基于ABAQUS的再生混凝土框架中節點抗震性能

周衛東,　付佳麗,　肖景平,　柳炳康

(1.華匯工程設計集團股份有限公司,浙江 紹興　312000; 2.合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥　230009)

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基于ABAQUS的再生混凝土框架中節點抗震性能

周衛東1,付佳麗2,肖景平1,柳炳康2

(1.華匯工程設計集團股份有限公司,浙江 紹興312000; 2.合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥230009)

摘要:文章利用有限元軟件ABAQUS對再生混凝土梁柱節點進行建模分析和數值模擬,再生混凝土本構關系以普通混凝土本構模型為原型,結合再生混凝土材料性能試驗進行修正,得到相應的本構關系及塑性損傷模型,能較好地模擬再生混凝土節點的受力狀態,將框架中節點試驗與分析結果進行對比分析。結果表明,試件Mises應力云圖和極限階段混凝土、鋼筋變形圖、剛度退化曲線模擬值與試驗值吻合較好,證明了ABAQUS軟件的模型及參數能較好地模擬再生混凝土構件的力學行為。

關鍵詞:再生混凝土;中節點;ABAQUS軟件;本構關系;塑性損傷模型;數值模擬

本文通過兩榀再生粗骨料取代率為100%再生混凝土框架中節點試驗研究,探討了再生混凝土框架節點的破壞機制、能耗性能及延性特征等抗震性能。在試驗的基礎上,利用有限元軟件ABAQUS 對再生混凝土梁柱節點進行建模分析和數值模擬,以普通混凝土本構模型為原型,對再生混凝土材料性能進行修正[1],得到再生混凝土的本構關系及塑性損傷模型,模擬再生混凝土節點的受力狀態,并且將實驗結果和分析結果進行了對比,兩者吻合較好,證明了ABAQUS軟件所建立的模型及參數能較好地模擬再生混凝土構件的力學行為。

1試驗概況

1.1試件設計

圖1　試件尺寸及配筋詳圖

1.2加載裝置及加載制度

本試驗采用擬靜力加載方案,試驗加載裝置示意圖如圖2所示。試驗過程中試件ZJ-1、ZJ-2的軸壓比始終維持在0.25,在柱頂利用液壓千斤頂施加450 N軸向力;然后利用MTS動力伺服加載系統的作動器在梁兩端同步施加反對稱低周反復荷載。加載采用荷載與位移混合控制[2]。

圖2　試驗加載示意圖

1.3測量內容

試驗所采集的數據包括:MTS加載系統自動采集梁端施加的荷載及相應位移;梁根部塑性鉸區域上下設置位移計,采集梁根部區域變形值計算截面轉角;在節點核心區交叉設置位移計,了解核心區剪切變形角;在核心區箍筋和梁根縱筋粘貼電阻應變片,采集箍筋和縱筋應變。應變片和位移計數據由JM3813靜態應變測試分析系統采集記錄。

2試驗結果

2.1試驗過程

兩榀再生混凝土框架中節點均發生了節點核心區剪切破壞,破壞過程經歷了初裂、通裂、極限和破壞4個階段[3]。試件加載初期,構件處于彈性工作狀態。隨著荷載增大,梁端加載至極限荷載的40%左右時,核心區出現微裂縫,進入初裂階段;加載至極限荷載的50%左右時,核心區兩側開裂,形成交叉裂縫,卸載時裂縫基本可以閉合。加載至極限荷載80%左右時,核心區裂縫擴展進入通裂階段,主裂縫寬度為0.2～0.3 mm,此時核心區箍筋已達屈服,梁內縱筋也開始屈服,構件進入屈服狀態。

構件屈服后改為位移控制加載。梁端位移增加50 mm左右時,達到極限荷載,節點核心區出現交叉貫通裂縫,最大裂縫寬度為2.0 ～3.0 mm,與主裂縫相交的箍筋已屈服。繼續增加梁端位移,節點核心區仍然能保持一定的承載能力,當梁端位移達到80 mm左右時,核心區混凝土菱狀塊體崩落,進入破壞階段。

2.2梁端荷載-位移滯回曲線

試驗獲得兩榀試件的梁端荷載-位移滯回曲線。加載初期試件的荷載-位移(P-Δ)曲線呈直線循環,進入位移加載階段后,滯回曲線的斜率減小,荷載增速放緩。試件ZJ-1和試件ZJ-2梁端縱筋尚未完全屈服，節點核心區已產生損傷,兩試件的滯回曲線如圖3所示。

圖3　試件荷載-位移滯回曲線

2.3骨架曲線和剛度退化

試件骨架曲線如圖4所示。由圖4可見,試件ZJ-1縱筋配筋量較大,其骨架曲線峰值荷載大于試件ZJ-2。試件ZJ-1屈服后強化段較短,達到峰值荷載后承載力下降速率較快,表現出脆性性質。試件ZJ-2梁根部縱筋配筋量較小,在核心區混凝土壓碎之前,縱筋已充分屈服,故骨架曲線強化段較為平緩。

圖4　試件荷載-位移骨架曲線

試件的剛度退化曲線如圖5所示。

圖5　試件剛度退化曲線

加載初期彈性階段,試件剛度保持不變。進入初裂階段,剛度退化速度加快;直至屈服階段,剛度退化曲線下降段變平緩。由于2個試件縱筋配筋量不同,試件ZJ-1的初始剛度大于試件ZJ-2。而試件ZJ-2梁端塑性鉸出現較早,其早期剛度退化速度比試件ZJ-1快。加載過程中梁端縱筋屈服呈現塑性性質,節點核心區積累損傷是導致試件剛度退化的根本原因[4]。

3再生混凝土試件有限元分析

3.1再生混凝土本構關系模型

該試驗再生混凝土本構關系模型采用無量綱受壓應力-應變曲線[5],該應力-應變曲線能夠較好地擬合混凝土實際受壓受拉行為;模型中參數a、b可根據不同類型混凝土進行調整。混凝土單軸受壓無量綱應力-應變關系如下:

(1)

其中,x=ε/ε0,y=σ/fc,參數σ、ε分別為曲線上的應力及應變,fc、ε0分別為曲線峰值應力及相應應變；a為曲線原點切線的斜率,體現材料的最初彈性模量，a值較小表示應力處于極限值時對應的非彈性變形占總變形的比例低,混凝土延性較差；b值由曲線下降段的面積決定,b值較大說明應力下降速度快,混凝土呈脆性。

文獻[1]通過對再生混凝土材料性能試驗得出:再生混凝土應力-應變曲線總體上與普通混凝土類似,可以用(1)式進行擬合。隨著再生骨料取代率的增加,混凝土彈性模量持續下降,系數a隨之減小;混凝土表現出更顯著的脆性,系數b逐步增大。通過試驗統計回歸出參數a和b與再生骨料取代率r的關系如下:

a=2.2(0.748r2-1.231r+0.975)

(2)

b=0.8(7.648 3r+1.142)

(3)

本文中r=100%,由此可得a=1.08、b=7.03,則再生混凝土受壓應力-應變曲線方程為:

(4)

再生混凝土受拉的本構關系上升段曲線采用的應力-應變曲線方程[6]如下:

(5)

其中，d為該曲線原點處切線斜率,再生骨料取代率為100%時,d=1.26,可得:

y=1.26x-0.26x6

(6)

其中,x=ε/εt,εt為拉應變峰值;y=σ/ft,ft為拉應力峰值。

3.2再生混凝土塑性損傷模型及參數

ABAQUS軟件中采用混凝土塑性損傷模型模擬試件在低周反復荷載作用下再生混凝土的應力-應變關系,來考慮材料屈服后損傷、剛度恢復、裂縫開展與閉合的受力特性。混凝土受壓初始階段,受力性能接近于線性,加載后期趨于彈塑性變形,曲線達到峰值后迅速下降而后坡度變得平緩。根據這種趨勢,ABAQUS軟件定義材料彈塑性時,將受壓曲線分為理想彈性上升階段、曲線強化階段、曲線下降階段3個階段;將受拉曲線分為理想彈性上升和曲線下降2個階段。

在ABAQUS軟件中建模,再生混凝土立方強度fcu=30.2 MPa,棱柱體抗壓強度[7]為:

0.88×0.76×1×30.2=20.19 MPa

(7)

取σ≤0.4fc時混凝土處于彈性上升階段,將y=0.4代入(4)式,得x=0.323 3。峰值應力所對應的應變ε0[7]為:

(8)

由x=0.323 3,y=0.4可得:

(9)

σ=fcy=20.19×0.4=8.076 MPa

(10)

(11)

混凝土單軸受壓的應力-應變曲線可依據文獻[7]確定,具體公式如下：

(12)

(13)

其中,ρc=fc/(Ecε0);n=Ecε0/(Ecε0-fc)。

混凝土單軸受拉的應力-應變曲線可依據文獻[7]確定以下參數,具體公式如下：

(14)

(15)

其中,x=ε/εt;ρt=ft/(Ecεt)。

3.3鋼筋本構關系模型

試驗所用縱筋為HRB400鋼筋,箍筋為HPB300鋼筋,鋼筋本構模型簡化為具有彈塑性硬化段的二折線模型。鋼筋采用彈性強化模型,即屈服前為完全彈性的,屈服后的應力-應變關系簡化為很平緩的斜直線。為加快計算的收斂速度,將該階段的應力和應變關系取為Es′=0.01Es,表達式為:

(16)

3.4梁柱節點有限元分析步驟

再生混凝土梁柱節點有限元建模分析基本步驟[8]如下:

(1) 創建三維模型。在part(部件)模塊中創建各試件部件，依據試件尺寸,將混凝土梁柱定義為三維可變形實體,縱筋與箍筋定義為可變形平面線狀。定義3塊金屬墊塊,分別放置于兩側梁端與柱頂,模擬真實加載情況。

(2) 創建材料和截面屬性。在property(屬性)模塊中定義混凝土與鋼筋的材料性能。為更好地了解梁端應力分布情況,將混凝土梁定義為實體單元[9],滿足模擬數據精度要求。

(3) 定義裝配件。在assembly(裝配)模塊中,按幾何位置關系定義相對關系,將縱筋箍筋合并為鋼筋骨架。為了保證模型分析的收斂性,利用切割工具將梁柱混凝土進行切割,切割后的模型如圖6a所示。

圖6　試件模型實例和模型網格劃分情況

(4) 設置分析步。在step(分析步)模塊中,按試驗過程設置3個分析步。initial分析步設置構件約束條件;step-1施加重力與軸向力;step-2進行荷載控制加載;step-3進行位移控制加載。

(5) 定義相互作用。在interaction(相互作用)模塊中分別在梁左右兩端、柱端創建3個參考點RP-1、RP-2、RP-3,作為加載面的耦合點及荷載與位移加載點。

(6) 定義荷載與邊界條件。在load(荷載)模塊中,在initial分析步中設定邊界條件及柱底和柱頂的約束自由度。框架柱頂部施加軸向力模擬千斤頂作用,依據試驗荷載循環與位移循環中液壓伺服系統所記錄實際加載數據輸入幅值[10]。

(7) 劃分網格。在mesh(網格)模塊中對框架梁柱中節點進行網格劃分,定義網格單元形狀為六面體,如圖6b所示,該單元形式使計算更容易收斂、精確。

(8) 可視化后處理。在visualization(可視化)模塊中,可輸出場變量與歷程變量,并繪制特定變量與時間函數關系圖、兩者變量之間的相關函數。

4模擬結果分析與對比

4.1試件Mises應力云圖

對試件ZJ-1和ZJ-2建立模型進行模擬,得到2個試件Mises混凝土及鋼筋應力云圖如圖7、圖8所示。

圖7　試件混凝土Mises應力云圖

圖8　試件鋼筋Mises應力云圖

以試件ZJ-2分析結果加以說明。荷載控制加載階段,梁、柱受壓一側交匯處混凝土應力較大。隨著荷載增加受壓區域向端部擴展,混凝土最大壓應力均未達到混凝土極限強度。節點核心區主拉應力超過混凝土抗拉強度,與試件試驗時核心區出現斜裂縫的現象吻合。當荷載控制階段加載到最大值,梁根部縱筋應力達到屈服,核心區箍筋應力值較大,局部箍筋達屈服應力,構件進入屈服狀態。

當試件達到極限階段,梁端和節點核心區混凝土應力不斷增大,混凝土壓應力達到混凝土極限強度,與試驗時梁端受壓區混凝土壓潰,核心區混凝土塊體崩落的現象一致。此時,梁根部縱筋應力進入屈服,核心區箍筋及梁端箍筋均達屈服應力，構件發生破壞。

4.2試件極限階段變形圖

模擬結果顯示,試件極限階段混凝土應變較大區域集中在節點核心區與梁根部區段。梁根部混凝土單元主要發生軸向拉伸,節點核心區混凝土主要產生橫向變形,如圖9a所示,導致試驗時核心區出現交叉斜裂縫。核心區箍筋發生橫向膨脹,如圖9b所示,在試驗中表現為梁端卸載為0時,由于軸壓力的作用,核心區箍筋仍保持有一定的拉應力。

圖9　試件混凝土及鋼筋變形

4.3骨架曲線

試件ZJ-1和試件ZJ-2骨架曲線的有限元模擬值與試驗值對比如圖10所示。由圖10可知，加載初期,模擬曲線與試驗曲線吻合度較高,幾乎保持重合。加載后期,試件左梁模擬曲線與試驗曲線接近,右梁存在一定誤差。試驗值與模擬值之比為0.624～1.028。這是由于試件混凝土材料存在離散性,以及ABAQUS軟件中再生混凝土的本構關系及塑性損傷模型與實際材料不完全吻合所致。

圖10　不同試件骨架曲線

4.4剛度退化曲線

有限元模擬所得兩榀試件剛度退化曲線如圖11所示。由圖11可知，兩者的模擬值與試驗值變化趨勢較為一致,模擬曲線前期下降速率小于試驗曲線,后期下降速率大于試驗曲線,模擬剛度退化曲線下降速率比較均勻。

圖11　不同試件剛度退化曲線

5結論

本文利用有限元分析軟件ABAQUS對試件進行有限元模擬分析計算,得到如下結論:

(1) 再生混凝土本構關系可用普通混凝土本構模型為原型,結合再生混凝土材性試驗進行修正,得到再生混凝土無量綱受壓與受拉應力-應變曲線方程及相應的塑性損傷模型,能很好地模擬再生混凝土節點的受力狀態,模擬值和試驗值吻合較好。

(2) 鋼筋本構關系簡化為具有彈塑性硬化段的二折線模型。在屈服前,鋼筋處于彈性受力階段,屈服后簡化為平緩的斜直線。鋼筋在混凝土中主要承受拉力及壓力,僅考慮其軸向應力,采用桁架單元來進行模擬。

(3) 試件Mises應力云圖和極限階段混凝土、鋼筋變形圖、剛度退化曲線模擬值與試驗值變化趨勢基本一致,證明了ABAQUS 軟件能較好地模擬再生混凝土的力學性能。試件骨架曲線在加載后期模擬值與試驗值存在一定誤差,這是因為試件混凝土材料存在離散性,以及ABAQUS軟件中再生混凝土的本構關系及塑性損傷模型與實際材料不完全吻合所致。

(4) 由于再生混凝土本構關系無成熟的應力-應變關系式,混凝土材料的不均勻性、反復荷載試驗與單調加載方式之間的差別等原因,模擬結果與實際情況存在一定的差別,有待在今后進一步研究解決該問題。

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(責任編輯閆杏麗)

Study of seismic behavior of recycled aggregate concrete interior beam-column joints based on ABAQUS

ZHOU Wei-dong1,FU Jia-li2,XIAO Jing-ping1,LIU Bing-kang2

(1.Huahui Engineering Design Group Co.， Ltd., Shaoxing 312000, China； 2.School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Abstract:The recycled aggregate concrete beam-column joints are analyzed and simulated by using the finite element software ABAQUS. The ordinary concrete model is adopted for the constitutive relationship of recycled concrete, and based on the correction by recycled concrete material properties test, the constitutive relationship and damaged plasticity model are obtained to analyze and simulate the stress state of the recycled concrete joints. The test results and analysis results are compared and it is shown that the Mises stress contour, the diagram of concrete and steel deformation at ultimate stage, the stiffness degradation curve simulation values of specimens are in good agreement with the experimental values. It is proved that the model and parameters of ABAQUS can simulate the mechanical behavior of recycled concrete specimens.

Key words:recycled aggregate concrete; interior joint; ABAQUS software; constitutive relationship; damaged plasticity model; numerical simulation

中圖分類號:TU375

文獻標識碼：A

文章編號：1003-5060(2016)02-0205-06

Doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2016.02.012

作者簡介：周衛東(1970-),男,浙江諸暨人,華匯工程設計集團股份有限公司高級工程師;柳炳康(1952-),男,安徽鳳陽人,合肥工業大學教授,博士生導師.

基金項目：住房與城鄉建設部科學技術計劃資助項目(2013-K4-46)

收稿日期：2015-08-19