淺談高中數學利用學案引導學生自主學習

羅瑞根●

浙江省嚴州中學梅城校區(311604)

淺談高中數學利用學案引導學生自主學習

羅瑞根●

浙江省嚴州中學梅城校區(311604)

學案導學能夠將學習內容進行多元整合，利用學案靈活多樣的導學特點，為不同群體學生提供自主學習良機.教師正確運用學案導學功能，對學生展開多重導學嘗試，可以成功激活學生自主學習熱情，為全面塑造學生數學綜合能力做好堅實鋪墊.

高中數學；自主學習；學案；引導

一、高中數學教學導學案應用意義

高中數學教學中，學生數學學習呈現個體差異，自主學習能力、意識、方法等方面都有所不同，教師課堂講授引導難以在有限時間內傳遞給學生，而學案屬于教師課前備課重要部分，是對學習內容資源進行的科學整合優化，知識點解析、課堂訓練設計、考點對比、拓展延伸等，都可以通過學案直觀性設計展現出來，促使學生數學認知的快速構建.

學案引導功能眾多，導讀、導聽、導思、導練，為學生提供豐富引導選擇，高中數學有其自身學科特點，其導學功能設計要體現個性化特點.在具體實施時，教師不妨根據學生實際需要進行精心篩選，提高課堂教學的有效性.學案內容豐富、形式靈活、操作簡便，成為學生了解教材、運用教材的重要捷徑.學生通過學案引導展開思維運動、進入實踐訓練、形成互動交流，對學生自我發展有十分積極的作用.學案不是輔助課堂教學的練習講義，而是聯系文本、生本、師本的橋梁和紐帶，促使學生展開主動學習思維，實現多種學習積極因素的有效融合，勢必形成重要學習成長內驅力.

二、高中數學教學導學案環節與結構

數學學案要體現導學功能，教師在學案設計時，要多關注學生自主學習學情，為學案提供重要信息支持.學案編制要遵循一定規律和原則，體現引導的梯度性、知識展示的遞進性，由理論到實踐應該成為最基本設計思路.學案一般分為如下幾個部分：

知識點設計：課堂教學時，教師有教案設計，學案編制時要關照教案相關內容，包括學習目標、學習重點、學習難點、教材內容解析、相關概念總結、數理認知梳理整合等內容，教師要通過精煉的語言加以系統設計，讓學生明白哪些是自主學習內容，掌握學習的重點難點，引導學生對數理概念展開科學梳理整合.

課堂訓練設計：學案以導學為主要任務，而課堂訓練是導學重要內容，學案從不同角度展開切入，具有較強覆蓋面，為不同群體學生提供個性訓練內容，不僅能激活學生主動參與訓練的積極性，還能夠培養學生多項思維的意識.

引導過程設計：引導方法設計是學案最重要內容，教師在學案編制時，要給出必要的思維導入、新課講解、例題展示、訓練跟進等環節，引導學生一步步展開學習實踐.學案程序和教師教案有相似點也有區別，形成多重關照是主導設計思路.要對引導方式進行優化，對課例進行精選，對訓練內容進行合理整合，對學習評價方式進行升級優化，這樣才能提升學案運用效率.

反饋小結設計：學生展開自主學習和訓練，其效果如何，教師要借助學案展開互動，掌握學生自主學習實效性，為課堂教學調整提供信息支持.學案有相關反饋專欄設置，學生隨時可以將學習感知和疑惑等問題反饋到教師.學案設計的最后環節是小結，對學習內容進行梳理和總結，為學生學習認知構建提供一定線索和啟迪.

三、高中數學學案引導學生自主學習實施途徑

學案設計的主題思想是引導學生自主學習，幫助學生對數理問題展開多元探究，對學習重點難點展開突破，以塑造學生獨立思考的能力，培養學生數學綜合素質.

1.課堂教學預習引導

課前預習是教學最初環節，也是確保學習順利展開的重要教學部分，教師對學生預習不能采取放任態度，要充分發掘學案導學潛力，適時發揮導學案的導學功能，為學生高效預習提供重要幫助.為提升學生預習效率，教師要提前將學案設計好，并發到學生手中，給學生展開預習提供重要輔助和服務.教師學案設計不妨對學生提出預習任務和預習要求，讓學生明白預習操作思路，這對提升學生預習品質有重要引導作用.

如人教版高一數學必修一教材《集合》內容學習時，教師在學案中給出預習內容設計：自主閱讀文本，了解集合、元素等概念定義，以及集合的元素的特征，初步理解集合的表示方法.預習訓練：①判斷：學校給出通知，高一年級全體到操場集合，準備展開軍訓活動.這個通知是針對高一全體學生，通知中的集合是指全體高一學生群體.( )②填空：集合中的元素特征包括哪些方面：( )( )( )③列舉：集合的表示方法有哪些？④反饋：在預習中有哪些發現、體會、疑惑？課堂教學開始時，教師檢查預習情況，學生大都圓滿完成學習任務，特別是最后一個問題，學生提出許多有價值問題.如集合是一個區域范圍，它的寬度有時難以劃定，這該如何考量呢？集合有交互性，不同集合交集出現情況較為復雜，如何進行清晰辨別呢？教師針對性給出解讀，學生預習效果極為顯著.

2.教學過程學案導學

課堂教學中，教師利用學案展開教學，學生學習思維快速跟進，與教師課堂教學形成高度契合.教師利用學案展示課例，對課例進行直觀展示，對操作步驟進行多重解析，學生可以順利實現思維啟動.學案與課堂教學同步展開，與教師教案遙相呼應，課堂教學自然進入多元互動階段，教師通過教材解讀、課例分析、學法展示、訓練操作，幫助學生準確捕捉學習信息，并順利構建數學認知體系，為進一步學習打下基礎.

數學課堂教學中的生生互動、師生互動，可以通過多種形式、多種渠道展開，借助學案開展多元互動更為便捷，對提升課堂教學有效性有重要促進作用.教師利用學案設計思考問題、給出一定學法引導、布設多重訓練任務；學生利用學案交流欄目，將學習疑惑、學習感悟和學法總結等內容向教師反饋，都可以展開更為實效的互動交流，為學生自主學習意識培養提供便利條件.

學習《映射》相關內容時，教師利用學案展開教學引導.首先是給出課例：下列選項哪些是從集合A到集合B的映射？①A={P│P是數軸上的點}，B=R，對應關系f：數軸上的點與它所代表的實數對應.②A={P│P是平面直角體系中的點}，B={(x，y)│x∈R，y∈R}，對應關系f：平面直角體系中的點與它的坐標對應.③A={三角形}，B={x│x是圓}，對應關系f：每一個三角形都對應它的內切圓.④A={x│x是幸福中學的班級}，B={x│x是幸福中學的學生}，對應關系f：每一個班級都對應班里的學生.其次是組織學生展開合作學習，經過熱烈討論，學生給出比較一致的判斷.最后是教師繼續給出訓練任務，用以鞏固學習認知，學生繼續對學案展開自主學習行動.

3.學案訓練實踐操作

訓練是數學學習最基本手段，教師在課堂教學中，通過課例引導，讓學生處理教材相關訓練內容，或者是布設其他課堂訓練任務，都可以給學生帶來訓練機會.學案設計，不僅豐富了訓練設計渠道，也為教師個性設計提供便利.教材訓練內容具有普遍性，但個性特征較弱，教師根據班級不同群體學生的不同訴求展開訓練設計，其適合度會大大提升.

學生對學案相關內容進行自主學習探究，要求學生要積極主動掌握教材相關數理概念，在具體操作中，教師要及時給出點撥和提示，引導學生學習思維順利介入問題核心，并形成重要突破信心.特別是重點難點針對性訓練設計，教師要注意學法總結，充分調動學生主動探索的興趣和愿望，通過個體、集體探索學習行動，展開最有效度學習探究活動.

《指數函數及其性質》學案訓練內容設計時，教師結合課例展開多元考量：在同一坐標系中畫出下列函數的圖象：①y=(1/3)x; ②y=(1/2)x; ③y=2x; ④y=3x;⑤y=5x.從畫出的圖象中可以發現函數y=2x的圖象與函數y=(1/2)x的圖象有什么關系？從畫出的圖象(y=2x、y=3x和y=5x)中，可以總結出什么樣的規律？根據指數函數的圖象特征歸結出指數函數的哪些性質？學生展開相關操作，并自發展開集體討論活動，對相關圖象展開多重比對觀察，總結學習發現，逐漸構建學習認知體系.

4.導學評價反饋策略

學案導學效果如何，教師要及時展開評價活動.利用學案多重功能，對學生進行個性評價操作，這是學案導學運用的重要特征.學案訓練結束時，教師組織學生展開自評、學生互評活動，為學生學習總結提供更多交互平臺.在小組集體評價中，學生利用多種評價手段，對自主學習成效進行檢測驗收，不僅豐富了課堂教學評價體系，對有效激勵學生展開主動多元自主學習也提供重要助力.

學生自主學習評價離不開教師的專業點評，在具體實施時，教師要有專業意識，不能簡單化處理學生自主學習表現.學生對教師評價具有較強敏感性，教師對學生表現給出最為專業最為客觀的評價，一定能夠給學生帶來最為有效的思維激勵.新課程改革之后，課堂教學評價提倡鼓勵性，教師在對學生展開學習評價時，要注意介入積極因素，讓學生獲得最有力量的鼓勵.

《幾類不同增長的函數模型》學習時，為檢驗學生學習收獲，教師讓學生自己設計課例，并給出具體的操作設計思路.有學生這樣設計：如果你有一些資金，要搞投資活動，有三種投資方案，你該如何選擇呢？方案一：每天能夠有40元的收益；方案二：第一天回報10元，以后每天比前一天多回報10元；方案三：第一天回報0.4元，以后每天比前一天翻一番.你會選擇哪一種方案？探究提示：分析本課例中的數量關系，思考應當選擇怎么樣的函數模型來描述，列出相關方案數據信息，對三種函數的增長差異，特別是指數爆炸情況，說說自己的看法.從學生自行設計課例情況可以看出，學生利用學案展開了自主探究學習，其操作效果是非常突出的.學案無疑給學生提供重要操作平臺，促進學生自主學習的順利開展.

四、高中數學教學使用導學案引導學生自主學習體會

高中數學課堂學案設計時，教師要注意學案內容選擇的針對性、學案執行的可操作性、學案構建的合理性、學案運用的時效性，這樣才能發揮學案導學功能，幫助學生有效建立數學認知.

1.學案設計要有針對性

學案內容選擇要提升針對性，這是學案構建的最重要原則.學案要展示導學功能，教師在具體設計時，要對學案學習目標設計、課例選擇、訓練安排、評價操作等內容展開多重優化整合，具體到每一個問題、每一道訓練題目，都需要具有明確的目標指向意識，特別是個性化設計內容，要做好細致周密的學情調查，掌握不同群體學生學力實際，這樣才能給出更為科學合理的程序內容設計，提升學案導學效率.

2.學案執行要有操作性

學案是輔助教學的重要材料和載體，教師在設計時要考慮可操作性問題，學案不是純粹的訓練本，也不是知識積累本，要將學生自主學習意識調動起來，讓文本、生本、師本順利實現思維對接，學案需要發揮更重要作用.學案與教師教案有相同相通之處，但學案不是教案的翻版，要有實用價值，主要體現在學案的導學功能.學案中哪些屬于學生自主學習內容，哪些屬于師生互動內容，哪些屬于訓練導思內容，哪些屬于評價檢測內容，都需要有明確的標記，學生一目了然，開展相關操作也能夠做到心中有數.

3.學案構建要有合理性

學案內部構建沒有規律可循，更沒有常規性要求，教師在布局設計時，要對學案相關內容進行比對分析，不僅要理順邏輯關系，還要對各個環節的具體位置設置進行科學評估.學習目標是自主學習指向性內容，需要放在最為顯眼的地方.課例展示要與教材學習內容形成呼應和補充，需要放置在訓練設計的前面，起到引領啟迪的作用.學案中的訓練內容是重要內容，所占篇幅較大，在具體安排時，需要在預習環節、課例展示環節、認知鞏固環節、效度檢查環節出現，引導訓練、訓練消化，要形成相互關照，以提升訓練的針對性.評價反饋小結等內容，是學案結束前的操作，教師要將相關內容進行巧妙設計，以提升課堂互動效率，發揮尖兵作用.

4.學案使用要有時效性

學案和教案一樣，只是一種教學運用設計，在具體執行過程中，教師可以根據實際需要，對學案展開一定調整和優化處理.課堂教學變化無常，學案也不會一成不變，教學生成出現時，教師要注意隨時對學案展開優化處理.特別是學案訓練內容，需要有足夠時間才能完成，當學生無法在有限時間完成時，教師要及時給出刪減，或者是降低要求，或者是改變檢查方式，以提升學生自主探究學習的有效性.

學案導學為學生規劃明確自主學習路線，促使學生自覺展開學習活動，并在自主學習探究中逐漸培養良好學習習慣，對學生學習思維成長提供重要動力.自主、合作、探究學習是新課程改革的基本精神，教師從培養學生自主學習能力入手展開教學設計，利用學案靈活導學功能進行自主學習引導，符合學生學習認知規律，只要教師合理設計學案，正確引導學生展開自主學習，一定能夠收到更為顯著的學習效果.

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1008-0333(2016)36-0026-02