巧記“大數的認識”

□鄭以新

巧記“大數的認識”

□鄭以新

小朋友，在學習時一定要善于總結，找到適合自己的方法，下面總結了一些關于“大數的認識”的口訣，和我一起來學習吧！

一、口訣巧記憶

1.“億以內數的認識”巧學易記

（1）大數讀寫并不難，數位順序想在前。四位一級要牢記，從高到低依次來，讀零寫0最關鍵。

（2）改寫成“萬”并不難，右數四位很簡單。如果四位全為0，全部去掉添個“萬”。任意一位不為0，千位數字很重要。“四舍五入”是一貫，不要忘記添上“萬”。

2.“數的產生、十進制計數法”巧學易記

自然數產生是需要，表示物體個數最重要。0最小，無最大，它的個數無限大。億級數位同萬級，不同在于“萬”變“億”。

3.“億以上數的認識”巧學易記

億以上數真不小，讀寫改寫很重要。從高到低讀寫好，每級單位別忘掉。改寫以“億”為單位，“四舍五入”少不了。

二、實戰修煉場

例1.用1、3、5、7和四個0分別組成符合下面要求的八位數。（每題各寫兩個符合要求的數）

（1）一個零都不讀的數有（ ）。

（2）只讀一個零的數有（ ）。

（3）需要讀兩個零的數有（ ）。

（4）需要讀三個零的數有（ ）。

［分析與解］第（1）題，要使組成的八位數一個零都不讀，0應放在數的末尾，或放在萬級和個級的末尾，如13570000、13005700、……；第（2）題，只讀一個零，可以把一個0或連續幾個0放在萬級數的中間或個級數的開頭或中間，其余的0放在個級或萬級的末尾，也可以把一個0或連續兩個0、三個0放在個級的開頭，其余的0放在萬級或個級的末尾，如10357000、10035700、……；第（3）題，需要讀兩個零，可以在萬級或個級的中間、個級的開頭這兩處有一個0或連續幾個0，如10305007、10035007、……；第（4）題，需要讀三個零，可以在萬級或個級的中間、個級的開頭這三處有一個或連續幾個0，如10030507、10300507、……

［點撥］此題主要考查我們多位數中0的讀法，只要記住了多位數中哪些位置的0不讀，哪些位置的0要讀，就可以靈活地解決問題。

例2.一個數省略萬位后面的尾數后約是6萬，這個數最大是多少，最小是多少？

［分析與解］（1）由已知條件可確定：最大的數一定是大于6萬的數，最小的數一定是小于6萬而大于5萬的數。

（2）要使“6□□□□”省略萬位后面的尾數是6萬，千位上一定是小于或等于4的數才能滿足“四舍”的條件，只有千位上填4，其他各位填9時，才能滿足最大的條件，所以這個數最大是64999。

（3）最小的數是“5□□□□”，而只有當千位上填大于或等于5的數才能滿足“五入”的條件，只有千位上填5，其他各位填0時，才能滿足最小的條件，所以這個數最小是55000。

［點撥］在解答此類題時，要滿足最大的條件，首位與改寫后的數相同，尾數最高位一定是4，其他數位是9；要滿足最小的條件，首位比改寫后的數小1，尾數最高位一定是5，其他數位是0。

例3.一個自然數，各個數位上的數字之和是16，而且各個數位上的數字都不相同。符合條件的最小數是（ ），最大數是（ ）。

［分析與解］因為一個自然數，位數越多數值越大，位數越少數值越小，而且要使所組成的數的位數最少，就要從最大數字9入手，要使組成的數的位數最多，就要從最小數字0入手。

因為16=9+7，所以符合條件的最小數是79。

因為16=0+1+2+3+4+6，所以符合條件的最大數是643210。

［點撥］當數字個數一定時，要組成一個最大的數，就要把較大的數字寫在高位上；相反，要組成一個最小的數，就要把較大的數字寫在低位上。

例4.計算：333333333×333333334。

［分析與解］這道題數據很大，用計算器也無法完全顯示結果。可以從簡單的算起，找出規律，再寫得數。計算發現：3× 4=12，33×34=1122，333×334=111222……由此得出規律：各數位上都是3的因數中有幾個3，積就由幾個1和幾個2組成，得333333333×333333334=111111111222222222。

［點撥］有些計算很復雜時，很難直接算出結果，可以把問題簡單化，計算出在簡單情形下的結果，找出規律，根據規律推出復雜計算的結果。

（本文作者為湖北省當陽市教學研究室小學數學教研員）

第15頁參考答案

蘇陶陶，57毫米；黃一鶴，74-6＝68（毫米）。蘇陶陶的反應能力要強于黃一鶴。