把握命題規(guī)律 探尋復(fù)習(xí)密碼
——淺談數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)策略

江蘇省海門(mén)市東洲國(guó)際學(xué)校 夏冬平

把握命題規(guī)律 探尋復(fù)習(xí)密碼
——淺談數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)策略

江蘇省海門(mén)市東洲國(guó)際學(xué)校 夏冬平

俗話說(shuō)：得數(shù)學(xué)者得天下。放眼中考，數(shù)學(xué)起著中流砥柱的作用，它是中考拉開(kāi)分值的關(guān)鍵科目。正因?yàn)槿绱耍⒆用鎸?duì)占有舉足輕重地位的數(shù)學(xué)時(shí)，面對(duì)即將到來(lái)的數(shù)學(xué)中考時(shí)，常倍感壓力、焦躁不安。每當(dāng)看到此情形時(shí)，作為一名多年從事初三數(shù)學(xué)教學(xué)的老師，作為一名參加過(guò)中考命題的老師，我認(rèn)為只要把握命題規(guī)律，探尋復(fù)習(xí)密碼，定能在中考中立于不敗之地。

密碼一：立足課本，注重基礎(chǔ)

中考數(shù)學(xué)命題是按照《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《中考數(shù)學(xué)命題指導(dǎo)意見(jiàn)》（或者《中考數(shù)學(xué)考試說(shuō)明》）來(lái)進(jìn)行的，兩者都指出“促進(jìn)學(xué)生形成終身學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法”。基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法是培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和發(fā)展的必備條件。

《指導(dǎo)意見(jiàn)》指出：命題時(shí)，要充分利用好教材，命題的素材源于教材但又不拘泥于教材。中考試題中有許多取材于課本，是教材中例題、習(xí)題的加工改造、組合變化。因此學(xué)生們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)要以書(shū)本為本，把數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、重點(diǎn)內(nèi)容吃透，通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)題的訓(xùn)練，掌握每一個(gè)概念、定理、性質(zhì)，學(xué)會(huì)從不同角度把握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，然后再整理、歸納形成新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

中考命題中重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，基礎(chǔ)題和綜合題都滲透了數(shù)學(xué)思想方法的考查，簡(jiǎn)單的知識(shí)型記憶型試題在試卷中日益減少。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是知識(shí)技能轉(zhuǎn)化為實(shí)際解決問(wèn)題的紐帶。最常見(jiàn)的思想方法有：分類、化歸、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)思想、方程思想和運(yùn)動(dòng)的思想等。因此，在復(fù)習(xí)中要有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決相關(guān)問(wèn)題的能力。

密碼二：聯(lián)系生活，重視應(yīng)用

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出課程的總目標(biāo)之一就是：讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。《指導(dǎo)意見(jiàn)》在全面性原則中也指出：“……也要重視對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考能力和解決問(wèn)題能力等方面發(fā)展?fàn)顩r的評(píng)價(jià)。”因此讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析社會(huì)現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，是中考命題的熱點(diǎn)。

如2015年南通中考的第26題：某網(wǎng)店打出促銷(xiāo)廣告：最潮新款服裝30件，每件售價(jià)300元。若一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10件時(shí)，售價(jià)不變；若一次性購(gòu)買(mǎi)超過(guò)10件時(shí)，每多買(mǎi)1件，所買(mǎi)的每件服裝的售價(jià)均降低3元。已知該服裝成本是每件200元，設(shè)顧客一次性購(gòu)買(mǎi)服裝x件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利y元。

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）顧客一次性購(gòu)買(mǎi)多少件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多？

本題所創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境讓學(xué)生深感親切而熟悉，這些問(wèn)題往往是來(lái)源于學(xué)生所能理解的生活現(xiàn)實(shí)，考查學(xué)生在具體情境中靈活運(yùn)用代數(shù)知識(shí)去分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生體會(huì)到日常生活中隱含著豐富多彩的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)的是“有用的數(shù)學(xué)”。

因此，在復(fù)習(xí)的時(shí)候，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注民生熱點(diǎn)問(wèn)題，如節(jié)水節(jié)電低碳生活、居民小區(qū)停車(chē)場(chǎng)面積的計(jì)算與空地利用率等與人們生活密切相關(guān)的問(wèn)題。這類問(wèn)題以學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活為問(wèn)題的背景，從學(xué)生所經(jīng)歷、所接觸的客觀現(xiàn)實(shí)中抽象出數(shù)量關(guān)系，歸納出變化規(guī)律，并能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，最終解決實(shí)際問(wèn)題。

密碼三：展望未來(lái)，發(fā)展創(chuàng)新

新課標(biāo)要求學(xué)生“能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例。”這就意味著探究性學(xué)習(xí)已列入考試評(píng)價(jià)的范圍，其實(shí)這種新型的學(xué)習(xí)形式已在近幾年的中考中得到充分體現(xiàn)。中考命題中對(duì)諸如圖表信息的收集與處理、結(jié)論的猜測(cè)與證明、圖形的旋轉(zhuǎn)與翻折、文字符號(hào)與圖形語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)換等類型題目的考查日趨見(jiàn)多，這種探究性試題具有一定的難度，它主要考查學(xué)生的閱讀能力、動(dòng)手實(shí)踐能力、探索發(fā)現(xiàn)能力以及合情推理能力、歸納概括能力。

如2015年南通中考的第28題的第三題∶已知拋物線y=x2-2mx+m2+m-1（m是常數(shù)）的頂點(diǎn)為P，直線l：y=x-1；若以拋物線和直線l的兩個(gè)交點(diǎn)及坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的m的值。

本題表面上是求m的值，從本質(zhì)上看屬于“動(dòng)點(diǎn)型問(wèn)題”，這類問(wèn)題題型繁多、題意創(chuàng)新，考察學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，內(nèi)容可以涉及直線、線段、三角形、四邊形、平面直角坐標(biāo)系等，對(duì)學(xué)生的基本知識(shí)、基本技能、應(yīng)用意識(shí)、推理等能力的融會(huì)貫通要求較高，是近幾年中考題的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。而解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的關(guān)鍵是“動(dòng)中尋定”。在平時(shí)的訓(xùn)練中選擇基本的幾何圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的探索的過(guò)程，觀察在動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中圖形的變化情況，在探索中發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)及圖形變化，在解題過(guò)程中滲透空間觀念和合情推理。故在變化中找到不變的性質(zhì)是解決這類“動(dòng)點(diǎn)”探究題的基本思路。

探究性考題一直是各地試卷的“壓軸戲”，最主要的原因是這類題目克服了思維定式，避免思維僵化和單一，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。因此，學(xué)生在復(fù)習(xí)中對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)不僅要知其然，還要知其所以然，對(duì)新出現(xiàn)的題型多加思考，分析其特點(diǎn)，探究其本質(zhì)，逐步掌握解題的思路和方法，那么，中考中遇到不熟悉的題型，也能沉著應(yīng)對(duì)。

密碼四：面向考試，提高能力

要完勝中考，臨場(chǎng)的發(fā)揮也是很重要的，因此調(diào)整心態(tài)，注重考試規(guī)范也是很必要的。要有“我易人易，我不大意；我難人難，我不畏難。”“只要全身心投入了，一定會(huì)有好的回報(bào)。”的良好的心理狀態(tài)。要避免因過(guò)度緊張而造成的恐懼心理，增強(qiáng)自信才能從容應(yīng)對(duì)。

良好的心態(tài)+精細(xì)的答題=滿意的成績(jī)。在考試時(shí)要注重審題規(guī)范，審題是關(guān)鍵，“寧停三分，不爭(zhēng)一秒”，審題要慢，要從語(yǔ)法結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系、內(nèi)在含義等方面逐字逐句看題，找出關(guān)鍵句，發(fā)掘隱含條件，尋找突破口。要注重書(shū)寫(xiě)規(guī)范，要求答題過(guò)程要科學(xué)、規(guī)范，盡量使用標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)科語(yǔ)言和符號(hào)。要學(xué)習(xí)中考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，了解得分點(diǎn)，避免因答題不規(guī)范而失分。嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的答題作風(fēng)需要平時(shí)的規(guī)范訓(xùn)練才能養(yǎng)成，學(xué)生有了良好的解題習(xí)慣，才能提高解題的成功率和得分率。

數(shù)學(xué)中考是命題教師與迎考學(xué)生的矛與盾的激烈交鋒，考的是思考力，不是記憶力；是解決問(wèn)題的能力，不是機(jī)械復(fù)制。因此掌握中考復(fù)習(xí)的四個(gè)密碼，把握住中考的脈搏，提高復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量，定能讓你的考試輕松一點(diǎn)而勝人一籌。