CONTAIN-LMR程序中池式鈉火事故分析計算模型的驗證

李世銳,任麗霞,胡文軍,喬鵬瑞

CONTAIN-LMR程序中池式鈉火事故分析計算模型的驗證

李世銳,任麗霞,胡文軍,喬鵬瑞

(中國原子能科學研究院快堆研究設計所,北京102413)

CONTAIN-LMR是針對以液態鈉為冷卻劑的反應堆而開發的安全殼事故一體化分析程序。我國目前的CONTAIN-LMR程序版本為2000年左右從法國引進,還未進行過面向工程設計的系統性地程序開發和驗證。本文主要針對CONTAIN-LMR程序中模擬池式鈉火事故的分析模型進行詳細分析,并采用國際上的池式鈉火實驗進行驗證,實驗驗證結果表明CONTAIN-LMR程序可以較準確地模擬池式鈉火事故造成的鈉工藝間內的溫度、壓力升高及放射性鈉氣溶膠行為。本文的研究結果初步表明CONTAIN-LMR程序可用于鈉冷快堆的鈉火事故分析。

CONTAIN-LMR;池式鈉火模型;驗證

CONTAIN-LMR程序是美國桑迪亞國家實驗室(SNL)在CONTAIN程序基礎上針對液態金屬反應堆開發的安全殼分析程序。該程序是美國核管會推薦使用的安全殼事故最佳估算程序[1］。它主要用于分析當一回路邊界發生破損,有冷卻劑或堆芯材料泄漏時核反應堆安全殼系統內的物理和化學狀態以及放射性和氣溶膠情況[2］。程序具有大量的物理化學模型,其中與冷卻劑鈉相關的主要模型包括鈉化學模型、池式鈉火模型、霧狀鈉火模型、鈉與混凝土相互作用模型和堆芯熔融床模型等。

鈉冷快堆中由于內部始發事件引起的放射性釋放的安全殼內事故主要包括一回路放射性鈉泄漏引起的鈉火事故(包括池式鈉火事故和霧狀鈉火事故)、一回路超壓引起的放射性覆蓋氣體泄漏事故以及堆芯熔化繼而熔穿主容器和保護容器后的熔融物與安全殼內空氣和結構材料之間發生相互作用的嚴重事故等。我國目前的CONTAIN-LMR程序版本為2000年左右從法國引進,還未進行過面向工程設計的系統性地程序開發和驗證。為了在國內的鈉冷快堆的安全殼分析研究中應用CONTAIN-LMR程序,需對CONATIAN-LMR程序進行相應的驗證。本文主要針對CONTAIN-LMR程序中模擬池式鈉火事故的分析模型進行詳細分析,就模型中經驗參數的選用進行研究,并采用國際上的池式鈉火實驗數據進行驗證。驗證結果表明CONTAIN-LMR程序可以較為準確地模擬池式鈉火事故造成的安全殼(包容體)內溫度、壓力升高及放射性鈉氣溶膠行為。本文的研究結果初步表明CONTAIN-LMR程序可用于鈉冷快堆的鈉火事故分析。

1 池式鈉火事故模型分析

鈉冷快堆鈉泄漏引發的池式鈉火事故會造成相應的鈉工藝間內溫度、壓力升高及放射性鈉氣溶膠產生。從工程分析角度看,池式鈉火需要重點關注事故發生的鈉工藝間氣體溫度和壓力變化,氣溶膠濃度變化及房間結構材料溫度的變化。鈉工藝間的承壓能力要大于房間氣體的壓力峰值,通風過濾系統要使泄漏至環境的氣溶膠在限值以內。

1.1 鈉池燃燒基本關系式

CONATIN-LMR池式鈉火模型在池式鈉火程序SOFIREⅡ基礎上做了稍微的改進。此模型模擬了鈉池中的液態鈉與池上方空氣中氧氣的化學反應過程,主要發生如下兩個反應:

兩個反應均為放熱反應。在氧氣過量的情況下,Na2O2是主要反應產物;在鈉過量的情況下,Na2O是主要反應產物。

1.2 鈉池燃燒速率

大量的池式鈉火實驗結果表明鈉池的燃燒速率與鈉池上方的氧氣濃度成正比,在CONATIN-LMR程序中也是這樣假設的。同時,程序假設空氣中的氧氣只有在通過鈉池表面上方的對流邊界層擴散至鈉池的表面后,鈉的燃燒反應才會發生[3］。燃燒速率由擴散速率所決定。空氣中氧氣消耗速率由下面表達式計算:

其中:M為消耗的氧氣質量;ρG是氣體密度;A是鈉池表面積;HG是氧氣傳輸至鈉池表面的速率;C是氧氣的質量分額;D是氣體的擴散系數;Sc是施密特數;β是氣體膨脹系數;ν是氣體運動黏度;TSURF是鈉池表面溫度;TG是氣體溫度;T是對流邊界層溫度,取鈉池表面與氣體溫度平均值;P是氣體壓力。

從鈉池表面蒸發的氣態鈉并不會影響鈉池的燃燒速率。程序中假設蒸發的氣態鈉會首先燃燒。如果汽化的液鈉并不足以維持燃燒速率,那么其余燃燒的鈉直接從鈉池中獲取;如果汽化的液鈉超過了由氧氣擴散決定的燃燒速率,那么超出部分的鈉蒸汽會直接進入空氣中。

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1.3 鈉池燃燒計算模型

池式鈉火的早期階段只生成Na2O,隨著鈉燃燒的進行,Na2O會逐漸向Na2O2轉變。在程序計算中,認為鈉池燃燒會同時生成Na2O和Na2O2,這樣的計算是比較保守的[4］。在這里,我們只考慮鈉池燃燒的計算,對于鈉池與空氣的輻射傳熱、鈉池與結構材料的輻射傳熱、空氣與結構材料的傳熱不予考慮,在程序的傳熱模塊會有專門針對這一部分的計算。圖1給出池式鈉火燃燒計算模型示意。由圖1可以看到,在火焰燃燒區,形成一定量的Na2O和Na2O2。一部分的Na2O和Na2O2進入空氣中,以氣溶膠的形式存在,另一部分的Na2O和Na2O2以固態形式沉積入鈉池中。在這過程中,化學反應產生的顯熱一部分進入空氣中,另一部分則進入鈉池中。

圖1 池式鈉火燃燒計算模型圖Fig.1 Conceptual picture of pool sodium fire model

圖2 程序池式鈉火計算示意圖Fig.2 Conceptual picture of pool sodium fire calculation in the code

程序的計算示意圖如圖2所示。其中F1為生成Na2O消耗的氧氣份額,F2為反應產生的顯熱進入鈉池的比例,F3為生成的Na2O沉積入鈉池的比例,F4為生成的Na2O2沉積入鈉池的比例。這四個量是程序用戶的輸入量,可以根據不同的情況選定。在通常的鈉火條件下,氣溶膠由Na2O2組成。容器中鈉燃燒的殘余物基本由Na2O組成,還包括有少量的Na2O2。鈉燃燒結束時,氣溶膠中鈉的含量,最高為燃燒的鈉的質量的45%,Na2O2占鈉燃燒產物的平均百分數約為52%[5］。由此計算可得到F1＝0.32,F3＝1,F4＝0.13。F2的取值在程序中的默認值為0.5。

物理量F1可以確定鈉燃燒方程式的系數,如下式所示。物理量F2可以確定產生的熱進入空氣和鈉池的分配情況。物理量F3可以確定生成的Na2O進入空氣和鈉池的分配情況。物理量F4可以確定生成的Na2O2進入空氣和鈉池的分配情況。通過計算可以得到Na2O和Na2O2氣溶膠在空氣中的濃度變化、空氣溫度和壓力的變化、鈉池溫度的變化等。

1.4 氣溶膠模型

池式鈉火的發生會伴隨著氣溶膠的產生,在一給定氣空間體積條件下,氣溶膠的濃度變化滿足如下方程[6］:

其中:C(m,t)表示時刻t質量為m的氣溶膠粒子的濃度;φ(u,m)表示質量為u的粒子和質量為m的粒子凝聚速率;R(m)表示質量為m的氣溶膠粒子沉降速率;S(m)表示質量為m的氣溶膠粒子源項產生速率。

等式右邊第一項表示質量為m的氣溶膠粒子由于凝聚作用而產生的速率;第二項表示由于質量為m的氣溶膠粒子因凝聚作用而消失的速率;第三項表示氣溶膠粒子由于沉降作用而消失的速率;第四項表示源項,因各種物理、化學作用產生氣溶膠粒子的速率。此方程在程序中用有限差分方式進行離散,再使用顯式的龍格-庫塔方法進行求解。

氣溶膠料子向結構壁面的沉降包括四種機制:重力沉降、擴散泳、熱泳和粒子擴散。其中,擴散泳指的是氣溶膠粒子隨著冷卻劑蒸汽向材料表面的凝結而沉降在材料表面;熱泳指的是由于結構材料表面的氣體邊界層存在溫度梯度,氣溶膠粒子向結構材料表面沉降。粒子擴散由粒子的擴散邊界層厚度所決定。一般來說,粒子擴散是不重要的沉降機制,對沉降的影響可以忽略。氣溶膠的沉降是重力沉降、擴散泳沉降、熱泳沉降和粒子擴散沉降的總和。

熱泳沉降速率表達式如下:

重力沉降速率表達式如下:

擴散泳沉降速率表達式如下:

其中:A為材料表面面積(m2);S為沉降速率(s－1);cm為一階滑動修正因子;ct為與熱適應系數相關的常數;D為粒子直徑(m);ν為粒子擴散系數(m2·s－1);g為重力加速度常數(m·s－2);kf/ks為氣體與粒子的熱導率比值;T為絕對溫度(K);?T為墻面溫度梯度(K·m－1);Vchamber為體積(m3);Δ為擴散邊界層厚度(m);η為氣體粘度(kg·m－1s－1);λ為平均自由程;ρg為氣體密度(kg·m－3);ρp為粒子密度(kg·m－3);χ為動力形狀因子。

2 程序池式鈉火模塊驗證

2.1 實驗說明

此例題來自文獻[7］。實驗是在一個大型

安全殼系統試驗裝置(CSTF)中進行的。整個安全殼由碳鋼(SA-212-B)材料組成,帶有標準的中凹上封頭和下封頭。內表面涂有酚醛樹脂材料,外表面覆蓋一層25.4 mm厚的玻璃纖維絕熱層,在100℃下的熱導率為0.046 7 W/m。

實驗開始前,鈉在一個1.7 m3的容器中被加熱至600℃,容器由304型不銹鋼材料組成。在t0時刻閥門開啟,氬氣的壓力使鈉通過管道流入位于安全殼容器底部中心附近的一個碳鋼托盤上。托盤的高度為0.36 m,橫截面為長方形,尺寸1.81 m×2.42 m,托盤放置于隔熱耐火磚上,并且托盤的側面是絕熱的。托盤上面有一個盤蓋,根據需要可以終止氣溶膠的源項產生。由于液鈉的注入速率較快,主要發生池式鈉火。

為了保證平穩的氣溶膠釋放速率,流入鈉托盤的鈉在燃燒一個小時后,把盤蓋蓋上,這時,還有大量的剩余鈉未燃燒。

2.2 結果分析

安全殼內空氣的溫度和壓力變化計算值和實驗值如圖3所示。在最初的一段時間,由于氧氣濃度比較高,液鈉劇烈燃燒,溫度和壓力以比較快的速度增長。在3 600 s時,托盤的盤蓋被蓋上,燃燒終止,空氣溫度和壓力迅速下降,此下降過程的主導因素是燃燒的結束;在約6 000 s后,空氣溫度和壓力下降速度明顯變緩,此下降過程的主導因素是結構材料向外界的散熱。

圖3 安全殼內空氣溫度壓力隨時間的變化Fig.3 The temperature and pressure of containment atmosphere evolution versus time

懸浮氣溶膠濃度和質量中值直徑隨時間的變化計算值和實驗值分別如圖4和圖5所示。在0～360 s,由于液鈉的劇烈燃燒,懸浮氣溶膠濃度以比較快的速率增長;在360～3 600 s,懸浮氣溶膠濃度無太大變化,在此階段,氣溶膠的產生與向壁面的沉降基本相當,保持動態平衡; 3 600 s后,氣溶膠產生源項消失,只有向壁面的沉降,濃度逐漸降低。在CONTAIN-LMR程序中,氣溶膠尺寸默認是對數正態分布,氣溶膠的質量中值直徑與氣溶膠的濃度有顯著的單調關系[8］,在氣溶膠濃度基本不變時,質量中值直徑也基本保持不變;在氣溶膠濃度降低時,質量中值直徑也會單調下降。

圖4 懸浮氣溶膠濃度隨時間變化Fig.4 Suspended aerosol concentration evolution versus time

圖5 懸浮氣溶膠質量中值直徑隨時間的變化Fig.5 Mass median diameter of suspended aerosol evolution versus time

2.3 小結

在鈉火燃燒階段,程序假設燃燒會同時生成Na2O和Na2O2,安全殼內的溫度和壓力會偏高,這使得程序的鈉火計算模型相對較為保守,符合中國快堆工程安全分析的原則和要求。氣空間氣溶膠濃度變化趨勢與實驗值基本一致,但計算值比實驗值偏小。可能原因是程序中只考慮了Na2O和Na2O2兩種氣溶膠,實際上,在氣空間內,存在一定的水蒸汽和二氧化碳,氣溶膠種類可能還包括Na OH、Na H CO3和Na2CO3等。

3 結論

本文重點介紹了鈉冷快堆安全殼分析程序CONTAIN-LMR的池式鈉火模型并對模型進行了驗證分析。結果表明CONTAIN-LMR程序的池式鈉火模型能夠比較好地模擬池式鈉火事故,關鍵參數,如氣體溫度和壓力,氣溶膠濃度和懸浮氣溶膠質量中值直徑等,計算值與實驗值變化趨勢一致,結果可滿足工程上的要求。

[1］ D.E.Carroll,K.D.Bergeron.LIQUID METAL REACTOR APPLICATIONS OF THE CONTAINCODE[R］．American Nuclear Society Topical Meeting. May 1988.

[2］ D.E.Carroll.Overview of the CONTAIN LMR Code [R］．SAND88-2398C.

[3］ K.K.Murata et al.CONTAIN LMR/1B-Mod.1,A Computer Code for Containment Analysis of Accidents in Liquid-Metal-Cooled Nuclear Reactors[R］．SAND91-1490·UC-610.

[4］ 王學容,朱繼洲.鈉冷快增殖堆池式鈉火事故分析計算[J］．核科學與工程,2000,20(3)．

[5］ J.C.Malet.Ignition and Combustion of Sodium Fire Consequences Extinguishment and Prevention[R］．IWGFR/02,O-arai,japan,Nov.1996.

[6］ I.H.DUNBAR,J.FERMANDJIAN.COMPARISON OF SODIUM AEROSOL CODES[R］．COMMISSION OF THE EUROPEAN COMMUNITIES,1984.

[7］ R.K.Hilliard,J.D.Mccormack.AEROSOL BEHAVIOR DURING SODIUM POOL FIRES IN A LARGE VESSELCSTF TESTS AB1 AND AB2[R］．Hanford Engineering Development Laboratory,June 1979.

[8］ 孫大杰,張東輝.鈉氣溶膠粒子尺寸分布參數的數學模型研究[J］．核科學與工程,2012,32(4)．

Verification of Sodium Pool Fire Accident Analysis Model in CONTAIN-LMR Code

LI Shi-rui,REN Li-xia,HU Wen-jun,QIAO Peng-rui

(Dept.of Fast Reactor Research,China Institute of Atomic Energy,Beijing 102413,China)

CONTAIN-LMR is an integrated code which aims at sodium cooled fast reactor containment accident analysis.The current version of the CONTAIN-LMR code in China was imported from France in around 2000,and program development and verification of engineering level design has not undertaken systematically.This paper makes a detailed analysis for the models of sodium pool fire accident simulation in CONTAIN-LMR code,and uses international sodium pool fire experiment for verification.The result shows that the CONTAIN-LMR code can simulate the temperature,pressure rising and radioactive sodium aerosol behavior in containment caused by sodium pool fire accidents.The studies in this paper indicated that the CONTAIN-LMR code can be used for the analysis of sodium fire accidents in sodium cooled fast reactor.

CONTAIN-LMR;sodium pool fire model;verification

TL364＋.1

A

0258-0918(2016)01-0042-06

2015-05-15

李世銳(1990—),男,安徽蚌埠人,在讀碩士研究生,現從事反應堆工程方向研究