基于模糊聚類和自適應神經模糊推理的MPPT研究

摘 要： 針對光伏系統最大功率點跟蹤過程中電導增量法和模糊控制法存在的不足，結合模糊聚類和自適應神經模糊推理系統提出一種新型MPPT算法，對實測數據模糊聚類后，提取模糊控制規則，確定隸屬函數，通過神經網絡訓練生成模糊推理系統。仿真結果表明，該算法能夠實現對最大功率點的快速跟蹤，對環境變化的抗干擾能力強，控制效果良好，具有一定的應用價值。

關鍵詞： 最大功率點跟蹤； 模糊聚類； 自適應神經模糊推理系統； 模糊控制規則提取

中圖分類號： TN911?34； TM461 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）14?0154?04

Research on MPPT based on fuzzy clustering and ANFIS

GUO Peng， SUN Jianqi， LIU Zhenyong， GENG Liang

（College of Electrical and Information Engineering， Shijiazhuang University， Shijiazhuang 050035， China）

Abstract： For the deficiency of conductance increment and fuzzy control methods for the maximum power point tracking （MPPT） of photovoltaic system， a novel MPPT algorithm is proposed in combination with fuzzy clustering and adaptive neuro?fuzzy inference system （ANFIS）. The algorithm extracts fuzzy control rules and confirms membership function by using fuzzy clustering， and then a fuzzy inference system is generated by means of train of neural network. The simulation results show that the algorithm can realize fast MPPT， and has strong anti?jamming capability against environmental changes， good control effect and a certain practical value.

Keywords： maximum power point tracking； fuzzy clustering； adaptive neuro?fuzzy inference system； fuzzy control rule extraction

光伏發電在我國的應用日益廣泛，僅2015年我國光伏發電新增裝機容量17.8 GW。由于光伏組件輸出特性隨日照強度和環境溫度不斷變化，因此，提高光伏系統的發電效率實現最大功率點跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）成為研究熱點。目前，常見MPPT算法可分為數學模型優化、擾動自尋優、輸出端控制和智能控制四類，包括恒壓法、電流掃描法、擾動觀察法、電導增量法、模糊控制法、神經網絡法、單周控制法、極值周期法和滑膜控制法等[1?2]。

各種算法均具有不同的優缺點。其中，模糊控制算法作為仿專家控制系統，無需精確被控系統模型、抗干擾能力強、魯棒性好，但學習能力差、模糊規則及隸屬函數設計困難。神經網絡算法對系統環境變化自學能力強但需要長期訓練，且輸入/輸出數據關系難以表達。由于可以實現優勢互補，近年來將上述兩者相結合的MPPT算法研究很多[3?4]。但是，隨著相關研究的進行，模糊神經網絡算法也顯現出一些不足，如缺乏專家知識，推理時間長或得出錯誤結論；數據過多設計緩慢易引發“規則爆炸”，收斂速度慢等。為了解決上述問題，本文利用模糊聚類算法和自適應神經模糊推理系統（Adaptive Neuro?Fuzzy Inference System，ANFIS），解決適量模糊規則提取及專屬隸屬函數生成問題，結合變步長電導增量法控制占空比步長[ΔD]，實現了MPPT控制。Matlab仿真結果證明，該算法反應快、抗干擾能力強且具有學習能力，適用于中小型光伏發電系統的工程應用。

1 光伏組件模型

光伏組件等效電路[5]如圖1所示。圖1中：Iph為光生電流，光照強度及溫度不變時可等效為恒流源；負載RL端電壓反作用于PN結，產生與Iph反向的電流Id；Rs和Rsh分別是串聯等效電阻和并聯等效電阻。

由上述電路可知，光伏電池數學模型公式如下：

其中：ISC為光伏電池短路電流；[ISC（T1）]和[ISC（T2）]分別是標準光照強度（1 000 W/m2）下，溫度為T1和T2時的短路電流；G為光照強度；Gnom為標準光照強度；K0為短路電流溫度系數；Id為二極管電流；IOS為光伏電池飽和電流；V為負載端電壓；I為負載端電流；A為PN結理想因子（1～2）；k為玻爾茲曼常數（1.38×10-23 J/K）；T為開氏溫標。

以標準環境（1 000 W/m2，25 ℃）下Solarex MSX60 60 W光伏電池為例，將其工作參數（開路電壓VOC=21 V，短路電流ISC =3.74 A，最大工作電壓Vm=17.1 V，最大工作電流Im =3.5 A，最大功率Pm =59.9 W）代入上述公式可得：

[Iph=3.8G1 0001+0.002 4T-25-273] （6）

由式（1）、式（5）、式（6），利用Simulink建立光伏組件仿真模型，如圖2所示。

經Simulink仿真，在標準光照強度不同環境溫度情況下，光伏電池P?U曲線和I?U曲線如圖3所示，仿真曲線符合光伏電池理論特性。

2 常見MPPT算法

2.1 電導增量法

由圖3（a）可知，光伏電池P?U曲線是一條單峰曲線，傳統電導增量法通過比較電池瞬間電導和電導變化量電壓大小即可實現MPPT[6]。判斷依據如下：

（1） [dPdU=IdU+UdI=I+UdIdU]；

（2） [dPdU=0]，工作于最大功率點處；

（3） [dPdU>0]，工作于最大功率點左側；

（4） [dPdU<0]，工作于最大功率點右側。

由于電導增量法一般采用Boost電路作為DC?DC變換器，光伏陣列等效負載為占空比D和實際負載RL的函數，通過調節占空比D即可使等效負載始終與光伏陣列內阻匹配獲得最大功率PMAX=[U2PV1-d]2RL（UPV為光伏陣列輸出電壓），因此，電導增量法的實際控制量為占空比D。

電導增量法反應快、精度高，但是決定算法性能的占空比步長[ΔD]選擇困難。[ΔD]大時，算法反應速度快但存在振蕩；[ΔD]小時，控制精度提高但反應速度慢。因此又出現了變步長電導增量法，實時改變[ΔD]，提高算法反應速度和控制精度。[ΔD]的調整可通過多種算法得到，受篇幅所限，不再贅述。

2.2 模糊控制法

光伏系統是一種強非線性系統，數學模型很難精確定義，而模糊控制作為一種仿專家控制根本無需被控對象精確模型，因此極為適合光伏系統的MPPT控制[7]。一般用于MPPT的模糊控制器如圖4所示。

模糊控制器為兩輸入一輸出。輸入量e（n）是n時刻和n-1時刻輸出功率之差；輸入量a（n-1）為n-1時刻步長；E（n）和A（n-1）分別是e（n）和a（n-1）在對應模糊論域中的值；輸出量D（n）是Boost電路在n時刻的占空比步長；Ke和Ka分別是e（n）和a（n-1）的量化因子。

模糊控制原則如下：

（1） 如果輸出功率增加，那么繼續之前步長調整方向，否則取反；

（2） 如果離最大功率點較遠，增大步長，否則，減小步長以提高精度；

（3） 針對外部環境變化能夠作出快速反應。

根據以上原則并結合實際經驗，一般將輸入語言變量E和A分別定義為8個和6個模糊子集，隸屬函數選擇三角形、鐘形或高斯型，模糊控制規則如表1所示。

表1 模糊控制規則

基于模糊控制的MPPT算法能夠將專家知識轉化成語言控制規則，反應速度快、抗干擾能力強，但是其模糊控制規則和隸屬函數的確定更多依靠人們的經驗，且自學能力差，可移植性不好，光伏系統實際應用情況一旦發生改變，模糊控制器需要重新設計。

3 新算法

為彌補模糊控制的不足，人們利用模糊神經網絡解決了模糊控制規則提取和隸屬函數確定問題，但仍存在語言變量模糊子集劃分、規則爆炸等問題；因此，本文首先對e（n），a（n-1）和a（n）的實測數據進行模糊聚類[8]，生成初始T?S型模糊推理系統（Fuzzy Inference System，FIS），確定規則組數和隸屬函數個數，然后在初始FIS基礎上，利用ANFIS通過數據訓練得到實用的FIS[9]，最終將該FIS產生的占空比步長[ΔD]用于變步長電導增量法實現MPPT。

模糊聚類算法很多，較常用的是模糊C均值聚類和減法聚類。模糊C均值聚類需要提供聚類中心個數，且收斂性能依賴于初始聚類中心，收斂速度變化大，不適于MPPT。本文采用減法聚類，通過快速單次運算對一組數據中聚類個數及聚類中心位置進行估計，產生聚類中心，生成初始FIS速度快且能有效避免規則爆炸問題，具體方法如下：

（1） 對n個數據進行歸一化，每個數據都是候選聚類中心，數據點xi處的密度指標定義為：

式中，γα是一個正數，定義了點xi的一個鄰域。計算全部數據點密度指標后，選擇具有最高密度指標[Df1]所在點[xf1]為第一個聚類中心。

（2） 對其他數據點進行密度指標修正：

式中，γβ是一個正數，定義一個密度指標明顯減小的鄰域。通過式（8）修正后，[xf1]附近的點密度指標明顯減小，無法成為聚類中心。γβ通常大于γα，以免聚類中心過近。

重復步驟（1）和（2）操作直到產生合適的聚類中心。

ANFIS結構如圖5所示[10]，x1和x2為兩個輸入，y為輸出，其規則庫由兩條規則構成：

圖5中，第1層是輸入變量隸屬函數層，每個方形節點i都以節點函數表示：

式中：x1和x2為節點i的輸入；Ai和B（i-2）是節點相關語言變量。

第2層是規則強度釋放層；圖5中用 Π 表示，輸入信號相乘后乘積輸出為：

第3層是規則強度歸一化層，圖5中用N表示，確定第i個節點中第i條規則ωi與所有規則ω值總和的比值：

第4層是模糊規則輸出層，每個節點i均為自適應節點：

第5層是固定節點，計算所有輸入信號的輸出之和：

為設計方便，利用Matlab中的ANFIS工具箱實現基于減法聚類的ANFIS。初始FIS由實測數據通過減法聚類生成，部分數據如表2所示。

表2中：第1列是n時刻功率差；第2列是n-1時刻占空比步長；第3列是n時刻占空比步長。生成初始FIS后，通過對200組以上的數據進行訓練和校驗，生成的最終FIS如圖6所示。

4 MPPT仿真模型設計

利用上述算法建立Boost電路MPPT仿真模型，如圖7所示。

為驗證算法控制效果，利用Matlab分別對定步長電導增量法、模糊控制法和新算法進行MPPT仿真（標準環境，負載50 Ω）。仿真曲線如圖8（a）所示，三種算法均能實現MPPT，但定步長電導增量法跟蹤速度較慢，且因固定步長選擇不合適存在微弱振蕩；模糊控制跟蹤速度較快但在最大功率點附近由于模糊控制規則和隸屬函數設計不當存在超調；新算法跟蹤速度最快，無超調且能夠穩定工作于最大功率點。

為驗證新算法對環境變化的適應能力，先將光照強度由800 W/m2提高到1 000 W/m2，然后將溫度由25 ℃提高到35 ℃后，對新算法進行仿真。由圖8（b）可知，當光伏系統工作環境發生變化時，新算法能夠快速響應環境變化實現MPPT，體現了良好的動態和靜態特性。

5 結 論

與傳統MPPT算法相比，本文將模糊聚類、ANFIS和變步長電導增量法相結合提出的新型算法能夠通過實測數據提取模糊控制規則，確定隸屬函數，有效降低了FIS的設計難度，避免了規則爆炸問題。該算法除反應速度快、對環境變化適應性強之外還具有學習能力，針對光伏系統使用過程中的變化，只需記錄實測數據訓練新的FIS，并將它轉換成相應控制程序，即可實現MPPT控制器的優化升級，具有一定的實際應用價值。

參考文獻

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