基于小波變換的配電網單相接地故障仿真研究

摘 要： 小波分析法是一種時頻分析方法，能有效地提取線路中的故障信息。首先采用小波分析法進行故障選線，接著對故障線路的小波分析圖進行分析。運用一種不含波速的改進型A型測距算法進行故障定位，利用反向行波的模極大值與正向行波極性相反的特點，提取故障行波的反向行波到達時間和正向行波到達時間，在已有的單端測距的算法基礎上，進行推導計算，得到最終的測距公式。最后通過Matlab仿真對選線和測距方法進行驗證，證明此算法具有可行性。

關鍵詞： 小波變換； 小電流接地系統； 行波測距法； 故障仿真

中圖分類號： TN926?34； TM711 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）20?0142?04

Abstract： The wavelet analysis method is a time?frequency analysis method， which can effectively extract the fault information in the line. This method is used to select the line with fault， and then analyze the wavelet analysis chart of the line with fault. An improved A?type location algorithm exclusive of wave velocity is adopted for fault location. The characteristic of the module maximum value of the reverse traveling wave opposite to the polarity of forward traveling wave is utilized to extract the arrival time of the reverse traveling wave and forward traveling wave for the fault traveling wave. On the basis of the available single?terminal range finding algorithm， the derivation calculation is performed to obtain the final range finding formula. The line selection and range finding method were verified with Matlab simulation. The results prove this method is feasible.

Keywords： wavelet transform； small current grounding system； traveling wave range finding method； fault simulation

0 引 言

在我國，6～35 kV配電網中通常采用中性點不直接接地方式，主要包括中性點不接地方式，中性點經消弧線圈接地方式，中性點經電阻接地方式，這三者統稱為小電流接地系統[1?3]。在配電線路中發生單相接地故障的概率是最高的，據電力運行部門的統計，占總數的80%左右[4?5]。其主要特點是在發生單相接地故障時，不會形成短路回路，只會由線路的對地電容形成較小的電流通路，電網的線電壓仍然對稱，其接地故障電流要比負荷電流小很多，因此一般允許繼續運行[6]1～2 h。但是，隨著電網規模的擴充，長時間的接地運行極易擴大成兩點或多點接地短路，弧光接地還會引起全系統過電壓，從而導致設備損壞，破壞系統的安全運行，為了防止事故擴大，必須盡快找出接地點[7]。小電流接地系統故障信號小，辨別起來困難，如何對線路進行選線和定位是一個巨大挑戰。因此小電流接地選線和定位在配電自動化領域的研究中占有重要地位。

1 小波變換理論

小波變換克服了傅里葉變換在分析非平穩信號時單一分辨率的缺點，可以很敏感地探測到正常信號中夾帶的瞬間反常信號，并可以精細解析這些信號，是一種比較實用的時頻分析方法。這個特質使得小波變換在故障診斷和設施檢測等非平穩信號領域具有明顯優勢，同時由于人們對非穩定信號的研究越來越重視，小波分析在工程上會得到更加廣泛的應用。

1.1 連續小波變換

當某一信號函數經小波變換后，將其原來的僅含有時間參數的函數投影到二維的位時間—頻率平面上，這樣有利于對信號進行精確分析。

1.2 多分辨率分析

前面介紹的連續小波變換是一類計算量很大且應用很不方便、冗余的變換。多分辨率分析又稱為多尺度分析， 是一種非常重要的非平穩信號的研究方法，它將整個函數集作為重點來進行處理，而對作為個體的函數則視為非側重點進行處理。多分辨分析通過構造并集為平方可積空間[L2（R）]的一組函數空間，其中的所有函數構成該空間的標準化正交基，而所有函數空間并集中的函數則構成[L2（R）]的標準化正交基，將這些函數作為小波變換的母函數，再對信號函數進行變換，信息便不再冗余。

2 行波法故障測距

線路行波的特征是：當系統發生單相接地故障時，由于擾動的影響，線路中會出現從故障處向線路兩端傳播的電流和電壓行波，并且行波在經過故障發生處會發生反射和折射。行波法即利用行波分量在一定波速的情況下與到達時間成正比的原理來對故障進行定位的一種方法。當波頭到達母線時會產生突變，用小波變換法來分析就能很容易地提取到時間信息，即確定波在線路中的傳播時間，進而計算出故障點的位置。

2.1 各種行波測距方法的介紹

這種測距方法只考慮初始行波的波頭分量，不用考慮其他的反射波和折射波的影響，測距方法比較簡單，但線路兩端的計時裝置必須保持高精度同步，并且兩端要進行通信，直到故障行波的初始波頭到達后，才能測出故障點的位置，這在網絡結構復雜、分支線路較多的小電流系統中不是很適用。

（3） C型行波測距法。C型行波法的原理是由一個收發信號裝置在發生故障時發出一探測脈沖，并將發射的時間記下。當脈沖碰到故障點產生反射，將反射波到達收發信號裝置記錄的時間記錄下來，對兩次時間進行相關計算，可以得出故障點到裝置的距離。不依靠故障處產生的故障波進行定位，比其他兩種方法所受干擾小，但它需要一套獨立于電力系統的側距裝置，增加了開發難度。

2.2 改進型A型行波測距法

在2.1節提到，以初始行波后續的同極性波作為計時終點存在很大的不確定性，所以本方法應用的是反射波到達時刻作為計時終點，用小波分析透過故障點到達檢測處的對端反射波，其突變的模極大值具有與初始波形及其后續的正向行波模值相反的特點，且其模值幅值大，容易識別。算法原理圖如圖1所示。

當故障點位于線路的后半部分，即[tN

3 仿真分析

3.1 故障選線分析

本文使用Matlab/Simulink仿真平臺搭建10 kV輸電線路的仿真模型，各線路主要參數為[R1=0.012 73] Ω/km，[L1=0.933 7] mH/km，[C1=12.74] nF/km，[R0=0.386 4] Ω/km，[L0=4.126 4]mH/km，[C0=7.751]nF/km。三條線路長度分別為130 km，175 km，200 km。仿真模型圖如圖2所示。

在此次仿真中選擇第三條線路的A相發生基地故障，提取三條線路中的零序電流信號，運用小波工具進行分析，本文選擇的是工程中常用的dbN小波系，這種小波的性質是，隨著N的增大，其正則特性增強，頻域的局部特征增強，但時域特征變弱。經多次驗證，本文選擇db3基小波，進行5尺度分解。三條線路零序電流小波分析圖如圖3所示。

由圖3可知，第三條線路的零序電流的方向與非故障線路相反，且幅值明顯高于其他線路。通過這些特征可以非常精確地定位第三條線路為故障線路，這與所設的條件相符。

3.2 故障測距仿真

本文選擇第三條線路為故障線路，故障距離為50 km，發生短路接地故障的時間為0.04 s。這里選用小波函數首要要求是能夠清楚地識別故障反射波，同時這個小波函數還應該具有很強的時頻分辨能力，經試驗db3小波，5尺度分析可以滿足要求，如圖4所示。

通過對圖中數據不斷取模極大值，確定了初始行波，反射波，經N端反射的透射波到達M端的時刻分別為：4 030，4 066，4 137，即：[t1=0.040 30 s，t2=0.040 66 s，][t3=0.041 37 s]。代入式（10）求得故障距離[x=50.349 65 km]，與所設的故障距離50 km相對誤差為0.69%，在允許范圍內。

4 結 語

小電流接地系統在我國的中低壓配電網占據很大比例，在這種小電流接地系統中單相接地故障是發生概率最大故障類型，因此如何對其進行選線與定位一直是一個比較受關注的研究方向。本文采用基于暫態分量的小波分析法，利用小波變換的多分辨率分析將暫態信號進行分解，再根據相應判據進行選線，并可對變換后的故障信號提取有用信息進行定位算法，計算故障距離。本文只是基于理論上的論證，所構建的仿真模型比較簡單，忽略了接地方式存在多樣性和外部因素對故障線路的影響。但本文中的方法經驗證是具有可行性的，只要根據實際情況加以修改，還是可以用來作為選線和定位的依據。

參考文獻

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