超級蒙特卡羅核計算仿真軟件系統(tǒng)Super MC

吳宜燦,宋 婧,胡麗琴,2,龍鵬程,何 桃,程夢云,鄭華慶,郝麗娟,俞盛朋,孫光耀,吳 斌,楊 琪,陳朝斌,黨同強,方 菱,裴 曦,王 芳,汪 進,蔣潔瓊,汪建業(yè),趙柱民,陳義學,郭智榮,7,咸春宇,李 慶,FDS團隊

超級蒙特卡羅核計算仿真軟件系統(tǒng)Super MC

吳宜燦1,宋 婧1,胡麗琴1,2,龍鵬程1,何 桃1,程夢云1,鄭華慶1,郝麗娟1,俞盛朋1,孫光耀1,吳 斌1,楊 琪1,陳朝斌1,黨同強1,方 菱1,裴 曦1,王 芳1,汪 進1,蔣潔瓊1,汪建業(yè)1,趙柱民1,陳義學1,郭智榮1,7,咸春宇4,5,李 慶6,FDS團隊

(1.中國科學院核能安全技術(shù)研究所,中國科學院中子輸運理論與輻射安全重點實驗室,安徽合肥230031 2.中國科學技術(shù)大學,安徽合肥230031 3.中國船舶理工集團第七一九研究所,湖北武漢430000 4.深圳中廣核工程設(shè)計公司,深圳518000 5.華龍國際核電技術(shù)有限公司,北京100037 6.中國核動力設(shè)計研究院,四川成都610000 7.武漢海王科技有限公司,湖北武漢430000)

蒙特卡羅方法對于復雜核系統(tǒng)的模擬具有明顯優(yōu)勢,然而在實際工程應用中存在巨大的挑戰(zhàn),如復雜結(jié)構(gòu)與材料分布精準建模難度大、計算收斂速度慢、海量數(shù)據(jù)難以及時有效分析等。超級蒙特卡羅核計算仿真軟件系統(tǒng)Super MC設(shè)計為支持以輻射輸運為核心,包含燃耗、輻射源項/劑量/生物危害、材料活化與嬗變等的綜合中子學計算,支持熱工水力學、結(jié)構(gòu)力學、化學、生物學等多物理耦合模擬。Super MC目前已發(fā)展了精準建模、高效計算、四維可視化等關(guān)鍵技術(shù),通過2 000余個國際基準模型及實驗的驗證與確認,在反應堆工程等方面獲得廣泛應用,本文對其發(fā)展概況進行介紹。

蒙特卡羅;多物理;核系統(tǒng);Super MC

高保真數(shù)值模擬在核系統(tǒng)設(shè)計優(yōu)化與安全評估中起到越來越重要的作用,例如:先進反應堆的設(shè)計、現(xiàn)有反應堆延壽、減少核廢料與提高燃料利用率、全過程安全評估等,隨著社會對核能安全的關(guān)注及新型核能系統(tǒng)的發(fā)展,高保真數(shù)值模擬的需求的迫切性日益突出。

對于核系統(tǒng)的高保真模擬,相比于確定論方法,蒙特卡羅方法(蒙卡)具有處理復雜問題、計算精度高等顯著優(yōu)勢,成為核系統(tǒng)核設(shè)計與輻射安全評價中高保真模擬的基準方法[1,2］。然而,由美國洛斯阿拉莫斯國家實驗室歷時60余年研發(fā)的國際最權(quán)威蒙卡軟件MCNP,在現(xiàn)代實際工程應用中面臨著諸多挑戰(zhàn),如:基于面方程表達式的手工近似建模方式難以準確建立復雜結(jié)構(gòu)與材料分布問題的計算模型,且建模工作量大、易出錯[3］;計算速度難以滿足實際工程應用要求[4,5］;難以模擬復雜核系統(tǒng)大空間全尺寸、深穿透問題;不具備海量數(shù)據(jù)智能可視化分析能力,人機界面沿用早期命令行方式,軟件易用性與交互性差,對用戶專業(yè)性要求高等;同時傳統(tǒng)孤立靜態(tài)的計算已逐漸向模擬多物理多尺度現(xiàn)象的集成分析演變[6］。

中國科學院核能安全技術(shù)研究所·FDS團隊于1999年開始自主進行超級蒙特卡羅核計算仿真軟件系統(tǒng)Super MC的研發(fā)[7］。本文對Super MC的總體設(shè)計與主要功能、關(guān)鍵技術(shù)與方法、數(shù)值驗證與實驗確認、典型應用進行了介紹。

1 總體設(shè)計與主要功能

超級蒙特卡羅核計算仿真軟件系統(tǒng)Super MC設(shè)計為支持以輻射輸運為核心,包含燃耗、輻射源項/劑量/生物危害、材料活化與嬗變等的綜合中子學計算,支持熱工水力學、結(jié)構(gòu)力學、化學、生物學等多物理耦合模擬。其功能架構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 Super MC功能架構(gòu)圖Fig.1 Functional architecture of Super MC

1.1 幾何與物理自動建模

Super MC發(fā)展了基于CAD的建模功能,實現(xiàn)了從實際復雜工程CAD模型到蒙卡計算模型的自動精準轉(zhuǎn)換,顯著提高建模效率[8-10］。可導入及創(chuàng)建模型、層次化定義堆芯等邏輯層次結(jié)構(gòu)、定義幾何邊界條件、指定熱傳輸與冷卻劑傳輸途徑等信息。基于統(tǒng)一的模型可轉(zhuǎn)換為基于面的半空間、以基本體及其布爾運算、混合半空間與基本體及其布爾運算等不同方式描述的計算幾何,因此可擴展支持MCNP、FLUKA、Geant4、TRIPOLI、PHITS等蒙卡程序的正向建模、反向轉(zhuǎn)換及不同蒙卡計算模型之間的轉(zhuǎn)換[11］。可從統(tǒng)一的模型轉(zhuǎn)換成由CSG、結(jié)構(gòu)網(wǎng)格[12］、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格及其耦合[13］表示的多物理耦合計算模型。能對幾何模型中丟粒子等錯誤進行檢查及對模型自動進行修復、重構(gòu)、分解等預處理,保證計算模型的正確性。同時根據(jù)計算模型反轉(zhuǎn)重構(gòu)CAD模型或面片模型,可通過3D可視化的方式檢查及修改模型。Super MC可將醫(yī)學CT、MRI、彩色切片及其他掃描數(shù)據(jù)重建轉(zhuǎn)換成精細三維人體模型,用于輻射物理中人體劑量評估及醫(yī)學物理[14］。

同時Super MC支持對計算物理屬性的自動建模,實現(xiàn)完整計算模型的建立,特別是復雜的輻射源分布建模(如聚變堆等離子源)、幾何交互式計數(shù)建模、基于庫的材料建模等。

1.2 綜合中子學計算

Super MC支持中子(1 e－11～150 MeV)、光子(1 Ke V～1 Ge V)、電子、質(zhì)子等多種粒子的輸運模擬。中子的物理反應包括非彈性散射、彈性散射、吸收反應,考慮了中子的熱散射效應并對超熱中子進行單獨處理,考慮了非可分辨共振能段自屏效應及瞬發(fā)中子。對于光子的物理反應考慮了康普頓散射、相干散射、光電過程熒光光子產(chǎn)生、電子對效應、光核反應。可計算統(tǒng)計核設(shè)計與分析的常用物理量及ks等新型反應堆物理參數(shù)。可通過蒙卡方法計算少群結(jié)塊計算參數(shù),提供給確定論程序作為輸入。具備在指定置信區(qū)間內(nèi)特征值的臨界搜索功能,用于確定反應堆中組件布局、燃料裝料、可溶硼濃度等。考慮到物理反饋效應,發(fā)展了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、連續(xù)計數(shù)等功能。對于屏蔽計算,支持權(quán)窗、強迫碰撞、指數(shù)變換等多種基本減方差技巧及自適應減方差方法。

燃耗與活化計算的核心功能是模擬粒子輻照后核素含量并給出核素累積的具體途徑。基于內(nèi)耦合的矩陣指數(shù)方法的燃耗計算核心,用戶只需要在一個計算模型中定義燃耗區(qū)域,將自動生成燃耗計數(shù)。通過流程控制及內(nèi)部輸運與燃耗計算核心的數(shù)據(jù)交換,可進行燃耗、材料活化、輻射劑量等計算。

1.3 多物理耦合計算

基于穩(wěn)態(tài)輸運計算核心、時間相關(guān)的中子動力學與熱工水力學、結(jié)構(gòu)力學、化學、生物學等以集成、統(tǒng)一、靈活的方式進行耦合并易于擴展,以支持反應堆等核系統(tǒng)多物理現(xiàn)象高保真的模擬。基于多維、多速率場、多相、多組件歐拉模型和結(jié)構(gòu)傳熱傳質(zhì)的流體動力學模型進行反應堆瞬態(tài)的模擬。支持不同計算核心網(wǎng)格等的數(shù)據(jù)場映射,同時考慮到耦合過程中多物理的非線性反饋效應,基于緊耦合的方式提高預測的準確性減少不必要的安全余量,程序內(nèi)部自動進行多次迭代直到收斂。同時包含了單步蒙卡計算中的截面、計算參數(shù)等的敏感性與不確定性分析以及蒙卡與確定論耦合輸運、燃耗輸運耦合、多物理耦合中多步計算誤差傳遞可進行不確定性量化,特別對于基于模擬結(jié)果進行核電站決策時非常必要,如使用最佳估計及不確定方法時的事故分析。

基于該耦合功能,多物理耦合計算可用于反應堆設(shè)計基準事故及嚴重事故分析、預測燃料棒震動及帶來的格架燃料棒震動等現(xiàn)象。

1.4 可視分析與虛擬仿真

根據(jù)用戶興趣,可自動智能地對數(shù)據(jù)進行可視分析,以直觀反映數(shù)據(jù)的物理特征[15］。可使用多風格進行多維數(shù)據(jù)顯示,如二維圖、三維體繪制、網(wǎng)格、基于幾何的數(shù)據(jù)裁剪以及不同數(shù)據(jù)的統(tǒng)一顏色映射,并可進行幾何表面或幾何輪廓線與數(shù)據(jù)場疊加可視化。可對數(shù)據(jù)進行定量分析,如基于誤差對多計算數(shù)據(jù)進行合并、指定曲線上數(shù)據(jù)變化趨勢分析、指定點的數(shù)據(jù)及極值提取等。

為提高涉核作業(yè)的安全性與合理性,對作業(yè)方案進行模擬演練與人員受照劑量預評估可有效地降低工作人員的輻射劑量。Super MC支持輻射環(huán)境中的虛擬漫游與器官劑量精細評估[16］,采用基于真實人體切片數(shù)據(jù)構(gòu)建的中國成年高精度輻射虛擬人模型Rad-HUMAN[17］,實現(xiàn)了輻射環(huán)境下維修方案的人員工作路徑虛擬漫游、器官當量劑量、個人有效劑量、集體劑量實時評估。基于多目標優(yōu)化算法,以集體劑量最低為目標,規(guī)避高劑量區(qū)域,作業(yè)時間與多工種協(xié)作配合,可實現(xiàn)工作路徑自動生成,自動優(yōu)化。

Super MC可實現(xiàn)事故的演化模擬預測、全尺度多介質(zhì)的放射性核素擴散實時可視仿真、高分辨率環(huán)境核素快速監(jiān)測與事故源項精準評估,同時結(jié)合云平臺等先進信息技術(shù)提供快速智能應急決策支持。

1.5 多格式數(shù)據(jù)庫

Super MC中的核數(shù)據(jù)庫包括用于反應堆物理計算的數(shù)據(jù),主要有輸運、燃耗、活化、輻照損傷、劑量、材料等數(shù)據(jù)[18,19］。根據(jù)不同的物理計算需求,設(shè)計開發(fā)了不同能群結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)庫,包括超精細群數(shù)據(jù)庫、細群數(shù)據(jù)庫、多群數(shù)據(jù)庫、粗群數(shù)據(jù)庫以及點狀數(shù)據(jù)庫。Super MC核數(shù)據(jù)的評價數(shù)據(jù)來源于國際評價核數(shù)據(jù),如ENDF、JENDL、JEFF、RSFOND、CENDL、TENDL,通過國際臨界安全實驗以及屏蔽積分實驗,多個評價源進行優(yōu)選,再結(jié)合核數(shù)據(jù)加工處理系統(tǒng),根據(jù)需要加工成為相應的應用數(shù)據(jù)庫。

其中多群核數(shù)據(jù)庫的設(shè)計充分地考慮到了裂變堆、聚變堆、ADS、聚變驅(qū)動次臨界堆的物理特點,分別從能群結(jié)構(gòu)劃分、權(quán)重函數(shù)設(shè)計方面進行了針對性地設(shè)計;除滿足傳統(tǒng)需求外,還重點根據(jù)ADS、聚變驅(qū)動次臨界堆的物理特點從能量共振自屏效應、熱中子上散射效應、溫度多普勒效應等方面進行了精確的截面修正處理。利用預先生成的超細群核數(shù)據(jù)可實現(xiàn)在線的并群處理。具備基于Taylor級數(shù)展開的“On-the-Fly”多普勒展寬功能,可基于0 K截面數(shù)據(jù)根據(jù)不同區(qū)域的溫度進行每個同位素截面調(diào)整,不需要根據(jù)溫度網(wǎng)格預先生成截面數(shù)據(jù)或使用內(nèi)置的截面處理程序。

1.6 核模擬云計算框架

復雜物理過程的模擬計算和存儲極其密集,同時醫(yī)學物理劑量計算、反應堆迭代設(shè)計等對模擬的效率提出了高要求。

云計算框架以服務的方式提供功能,用戶只需要通過網(wǎng)絡(luò)訪問簡單的用戶圖形界面,即可立即高效地在龐大的軟硬件資源池上執(zhí)行任務,不需要花費大量的精力在高性能計算集群的軟硬件、數(shù)據(jù)等運行環(huán)境與安全上,實現(xiàn)“即需即用”。除任務提交、查詢、掛起等基本功能外,基于統(tǒng)一的數(shù)據(jù)交換和模塊接口,用戶可以用數(shù)據(jù)流和工作流的方式定義計算核心模塊的耦合方式及耦合流程。云計算服務器端可對分布式的任務請求進行統(tǒng)一高效的任務調(diào)度和智能監(jiān)控、預警。對核數(shù)據(jù)、材料數(shù)據(jù)、任務文件數(shù)據(jù)、計算核心等數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一管理與并行存儲,可根據(jù)計算任務快速查找所需溫度及核素數(shù)據(jù)。基于虛擬化技術(shù)將異構(gòu)、跨網(wǎng)絡(luò)、跨區(qū)域的高性能計算集群進行資源整合,形成龐大的資源池,使得復雜的反應堆現(xiàn)象高保真預測成為可能。結(jié)合計算任務的特點與資源池進行資源的使用預測與動態(tài)調(diào)配,保證任務執(zhí)行中資源利用率,提高整體任務的運行效率。

2 關(guān)鍵技術(shù)與方法

2.1 復雜系統(tǒng)自動精準建模方法

率先提出“四級柵元補集求交”的蒙卡自動精準建模思想,突破工程模型到蒙卡計算模型的無損自動轉(zhuǎn)換,解決了長期困擾核工程領(lǐng)域的復雜結(jié)構(gòu)與材料分布系統(tǒng)難以精準快速建立蒙卡計算模型的問題。

在幾何模型預處理方面,Super MC發(fā)展了復雜CAD模型錯誤自動修復的智能重整與分解等方法,將復雜工程CAD幾何模型簡化、修復,使其能夠高效轉(zhuǎn)換為蒙卡計算幾何。

在模型正轉(zhuǎn)方面,設(shè)計了由“世界體、部件、基本體、空腔”組合的層次化結(jié)構(gòu)體系,將BREP表示的復雜核系統(tǒng)CAD模型分解為以凸實體為基本單元,準確分級并轉(zhuǎn)換為蒙卡計算的CSG模型。在此基礎(chǔ)上發(fā)展了基于拓撲特征識別與輔助面的復雜結(jié)構(gòu)智能分解技術(shù)[20］,在幾何體分解為凸實體的過程中采用較優(yōu)的分解方案,生成簡潔蒙卡計算模型,減少蒙卡計算負擔。提出了基于相似性評價的模型重用技術(shù),顯著提升了擁有大量相似幾何和對稱結(jié)構(gòu)模型的轉(zhuǎn)換效率。為規(guī)整化CAD模型以提高轉(zhuǎn)換質(zhì)量,發(fā)展了高階自由面簡化方法。同時為了解決基于半空間面的蒙卡計算幾何轉(zhuǎn)換中,需要對工程CAD模型補充空腔幾何的問題,發(fā)展了基于凸幾何基本體與復雜度自適應的空腔構(gòu)建技術(shù)[21］,能夠轉(zhuǎn)換縫隙等復雜空腔幾何,同時保證表達具有較好的精簡度。在模型反轉(zhuǎn)方面,先根據(jù)層次結(jié)構(gòu)構(gòu)造CSG樹,簡單幾何體通過運算構(gòu)造成樹的節(jié)點即CSG中的基本的凸實體,迭代進行交、并、補運算直至CSG樹根節(jié)點,形成CSG實體對應的CAD實體。

在輸運計算的底層幾何方面,Super MC發(fā)展了基于體、面混合及樹形層次結(jié)構(gòu)的表達方式[22］,無需對空腔進行描述,避免了傳統(tǒng)方法中因為計算精度導致的丟粒子的問題,同時增強了幾何表達的能力。

2.2 智能數(shù)據(jù)可視化與虛擬仿真方法

發(fā)展了耦合計算幾何與可編程圖形處理器的多維數(shù)據(jù)可視化等一系列的針對海量核計算數(shù)據(jù)的快速高效可視化分析方法[15］。如常用的數(shù)據(jù)可視化方法:表面繪制、體繪制、等值線、等值面和切面圖可視化等等;針對核相關(guān)的各種分析任務發(fā)展了數(shù)據(jù)與模型疊加繪制方法[23］,包括二維切面上數(shù)據(jù)與模型邊框的疊加可視化,以及以數(shù)據(jù)作為紋理數(shù)據(jù)的幾何模型三維紋理映射可視化方法。該方法使得分析人員能夠直觀地觀察整個三維幾何模型中或者模型二維平面上的數(shù)據(jù)分布。基于虛擬現(xiàn)實與數(shù)字人技術(shù)實現(xiàn)復雜仿真場景的四維動態(tài)實時可視化以及精確劑量評估,并結(jié)合自適應進化、模擬退火和遺傳算法混合等多目標優(yōu)化算法實現(xiàn)方案的優(yōu)化、評估及智能決策。

2.3 輻射輸運高精度計算加速方法

Super MC發(fā)展了覆蓋蒙卡計算全過程的綜合加速方法。在大型反應堆輸運模擬中,幾何處理約占整個模擬時間的30%～80%, Super MC發(fā)展了系列基于粒子位置預判的幾何跟蹤加速方法。設(shè)計了幾何底層的體面混合表達方式,在建模過程中構(gòu)建體或面鄰接關(guān)系和樹形層次結(jié)構(gòu)關(guān)系,粒子輸運中據(jù)此可加速判斷下一所在空間區(qū)域[24］。基于包圍盒的幾何搜索加速方法[24］中,粒子輸運中先檢查粒子方向與實體包圍盒的交叉而非實體本身。空間優(yōu)化分割[25］方法遞歸地將CSG模型分解成非重疊網(wǎng)格,在每個分解的階段,基于耗費估計的函數(shù)用于估計分割方案的質(zhì)量,采用較優(yōu)的劃分方案生成最終的網(wǎng)格模型。

蒙卡計算時間幾乎隨計數(shù)數(shù)目的增加而線性增長,堆芯功率分布等計算速度在實際應用中難以接受。Super MC發(fā)展了基于柵元信息多叉樹快速定位的大規(guī)模計數(shù)方法,以遞歸的方式構(gòu)建層次化計數(shù)多叉樹結(jié)構(gòu),基于此可快速確定計數(shù)的區(qū)域。針對核數(shù)種類多、截面數(shù)據(jù)查找耗時嚴重的情況,發(fā)展了基于分治法的統(tǒng)一能量網(wǎng)格核截面處理方法。

針對屏蔽問題中大空間及深穿透的求解難題,發(fā)展了蒙卡與確定論多維無縫耦合方法。耦合自動建模的基于確定論預計算的蒙卡-確定論耦合方法。首先將幾何模型自動轉(zhuǎn)換成蒙卡計算模型、基于材料均勻化及網(wǎng)格劃分的確定論模型。使用確定論方法進行逆向輸運計算求解伴隨通量和響應量,據(jù)此設(shè)置偏倚的源和基于網(wǎng)格的權(quán)窗下限值。為了保證粒子重要性在不同的區(qū)域得到有效偏倚,對權(quán)窗參數(shù)變化劇烈的區(qū)域進行平滑處理,最后使用蒙卡進行正向求解,實現(xiàn)自適應權(quán)窗平滑減方差。發(fā)展了基于區(qū)域分割與過渡層區(qū)域的蒙卡-確定論區(qū)域分割耦合建模和輸運計算方法[12,13］。導入CAD模型后,將幾何空間區(qū)域智能劃分為蒙卡計算區(qū)域與確定論計算區(qū)域,并結(jié)合中子平均自由程確定兩類區(qū)域間的過渡區(qū)域。穿過區(qū)域交界面的蒙卡粒子軌跡計數(shù)數(shù)據(jù)映射到離散正交方向,用于確定論方法角通量分布計算。發(fā)展了基于過渡層的解析蒙卡混合的劑量計算方法,綜合考慮了高精度區(qū)域外的光子和電子對高精度區(qū)域劑量分布的影響,在保證高精度區(qū)域計算精度的同時盡可能縮小了計算體積,從而減少計算時間[26］。針對臨界問題,發(fā)展了在線源收斂診斷與加速方法,基于香農(nóng)熵自動結(jié)束非活躍代模擬,選擇維蘭德方法優(yōu)化估計的特征值[27］。

同時,在精細連續(xù)蒙卡輸運模擬方法的基礎(chǔ)上,Super MC發(fā)展了基于預測修正裂變幾率的動力學參數(shù)計算、基于適時權(quán)重修正的超熱中子效應處理等方法,實現(xiàn)輻射輸運的精準計算。

2.4 基于網(wǎng)絡(luò)的彈性云計算方法

將云計算引入反應堆蒙卡模擬中,發(fā)展了四維動態(tài)可視化與富客戶端網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的蒙卡云計算模式,基于開源的平臺及中間件、硬件虛擬化技術(shù)、并行存儲技術(shù),結(jié)合高性能計算集群搭建云計算環(huán)境,使得用戶可通過網(wǎng)絡(luò)利用低成本的資源池進行智能、彈性、安全的模擬計算。發(fā)展了基于任務及資源監(jiān)控的并行任務協(xié)同調(diào)度方法,使得分布式的計算任務協(xié)同執(zhí)行。發(fā)展了固定源問題基于粒子并行計算中負載動態(tài)調(diào)整方法,可根據(jù)資源與任務實際情況進行彈性云計算。

3 數(shù)值驗證與實驗確認

Super MC采用軟件工程標準進行研發(fā)過程全周期管理,以程序?qū)伺c體系化國際基準題相結(jié)合的方式進行驗證,采用分離確認實驗、綜合確認實驗、工程確認實驗進行確認。目前已通過2 000余個國際基準模型與實驗的驗證與確認,本文選取其中的三類代表性案例進行介紹。

3.1 反應堆動力學參數(shù)驗證

反應堆動力學參數(shù)是反應堆安全分析中的重要參數(shù),本文選用國際臨界安全基準實驗手冊ICSBEP例題對Super MC動力學參數(shù)“中子衰減常數(shù)α”計算的正確性進行驗證,結(jié)果表明,Super MC在動力學參數(shù)計算上比MCNP更接近實驗值。部分計算結(jié)果如表1所示。

表1 動力學參數(shù)α計算結(jié)果Table1 Calculation results ofα

3.2 裂變堆全堆芯高保真基準模型(BEAVRS)

BEAVRS全堆芯模型是目前對壓水堆細節(jié)描述最完整真實的國際基準例題[28］。它根據(jù)西屋公司20世紀60年代商用反應堆建立,具有精細的堆芯配置參數(shù)以及詳細的反應堆真實工況的兩個運行周期的測量數(shù)據(jù),BEAVRS可作為新型反應堆分析工具的驗證例題。BEAVRS包含193個燃料組件,按17×17排布。全堆包括燃料棒、可燃毒物吸收棒、引導管、儀表管及控制棒,共計55 777根棒,如圖2所示。

圖2 BEAVRS模型示意圖Fig.2 BEAVRS model

BEAVRS模型的臨界有效增殖系數(shù)keff的計算條件為:D控制棒完全下插,反應堆中硼濃度為975 ppm。計算D控制棒插入與抽出兩種狀態(tài)下的keff,結(jié)果如表2所示。基于計算得到的D棒抽出與插入兩種狀態(tài)下的有效增殖因數(shù),對D控制價值進行計算,計算結(jié)果及實測值如表3所示。Super MC計算結(jié)果與MCNP和實測值符合較好,并可便捷地建立堆芯模型。

表2 不同條件下的有效增殖因數(shù)計算結(jié)果[29]Table2 Calculation results of keffunder different condition

表3 控制棒價值計算結(jié)果[29]Table3 Calculation results of control rods worth

3.3 聚變實驗堆基準模型(ITER)

國際熱核聚變實驗堆(ITER)基準模型由ITER國際組織發(fā)布,用于國際上各個單位進行CAD/蒙卡程序之間的比較[30］。該CAD模型包含了ITER裝置的重要部分,具有復雜的曲面幾何,該模型在Super MC中如圖3所示。等離子體源采用結(jié)構(gòu)化的柱形網(wǎng)格的形式來表示其概率分布。能量按照高斯聚變譜進行抽樣。該模型需對第一壁壁、偏濾器、線圈、赤道窗口等典型情況進行分析[31］。

圖3 Super MC中ITER模型Fig.3 The ITER Model in Super MC

計算正確性方面,本文以赤道窗口的計算為例,如圖4所示,中子和光子經(jīng)過多次散射事件及深穿透到達赤道窗口后的真空區(qū)域。需計算窗口處通量隨到第一壁距離變化,為具有流效應的深穿透問題,用于測試粒子通過狹長通道并穿越大的真空區(qū)域情況下計算的準確度。基于權(quán)窗減方差技巧的Super MC計算與MCNP的結(jié)果對比如圖5所示,和MCNP的平均偏差為0.012 95%(0.001 09%～0.132 22%),符合較好。計算速度方面以第一壁中子通量計算為例,在2.3 GHz主頻76核計算集群上,采用1e8粒子,Super MC計算時間為3.44分鐘,MCNP計算時間為22分鐘,Super MC比MCNP快6倍以上。基于Super MC轉(zhuǎn)換該基準模型花費2分鐘,與最初手工ITER建模花費16人年的時間相比[30］,將中子學建模效率提高千倍以上。

圖4 赤道窗口區(qū)域幾何模型Fig.4 The geometry model in theequatorial port plug

圖5 沿赤道窗口通量計算結(jié)果及對比Fig.5 The results comparison of flux along the equatorial port plug

4 應用

目前Super MC已在國際熱核聚變實驗堆ITER、國際聚變材料輻照裝置IFMIF、美國聚變核科學裝置FNSF、世界上最大的核聚變裝置歐洲Wendelstein 7-X、日本托卡馬克聚變電站CREST、中國鉛基反應堆CLEAR、中國“華龍一號”反應堆HPR1000等20余個國際重大核工程項目應用,同時已應用于醫(yī)學物理、航空航天、國防軍工、核動力、石油測井等領(lǐng)域。本文以其中的ITER和CLEAR為代表進行介紹。

4.1 ITER中子學分析

核設(shè)計與安全分析是ITER設(shè)計與建造的基礎(chǔ)。ITER設(shè)計熱功率為500 MW,運行時等離子體區(qū)域聚變中子產(chǎn)額高達1.775E＋20個/秒,并且具有能量高、能譜范圍大的特點。同時作為托卡馬克裝置,ITER具有結(jié)構(gòu)復雜、系統(tǒng)繁多等特征,對核設(shè)計與安全分析造成極大的困難。

Super MC以其復雜結(jié)構(gòu)自動精準建模的功能以及高精度高效率的計算性能在ITER獲得廣泛應用。基于Super MC,FDS團隊完成了十余項ITER中子學分析的工作,包括創(chuàng)建系列ITER核分析基準模型并發(fā)布給各國使用、大廳輻射劑量場評估、生物屏蔽插件分析、冷卻水活化、熱室屏蔽、赤道窗口屏蔽等;國際上采用Super MC完成內(nèi)側(cè)TF線圈核熱沉積精細評估、室內(nèi)觀測系統(tǒng)核分析及屏蔽優(yōu)化、放射性廢物評估等大量核分析工作。應用Super MC發(fā)現(xiàn)了ITER原核設(shè)計的重要錯誤,為ITER順利通過安全審查提供重要支持[32-41］。

4.2 CLEAR核設(shè)計

加速器驅(qū)動次臨界系統(tǒng)(ADS)的中子能譜硬、通量高、能量范圍寬,對長壽命次錒系核素和裂變產(chǎn)物具有較強的嬗變能力。針對中科院戰(zhàn)略性先導科技專項“未來先進核裂變能—ADS嬗變系統(tǒng)”的反應堆及第四代鉛冷快堆的基本發(fā)展目標和要求,中科院核能安全技術(shù)研究所·FDS團隊開展了中國鉛基研究實驗堆CLEAR-Ⅰ的設(shè)計和技術(shù)研發(fā)[42-43］。CLEAR-Ⅰ采用富集度為19.75%的UO2為燃料,堆芯額定熱功率為10 MW,具有次臨界、臨界雙模式運行的能力。

Super MC被選為CLEAR-Ⅰ唯一的核設(shè)計與輻射安全評價的基準軟件,基于Super MC開展了CLEAR-Ⅰ的堆芯物理與屏蔽概念設(shè)計,并通過國際專家評審,包括:確定堆芯基本參數(shù)及布置,計算分析反應堆滿功率運行時堆內(nèi)的輻射水平以及關(guān)鍵部件輻照損傷,對由于粒子貫穿、質(zhì)子管泄漏、質(zhì)子束流損失等多種因素作用造成的堆本體上方包容小室內(nèi)進行輻射屏蔽,典型部件維修劑量評估等[43］。

5 總結(jié)

Super MC設(shè)計為支持以輻射輸運為核心,包含燃耗、輻射源項/劑量/生物危害、材料活化與嬗變等的綜合中子學計算,支持熱工水力學、結(jié)構(gòu)力學、化學、生物學等多物理耦合模擬。Super MC發(fā)展了復雜系統(tǒng)自動精準建模、智能數(shù)據(jù)可視化與虛擬仿真、輻射輸運高精度計算加速、基于網(wǎng)絡(luò)的彈性云計算等系列關(guān)鍵方法。目前Super MC已通過裂變堆全堆芯高保真基準模型、聚變實驗堆基準模型等2 000余個國際基準模型與實驗的驗證與確認,在20余個國際重大核工程中獲得重要應用。

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Super Monte Carlo Simulation Program for Nuclear and Radiation Process:Super MC

WU Yi-can1,SONG Jing1,HU Li-qin1,2,LONG Peng-cheng1,HE Tao1, CHENG Meng-yun1,ZHENG Hua-qing1,HAO Li-juan1,YU Sheng-peng1,SUN Guang-yao1, WU Bin1,YANG Qi1,CHEN Chao-bin1,DANG Tong-qiang1,FANG Ling1,PEI Xi1, WANG Fang1,WANG Jin1,JIANG Jie-qiong1,WANG Jian-ye1,ZHAO Zhu-min1, CHEN Yi-xue1,GUO Zhi-rong1,7,XIAN Chun-yu4,5,LI Qing6,FDS Team

(1 Key Laboratory of Neutronics and Radiation Safety,Institute of Nuclear Energy Safety Technology,Chinese Academy of Sciences,Hefei,Anhui,230031,China 2 University of Science and Technology of China,Hefei,Anhui,230027,China 3 719 institute of China Shipbullding Industry Corporation,Wuhan,Hubei,430000 4 China Nuclear Power Design Co．, Ltd(Shen Zhen),Shenzhen 518000 5 Hualong International Nuclear Power Technology Co．,Ltd,Beijing,100037,China 6 Nuclear Power Institiute of China,Chengdu,Sichuan,610000 7 Wuhan Haiwang Technologies Co．,Ltd,Wuhan,Hubei,430000)

Monte Carlo method has distinct advantages in simulating complicated nuclearsystems.However,great challenges to current MC methods and codes prevent its application in engineering projects,such as difficulties in the accurate modeling of complex geometries and material distribution,slow convergence of calculation,prompt and effective analysis of massive data.Super Monte Carlo Simulation Program for Nuclear and Radiation Process(Super MC)is designed to perform the comprehensive neutronics calculation,taking the radiation transport as the core and including the depletion,radiation source term/dose/biohazard,material activation and transmutation,etc.It supports the multi-physics coupling calculation including thermo-hydraulics,structural mechanics,chemistry,biology,etc.Key techniques including automatic and accurate modeling,high efficient calculation,4D visualization were developed and more than 2000 international benchmark models and experiments were used to verify and validate Super MC.Super MC has been widely used in reactor engineering projects and etc.In this paper,the overview of Super MC development was introduced.

Monte Carlo simulation;Multi-physics;nuclear system;Super MC

TL32

A

0258-0918(2016)01-0062-10

2015-11-27

中國科學院戰(zhàn)略性先導科技專項(XDA03040000);國家磁約束核聚變能發(fā)展研究專項(2014GB112001)

吳宜燦(1964—),男,安徽人,所長,研究員,主要從事核能相關(guān)研究工作