PSO約束優(yōu)化耦合直方圖均衡化的圖像增強(qiáng)算法

摘 要： 針對(duì)當(dāng)前圖像增強(qiáng)算法中灰度歸一化重新分配時(shí)產(chǎn)生均值漂移，難以有效保留圖像細(xì)節(jié)信息和亮度保護(hù)等問(wèn)題，提出了一種基于PSO約束優(yōu)化與直方圖均衡化的圖像增強(qiáng)算法。引入最大類間方差法（Otsu），將輸入圖像分割為目標(biāo)子圖像和背景子圖像兩部分，并對(duì)二者分別均衡化，以提高目標(biāo)與背景子圖像的對(duì)比度；并根據(jù)閾值加權(quán)約束分別計(jì)算目標(biāo)和背景子圖像的約束；并引入粒子群優(yōu)化（PSO）算法，對(duì)目標(biāo)和背景子圖像的約束主要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，確定最優(yōu)約束值；聯(lián)合目標(biāo)子圖像與背景子圖像的最優(yōu)約束值完成圖像增強(qiáng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與當(dāng)前增強(qiáng)方法相比，所提出的算法具有更好的亮度保護(hù)和對(duì)比度增強(qiáng)效果，較好地保留了輸入圖像的細(xì)節(jié)信息。

關(guān)鍵詞： 直方圖均衡化； 最大類間方差法； 對(duì)比度增強(qiáng)； 粒子群優(yōu)化

中圖分類號(hào)： TN911.73?34； TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）15?0032?06

Abstract： Since the mean shift may generate in the current image enhancement algorithm when the grayscale normalization is redistributed， and it is difficult to effectively preserve the image detailed information and protect the brightness， a new image enhancement algorithm based on PSO constraint optimization and histogram equalization is proposed. The Otsu method is introduced to segment the input image into the object subimage and background subimage， and the two subimages are respectively balanced to improve the contrast of object subimage and background subimage. And then the constraints of the object subimage and background subimage are computed according to the threshold weighted constraint. In this paper， the particle swarm optimization （PSO） algorithm is introduced to optimize the main constraint parameters of object subimage and background subimage， and then determine the optimal constraints. The image was enhanced in combination with the optimal constraint value of the object subimage and background subimage. The experiment results show that， in comparison with the available image enhancement method， the proposed algorithm has better brightness protection and contrast enhancement effect， and can greatly preserve the detailed information of input image.

Keywords： histogram equalization； Otsu method； contrast enhancement； particle swarm optimization

0 引 言

在圖像和影像處理過(guò)程中，利用對(duì)比度增強(qiáng)技術(shù)能夠獲得更好的視覺感官。在一般情況下，直方圖均衡化的對(duì)比度增強(qiáng)是通過(guò)輸入圖像強(qiáng)度再分配來(lái)實(shí)現(xiàn)的，且直方圖改變是大多數(shù)對(duì)比度增強(qiáng)技術(shù)的基本方法[1]。因此，將直方圖均衡化（HE）運(yùn)用于輸入圖像的線性累積直方圖，在輸入圖像的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度范圍內(nèi)分布其像素值。目前在醫(yī)學(xué)圖像處理、語(yǔ)音識(shí)別、紋理合成、衛(wèi)星圖像處理等方面有廣泛的應(yīng)用[2]。

對(duì)此，眾多學(xué)者對(duì)圖像增強(qiáng)技術(shù)進(jìn)行研究，如P. Shanmugavadivu等在HE基礎(chǔ)上提出了基于亮度保持的直方圖均衡化方法（BBHE）[3]，其依據(jù)輸入圖像的均值將直方圖分為兩部分：其中一部分從最小灰度值到平均灰度值；另一部分從平均灰度值到最大灰度值，然后使得兩直方圖均衡獨(dú)立。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示該技術(shù)能保持原始圖像的亮度。Kim等提出了子區(qū)域的直方圖均衡化（SRHE）[4]，該方法利用高斯濾波分割輸入圖像，平滑亮度值，并輸出銳化圖像。Wang Q等提出了一種加權(quán)閾值直方圖均衡化（WTHE）[5]。這種技術(shù)提供了一種自適應(yīng)的機(jī)制控制增強(qiáng)過(guò)程，該方法能夠適應(yīng)不同的圖像，易于控制。

然而，當(dāng)前圖像增強(qiáng)算法中灰度歸一化重新分配時(shí)產(chǎn)生均值漂移，難以有效保留圖像細(xì)節(jié)信息和亮度保護(hù)。對(duì)此，本文在直方圖均衡化基礎(chǔ)上提出了一種PSO約束優(yōu)化直方圖均衡化（POHE）方法。利用最大類間方差法（Otsu）將輸入圖像直方圖分為目標(biāo)和背景子圖像兩部分，并分別進(jìn)行均衡化，同時(shí)對(duì)圖像直方圖進(jìn)行閾值加權(quán)約束，并利用粒子群優(yōu)化算法（PSO）對(duì)加權(quán)約束優(yōu)化，并測(cè)試了本文算法的增強(qiáng)性能。

1 直方圖均衡化技術(shù)

在圖像處理中，直方圖是圖像最基本的統(tǒng)計(jì)特性，是描述圖像中灰度級(jí)與出現(xiàn)相應(yīng)灰度的概率關(guān)系。HE是利用圖像直方圖對(duì)對(duì)比度進(jìn)行調(diào)整，通過(guò)對(duì)圖像非線性拉伸，重新分配像素值，使一定灰度范圍內(nèi)的像素?cái)?shù)量大致相同，用于增強(qiáng)局部對(duì)比度而不影響整體的對(duì)比度[6]。

2 本文算法設(shè)計(jì)

本文提出的PSO約束優(yōu)化直方圖均衡化方法（POHE）主要包含三個(gè)步驟：首先利用Otsu對(duì)圖像直方圖分割，將目標(biāo)和背景子圖像分離，提高目標(biāo)子圖像與背景子圖像的對(duì)比度；其次基于閾值的加權(quán)約束，分別對(duì)目標(biāo)和背景子圖像進(jìn)行均衡化；最后利用PSO對(duì)約束參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

2.1 基于Otsu閾值的圖像直方圖分割

在圖像分割算法中，閾值法因?yàn)楹?jiǎn)單快速而被應(yīng)用廣泛[9]，本文中運(yùn)用Otsu閾值將圖像分為兩個(gè)部分：低灰度級(jí)的目標(biāo)和高灰度級(jí)的背景。將目標(biāo)子圖像從背景子圖像中分離，對(duì)目標(biāo)和背景子圖像分別均衡化，提高目標(biāo)與背景的對(duì)比度。

在分配輸出的動(dòng)態(tài)范圍時(shí)，在兩個(gè)子圖像的上限過(guò)程被用來(lái)避免出現(xiàn)占主導(dǎo)地位的高概率。控制參數(shù)[b]和[d]的值在0.1～1.0之間，當(dāng)超過(guò)這個(gè)范圍時(shí)，圖像得到增強(qiáng)。參數(shù)[a]和[c]為控制增強(qiáng)等級(jí)的能量因子。當(dāng)[a]和[c]小于1.0時(shí)，相應(yīng)的子圖像不可能重新分配更多的可能等級(jí)。因此，輸入圖像重要的視覺細(xì)節(jié)被保留。當(dāng)這些能量因子的值接近1.0時(shí)，POHE效果趨近于傳統(tǒng)的直方圖均衡化。當(dāng)這些能量因子的值超過(guò)1.0時(shí)，更多的權(quán)重轉(zhuǎn)移到高概率水平，并且POHE將會(huì)比傳統(tǒng)的直方圖均衡化產(chǎn)生更強(qiáng)的效果。但是，這也將會(huì)產(chǎn)生過(guò)度增強(qiáng)，然而在高概率的等級(jí)（背景）需要加強(qiáng)額外強(qiáng)度的細(xì)節(jié)特征，該方法仍是有用的。

2.3 基于PSO的約束優(yōu)化

本文提出的POHE閾值約束中，定義了[a，b，c]和[d]四個(gè)主要的參數(shù)，本文通過(guò)粒子群優(yōu)化方法（PSO）對(duì)這四個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[10]，PSO是利用一種信息共享機(jī)制來(lái)尋找最優(yōu)解的一種方法，假設(shè)[M]個(gè)粒子在搜索空間飛行，每個(gè)粒子都有對(duì)應(yīng)的位置和速度，分別用[Si]和[Vi]表示第[i]個(gè)粒子的位置和速度，第[i]個(gè)粒子的最優(yōu)位置為pb，全部粒子的最優(yōu)位置為pg，在加速粒子群優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上，用隨機(jī)加權(quán)加速度在每個(gè)時(shí)間內(nèi)趨近pb和pg位置，如圖2所示。

圖5（a）為暗圖像，圖5（b）～（d）是用所提出的閾值優(yōu)化直方圖均衡化方法得到的結(jié)果，其中依次分別采用了目標(biāo)子圖像約束，背景子圖像約束和雙子圖像約束的方法。從結(jié)果可以看到，圖5（b）相對(duì)圖5（c）和圖5（d）具有更好的圖像加強(qiáng)效果。

圖6中給出了原始圖像及其閾值優(yōu)化直方圖均衡化處理后的圖像。在圖6（b）～（d）中，圖6（d）表現(xiàn)出較好的對(duì)比度增強(qiáng)效果。當(dāng)給定圖像是亮圖時(shí)，從上面的試驗(yàn)可以顯而易見的看到，運(yùn)用單一的背景子圖像優(yōu)化約束是足夠的。在圖5（a）給出了暗圖像的情況下，僅對(duì)目標(biāo)子圖像運(yùn)用優(yōu)化約束將明顯地改善對(duì)比度。當(dāng)輸入具有分布均勻的直方圖的圖像（見圖6）時(shí)，那么采用雙子圖像優(yōu)化約束效果較好。一旦約束子圖像的應(yīng)用程序完成，兩個(gè)子圖像獨(dú)立的均衡化和聯(lián)合會(huì)產(chǎn)生一個(gè)增強(qiáng)的輸出圖像。

3 實(shí)驗(yàn)與討論

為了驗(yàn)證提出算法的可行性和優(yōu)異性，與目前常用的圖像增強(qiáng)方法進(jìn)行對(duì)比，對(duì)照組有：直方圖均衡化（HE），亮度保持雙直方圖均衡化（BBHE）[3]，遞歸子圖像直方圖均衡化（RSIHE）[12]，圖像對(duì)比增強(qiáng)雙直方圖均衡化（RLBHE）[13]，子區(qū)域的直方圖均衡化（SRHE）[4]和加權(quán)閾值直方圖均衡化（WTHE）[5]。為評(píng)價(jià)算法的性能，本文通過(guò)采用人類視覺感知和離散熵[（DE）][14]以及對(duì)比度改進(jìn)指數(shù)[（CII）][15]對(duì)圖像增強(qiáng)技術(shù)進(jìn)行評(píng)估。其中[DE]用于計(jì)算圖像增強(qiáng)后的信息豐富度，CII為圖像對(duì)比度改進(jìn)程度。

圖7，圖8為各種方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖7（b）～（h）和圖8（b）～（h）分別顯示由HE，BBHE，RLBHE，SRHE，WTHE，RSIHE和POHE方法得到的加強(qiáng)圖像。在圖7（b）～（h）中，圖像顯示了亮度退化和過(guò)度增強(qiáng)。相同的亮度退化和過(guò)度增強(qiáng)在圖8（b）～（h）中也是存在的。雖然RSIHE的結(jié)果（圖7（g）和圖8（g））沒(méi)有太大的亮度變化，這些圖像幾乎與原圖像相似，但沒(méi)有發(fā)現(xiàn)增強(qiáng)效果。圖7（h）和圖8（h）顯示的閾值優(yōu)化直方圖均衡化結(jié)果比其他的直方圖技術(shù)要更好，并且沒(méi)有過(guò)度增強(qiáng)。閾值優(yōu)化直方圖均衡化產(chǎn)生的結(jié)果相對(duì)其他測(cè)試方法更好。

圖9和圖10分別顯示鹿和猩猩的原始直方圖、直方圖均衡化和閾值優(yōu)化直方圖均衡化。圖9（b）和圖10（b）中，由于直方圖分布不受控制，導(dǎo)致亮度突變，然而在圖9（c）和圖10（c）中表現(xiàn)出了受控的分布，產(chǎn)生了預(yù)期的對(duì)比度增強(qiáng)和亮度保護(hù)。

大部分的直方圖加強(qiáng)技術(shù)，由于強(qiáng)度在歸一化過(guò)程中重新分配，導(dǎo)致輸出圖像中的均值偏移。然而，所提出的PSO約束優(yōu)化直方圖均衡化方法可保持圖像的平均值。直方圖均衡化極大地改變了輸入圖像的原始平均值，這些原始平均值總是導(dǎo)致亮度退化。但是，本文方法采用控制過(guò)程給出的平均值更接近原始平均值。因此POHE可以保持輸入圖像的亮度。

此外，表1和表2分別給出了通過(guò)測(cè)量DE和CII對(duì)上述方法的圖像增強(qiáng)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估。在表1中，POHE方法得到的DE非常接近于原始離散熵，這說(shuō)明在增強(qiáng)圖像中保留了原始的圖像細(xì)節(jié)。表2中顯示的POHE方法CII相對(duì)較高，從而也證明POHE是一個(gè)很好的對(duì)比度增強(qiáng)方法。

4 結(jié) 論

一般情況下，輸入圖像的平均亮度不同于輸出圖像的直方圖均衡化。本文所提出的POHE方法可以有效地解決此類問(wèn)題，完成了輸入圖像亮度保持和對(duì)比度增強(qiáng)的兩個(gè)主要目標(biāo)。該算法運(yùn)用Otsu算法將輸入圖像直方圖從背景中有效地分割為獨(dú)立對(duì)象（目標(biāo)）。基于輸入圖像的直方圖的特點(diǎn)提出了加權(quán)約束，即粒子群優(yōu)化算法。通過(guò)考慮圖像的平均值，確保了在增強(qiáng)圖像中細(xì)節(jié)信息的保護(hù)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和DE，CII定量評(píng)估，證明了POHE能有效地對(duì)不同亮度圖像進(jìn)行增強(qiáng)，并且在保證圖像視覺細(xì)節(jié)沒(méi)有退化的情況下，POHE可以很好地保持對(duì)比度增強(qiáng)圖像的亮度。

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