鋼混建筑物落石碰撞的易損性定量評價

張　傲,　唐朝暉,　柴　波,　黃　璇

(1.中國地質調查局武漢地質調查中心,湖北 武漢　430074; 2.中國地質大學 (武漢) 工程學院,湖北 武漢　430074; 3.湖北省交通規劃設計院,湖北 武漢　430074)

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鋼混建筑物落石碰撞的易損性定量評價

張傲1,唐朝暉2,柴波2,黃璇3

(1.中國地質調查局武漢地質調查中心,湖北 武漢430074; 2.中國地質大學 (武漢) 工程學院,湖北 武漢430074; 3.湖北省交通規劃設計院,湖北 武漢430074)

摘要:為評價鋼混建筑物落石碰撞的易損性,文章提出力學機理明晰的易損性定量方法。以廣西鳳山市4號礦山坡腳4層鋼混建筑物為實例,考慮落石速度、大小和軌跡,分析不同條件落石的碰撞概率;采用SAP2000建立建筑物有限元模型,進行建筑物抗倒塌模擬;結合建筑物物理與經濟損傷指數之間的相關性,計算易損性定量評價矩陣。結果表明:該鋼混建筑物易損性值為0~1,對直徑3.4 m以上的落石較為敏感,易受其高度破壞;易損性指數與落石速度和大小有關,落石低速時即使體積再大也不可能造成建筑物高度損傷,高速時即使體積微小也足以造成高度損傷。鋼混建筑物易損性評價矩陣的精確得出，說明該方法應用靈活,突破了傳統統計方法的諸多局限性,能夠作為建筑物進一步風險研究的定量化依據。

關鍵詞:落石;SAP2000軟件;鋼混建筑物;抗倒塌模擬;易損性定量評價矩陣

地質災害定量風險評價與管理和居民生命財產安全密切相關。近年來有關定量風險評價的研究取得了許多重要成果,并廣泛應用于山區、高速公路、礦山等最優化風險管理。在落石風險評價中,除危險性評價之外,易損性評價也是重要環節。對于落石地質災害,即使其發生危險性較高,但由于建筑物結構系統魯棒性能好、易損性值較小,最終的風險結果可能很低。因此,可靠的易損性指數對風險評價十分重要。

早期對建筑物易損性研究以統計分析方法為主。在滑坡風險分析中基于應用范圍、建筑物類型、損傷評估假設,文獻[1]提出了明確的易損性綜合分析方法;文獻[2]考慮到建筑物自身性質(類型、自然條件、年齡),提出了模糊框架用于分類滑坡作用下建筑物的易損性;文獻[3]基于觀察和分析以往事件中建筑物的損傷,提出了落石易損性函數;文獻[4]以定性的專家評判法估算了澳大利亞低、中、高3種強度泥石流所對應的建筑物易損度;文獻[5]以意大利阿爾卑斯山區2008年泥石流災害調查數據為基礎,建立了該研究區內磚砌結構建筑物的易損度曲線,與文獻[4,6]研究成果類似。以上方法需要歷史事件數據的支持,對建筑物易損性評價以統計和經驗解為主,以此建立的建筑物易損度曲線普適性差且力學機理不明,存在諸多局限和問題。另一方面,與災害評價領域成果相比,國內建筑物易損性研究大都集中于地震、滑坡、泥石流災害等[7-10],有關落石的易損性定量研究成果較少。

本文基于落石對建筑物響應特征分析,定義了落石作用下鋼混建筑物易損性定量研究中的各類評價指數,以數值計算為手段、以建立建筑物結構易損性的機理模型為核心,提出了力學機理明晰的建筑物易損性定量研究方法。針對廣西鳳山市4號礦山坡腳4層鋼混建筑物,考慮落石速度、大小和軌跡等不同條件,分析落石的碰撞概率;采用SAP2000建立建筑物有限元模型進行建筑物抗倒塌模擬,結合建筑物物理損傷指數與經濟損傷指數之間的相關性,精確得到了該建筑物對落石的響應特征和易損性定量評價矩陣。

1易損性定量研究方法

建筑物易損性定量研究是落石風險評價中的重要內容。落石風險通過定量災害方程的組成成分計算得到,但這些分析需基于易損性評價。文獻[11]認為落石風險的期望值與落石路徑(例如對結構構件碰撞的可能性)和碰撞過程中的能量交換(落石在一個特定速度下運行的可能性)有關,提出了落石風險評價方程,即

(1)

其中,R(P)為落石作用下年度平均價值損失;P(Ri)為年內落石強度為i的概率;P(I:Ri)為落石強度i時與結構構件發生碰撞的危險概率;P(S：T)為結構構件空間上的危險概率;V(Ri)為落石強度i時對應的建筑物易損性;C為建筑物的價值。由此可以看出,易損性作為風險評價的參數,表示建筑物具體經濟價值上的損傷程度。在進行定量評價鋼混建筑物易損性時,可以從落石碰撞造成的損失相對于建筑物原價值的角度進行研究。

文獻[12]認為易損性是指受災體遭受地質災害破壞機會的多少與發生損毀的難易程度,體現在遭受破壞的概率和受損難易2個方面。基于以上分析可知,易損性定量評價包括定量化落石碰撞概率和定量化落石碰撞建筑物造成的損傷。因此在進行鋼混建筑物落石碰撞的易損性研究中可以按以下流程進行:① 不同條件的落石碰撞概率計算;② 各碰撞條件下鋼混建筑物的損傷評價;③ 鋼混建筑物易損性綜合定量計算。

2實例分析

以廣西鳳山城區周邊4號礦山為例,研究建筑物受落石碰撞的響應和定量的易損性。掌子面邊坡下為3棟辦公及宿舍樓,建筑物為鋼混框架結構。根據鳳山市住建局設計室提供的數據,建筑物為框架結構,每棟建筑共4層,每層高3.6 m,柱網尺寸為 4 400 mm×4 400 mm,跨數為X方向4跨、Y方向3跨。礦山掌子面邊坡前建筑物結構的平面圖如圖1所示。

圖1　礦山掌子面邊坡前建筑物結構平面圖

采用有限元軟件SAP2000建立4層框架有限元模型,并進行結構模型的配筋設計,結構模型如圖2所示。

圖2　礦山掌子面邊坡前建筑物結構模型

2.1落石碰撞概率

落石碰撞建筑物時,由于落石碰撞角度、速度和大小不同,具有不同的碰撞軌跡方案。在每個單獨的方案中,落石可能與建筑物的角柱、中心柱、邊墻發生不同程度的碰撞,與這3種結構構件發生碰撞的概率均有不同,需分別計算。

落石碰撞示意圖如圖3所示。

圖3　落石碰撞示意圖

由圖3可知,建筑物單跨寬度為a=lw+lc,落石與外墻發生碰撞的范圍為lw+d,因此碰撞外墻的概率為:

(2)

同理，落石與外墻發生碰撞的范圍為lc+d,而該建筑物為對稱結構,角柱、中心柱各占1/2,因此碰撞角柱、中心柱的概率為:

(3)

(4)

由此可得到落石直徑與建筑物各結構構件發生碰撞的概率曲線,如圖4所示。

圖4　落石與建筑物結構構件碰撞概率

2.2鋼混建筑物損傷評價

鋼混建筑物對于落石的響應依賴于撞擊位置和強度,合理的建筑物損傷評價必須依據落石碰撞建筑物的特征分析。

對于落石邊坡腳下的鋼混建筑物,落石對建筑物的碰撞形式主要有:① 自由落體的落石洞穿屋頂;② 以一定軌跡運動撞擊在建筑物外墻,造成建筑物結構損毀；③ 落石洞穿外墻。在上述碰撞影響中,傷害可以分成以下幾類:主要結構構件(例如柱子、梁)損傷，直接決定整體穩定性;次要結構構件(例如梁板)損傷;主要非結構構件(例如天花板、填充墻)損傷;次要非結構構件(例如家具、掛飾物)損傷;服務類構件(例如電線、家電)損傷;人員損傷。損傷量依賴于碰撞位置和建筑物自身的穩定性。

在各類碰撞位置中,只有柱和梁的影響能導致整體結構的穩定,而撞擊次要結構構件對于整個承載系統并不十分重要。

因此,本文將主要結構構件的響應作為建筑物損傷評價的基礎。

2.2.1物理損傷

落石碰撞建筑物時，主要結構構件失效可能造成連續性倒塌。落石對建筑物的作用強度通過落石的動能表示,即

(5)

其中,m為塊石質量;v為塊石與建筑物碰撞前的速度。

在給定落石碰撞位置和動能條件下,建筑物損傷量可由損傷指數DI表示,為失效的主要結構構件數量和所有主要結構構件數量之比,即

(6)

針對每個落石碰撞方案,移除落石碰撞路徑上的柱子,施加荷載于移除后的結構系統上,進行落石碰撞后結構模型的線性靜力分析,實現建筑物抗倒塌仿真模擬。模擬結果表明,落石垂直入射碰撞建筑物造成的傷害更大,因此垂直入射方案更典型、更具有代表性。選取垂直入射方案作為易損性指數V(Ri)定量研究的基準方案,落石垂直入射時與建筑物結構構件發生碰撞的所有方案如圖5所示。

圖5　垂直入射方案

在移除落石碰撞路徑上的柱子之后分析結構系統的應力狀態,去除失效構件直至結構系統達到新平衡狀態。各垂直入射方案最終狀態和各損傷指數DI如圖6所示。由圖6可知，DI分布范圍為0～1,在方案11中落石碰撞墻體這類非結構構件不會造成建筑物物理結構損傷,在方案9、10中落石碰撞多個以上中心柱造成建筑物全部倒塌。

2.2.2經濟損傷

建筑物易損性強調災害可能造成的損失或損失程度,體現在建筑物易于受到傷害或損失的性質、狀態或敏感性。計算得到的損傷指數DI僅在物理結構方面反應了建筑物的損傷程度,但這種描述不是十分精確。假如建筑物大部分發生了倒塌,仍存在一小部分物理結構,但是在技術上無法修復,需整體重建,從經濟角度來說建筑物損失程度就是全部損毀,這兩者之間存在一定差異。因此,為了準確評價因落石造成的損傷,需定義一個指標來描述經濟損傷,即使用客觀修復成本比率RO，公式為：

(7)

由于損傷指數DI能清晰地表示結構損傷程度,為此,將損傷指數DI作為輸入,描述經濟損傷的指數RO作為輸出,RO作為DI的一個關聯函數,使物理上的結構損傷和非結構損傷轉化為相對應的經濟損傷。

雖然RO涉及貨幣修復成本,但并不是由(7)式計算,而是通過DI指數與修復成本相聯系計算得到的經濟指標。在建立DI和RO的關系時,將DI值分成不同的損傷層次,根據建筑物的特性(尺寸、材料等)分別建立不同層次下DI和RO之間的相關函數。另外,結構構件或建筑物的修復成本可能比其初始價值更高,因為維修成本還包括額外的改造費用。當沒有大范圍的倒塌時,RO與DI成正比,通常前者高于后者;當發生大范圍的破壞時,修復在技術上不可行,修復比建筑物重建的花費要高，修復不如重建,從這方面來看RO是不會大于1的。因此,高等級損傷的DI與RO一致等于1。

RO與DI關系曲線如圖7所示。

圖7　RO與DI關系曲線

為了得到RO和DI之間的關系,文獻[13]基于地震對建筑物的損傷調查,提出了建筑物的物理損傷程度和客觀修復成本比率相關關系及一系列損傷等級。

由于地震對于建筑物的影響和落石對于建筑物的影響基本一致,本文直接采用文獻[13]提供的信息。

對于每個損傷等級,客觀修復成本比率RO具有一定的閾值,若建筑物為基本構件損傷，RO在0～0.2之間,0.2～0.5則為局部連續倒塌,1為大范圍甚至全部倒塌。對于非結構構件損傷RO值為0.01。

2.3鋼混建筑物易損性定量計算

對于落石作用下鋼混建筑物,考慮落石碰撞概率Pk和描述經濟損傷的客觀修復成本比率RO,將易損性V(Ri)表示為:

(8)

其中,Pk為強度i的落石與主要結構構件和非結構構件發生碰撞的概率;ROk為強度i的落石與主要結構構件和非結構構件發生碰撞之后的客觀修復成本比率。

將(2)～(4)式代入(8)式展開,得建筑物易損性V(Ri)為:

(9)

由落石直徑計算可得碰撞概率Pk、落石強度i時得到的損傷指數DI,進而根據圖6和圖7將DI換算成RO,代入(9)式,計算得到易損性指標矩陣,見表1所列。

表1鋼混建筑物易損性指標評價矩陣

由表1可知,直徑1.00 m的落石當速度小于4.0 m/s時造成的建筑物易損性為0.01,速度為4.0～6.0 m/s對應的易損性為0.09,6.0～7.5 m/s對應的易損性為0.17,8.0 m/s對應的易損性為0.33;直徑2.00 m的落石當速度小于1.5 m/s時造成的建筑物易損性為0.01,速度為3.0～8.0 m/s時易損性為0.56;直徑4.00 m的落石當速度大于1.0 m/s時,建筑物完全破壞,易損性為1.00。易損性指數呈非線性。速度為低速(0.5 m/s)時,即使落石體積再大也不可能造成建筑物高度損傷;而在高速(8.0 m/s)時，落石甚至微小為1 m3也足以造成高度損傷。

由于建筑物易損性與損傷指數DI有關,可采用圖7中DI的分級標準來區分建筑物易損性等級，并根據表1依次提出4種損傷狀態:① 非結構構件損傷,碰撞導致主要非結構構件破壞;② 僅結構構件損傷,碰撞導致主要結構構件破壞沒有進一步損害;③ 局部倒塌,碰撞導致主要結構構件破壞,并導致結構框架連續性倒塌,其損傷至30%;④ 大范圍甚至全部倒塌,碰撞導致主要結構構件破壞,并導致結構系統連續性倒塌,其損傷超過30%。在表1中易損性指標值為0、0.01、0.08~0.28和0.31~1.00分別對應無損傷、非結構構件損傷、結構構件損傷和局部倒塌、大范圍甚至全部倒塌4種損傷狀態。

3結論

基于落石對建筑物影響分析,本文定義了各類評價指標用于落石作用下鋼混建筑物易損性定量研究,并針對廣西鳳山市4號礦山下4層鋼混建筑物進行易損性定量計算,得出如下結論:

(1) 落石對建筑物造成的損傷中,垂直入射損傷最大。落石碰撞軌跡分別為碰撞角柱、碰撞中心柱和碰撞邊墻,其中碰撞邊墻對建筑物物理結構無損傷,碰撞中心柱損傷最大。

(2) 建筑物易損性定量指數為所有碰撞方案中碰撞概率與損傷指數乘積之和。易損性指數與落石速度和大小有關,落石速度低速時即使體積再大也不可能造成建筑物高度損傷,高速時即使落石微小也足以造成高度損傷。

(3) 易損性值為0～1。易損性值越大表示建筑物受到該條件落石造成的損傷越大。當落石直徑超過3.40 m且速度大于1.0 m/s時,能造成建筑物完全破壞,具有較強的危險性,表明該鋼混建筑物對直徑3.40 m以上的落石較為敏感,易受到高強度破壞。

(4) 依據本文提出的方法,實現了不同落石條件(直徑0.20～4.00 m,速度0.5～8.0 m/s)下,特定研究對象即4層鋼混建筑物的易損性研究,最終得到了該建筑物的易損性定量評價矩陣。本文方法應用靈活、邏輯嚴謹且精度較高,突破了傳統統計依據歷史數據的方法局限,能廣泛適用于各類建筑物,為建筑物風險評價與管理提供確定性依據。

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(責任編輯胡亞敏)

Quantitative assessment of vulnerability of RC buildings by rockfalls impact

ZHANG Ao1,TANG Zhao-hui2,CHAI Bo2,HUANG Xuan3

(1.Wuhan Center of Geological Survey, China Geological Survey, Wuhan 430074, China; 2.Faculty of Engineering, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China; 3.Hubei Provincial Communications Planning and Design Institute, Wuhan 430074, China)

Abstract:For evaluating the vulnerability of reinforced concrete(RC) buildings by rockfalls impact, a quantitative method is proposed with clear mechanical mechanism. Taking a four-story steel-concrete building as an example, which is located in the toe of the No.4 mine in Fengshan County of Guangxi, and considering the speed, size and trajectory of rockfalls, the probability of rockfalls impact is analyzed. The finite element model of the building is established by using the SAP2000 software, and the anti-collapse of the building is simulated. The quantitative vulnerability assessment matrix is calculated based on the correlation between the physical and economic damage indexes of the building. The results show that the vulnerability value of the building is 0 to 1, and the building is sensitive to the rockfalls of diameter above 3.4 m which can cause high intensity damage. The vulnerability index is related to the speed and size of the rockfalls. For low velocities, even rockfalls of large volume can not cause high damage, and for high velocities, even rockfalls of small volume are sufficient to cause very high damage. The quantitative vulnerability assessment matrix is accurately calculated. It is indicated that this method is feasible and breaks the limitations of traditional statistical methods, and the result can be the quantitative foundation for the further building risk research.

Key words:rockfall; SAP2000 software; reinforced concrete(RC) building; anti-collapse simulation; quantitative vulnerability assessment matrix

中圖分類號:TU375.402

文獻標識碼：A

文章編號：1003-5060(2016)02-0217-06

Doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2016.02.014

作者簡介：張傲(1988-),男,湖北仙桃人,博士,中國地質調查局武漢地質調查中心助理研究員;唐朝暉(1964-),女,湖北武漢人,中國地質大學教授,碩士生導師.

基金項目：國家地質礦產調查評價專項工作資助項目(1212011120028);沿長江重大工程區地質環境綜合調查(中游)資助項目(12120115044101)和國家礦山地質環境治理專項重點工程資助項目

收稿日期：2014-08-11；修回日期：2015-10-27