高中數學課程中空間向量教學方法研究

李玉蓮●

江蘇省泰興中學(225400)

高中數學課程中空間向量教學方法研究

李玉蓮●

江蘇省泰興中學(225400)

在新型教育體制下，各種關于數學教學課堂的研究正如火如茶進行著.向量的學習在新課程的高中數學教學中是極其重要的一個部分.在新課改后，向量逐步成為解析幾何中一種常用的圖景.通過對高中向量教學深入的研究與探討，一方面可以使學生的數學計算能力更進一步，充分理解數形結合的思維方式；另一方面也可以讓學生體會到數學知識與日常生活密不可分的關系.

高中數學;新課程;向量教學研究

隨著社會的發展和進步，數學知識的應用性越來越多，高中數學急需教學改革，以滿足社會的發展需要.因此，國家教育主管部門對高中數學進行了課改，各高中學校也開始完善教學方法，創新教學模式，讓學生參與到教學活動中，提高學生的學習積極性，提高學校的整體教學質量.尤其是對于向量教學來說，教師采取的教學方法非常多樣，教學成果各有千秋.

一、要兼顧向量的代數性質與幾何意義

1.注重向量的代數性質

向量是高中數學中的重要內容，它的應用非常廣泛，尤其是在當今時代下，計算機的運算都涉及到了向量學知識.在實際教學中，教師要認識到向量學的數學性質，引導學生進行自我思考，抓住向量學的特點進行自主學習，這樣才能產生較好的學習效果.例如：在向量交換律教學中，教師要做好啟發和指導作用，讓學生自己分析這一知識點的向量關系，從而找出這個知識點和其他知識間的聯系，從而實現學習質量的整體提高.

2.注重向量的幾何意義

向量是抽象的數學知識，它的幾何意義很重要，向量可以描述線段和線段之間、直線和直線間的幾何關系.在實際教學中，教師要要給學生講解向量的代數性質，讓學生了解向量知識在代數計算中的運用，讓學生知道向量在代數計算中的意義和關系.例如：在計算相同向量相乘問題時，教師要指導學生利用代數知識進行向量計算，讓學生了解到向量的代數性質，從而利用向量的幾何意義解決問題.所以，在實際教學中，教師必然需要在描述向量的代數性質在幾何量方面的計算上下功夫，促使學生自主總結體會.從而促使學生清楚地認識到向量的幾何意義，從而利用向量的代數性質進行解題.

二、利用數學和物理間的聯系進行教學

高中數學和高中物理知識是有一定的聯系和關系了，如果數學教師能夠認清這一點，利用物理學知識來引導學生學習數學向量知識，那往往會起到事半功倍的效果.因此，在實際教學中，教師可以簡單介紹一下向量的物理背景，首先讓學生對向量有一個簡單的認識，提高他們的學習興趣.我們知道例如位移，加速度等很多物理量都是來源于物理知識，并且這些物理量在我們的日常生活中被廣泛應用.所以在對學生進行這些內容的教學過程中，教師可以采用教學內容與實際生活相結合的教學方式，提高學生的學習興趣，讓學生更好地從生活的角度來學習知識，加深學生對知識的印象.例如：教師可以通過位移的合成來進行向量加法法則講解，向量的許多運算法則都是通過物理模型試驗得出的規律，這樣的教學方式不僅讓復雜的知識講解簡單化，更便于學生理解.除此之外，教師可以調用物理中力做功的情形來進行向量數量積運算.所以在向量的教學過程中，教師盡可能多的引用日常生活中的向量學知識，這樣才能讓學生真正理解向量學的相關法則和原理，它是提高教學質量的最有效手段之一.例如，在進行向量加法教學的過程中，可以采用位移的合成為背景，這種表現方法相對較為直觀.例如一個物體從A點移動到B點，再從B點移動到C點，那么這個物體兩次位移的結果就是A到C，這個位移就是兩次位移確定的總位移，把它看成是兩個位移的和是自然的.通過這個例子簡單地向學生引入了向量加法的三角形法則，有了三角形法則的基礎，我們就可以很容易地向學生引入平行四邊形法則.在引入數與向量的乘法運算時，可以以位移的倍數或者速度的倍數為教學背景，這樣可以讓學生對向量與數的運算有一個非常直觀的認識.當引入向量的數量積運算時，我們可以采用力做的功為教學背景.一個物體在外力F的作用下發生了位移s的變化，那么外力F對物體做功的大小就是位移乘以力的大小，即Fs.如果力的方向與物體位移方向不一致，有一個夾角A,那么力F沿著位移s方向的分力就是FcosA，做的功就是FscosA.綜上所述，力所做的功是由力和位移所決定的，這正是向量的數量積意義.所以在引入向量的一些運算規律時，我們也可以采用力做功為教學背景.

綜上所述，在向量的教學過程中，教師不僅要讓學生懂得向量的運算法則，更要培養學生的邏輯思維能力，提高學生的幾何圖形想象力，這樣學生才能做到靈活運用，才能對向量的幾何意義有更深入的理解.同時，教師在教學的過程中，要注意根據學生的不同特點采取有效的教學手段，使學生更好地解決問題，開闊學生思維方式.

[1] 趙南平.用向量法求空間距離的五條定理[J].中學生理科刊,2005(10).

[2] 王建明;數學課程改革中的向量背景和前景分析[J].數學報,2002(05).

[3] 劉紹學,章建躍.幾何中的向量方法[J].數學通報,2004(03).

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