基于分離式共節點模型的建筑物定向傾倒切口數值模擬研究

摘 要： 利用有限元Ansys/ls?dyna對建筑結構爆破拆除的定向倒塌進行模擬，利用分離式共節點模型對撫順大酒店的爆破拆除進行數值模擬，通過對單根柱子的數值模擬進行研究，然后初步分析分離式共節點模型存在的問題，在大量數值模擬實驗的基礎上，找出鋼筋失效應變的修正系數范圍，就這種現象提出了三種可能。同時，基于重心失穩理論和經驗公式理論，選取了多個切口高度進行定向傾倒研究，通過選取不同的切口高度進行大量的數值模擬實驗，在數值計算結果分析的基礎上，得出“樓堅強”形成的主要原因是切口高度不夠的結論。

關鍵詞： 爆破拆除； 定向傾倒； 切口參量； 數值模擬； 分離式共節點模型

中圖分類號： TN98?34； TM417 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）21?0137?04

Numerical simulation of separated common?node model based

incision parameter of building directional collapse

XU Zailou

（Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， China）

Abstract： The finite element Ansys/ls?dyna is used to simulate the directional collapse of building structure blasting demolition. The separated common?node model is used to perform the numerical simulation of Fushun Hotel blasting demolition. The numerical simulation of simple root is studied. And then the problems existing in separated common?node model are analyzed in preliminary. On the basis of plenty of numerical simulation experiments， the range of correction factor of the rebar failure strain is found out， and three possibilities for this phenomenon are proposed. On the basis of barycenter unstability theory and empirical formula， the heights of multiple incisions are selected to research the directional collapse. The heights of different incisions are selected to perform the massive numerical simulation experiments. On the basis of the analysis of numerical calculation result， it is concluded that the main reason of the erect building is the insufficient incision height.

Keywords： blasting demolition； directional collapse； incision parameter； numerical simulation； separated common?node model

隨著爆破拆除技術在建筑拆除工程中的廣泛應用，爆破拆除技術日漸成熟[1]。然而爆破拆除設計水平仍舊停留在工程經驗的基礎上，相應的理論研究發展較為緩慢，理論嚴重滯后于實踐；隨著市場對爆破拆除要求的提高，爆破拆除理論研究和數值模擬越來越受到人們的關注[2]。

1 爆破拆除切口選取理論模型

1.1 重心失穩理論模型

樓房重心高度為[H，]切口高度為[h，]樓房傾倒方向長[L，]重心失穩理論模型及計算模型如圖1，圖2所示。為使得樓房在切口閉合時重心偏出支撐面積，幾何關系上必須滿足：

1.2 經驗公式

在眾多定向拆除案例中，經驗公式的使用占相當大的比例，所用公式為[h=Ltanβ，]其中[h]為切口高度，[L]為樓房傾倒方向長，[β]的取值范圍是15°～30°，常見取值在28°～45°。使用比較普遍的傾倒角度范圍在30°左右[3]。

1.3 其他公式

如圖3所示，傾倒方向的切口高度為[H，]則框架在失穩后繞支點[A]轉動，當[B]點著地時形成新支點[B，]如果樓房繼續傾倒，則繞支點[B]進行。此時稱角[α]為傾倒角，這時的質心由[O]移至[O]。欲使框架繼續傾倒，應使[O]的垂直投影[O]位于[B]之外，即[EO>EB，]從圖上的幾何關系可以看出，[α≥90°-β。]

另外，當[α<90°-β]時，盡管[O]點在[B]點內，但是如果質心速度足夠大，慣性力矩比重力產生的力矩大，依靠慣性，框架也能繞[B]點繼續傾倒，此時的傾倒角度稱為極限傾倒角[α0]。雖然極限傾倒角可以由力學計算確定，但是為了簡化計算同時更可靠地保證框架傾倒，所以取[α0=90°-β。]根據幾何關系有[H=bsinα0=][bcosβ。]假設框架均勻分布有：[cosβ=ba2+b2，]所以有：[H=bcosβ=b2a2+b2=b1+（a/b）2]。需要注意的是，當[ab<1]時，不適合使用該理論。

2 數值模擬方法及技術

考慮到模擬爆破拆除過程中需要查看單元變形、應力應變、位移等[4]，本文采用拉格朗日算法進行爆破拆除切口參量研究的模擬計算，而爆破載荷對爆破拆除過程的影響則采用ALE算法。

2.1 單元和材料模型的選擇

在默認情況下，采用單點積分算法，也可在單元屬性設置對話框里設置為全積分單元[5]。支持大部分的LS?DYNA材料算法。框架樓房中的鋼筋由梁單元beam161模擬，這樣能夠更好地體現鋼筋的特性。實體單元和梁單元使用共節點連接在一起，能更好地模擬鋼筋混凝土框架結構的變形、破碎、倒塌過程[6]。

2.2 材料模型的選取

雖然混凝土的變形特性是非線性的，但在一些特定情況下，采用線彈性類本構模型進行分析還是能夠滿足精度的，其線彈性本構關系可用廣義胡克定律表示：

[σij=Cijklεkl] （5）

式中：[Cijkl]為材料彈性常數；[εkl]為四階張量，共有81個常數。按照材料假設不同，可分為各向異性本構模型、正交各向異性本構模型、各向同性本構模型等，其中[Cijkl]根據材料的不同而變換。

3 分離式共節點模型的研究

3.1 分離式共節點模型

分離式共節點模型對實際模擬過程進行了如下簡化和假設：

（1） 模型不考慮箍筋的作用；

（2） 模型忽略梁、柱鋼筋的混凝土保護層的厚度；

（3） 切口的形成并不考慮炸藥的爆炸效應以及爆炸后切口斷面的不平滑；

（4） 假設地面為剛體，不發生變形。

3.2 分離式共節點模型的具體問題

3.2.1 單根柱子的有限元模型

經過單元追蹤，斷裂部位如圖4所示，失效單元分別為beam31016和beam31121，即圖中紅色標出的[A]和[B]兩處。另外，選取C，D，E和F四處對比單元，對比的單元和失效的單元位于同一水平面內。從實驗數據中可以看到在5.1 s處單元[A]和單元[B]應力迅速降為零，說明此處兩單元消失，對比幾個單元的等效應力圖，可以看出單元[A]和單元[B]的應力未達到最大值。從等效應變圖可以看到，單元[A]和單元[B]在[t=]5 s時，應變分別達到最大值0.008 11和0.022 90，隨之失效，而相對于單元[A]和單元[B，]選擇的對比單元則均達到了最大應變0.05。

3.2.2 實驗結論

單元A和單元B未達到材料最大失效應力和失效應變就產生失效。這種現象是分離式共節點模型中普遍存在的，本文認為主要原因是鋼筋單元同混凝土單元共節點后，使得鋼筋部分單元蛻化為橫截面不受剪切力的單元。在計算過程中，使得鋼筋很容易受剪力破壞。當然也不排除由于共節點模型是假設鋼筋與混凝土之間沒有滑移，而實際情況是兩者之間不可避免地會出現滑移，這使得鋼筋單元實際承受的剪切應力變大，達到材料的屈服極限而失效。當然也有可能是因為計算錯誤，軟件本身的問題。

3.3 材料參數的修正對比實驗

3.3.1 實驗模型

在利用分離式共節點模型對鋼筋混凝土結構進行數值分析的過程中，為了使得鋼筋能夠更好地起到鋼筋本身的作用，本文對分離式共節點模型中BEAM單元的雙線性塑性隨動材料參數進行調整試驗。試驗模型的結構主要有兩種：某大樓的二十二層框剪樓和九層框剪樓。

對鋼筋的簡化方案：將柱子外表面所有的線劃分為鋼筋單元。由于梁截面與柱子的截面不同，為了劃分網格方便對柱子進行了切割，柱子被切割為九份，外表面有十六根線，將柱子外表面的線劃分為鋼筋單元比較貼近實際情況。

3.3.2 數值分析結果對比

為了得到較為正確的數值分析結果，對某大酒店的爆破拆除模擬中的鋼筋失效應變進行多次調整，按照式（6）對失效應變進行修正分析試驗，依次取2，3，4，5，6，7進行數值分析。

[ε=θε0] （6）

式中：[ε]為修正后的失效應變；[ε0]為鋼筋本身的失效應變；[θ]為修正系數。

通過實驗可以看出，當取2，3，4三個值時，鋼筋都大量斷裂成小段；當取5時，鋼筋表現出的特征比較符合實際，幾乎無斷裂；當取6時，和取5時的效果相近，只是取5時還有非常少量的斷裂現象，而取6時，就看不到斷裂現象；當取7時，可以看到鋼筋像亂麻一樣粘連在一起，表現出來的塑性有些大。

通過以上的對比分析，可以得到在分離式共節點數值分析過程中，對于BEAM單元，雙線性隨動塑性材料模型需要調整鋼筋的失效應變，其修正系數取值范圍為5～7。本文考慮到材料的失效應變有可能會影響材料的等效應力，所以在保證鋼筋受力特性與實際較接近的情況下，采用較小的[θ]=5的失效應變進行數值分析。

4 定向傾倒切口參量的數值研究

4.1 選取切口高度

已知撫順大酒店總高度[H0]為66 m，寬[L]為21 m。假設建筑物的重心與其形心重合，那么有[H=]33 m，根據重心失穩理論模型公式，有：

[3321-2?21332≤h≤3321+2?21332] （7）

解不等式有：

[9.3 m≤h≤23.1 m] （8）

式中：[H]為重心高度，單位為m；[L]為傾倒方向長度，即樓房寬，單位為m；[h]為切口高度，單位為m。

4.2 拆除過程中的后坐和前沖分析

（1） 后坐分析

選取建筑物爆破拆除過程中向后移動的單元進行分析，在位移隨時間的變化數據中，切口高度為9.3 m時，爆破過程中的后坐距離是最小的，只有1.4 m；切口高度為23.1 m時，后坐距離最大，有2.7 m；切口高度為12.1 m和16 m時，后坐距離分別為1.8 m和1.5 m；切口高度為19.3 m時，后坐距離為2.6 m。切口高度越高，后坐距離越大。各切口高度對應的后坐距離見表1。

（2） 前沖分析

在建筑物拆除模擬過程中，前沖距離主要通過[y]方向的時間速度曲線和[z]方向的時間位移曲線綜合分析得到。通過實驗可得，建筑物做轉動塌落運動，在[t=]17 s時觸地，開始在[z]方向上的位移變化量幾乎為零，故切口高度為9.3 m時，無前沖現象。切口高度為9.3 m，12.1 m和16 m時無前沖距離，切口高度為19.3 m時前沖距離為0.3 m，切口高度為23.1 m時，前沖距離為1.4 m。由此可見，切口高度越高，越容易出現前沖現象。

4.3 后排支撐強度分析

拆除爆破過程中，為保證定向傾倒的順利進行，應該校核支點的支撐強度，首先需要求出支座反力，但是支座反力不易求解，通過分析后排支撐立柱內外側單元應力曲線來校核支座反力。

爆破切口形成時間為0.5～2 s，在這一段時間里，切口高度為5.6 m的后排支撐強度內外側最大應力分別為27 MPa和15 MPa，遠遠小于其他切口高度條件下的最大應力值，這是由于切口高度為5.6 m時，重力不能提供足夠的塌落動能，偏心彎矩較小，后支撐承受的應力相對較小。切口高度分別為9.3 m，12.1 m，16 m，19.3 m和23.1 m時，外側單元承受的壓應力最大值均在60 MPa附近，且有相似的應力曲線，這是由于切口形成過程中立柱的爆破拆除順序相同。

另外，外側單元主要承受的是壓應力，而內側單元主要承受的是拉應力，這主要是后支撐立柱承受偏心彎矩造成的。切口19.3 m和23.1 m的外側單元的壓應力較高，最高達到70 MPa，說明這兩個切口在形成過程中的偏心力矩較大，由前沖后座分析可知較大的偏心力矩條件下，容易出現前沖和后坐現象。所有切口高度的后排支撐內外側單元在切口形成過程中均沒有失效，由此可以推斷后排支撐立柱的強度滿足整個結構繞支點轉動的要求。通過本次數值試驗，對于拆除高寬比較小的建筑結構給出以下建議：

（1） 切口傾斜角取值應在30°～34°；

（2） 切口內傾倒方向上的剪力墻需拆除；

（3） 拆除切口上方的剪力墻，降低建筑結構的剛度；

（4） 校核后支撐強度，使其滿足整個建筑結構繞支點轉動。

5 結 論

本文主要對分離式共節點模型進行研究，同時利用分離式共節點模型對某大酒店的爆破拆除進行數值模擬，通過以上成果，對某大酒店拆除過程中的主樓進行定向傾倒切口高度分析。同時，“樓堅強”案例的數值分析結果表明，高寬比較小的建筑在拆除過程中切口高度應適當放高，切口內部剪力墻應全部拆除，切口上部剪力墻應適當拆除，需對后排支撐強度進行校核，使其滿足整個結構繞支點轉動。

參考文獻

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