一種基于在線序貫極限學習機的大型艦船甲板態勢預測方法

劉錫祥，宋 清，司馬健，黃永江，楊 燕

（1. 微慣性儀表與先進導航技術教育部重點實驗室，南京 210096；2. 東南大學 儀器科學與工程學院，南京 210096）

一種基于在線序貫極限學習機的大型艦船甲板態勢預測方法

劉錫祥1,2，宋 清1,2，司馬健1,2，黃永江1,2，楊 燕1,2

（1. 微慣性儀表與先進導航技術教育部重點實驗室，南京 210096；2. 東南大學 儀器科學與工程學院，南京 210096）

在艦船搖蕩運動無法有效抑制時，可利用慣性導航系統實時測量甲板運動，并利用甲板運動的當前以及歷史數據對未來時刻的甲板運動進行預測，以提高艦載機的起降安全性。然而甲板搖蕩運動作為風浪、潮汐等共同作用的產物，具有較強的非線性、隨機性和時變性。針對上述特性，引入具有信息實時更新功能的在線序貫極限學習機（OS-ELM）方法對甲板運動態勢進行預測。該方法通過實時更新參與模型解算的樣本數據，具有計算量小、學習映射能力強的優點。針對OS-ELM中存在的隱含層節點個數選擇，以及甲板態勢預測中出現的樣本個數、歷史數據長度等參數選擇問題，引入遺傳算法（GA）進行尋優。基于模擬甲板搖蕩數據的仿真表明，該預測方法可以實時跟蹤甲板運動的實時性變化，并對甲板運動態勢進行預測。

甲板態勢預測；在線序貫極限學習機；信息更新；遺傳算法

航空母艦作為艦載機的起降平臺，其甲板運動是影響艦載機著艦安全的一個重要因素[1-2]。由于風浪的激勵，在海上航行的航母會產生六自由度的搖蕩運動，搖蕩運動將導致艦載機的理想著艦點為三維空間中的活動點[1-2]。理想著艦點位置的變化，特別是由縱搖與升沉耦合形成的理想著艦點高度的變化，將大大增加艦載機的著艦難度，甚至使其不能著艦[1-2]。為了保證艦載機的著艦安全性，需要對艦船的六自由度運動進行控制，使甲板運動處于一個理想范圍內。然而在艦船六自由度搖蕩運動中，除橫搖與航向可一定程度上通過舵鰭聯合控制外，對其它的運動，尤其是垂蕩（及垂蕩引起的升沉）尚無有效地抑制方法[3]。當前條件下，比較現實和有效的方法是對艦船的搖蕩運動進行實時測量，并利用當前和歷史搖蕩數據對未來一段時間內的甲板運動進行預測，以保證艦載機的起降安全性[2,4]。

對艦船姿態極短期預測技術的研究已久，從理論分析到模型建立、再到實船驗證，國內外均取得許多研究成果，如統計預報法、卷積法、Kalman濾波法、周期圖法、艏前波法、功率譜自相關法等[5-7]。這些研究成果在船舶優化設計、適航性/安全性評估等方面得到廣泛應用。上述各方法一般基于兩點：一是運動力學模型；二是艦船響應譜模型。但是艦船興波響應關系復雜，模型求解困難，其對海浪的觀測（即模型輸入）較為困難，很難適用于以艦載機起降為目的的實時甲板態勢預報中。

針對模型方法的不足，國內外業者提出基于時間序列、神經網絡、灰色預測等甲板態勢預測方法，均取得了較好的成果，其中以神經網絡及其改進方法最為典型[8-11]。基于機器學習的神經網絡具有建模簡單、非線性映射能力強等諸多優點，預測提前量可達到5～7 s。但經典神經網絡存在網絡訓練時間長、在線調整困難等不足，難以解決甲板態勢預測中甲板運動的時變性、非線性、不規則等諸多問題。與此同時，上述諸方法還存在預測時間短的不足。文獻[11]分析指出，艦載飛機自動著艦系統需要在著艦前10～13 s時間內加入甲板運動補償信息，即對甲板運動態的預報提前量應為10～13 s。

針對經典神經網絡的不足，Huang等提出了一種新的SLFN算法—極限學習機（ELM）[12-17]。該算法不依賴于輸入權值和隱單元偏置的選擇，可進行隨意賦值，然后通過合適的激活函數得到隱含層的輸出矩陣，從而網絡的輸出權值可以解析獲取，具有學習速度更快、泛化能力更強的優點。然而基于確定樣本的ELM 同樣難以解決時變甲板態勢的預測問題。文獻[17]結合序列學習與ELM算法，提出了在線序列ELM（OS-ELM）算法。在方法中，數據可以一個個或一塊塊地添加到網絡中。但該算法保留了全部的歷史數據，當該方法應用于甲板態勢預測時，久遠的歷史數據會對當前的預測模型形成干擾，降低預測精度。基于此，本文結合艦船運動的瞬時性特點，具體介紹并推導了一種使用窗口數據的OS-ELM算法。該方法可根據窗口的長度，實時丟棄歷史數據并補充最新甲板運動數據，同時根據新的樣本序列對網絡參數進行調整，從而保證模型參數的實時性。針對OS-ELM中隱節點個數的選擇，以及甲板態勢預測中的樣本個數、樣本中歷史數據的長度選擇問題，引入遺傳算法（GA）進行尋優。基于模擬艦船運動數據的仿真預測結果表明，OS-ELM方法可以有效地對甲板運動態勢進行預測。

1 甲板運動的特性與建模

作為潮汐、風浪以及不規則氣流共同作用的產物，艦船搖蕩具有較強的非線性、不規則性和隨機性，很難用確定的數學模型進行普適性描述[1-2,6]。因而，業者通常在某單一海況、航速下，針對某一特定艦船進行研究，以降低甲板運動模型的建模難度。20世紀50年代，丹尼爾·皮爾遜將通信理論中處理噪聲的方法引入到波浪及船舶運動的研究中，提出了在隨機海浪作用下船舶運動的計算方法，即基于有限多個正弦波疊加組合的船舶運動計算方法，并得到了廣泛應用[1-2,4,18]。

基于正弦波組合的確定性數學模型認為處于成熟期的海浪是一個平穩隨機過程，可以看作是由無數個獨立隨機變量疊加的過程。甲板運動作為海浪作用的產物，亦可以看作由無數個獨立隨機變量疊加組成。大量實測數據與統計結果表明，在確定的海況下，甲板運動可以被假設為具有窄頻帶的平穩隨機過程，并且可用有限個不同正弦波進行疊加來簡化描述這種運動。文獻[1]在中等海況、航速30 kn時，對某型航空母艦的搖蕩運動進行了研究，總結給出其縱搖、橫搖、航向以及升沉的運動模型如下：

式中：φ、γ、ψ與Z分別為艦船的縱搖、橫搖、航向與升沉運動，t為運動時間，其中姿態運動單位為(°)，升沉單位為m。

基于正弦波疊加的艦船運動模擬方法非常簡單，但生成的曲線較為光滑。為了模擬甲板運動的時變性以及測量誤差，需要添加一定的測量噪聲。

2 基于OS-ELM的甲板態勢預測方法

2.1 甲板態勢預測的數據準備

海洋環境下，艦船的搖蕩運動具有瞬時性。不考慮各運動之間的耦合因素，六自由度運動中的各項運動均為單維時間序列數據，如圖1所示。甲板態勢預測即根據某一搖蕩運動的歷史數據（包括當前數據在內）預測未來某個（或某時間段）的甲板運動情況。

圖1 甲板態勢預測中的樣本產生過程Fig.1 Sample production for deck-motion prediction

圖1中，n與N0分別為當前采集與參與訓練的樣本數；Δt為樣本采集周期；n_num為每一樣本中，用于預測的（包括當前數據在內的）歷史數據；為預測時間，即預測提前量。上述各變量中，當采集的運動數據量小于時，無法構成第一個完整的訓練樣本。當即數據量小于時，樣本量沒有達到預設的參與訓練樣本數，無法進行網絡訓練；當時，可以進行網絡訓練與甲板態勢預測；當時，需要在網絡參數中去除樣本的信息，并添加當前樣本的信息。

2.2 基于OS-ELM的甲板態勢預測算法

2.2.1 OS-ELM基本原理及預測模型

給定N0個不同樣本時，其中表示樣本輸入表示樣本期望輸出，具有L個隱層神經元的單隱層前向神經網絡的輸出函數表達式為[12-17]：

式中：ai和bi為隱層節點參數；βi為連接隱節點i與輸出層之間的權值。表示輸入在第i個隱節點的輸出。

令神經網絡的實際輸出與期望輸出相等，有：

式中：

隨機選擇隱層節點參數ai和bi，則隱層輸出矩陣為已知值。神經網絡的訓練問題轉化為求解線性方程中的權值 β0。注意到多數實際應用中，隱含層節點數不大于樣本數，即，式(3)中方程數大于未知數，可通過最小二乘法求解權值β0，從而有：

在獲取到前向神經網絡所有參數ai、bi及 ?β后，可以使用下式進行預測：

式中：xp用于預測的歷史數據，yp根據模型及輸入得到的預測值。

2.2.2 OS-ELM實時信息刪除過程

在獲取新的信息后，需要及時剔除舊的訓練樣本信息，并保證參與構建網絡的模型樣本數始終為N0。注意到式(5)在求解過程中，需要進行矩陣求逆運算為一個L×L維矩陣，在隱節點數L較大時，求逆運算量較大。OS-ELM實時信息更新過程中，若按照式(4)與(5)的求解，則需要在剔除信息以及增加信息時，重復進行L×L矩陣求逆運算，計算量大。若能在信息剔除與增加過程中，利用式(4)與(5)的中間量，則可以省卻大量的數據運算。

2.2.3 OS-ELM實時信息增加過程

注意到上述中間過程存在關系式：

式(7)～(10)構成了信息更新過程中，OS-ELM網絡中的相關信息刪除與更新過程。

3 基于GA的OS-ELM態勢預測中參數的選擇

注意到第 2節中，p_num由艦載機著艦引導系統決定，而參數n_num與N0需要人工設定；第3節中前向神經網絡的隱層節點數L亦需要人工設定。針對上述參數的選擇尚無普適性的標準方法，一般取決于從業者的經驗。本文引入遺傳算法對上述參數進行尋優。遺傳算法是模擬自然選擇與生物進化過程的計算模型，在諸多領域得到廣泛應用，其原理此處不再贅述[19]。

與其他傳統的優化方法相比，GA的搜索策略不依賴梯度信息或其他輔助信息，但需要給定影響搜索方向的目標函數或適應度函數。考慮到甲板運動的周期性，搖蕩數據中可能存在過零點，無法使用相對值表達預測的精度等問題。本文選擇對預測誤差的均值與方差進行評價，定義適應度函數如下：

式中：M為預測誤差序列的均值，S為預測誤差序列的方差。

基于GA的參數尋優過程如下：

步驟 1：隨機生成若干組L、n_num與N0，對其進行編碼生成個體，作為初始種代群；

步驟2：利用上述參數進行OS-ELM訓練與預測，計算各個體的適應度J；

步驟 3：根據各個體適應度大小，進行選擇性繁殖，并以交叉概率Pc進行優秀個體基因的交叉，以變異概率Pm進行優秀個體基因的變異；

步驟 4：對生成的新一代個體進行反編碼，得到L、n_num與N0，并返回步驟2，重復上述過程；

步驟 5：在完成預設次數的遺傳進化后，結束上述過程，并選擇最優秀的個體進行反編碼，得到與N0作為尋優結果。

4 試驗結果與分析

4.1 仿真條件設置

以公式(1)為甲板運動模擬器，生成縱搖、橫搖、航向與升沉理論運動參數，并在理論數據上分別疊加方差為0.02°與0.1 m的白噪聲作為姿態角與升沉運動的實際測量數據，并假設數據采集周期為1 s。

使用GA方法對OS-ELM中隱含層節點數L、樣本參數n_num與N0進行尋優，設定初始種群數目為15，交叉與變異概率分別為0.75與0.05，迭代次數為20。獲取縱搖、橫搖、航向與升沉的相關參數如表 1所示。表1中基于GA尋優結果表明，不同的數據所需的最優參數并不相同。

仿真過程中，設n_num為 12，即預測提前量為12 s。仿真分為兩個階段進行：① 在獲取個樣本后，進行基于式(3)～(5)的網絡訓練，并利用網絡訓練結果對樣本進行預測；② 在樣本的實時更新階段，進行基于式(7)～(10)的網絡訓練，并對當前樣本的下一個樣本進行預測。并將上述過程分為離線與在線兩個過程。

表1 基于GA尋優的甲板態勢預測參數設置Tab.1 Parameters for prediction based on GA

圖2 甲板態勢預測預測結果Fig.2 Deck-motion prediction results

4.2 仿真結果與分析

仿真過程中，由于用于訓練的樣本數N0以及各樣本參數n_num并不相同，離線段所需的時間各不相同。為了便于后續的比較，設定用于OS-ELM在線訓練及預測的時間段均為900 s。在誤差分析階段，綜合考慮離線與在線兩個時間段的數據誤差情況。

仿真結果如圖2～5所示，分別對應縱搖、橫搖、航向與升沉，圖中實線、虛線、點劃線分別對應樣本真值、預測（包括擬合）值以及預測誤差，階段①與②分別表示網絡訓練過程的離線與在線兩個時間段。分別統計離線與在線兩個時間段的預測誤差，結果如表2所示。考慮到表達誤差的直觀性，將式(11)中關于誤差均值與方差的指標與樣本真值的方差進行比較，定義為表2中的“比例”。

表2 預測統計結果Tab.2 Statistics of prediction results

從圖2中的放大部分可以看出，預測曲線可實時跟蹤樣本真值的變化，預測誤差小幅度振蕩，無明顯時延與預測誤差大值。這表明，基于實時在線OS-ELM方法與GA尋優的參數可以對式(1)表示的甲板運動態勢進行預測。表2與圖2表明，在離線與在線兩個階段，各統計值預測誤差振蕩幅值類似，無明顯區別。這就說明，OS-ELM的信息實時更新可以應對甲板振蕩的最新變化，具有較強的適應性。

5 結 論

本文針對大型艦船甲板態勢預測技術展開研究。在分析甲板運動的瞬時性、非線性與隨機性后，給出了基于多個正弦波疊加組合的甲板運動模型。提出了使用 ELM 方法進行甲板態勢預測，具體將基于OS-ELM 的甲板態勢預測過程分解為離線階段與實時階段：其中離線階段采集訓練網絡模型所需的各樣本數據，并進行集中訓練，得到網絡各參數；而在線階段實時采集樣本數據，并對網絡參數進行在線調整，添加新信息、刪除舊信息，以應對甲板運動的瞬時性特征。

針對應用OS-ELM方法帶來的隱層節點數選擇，以及構建網絡訓練樣本時的樣本數、樣本中歷史數據長度的選擇問題，本文引入GA進行參數尋優；并基于甲板運動的周期性特點定義了相應的適應度函數。仿真結果表明，該預測方法可以實時跟蹤甲板運動的實時性變化，并對甲板運動態勢進行預測。

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Deck-motion prediction method for large ship based on online-sequence extreme-learning-machine

LIU Xi-xiang1,2, SONG Qing1,2, SIMA Jian1,2, HUANG Yong-jiang1,2, YANG Yan1,2

(1. Key Laboratory of Micro-inertial Instrument and Advanced Navigation Technology, Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China; 2. School of Instrument Science & Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)

When the swaying motions of ship cannot be effectively restrained, the deck-motion prediction could be executed based on the current and historical deck-motions measured by inertial navigation system in order to ensure the safety of carrier-based aircrafts in landing. To cope with the non-linearity, randomness and time-variant of deck-motion caused by sea-wave, tide and wind, an online-sequence extreme-learningmachine (OS-ELM) is introduced for deck-motion prediction. The new and old samples in the OS-ELM can be real-time added to and discarded from the network with strong ability in tracing the deck-motion’s changes. For selecting the number of hidden nodes in OS-ELM, the number of historical data in one sample and the number of samples, gene algorithm are adopted to search optimized parameters. The simulation based on the simulated deck-motion data indicate that the proposed method can track the deck-motion in real-time and predict the deck-motion with high accuracy.

deck-motion prediction; online-sequence extreme-learning-machine; information update; gene algorithm

U666.1

A

1005-6734(2016)02-0269-06

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.02.024

2016-01-07

2016-03-25

自然科學基金（61273056）

劉錫祥（1976—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為慣性導航、組合導航與信息融合技術。E-mail: scliuseu@163.com