，結果說明了方法的可行性。

關鍵詞：水文模型；GIS；SRM模型；地質因素

概念性水文模型是3種主要水文模型之一，它是以水文現象的物理概念和一些經驗公式為基礎構造的，能有效反映流域的水文物理過程[1]。典型的水箱匯流模型、等流時線模型、滯后演算法等，都是用不同的概念性元素模擬洪水波的運移過程[2-3]。洪水波的運移現象與流域特性和河網結構等信息密切相關，而傳統的概念性模型卻只考慮了氣候因素的影響，忽略了地貌因素的作用[4]。于是，隨著地形信息技術的發展，便出現了很多將地形信息用于概念性模型、以及尋求概念性模型與地形信息之間相關關系的研究[5-6]。中津川誠教授，奧全宗一郎等人在Dr. Kiyoshi Hoshi等前人的基礎上嘗試將SRM概念性模型與下墊面地質環境相結合，實現了利用模型參數來綜合反映下墊面地質、地貌等因素對徑流形成各環節的影響[7]。謝平等則將 Horton 的地貌律理論應用到概念性匯流模型中，建立了不同的概念性流域地貌匯流模型[8]。這些研究利用地形、地質等數據對概念性模型進一步延伸和發展。

本文擬結合數字高程模型(DEM)和流域地質資料，運用GIS技術分別從提高數據源準確度和加入地質因素優化模型參數兩方面入手，對SRM儲流函數模型展開研究，并以北海道沙流川流域為例，探討地形、地質因素對于該模型的優化能力以及存在的不足。

1SRM模型原理

SRM(Storage Routing Model)儲流函數模型是一種流域流量解算模型，是水箱模型的一種具體應用，屬于概念型水文模型的一種。該模型使用兩種類型的函數解算方法：①一段綜合型儲流函數法，其示意圖如圖1(a)所示；②二段雙級聯存型儲流函數法，示意圖如圖1(b)所示。一段綜合型儲流函數法和二段雙級聯存型儲流函數法的數學模型如表1所示，此類模型可以根據流域降雨量的大小，計算監測流域流量變化，預測洪水流量，其參數可以通過降雨量和實際的流量數據進行改善和優化。

圖1　儲流函數法模型示意圖

本文主要對一段法中的參數c11，c12，c13和二段法中的參數c21，c22，c23，Tc值進行優化。

2GIS方法優化模型參數實驗

選取日本北海道沙流川Nibutani大壩上游區域作為實驗研究區域，選擇2002-08-08—2002-08-11發生在該區域的小洪水為研究事件。采用10 mDEM基礎地形信息數據和日本國土交通省數值資料(G05-54M)作為基本地質數據。

表1　儲流函數法數學模型

2.1優化降雨量數據

降雨數據是SRM模型的輸入數據源，它的精確與否直接影響著模型預測的精度[9]。所以，本文從優化降雨數據入手，首先對數據源進行優化。

主要的降雨量求取方法有算術平均法和加權平均法[10]。前者適用于地形起伏不大，降水分布均勻，測站布設合理的情況下，如式(1)，其中pi表示各觀測點的降雨量(下同)；后者選擇有代表性的地點作為降水觀測點，把每個測點控制的面積ai和總面積A的比值作為各測點降水量的權重，按式(2)計算流域平均降水量。

(1)

(2)

前一種方法不足之處在于，無法準確反應流域地形變化，后一種方法比前一種方法更加準確，其關鍵在于如何確定每個觀測區域的控制范圍以及這些控制范圍能否覆蓋到流域的全部面積。為解決以上問題，利用Arcgis軟件，對DEM數據進行流向、匯流、河網分析等一些列處理，采用Thiessen多邊形知識，根據流域邊界以及各觀測站坐標進行Thiessen多邊形區域劃分以Thiessen多邊形的面積作為每個觀測點所代表的區域面積，進而采用式(3)計算全流域的平均降雨量，得到研究區域的觀測點范圍劃分情況，如圖2所示。

圖2　流域Thiessen多邊形法分割

(3)

Thiessen多邊形劃分方法本質上是加權平均法的延伸，此方法的優點在于，可以更加合理地劃分各觀測站影響區域，更加全面地覆蓋整個流域面積。將流域作為一個整體進行計算，從而得到更加準確的平均降雨量數據。

2.2利用地質數據優化模型參數

本文將地質數據導入Arcgis中，運用Arcgis空間分析功能，根據所在像元的屬性數值進行地質區分，得到的研究區域地質分類圖如圖3(圖中不同顏色的網格代表不同的地質成分)所示。沙流川流域以及北海道眾河川的地質成分見表2。

圖3　研究區域地質分類圖

表2　北海道各河川地質面積率　%

根據上田申也提出的回歸方程分析方法，采用北海道各流域的地質面積率資料，建立模型參數與地質面積率的函數方程式(4)～(10)，旨在探尋地質面積率變化對模型參數的影響大小。

c11=9.874+2.432g1+5.231g2+7.309g3-

(4)

c12=0.091-0.004g1+0.071g2-0.018g3-

(5)

c13=1.555-0.823g1+0.404g2+0.716g3+

(6)

c21=7.968+0.959g1+1.812g2+4.197g3-

(7)

c22=0.141+0.017g1+0.446g2+0.314g3-

(8)

c23=1.976-0.921g1+0.966g2+2.613g3+

(9)

Tc=80.212-29.404g1-2.276g2-47.004g3-9.334g4-44.983g5+34.591g6.

(10)

其中:c11,c12,c13和c21,c22,c23，Tc值為一段儲留函數法和二段儲留函數法中的參數，g1，g2，g3，g4，g5，g6，分別代表第三季火山巖類、第四紀火山巖類、花崗巖、第三紀層、中生層、古生層的面積率。

3實驗結果分析

通過實驗得到優化后的數據源和參數后，借助IRIC軟件進行SRM模型的運算，分別得到一段法和二段法計算的洪水流量數據，繪制成流量曲線圖(見圖4)。通過圖4可知，與使用經驗參數計算所得曲線相比，使用優化后的降雨量和加入地質數據優化得到的參數解算所得數據能夠更好地反映洪水流量的變化趨勢，且對于洪峰到來時間的預測更加準確。但無論是一段儲流函數法還是二段函數法，對于模型優化后曲線峰值和洪峰到達時間預測還有些許差異。

圖4　沙流川洪水流量計算結果比較

為了更準確地比較優化后的結果同實際觀測結果之間的偏差，本文選用Nash-Sutcliffe系數式(11)和均方根誤差(RESM)，定量評價實測流量與計算流量的誤差。

(11)

式中：N為計算時間數,q0(i)為i時的實測流量,qc(i)為i時的計算流量，qav為實測流量的平均值。計算結果如表3所示。

表3　參數優化前后預測結果對比

從表3的比較結果看，模型輸入量和參數優化后，NASH系數有所提高，說明模型比優化前更加貼近真實值，而RESM值的減少也同樣說明了模型優化后的預測精度有所提高。這一點在NASH系數上也有很好的表現。

4結束語

運用GIS優化洪水預測模型的方法已經成為一種提高模型準確度的十分有效的手段。與傳統方法相比，本文運用GIS知識，通過優化模型降雨數據源，加入地質因素影響等方法，實現了優化SRM儲留函數模型參數的目的。所提出的優化數據源和加入地質因素優化SRM儲留函數模型參數的方法，可以更好地反映流域地質空間分布的不均一性，使得模擬的結果更加接近實際情況。參數優化后，可以更加準確地預測洪水流量大小、反映洪峰變化趨勢。但該方法也存在一些不足，使用GIS優化SRM模型的方法尚不能對于洪水峰值以及洪峰到達時間做出準確預測。今后將嘗試根據流域的實際情況將汛期化分為前汛期、主汛期、后汛期幾個階段,在各個階段確定不同的模型參數推算出流過程，以提高預測的準確度。

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[責任編輯：劉文霞]

A study of optimization of input data and parameters for SRM hydrological model using GISYU Hong1,2，CHENG Gang1,2，LI Renzhi1,2

(1.Key Laboratory of Mine Spatial Information Technologies, National Administration of Surveying, Mapping and Geoinformation, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China; 2.School of Surveying and Land Information Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000， China)

Abstract：Due to the fact that the hydrological model structure is determined, the selection of model parameters has a vital influence on the overall performance of hydrological model and the forecast results. To make sure the output value of the model can be as much as possible close to the actual value, this paper, based on the digital elevation model (DEM) and the geological data, uses GIS method to make the improvement of rainfall data sources and focus the geological factors for analysis. Taking Saru river in Hokkaido,Japan as the experimental field,it proves the possibility to realize the parameter optimization of SRM model.

Key words：hydrological model; GIS; geological factors; SRM model

中圖分類號：P208

文獻標識碼：A

文章編號：1006-7949(2016)06-0024-04

通訊作者：程鋼(1981-)，男，副教授，博士，碩士生導師.

作者簡介：俞葒(1989-)，女，碩士研究生.

基金項目：國家自然科學基金資助項目(41001226);河南省高等學校骨干教師資助計劃(2012GGJS-055); 河南省高校科技創新團隊支持計劃(14IRTSTHN026);礦山空間信息技術國家測繪地理信息局重點實驗室開放基金(KLM201408);河南省教育廳人文社會科學研究項目(2014-qn-068); 河南理工大學博士基金(B2010-9)

收稿日期：2014-12-27