工業(yè)機(jī)器人空間位置精度預(yù)測模型研究

Study on the prediction model of spatial location precision for industrial robots

朱堅(jiān)民，費(fèi)家人，黃春燕

（上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093）

ZHU Jian-min,　FEI Jia-ren,　HUANG Chun-yan

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工業(yè)機(jī)器人空間位置精度預(yù)測模型研究

Study on the prediction model of spatial location precision for industrial robots

朱堅(jiān)民，費(fèi)家人，黃春燕

（上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093）

ZHU Jian-min,FEI Jia-ren,HUANG Chun-yan

摘要：預(yù)測工業(yè)機(jī)器人空間位置精度對高精度加工具有重要影響，分析影響其空間位置精度的因素，提出一種考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差及關(guān)節(jié)剛度、摩擦特性參數(shù)的空間位置精度預(yù)測模型。應(yīng)用激光跟蹤儀辨識(shí)工業(yè)機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)與名義值間存在的偏差，分析關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角偏差隨工況的變化，提出關(guān)節(jié)剛度和關(guān)節(jié)摩擦參數(shù)辨識(shí)方法，在ADAMS環(huán)境下建立空間位置精度預(yù)測模型。以UR5機(jī)器人為實(shí)驗(yàn)對象，API激光跟蹤儀為測量儀器對其空間位置精度進(jìn)行測量，與預(yù)測模型輸出結(jié)果進(jìn)行對比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型可準(zhǔn)確預(yù)測工業(yè)機(jī)器人空間位置精度，預(yù)測精度可達(dá)0.5mm。

關(guān)鍵詞：工業(yè)機(jī)器人；結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差；關(guān)節(jié)剛度；關(guān)節(jié)摩擦；誤差預(yù)測模型

0　引言

隨著工業(yè)機(jī)器人的迅速發(fā)展，其在制造加工、物料搬運(yùn)、高危環(huán)境等作業(yè)領(lǐng)域得到越來越廣泛的運(yùn)用[1,2]。對于串聯(lián)型工業(yè)機(jī)器人，實(shí)際與名義結(jié)構(gòu)參數(shù)存在偏差及在不同工況下負(fù)載使關(guān)節(jié)產(chǎn)生轉(zhuǎn)角偏差，均會(huì)影響末端執(zhí)行器實(shí)到位置。

為提高工業(yè)機(jī)器人空間位置精度，目前主要通過標(biāo)定工業(yè)機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)，對目標(biāo)機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，通過測量有限點(diǎn)在局部工作區(qū)域中的空間點(diǎn)坐標(biāo)，對比相對位置的模型坐標(biāo)將其修正，最終通過算法對結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模方面，在D-H模型[3,4]基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[5,6]提出基于MD-H模型從微分運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，文獻(xiàn)[7]為分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對末端的誤差影響情況，提出了考慮位置和角度誤差的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型；在參數(shù)計(jì)算方面，大部分文獻(xiàn)利用最小二乘法[8～10]或?qū)ψ钚《朔ㄟM(jìn)行進(jìn)[11]計(jì)算并辨識(shí)得到機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)，另有文獻(xiàn)[12]提出從機(jī)器人末端開始，運(yùn)用遞推法計(jì)算結(jié)構(gòu)參數(shù)，以避免運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)的影響。此外，在運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)辨識(shí)方面，主要從兩個(gè)方向進(jìn)行研究，是以統(tǒng)計(jì)的方法對運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)[13～15]，另種是以離線的方法，分析關(guān)節(jié)各個(gè)零件的性能參數(shù)，計(jì)算得到其對運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)的影響[16]。現(xiàn)有的辨識(shí)以及標(biāo)定過程中，仍存在以下問題：由于辨識(shí)結(jié)果通過標(biāo)定局部工作區(qū)間的某幾條軌跡得到，并未完全體現(xiàn)影響空間位置精度的因素，因此，此類標(biāo)定過程存在定局限性；由于沒有準(zhǔn)確找出影響工業(yè)機(jī)器人空間位置精度的關(guān)鍵參數(shù)，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)學(xué)模型缺乏通用性；通過離線測量或統(tǒng)計(jì)的方法對運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)進(jìn)行分析，無法反應(yīng)實(shí)際工況下各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)對空間位置精度產(chǎn)生的影響。

工業(yè)機(jī)器人各部件結(jié)構(gòu)尺寸、裝配精度、關(guān)節(jié)剛度、關(guān)節(jié)摩擦系數(shù)等固有屬性會(huì)對末端執(zhí)行器工作精度產(chǎn)生影響，因此，辨識(shí)得到的固有屬性可通用于各工作空間。本文提出了種基于結(jié)構(gòu)特性與運(yùn)動(dòng)特性參數(shù)辨識(shí)的工業(yè)機(jī)器人空間位置精度預(yù)測模型建模方法，該模型可真實(shí)反映工業(yè)機(jī)器人在線情況下的物理特性參數(shù)，并解算得到含有誤差的末端位置坐標(biāo)。

1　基本原理

1.1六自由度工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)基本原理

六自由度工業(yè)機(jī)器人通過n個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)將n個(gè)剛性桿件串聯(lián)聯(lián)接，形成條開式運(yùn)動(dòng)鏈。從機(jī)器人基座開始，依次進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，可得齊次坐標(biāo)變換矩陣。

式中，Tn為工具坐標(biāo)系到機(jī)器人基座坐標(biāo)系的齊次坐標(biāo)變換矩陣；Ai為個(gè)連桿與下個(gè)連桿間相對關(guān)系的齊次變換矩陣。

影響空間位置精度的誤差因素可歸納為兩點(diǎn)：1）機(jī)器人各部件結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差，如連桿、關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)尺寸及裝配誤差；2）機(jī)器人各部件運(yùn)動(dòng)變量誤差，執(zhí)行動(dòng)作時(shí)各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角偏差累積引起的末端執(zhí)行器空間位置誤差。

以D-H模型為基礎(chǔ)，結(jié)合各項(xiàng)誤差因素，推導(dǎo)得到關(guān)節(jié)i+1與關(guān)節(jié)i間的齊次變換矩陣Ai，用于描述含有結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差與運(yùn)動(dòng)輸出量誤差的工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)情況。

式中：Ai為關(guān)節(jié)i+1坐標(biāo)與關(guān)節(jié)i坐標(biāo)間的變換矩陣；?ai，?bi，?ci為關(guān)節(jié)i坐標(biāo)原點(diǎn)在Xi、Yi、Zi方向上的偏移；αi，βi為關(guān)節(jié)i坐標(biāo)連在Xi、Yi方向上的偏轉(zhuǎn)角；θi為關(guān)節(jié)i的轉(zhuǎn)角值；ai，bi，ci為連桿i在Xi、Yi、Zi方向上投影的長度。

1.2關(guān)節(jié)模型

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下工業(yè)機(jī)器人各關(guān)節(jié)為單自由度運(yùn)動(dòng)副，其中θi為變量，其余參數(shù)為定值。對式(2)求導(dǎo)得到，Qi為關(guān)節(jié)i轉(zhuǎn)角誤差引起的坐標(biāo)變換誤差矩陣。

分析Qi可知轉(zhuǎn)角誤差引起的坐標(biāo)變換誤差由兩部分組成。部分是由這樣的固有結(jié)構(gòu)尺寸與裝配誤差引起的，呈線性或常量表示；另部分由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下關(guān)節(jié)自身轉(zhuǎn)角誤差所引起，其中Qi[4,1]和Qi[4,2]呈非線性表示。根據(jù)變換矩陣?yán)碚摽芍琎i[4,1]和Qi[4,2]表示在Xi、Yi方向上的移動(dòng)，故需通過建立關(guān)節(jié)模型，從而對運(yùn)動(dòng)輸出量誤差進(jìn)行詳細(xì)描述。

工業(yè)機(jī)器人關(guān)節(jié)以驅(qū)動(dòng)電機(jī)為核心，其簡化模型如圖1所示，驅(qū)動(dòng)力矩τin通過減速機(jī)構(gòu)、聯(lián)接機(jī)構(gòu)及負(fù)載傳遞至下關(guān)節(jié)，其中包括轉(zhuǎn)子和負(fù)載產(chǎn)生的慣性矩、聯(lián)接軸產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩、部件配合產(chǎn)生的摩擦力矩以及關(guān)節(jié)輸出力矩即運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生加速度的力矩，可推導(dǎo)關(guān)節(jié)動(dòng)力學(xué)模型如下：

圖1　工業(yè)機(jī)器人關(guān)節(jié)電機(jī)簡化模型

式中：τin為 驅(qū)動(dòng)力矩；B為轉(zhuǎn)子慣量；M為負(fù)載慣量；η為傳動(dòng)減速比；D為關(guān)節(jié)阻尼；K為關(guān)節(jié)剛度；τout為關(guān)節(jié)輸出力矩。其中B和M已知，關(guān)節(jié)在勻速運(yùn)動(dòng)中，需辨識(shí)的關(guān)鍵參數(shù)包括關(guān)節(jié)阻尼D和關(guān)節(jié)剛度K。

1.3建模原理

本文提出的空間位置精度預(yù)測模型建模原理如圖2所示，辨識(shí)得到包含連桿尺寸L1，L2，…，Ln，關(guān)節(jié)坐標(biāo)原點(diǎn)在Xi、Yi、Zi方向上的偏移量?ai，?bi，?ci，以及按照右手法則關(guān)節(jié)坐標(biāo)繞Xi、Yi方向上的旋轉(zhuǎn)角度αi，βi所組成的結(jié)構(gòu)特性參數(shù)；辨識(shí)得到由關(guān)節(jié)剛度與關(guān)節(jié)摩擦參數(shù)組成的運(yùn)動(dòng)特性參數(shù)；基于辨識(shí)所得結(jié)構(gòu)參數(shù)建立含有結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，基于辨識(shí)得到的運(yùn)動(dòng)輸出量誤差建立可輸出關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角偏差的關(guān)節(jié)模型；結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)模型與關(guān)節(jié)模型最終建立空間位置精度預(yù)測模型。

圖2　空間位置精度預(yù)測模型建模原理

圖3　ADAMS環(huán)境下工業(yè)機(jī)器人多體運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

2　參數(shù)辨識(shí)方法

2.1結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識(shí)

由式(2)推導(dǎo)得到關(guān)節(jié)i+1與關(guān)節(jié)i之間的齊次變換矩陣Ai可知，需辨識(shí)的結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖4所示。若從機(jī)器人末端關(guān)節(jié)進(jìn)行辨識(shí)，已知關(guān)節(jié)i+1實(shí)際空間坐標(biāo)所在位置，根據(jù)測量數(shù)據(jù)分析計(jì)算關(guān)節(jié)i坐標(biāo)與關(guān)節(jié)i+1坐標(biāo)的空間位置關(guān)系，包括連桿i在Xi、Yi、Zi方向上的投影長度ai、bi、ci，關(guān)節(jié)i坐標(biāo)原點(diǎn)在Xi、Yi、Zi方向上的偏移?ai，?bi，?ci，及連桿i在Xi、Yi方向上的偏轉(zhuǎn)αi、。

圖4　相鄰關(guān)節(jié)空間位置偏移及偏角關(guān)系

具體辨識(shí)方法如下：

置被測工業(yè)機(jī)器人于測量位，分別驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)單獨(dú)運(yùn)動(dòng)，測量末端執(zhí)行器工具中心點(diǎn)所經(jīng)過的路徑；在測量坐標(biāo)系下，對測量得到的六組軌跡位置運(yùn)用最小二乘法分別擬合得到6個(gè)空?間圓，如圖5所示。通?過該圓求得關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)中心法向量及該圓所在平面，與該平面交點(diǎn)即圓心所在位置；在測量坐標(biāo)系下，測得各圓心距離，即圖5所示L1，L2，…，Ln為連桿尺寸，建立工業(yè)機(jī)器人名義結(jié)構(gòu)模型，該模型各關(guān)節(jié)坐標(biāo)在Xi、Yi方向上無偏轉(zhuǎn)且坐標(biāo)原點(diǎn)在Xi、Yi、Zi方向上無偏移，其位置即如圖4所示Xi'、Yi'、Zi'；辨識(shí)連桿i繞Xi、Yi方向上偏轉(zhuǎn)角度αi，βi：如圖4所示計(jì)算關(guān)節(jié)i在名義結(jié)構(gòu)模型?中的旋轉(zhuǎn)軸Oi'Zi'與實(shí)際旋轉(zhuǎn)軸OiZi即旋轉(zhuǎn)中心法向量的夾角，該夾角可通過坐標(biāo)系繞Xi'、Yi'軸旋轉(zhuǎn)得到；辨識(shí)連桿i 在Xi、Yi、Zi方向上投影長度ai、bi、ci：關(guān)節(jié)?i的坐標(biāo)原點(diǎn)即相應(yīng)圓心向關(guān)節(jié)i +1的旋轉(zhuǎn)中心法向量作垂線所得線段長度，如圖5所示即由關(guān)節(jié)i+1坐標(biāo)原點(diǎn)Oi+1向關(guān)節(jié)i實(shí)際旋轉(zhuǎn)軸OiZi所在直線作垂線，Oi為垂足即Oi+1Oi即實(shí)際連桿長度，其在Xi、Yi、Zi方向上投影的長度為ai、bi、ci；辨識(shí)關(guān)節(jié)i坐標(biāo)原點(diǎn)在Xi、Yi、Zi方向上的偏移?ai， ?bi，?ci：如圖4所示OiOi'在Xi、Yi、Zi方向上的投影即關(guān)節(jié)i 坐標(biāo)原點(diǎn)的偏移量?ai， ?bi，?ci。

圖5　單關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)路徑擬合圓及旋轉(zhuǎn)中心法向量

2.2關(guān)節(jié)剛度及摩擦參數(shù)辨識(shí)

關(guān)節(jié)勻速運(yùn)動(dòng)情況下，關(guān)節(jié)模型中阻尼D和剛度K為關(guān)鍵參數(shù)。由式(4)可知，勻速運(yùn)動(dòng)中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不產(chǎn)生力矩，摩擦力產(chǎn)生的力矩與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)速成正比，剛度產(chǎn)生的力矩與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角位置有關(guān)。

根據(jù)關(guān)節(jié)剛度定義：

式中：M為關(guān)節(jié)在當(dāng)前工況下受到的負(fù)載力矩；?θ為關(guān)節(jié)在當(dāng)前負(fù)載下產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)角度。

關(guān)節(jié)摩擦力經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：p為庫倫摩擦系數(shù)；q為粘滯摩擦系數(shù)

滑動(dòng)摩擦力公式：

式中：F為負(fù)載力矩及緊固力在關(guān)節(jié)結(jié)合面上產(chǎn)生的法向壓力；μ為摩擦系數(shù)

聯(lián)立式(6)和式(7)，得到：

式中：armi為機(jī)器人連桿質(zhì)量；jointi為機(jī)器人關(guān)節(jié)質(zhì)量；Li為連桿長度，其中jointn為機(jī)器人末端執(zhí)行器負(fù)載質(zhì)量。綜合式(5)，式(8)，式(9)，可推導(dǎo)關(guān)節(jié)i在某工況下的轉(zhuǎn)角偏差?θi。

具體辨識(shí)方法如下：

鎖緊其余關(guān)節(jié)，驅(qū)動(dòng)被測關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)，測得該關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)器人工具中心點(diǎn)所經(jīng)路徑的空間位置；基于上文結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果建立不考慮關(guān)節(jié)剛度及摩擦參數(shù)的工業(yè)機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，計(jì)算被測關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)時(shí)，工具中心點(diǎn)路徑理論空間位置。計(jì)算兩組路徑所在空間位置偏差值，建立負(fù)M載?偏? θ角M?? θ圖線，該圖線斜率與1/Ki成正比，截距為。

3　實(shí)驗(yàn)方案及結(jié)果分析

3.1實(shí)驗(yàn)方案及平臺(tái)搭建

為驗(yàn)證上述理論建立圖6所示實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，以Universal Robots公司的UR5六自由度工業(yè)機(jī)器人為實(shí)驗(yàn)對象，采用美國API公司生產(chǎn)的Tracker ΙΙΙ激光跟蹤儀為測量設(shè)備。其維空間靜態(tài)測量精度為5μm/m，動(dòng)態(tài)測量精度為10μm/m，坐標(biāo)重復(fù)性優(yōu)于2.55μm/m。安裝靶球于UR5末端執(zhí)行器處，實(shí)時(shí)采集末端執(zhí)行器空間位置。

圖6　實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

工業(yè)機(jī)器人參數(shù)辨識(shí)系統(tǒng)如圖7所示。在上位機(jī)與機(jī)器人控制箱間建立TCP通訊，寫入驅(qū)動(dòng)工業(yè)機(jī)器人的理論軌跡所在空間位置參數(shù)；通過激光跟蹤儀采集工業(yè)機(jī)器人末端空間位置坐標(biāo)；辨識(shí)系統(tǒng)將得到數(shù)據(jù)傳輸至計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析，最終得到需辨識(shí)的參數(shù)。

圖7　辨識(shí)系統(tǒng)示意圖

3.2辨識(shí)結(jié)果分析

根據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識(shí)方法，得到表1所示UR5連桿長度，表2所示單關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)時(shí)工具中心點(diǎn)所經(jīng)路徑擬合圓的圓心坐標(biāo)(X,Y,Z)、直徑及關(guān)節(jié)坐標(biāo)偏轉(zhuǎn)αi、βi情況，其中坐標(biāo)偏轉(zhuǎn)角度的正負(fù)代表依據(jù)右手法則繞軸正向與反向旋轉(zhuǎn)。

由式(9)可知，關(guān)節(jié)負(fù)載Mi的變化，取決于機(jī)器人各關(guān)節(jié)所在轉(zhuǎn)角位置，即θi-Mi關(guān)系，轉(zhuǎn)角偏差則隨關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角位置的變化而實(shí)時(shí)變。各關(guān)節(jié)具體辨識(shí)結(jié)果如表3所示。圖8中可明顯發(fā)現(xiàn)各關(guān)節(jié)在正反轉(zhuǎn)時(shí)，得到的MM?-? θ圖線存在固定截距差，該截距差為庫倫摩擦力的表現(xiàn)。故驗(yàn)證了本文提出的關(guān)節(jié)特性參數(shù)辨識(shí)方法的合理性。

表1　辨識(shí)所得UR5連桿長度

表2　單關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)時(shí)工具中心點(diǎn)路徑擬合圓的圓心、直徑及關(guān)節(jié)坐標(biāo)偏轉(zhuǎn)情況

表3　關(guān)節(jié)剛度及摩擦參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

圖8　不同負(fù)載情況各關(guān)節(jié)M??　θ圖線

3.3預(yù)測結(jié)果分析

軌跡A、B、C空間位置精度預(yù)測實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示，其中a1、b1、c1為實(shí)測路徑A、B、C空間位置在X、Y、Z方向上的誤差情況，a2、b2、c2為考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差與運(yùn)動(dòng)輸出量誤差的軌跡精度預(yù)測模型輸出路徑空間位置在X、Y、Z方向上的誤差情況。對比圖線縱坐標(biāo)即空間位置誤差數(shù)值可知，軌跡A模型輸出誤差范圍為(-2.5,0.5)mm，且與實(shí)測誤差情況致；軌跡B模型輸出誤差范圍為(-2,1)mm，與實(shí)測誤差情況(-2.5,0.5)mm基本接近；軌跡C模型輸出誤差范圍為(-2,0)mm，與實(shí)測誤差情況(-2,0)mm基本接近。對比各軌跡誤差在X、Y、Z方向上的分布趨勢可知，空間位置精度預(yù)測模型預(yù)測的誤差情況與實(shí)測情況趨勢相同，且分布區(qū)間相近。由此可見，運(yùn)用本文提出的結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識(shí)方法與關(guān)節(jié)剛度、摩擦參數(shù)辨識(shí)方法建立的工業(yè)機(jī)器人空間位置精度預(yù)測模型可有效預(yù)測工業(yè)機(jī)器人執(zhí)行空間位置時(shí)的精度情況，且預(yù)測準(zhǔn)確率較高。

圖9　A、B、C軌跡空間位置精度預(yù)測結(jié)果

4　結(jié)論

1）分析了工業(yè)機(jī)器人結(jié)構(gòu)特性參數(shù)與運(yùn)動(dòng)特性參數(shù)對末端輸出誤差的影響，建立含有結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差與運(yùn)動(dòng)輸出量誤差的工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。

2）提出利用末端執(zhí)行器空間位置，辨識(shí)工業(yè)機(jī)器人結(jié)構(gòu)特性參數(shù)及關(guān)節(jié)特性參數(shù)的方法，并以激光跟蹤儀為測量儀器，搭建辨識(shí)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)得到上述參數(shù)。

3）應(yīng)用辨識(shí)得到的結(jié)構(gòu)特性參數(shù)及關(guān)節(jié)特性參數(shù)建立工業(yè)機(jī)器人空間位置精度預(yù)測模型；規(guī)劃任意條空間路徑，預(yù)測誤差分布情況，通過與實(shí)測誤差對比，驗(yàn)證預(yù)測模型準(zhǔn)確性。

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作者簡介：朱堅(jiān)民（1968 -），男，江蘇如東人，教授，博士，研究方向?yàn)榫軠y試與智能控制。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（50975179）

收稿日期：2015-11-09

中圖分類號：TB92

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號：1009-0134(2016)03-0047-06