一種HFDL信號Turbo均衡器設計與實現

佟長凱，應文威，李成軍，郭凱豐

( 1．中國人民解放軍91635部隊，北京102200; 2．哈爾濱工程大學，黑龍江哈爾濱150000)

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一種HFDL信號Turbo均衡器設計與實現

佟長凱1，應文威1，李成軍1，郭凱豐2

( 1．中國人民解放軍91635部隊，北京102200; 2．哈爾濱工程大學，黑龍江哈爾濱150000)

摘要:為了提高惡劣條件下HFDL信號接收性能，設計了針對HFDL信號特征的Turbo均衡器。HFDL-Turbo均衡器充分挖掘了信號特征，并優化了前端均衡器和譯碼器結構。算法對多相信號進行單比特軟值映射處理，避免交織之前的硬映射，并對重復編碼信號采用矢量合成技術以充分利用編碼增益。在未知信道條件下，完成了從信道估計、均衡和譯碼的全過程仿真，仿真結果表明設計的HFDL-Turbo均衡器在存在碼間串擾條件下仍具有優異的均衡、譯碼性能。

關鍵詞:HFDL信號; Turbo均衡; MMSE算法

0引言

High-Frequency Data Link ( HFDL)系統[1]是ARINC公司研制的民航空地短波通信系統。它利用短波信道發送飛機位置、航班號、地址碼和地面站位置等信息，并通過其覆蓋半徑超過3 000 km的全球15個地面站實現對全球民航飛機的監控。目前該系統在各國航空系統中獲得了廣泛的應用，是航空公司遠距離識別監控飛機飛行安全及數據傳輸的重要手段。但是由于系統工作在短波波段，頻帶范圍為2～30 M，其傳播信道受到多徑、多普勒頻移、脈沖噪聲和信道時變等諸多因素干擾，這些不利因素嚴重影響了HFDL信號的接收解調性能。為了提高接收解調性能，一般接收機都采用均衡技術對信號進行預先處理。常用的均衡器有線性均衡器、判決反饋均衡器及分數間隔均衡器。但是由于短波信道時常出現嚴重的碼間串擾，常規的均衡器處理此類干擾很難取得良好的均衡效果。Turbo均衡是依據Turbo碼原理改進而來的一種均衡器，通過迭代運算可以逼近AWGN信道條件下信號傳播性能。本文根據HFDL信號特點，設計HFDL-Turbo均衡器，挖掘信號特征潛力，提升算法性能，同時優化算法，降低運算復雜度。

1 HFDL信號

HFDL工作在短波波段，采用TDMA方式進行復用，射頻采用上邊帶調制( USB)將基帶信號調制到載波。基帶采用MPSK( BPSK、QPSK和8PSK)調制方式，符號速率為1 800 Bd，基帶信號載波頻率1 440 Hz。系統根據信道質量自適應選擇數據傳輸速率( 300 bps、600 bps、1 200 bps和1 800 bps)，信息數據經過( 2，1，7)卷積碼編碼后，送入交織器，交織后的數據經符號映射、加擾再與Prekey、Preamble及訓練序列進行拼接，其結構如圖1所示。最后經過調制、成形濾波放大發送到空中[1]。HFDL信號采用自適應速率調節技術，信號傳播過程中自行根據信道條件調整編碼方式和調制樣式這就更增加了其解調難度。

圖1 HFDL信號結構

2 HFDL信號Turbo均衡器

2．1 Turbo均衡器結構及基本原理

HFDL工作在短波波段，又屬于窄帶突發信號，因此采用Watterson模型[2]即可對其信道進行較準確的仿真及分析。根據Watterson模型，其信道沖激響應可表示為:

由式( 1)可以看出，信號傳輸信道可以看成一個編碼率為1的卷積編碼器。假設發送信號采用卷積碼進行前向糾錯，那么在接收端接收信號相當于一個串聯Turbo碼信號。通過在接收端對接收信號進行Turbo譯碼就可實現抵消碼間串擾及卷積碼前向糾錯功能[3]。這種將信道沖激響應視為卷積編碼，在接收端將均衡與譯碼聯合實現的方法被稱為Turbo均衡[4]，其基本結構如圖2所示。

圖2 Turbo均衡器結構

Turbo均衡最經典的算法是MAP算法，又由MAP算法衍生出簡化算法LOG-MAP算法。這2種算法是性能最優的2種均衡算法，但是算法運算量較大，雖然LOG-MAP算法對MAP算法進行了簡化處理，但依然包含大量的對數運算。同時這2種算法能夠獲得優異性能的前提是能夠準確估計出信道沖激響應，一旦出現信道沖激響應誤差較大時，整個均衡器性能將急劇下降。

另一種均衡算法是基于MMSE準則的線性均衡算法[5-8]。這種算法是由傳統線性均衡器改進得到的，具有算法復雜度適中，性能穩定的特點。

2．2 HFDL-Turbo均衡器均衡算法設計

綜合考慮性能和運算復雜度，在構造HFDLTurbo均衡器時采用基于MMSE準則的線性均衡算法，同時根據信號特點，在不降低性能的前提下改進算法，降低運算量。

假設發送序列為xn，接收序列為yn，根據Watterson模型，yn可表述為:

式中，wn為噪聲序列; H為由信道沖激響應構成的N×( N + M-1)矩陣，M為信道沖激響應長度，線性濾波器階數N，N = N1+ N2+ 1，N1為估計濾波器中非因果響應長度，N2為因果響應長度。根據最小均方誤差準則，最小化代價函數MSE = E[|-x |2]后可得到估計值:

由于信號通過ISI信道，所以式( 3)可寫為:

式中，

均衡器輸出為:

式中，E( yn) =∑hkn-k，濾波器系數向量可寫

為cn=[c，N2c，N2-1…c，-N1]T，由此可得:

因此最后均衡器估計值為:

在MMSE準則下，x^n服從N～(μn，x，σ2n，x)。

式中，

因此，均衡器輸出軟信息為:

式( 11)中外部信息的計算采用的是估計值而不是觀測值，即在經過均衡后對均衡后數據進行處理來得到外部信息。均衡器輸出的信息序列的對數似然比經過解交織后即可作為譯碼器的先驗信息，而譯碼器輸入的信息序列對數似然比經過交織后輸入的均衡器中用于計算均衡器輸入數據的E[xn]、Cov{ xn，xn}。HFDL-Turbo均衡器流程如圖3所示。

圖3 HFDL-Turbo均衡器流程圖

由式( 7)可以看出，在每個符號軟信息的計算過程中都需要求逆運算，而求逆運算將會使整個算法的運算量迅速增加，這是不希望看到的，為此本文根據HFDL信號特點對算法進行了改進。

由第1節知道，HFDL信號的數據段中，每30個數據符號即插入有15個符號的訓練序列，這45個符號只持續45/1 800 s。如此短的時間內可認為其傳輸信道為恒參信道。

通過式( 7)可知，算法中正是因為x-n是時變參數，這就造成式( 7)中每一符號的計算中都包含求逆運算，簡化算法是用每一個訓練周期內xn的時間均值代替，這樣每30個數據符號才需一次求逆運算，而不是每個比特都需要求逆運算。這樣式( 7)可寫為:

這種設計避免了MMSE均衡算法在計算每個符號的軟信息時都進行求逆運算而只需一個訓練周期進行一次求逆運算。

從算法的推導過程可以看出，均衡器在運行過程中輸出為符號信息，而譯碼器輸入為比特信息，為此在進行譯碼運算前，還必須將接收到的符號信息映射為比特信息。HFDL信號采用的3種映射方式( BPSK、QPSK和8PSK)中，只有BPSK信號可以直接通過接收符號獲取概率信號，而QPSK、8PSK信號每個符號都包含數個比特[9，10]，因此需對符號進行比特映射，提取出每個比特的概率信息，在進行后續的計算。下文單對QPSK和8PSK進行符號映射處理。

QPSK第1比特的0與1關于135°虛線對稱，因此第1比特軟值為:

即將接收符號的坐標順時針旋轉45°并取實部。同理，第2比特軟值為:

即將接收符號的坐標逆時針旋轉45°并取實部。

在工程實現時，可以直接將觀測點到分界線的距離作為軟值輸入，從理論上是同上法等價的。在計算距離時第1比特軟值為觀測值實部減去虛部除以，同理第2比特為實部與虛部的和除以。

8PSK第1比特的0與1關于157．5°虛線對稱，因此第1比特軟值為:

即將接收符號的坐標逆時針旋轉22．5°并取虛部。

第2比特軟值輸出為:

對于第3比特，發現難以像之前分析那樣用一條虛線在復平面上進行劃分，也就是比特0與比特1之間的最大距離要小于第1比特和第2比特的最大距離，即按當前的格雷編碼規則，第3比特的最大可信度會減小。因此，可先對解調星座圖進行適當調整，即先關于y軸折疊，再關于x軸折疊，這時比特0與1關于45°虛線對稱。再逆時針旋轉45°，可使比特0與1關于y軸重疊。

根據上述分析，具體計算步驟如下:

Y1= X×exp( j2π×22．5/360)，

Y2= Abs( Re( Y1) )，

Y3= Abs( Im( Y1) )，

2．3 HFDL-Turbo均衡器譯碼算法設計

由圖1可知，Turbo均衡器不光包含前端均衡器還包括后端譯碼器，譯碼器的選擇和設計同樣影響著整個均衡器的性能。SISO譯碼器中，性能最好的就是MAP算法，但這種算法運算量太大，所以采用其簡化算法LOG-MAP算法。LOG-MAP算法在性能上同MAP算法相似，但由于是在對數條件下進行的，因此大量的乘法運算可變為加法運算降低了算法的運算復雜度。雖然算法性能優異，但若要將其應用到HFDL-Turbo均衡器中，還需對算法進行改進。這主要是因為在信道條件較差時，HFDL會采用一種特殊的編碼方式，即在卷積碼編碼后采用重復編碼的技術提高抗干擾能力。由表1可以看到，相鄰重復比特僅采用一個比特即能達到解譯的目的，但從信息論的角度來說，充分挖掘利用該重復信息，可獲得額外的解譯能力。為此本文在譯碼過程中，將2個重復信號進行矢量合成，以此提高其譯碼性能。

表1編碼關系表

3性能仿真

仿真采用2種典型的存在深度衰落信道[11]，其沖激響應分別為:

信道A:[0．407 0．815 0．407]

信道B:[0．227 0．460 0．688 0．460 0．227]

仿真信號按照實際接收的600 bps的HFDL信號構造，先通過RLS算法估計信道沖激響應[12]。均衡器迭代條件設置為5次。作為對比組同時采用DFE均衡，DFE前饋濾波器階數及后饋濾波器階數均為15，訓練模式采用遺忘因子為0．999 95的RLS算法，均衡模式采用步進0．000 01的LMS算法。值得一提的是，由于Turbo均衡是均衡和譯碼同時實現的，所以對DFE均衡后的信號進行了維特比譯碼，仿真試驗的誤碼率結果都為譯碼后的誤碼率。A信道條件下HFDL-Turbo均衡器與DFE的誤碼率如圖4所示。

圖4 HFDL-Turbo均衡器與DFE的誤碼率( A信道條件下)

從圖4可以看出，HFDL-Turbo均衡器較傳統均衡器性能有較大提升，當信噪比大于3 dB時，比DFE可以多獲得4 dB的性能增益，當Eb/N0≥6時，即可實現近似無差錯的傳輸了，而此時DFE誤碼率還非常高。B信道條件下Turbo-HFDL與DFE的誤碼率如圖5所示。

圖5 HFDL-Turbo均衡器與DFE的誤碼率( B信道條件下)

從圖5中不難看出，有類似圖4的仿真結果。但由于B信道衰落條件更為惡劣，因此2種均衡器的性能都較A信道條件下有所降低，但HFDL-Turbo均衡器較DFE性能更為優異，可比DFE多獲得2 dB的增益。

對于HFDL信號1 200 bps、1 800 bps的數據傳輸速率的仿真類似于600 bps，只不過在每比特信息的提取上及信噪比和Eb/N0的關系上有所不同，本文就不在贅述。但是300 bps的數據傳輸速率同其他傳輸速率上在編碼方式上有所不同，采用了卷積碼重復編碼技術，因此本文進行了單獨仿真。

當在信道A條件下，對采用軟信息矢量合成技術和未進行矢量合成的HFDL-Turbo均衡器進行仿真比較，仿真結果如圖6所示。

從圖6中可以看出，矢量合成后均衡器性能得到了提升，特別是當Eb/N0≥4后，采用矢量合成的HFDL-Turbo均衡器較未采用的HFDL-Turbo均衡器性能優勢逐漸增大。

圖6采用矢量合成及未采用矢量合成的Turbo-HFDL均衡器誤碼率( A信道條件下)

4結束語

短波HFDL信號的均衡技術一直以來都是短波信號處理領域的一項挑戰。針對HFDL信號設計了HFDL-Turbo均衡器，并根據HFDL信號特點進行了算法優化。通過同傳統均衡器進行仿真比較，表明HFDL-Turbo均衡器在性能上有較大提升。實時Turbo均衡技術以往受限于運算復雜度等因素，在硬件平臺上實現困難，但隨著目前數字軟硬件水平的不斷發展，硬件平臺已不再成為約束Turbo均衡技術實現的瓶頸，本文所設計的HFDL-Turbo均衡器也易于在現有計算機通用硬件平臺上實時實現，因此具有較高的實用價值。[1]Airlines Electronic Eengineer committee．HF data Link protocols arinc specification 635-4，aeronautical radio [S]．

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Design and Implementation of a HFDL -TURBO Equalizer

TONG Chang-kai1，YING Wen-wei1，LI Cheng-jun1，GUO Kai-feng2

( 1．Unit 91635，PLA，Beijing 102200，China; 2．Harbin Engineering University，Harbin 150000，China)

Abstract:In order to improve the HFDL signal receiving performance under severe conditions，the equalizer is designed in view of HFDL signal characteristics．The HFDL-Turbo equalizer fully uses the signal characteristics，and optimizes the structure of the front end equalizer and the decoder．In the algorithm，the MPSK signal is demodulated by single bit soft valve，avoiding hard mapping before interleaving，and the vector synthesis technology is used for repetitive coding signal to fully utilize the coding gain．Finally，under the unknown channel condition，the overall process simulation is implemented，including channel estimation，equalization and decoding．The simulation results show that the equalizer has better equalization and decoding performance under the ISI channel．

Key words:HFDL signal; Turbo equalization;MMSE algorithm

作者簡介:佟長凱( 1986—)，男，碩士研究生，主要研究方向:信號處理。應文威( 1987—)，男，博士，工程師。主要研究方向:水聲通信。

收稿日期:2015-09-28

中圖分類號:TN911

文獻標識碼:A

文章編號:1003-3114( 2016) 01-94-5