賦形雙反射面天線口面場分布的優(yōu)化

劉勝文，杜　彪，2，伍　洋，2

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；

2.射電天文技術聯(lián)合實驗室，河北 石家莊 050081)

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賦形雙反射面天線口面場分布的優(yōu)化

劉勝文1，杜彪1，2，伍洋1，2

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；

2.射電天文技術聯(lián)合實驗室，河北 石家莊 050081)

摘要：口面場分布函數是反射面天線賦形的主要參數之一，對反射面天線輻射性能起著決定性作用。針對采用分析方法確定口面場分布函數的缺陷，提出了一種優(yōu)化口面場分布函數的方法。通過分析口面場分布函數與天線輻射場之間的關系，構造了基于遺傳算法優(yōu)化口面場分布函數的數學模型，并分別給出以天線效率和靈敏度為優(yōu)化目標的2個優(yōu)化實例。計算結果顯示，在優(yōu)化天線效率的實例中，在滿足第一旁瓣電平低于-20 dB的要求下，天線效率高于88%；在優(yōu)化天線靈敏度的實例中，天線G/T值提高了0.2 dB/K以上的，所提方法達到了預期效果。

關鍵詞：賦形天線；口面場分布函數；遺傳算法；G/T值

0引言

賦形雙反射面天線由于其優(yōu)良的輻射性能，在衛(wèi)星通信、射電天文、雷達和無線電監(jiān)測等眾多領域獲得了廣泛的應用[1]。目前，反射面天線的賦形主要有2種方法，一種方法是直接把天線反射面用一組正交的基函數展開式表示，通過優(yōu)化反射面曲面來實現天線反射面的賦形[2]。該方法計算量大，依賴計算機性能，難于實現對中大口徑反射面天線的賦形設計；另一種方法是采用幾何光學，通過口面場分布函數，利用能量守恒定律、反射定律和等光程條件來實現天線反射面的賦形設計[3]。該方法已在許多中大口徑反射面天線得到應用，證明是一種簡單有效的方法。

隨著通信、測控、射電天文與深空探測技術的不斷發(fā)展，人們對天線輻射性能的要求也越來越高。這就需要尋找性能更優(yōu)的口面場分布函數，而常用的分析方法，即對現有口面場分布函數進行改造的方法[4]，很難突破原有口面場分布函數的束縛，實現全局最優(yōu)。

本文從天線口面場分布函數與輻射場之間的關系出發(fā)，利用分段函數逼近口面場分布函數，提出了一種計算天線輻射方向圖的新的數學模型，避免的積分運算，節(jié)省大量計算機資源，從而可采用遺傳算法優(yōu)化口面場分布函數，使天線效率和靈敏度最優(yōu)。本文的優(yōu)化方法不僅可用于對稱雙反射面天線口面場分布函數的優(yōu)化，而且可用于偏置雙反射面天線的優(yōu)化。針對平方公里陣(SKA)雙偏置格里高利天線[5]，利用遺傳算法對天線效率和靈敏度進行了優(yōu)化，并給出了最優(yōu)的口面場分布函數。

1數學模型

口面場分布函數所形成的天線輻射方向圖由式(1)求得。

(1)

式中，J0(kρsinθ)為零階貝塞爾函數，a為口面半徑，F(ρ)為賦形時預定的口面場分布函數。

通過分部積分并利用貝塞爾函數的性質可得，當F(ρ)=1時：

(2)

那么，把F(ρ)利用分段函數表示，如圖1所示，此時的天線的遠場方向圖可表示為：

(3)

式中，am為每段口面半徑，a0=0，am=a。

圖1　口面場分布函數分段表示示意圖

把式(2)代入式(3)，進一步化簡可得：

(4)

式中，ln=F(ρn)，即口面場分布函數幅度值。

分別利用式(1)積分法和式(4)分段函數累加法計算了準平方率分布F(R)=[1-(0.85R/Rm)2]0.5和余弦分布F(R)=cos[0.88(R/Rm)π/2]0.5，2種口面場分布函數形成的輻射場，如圖2所示。由圖2可以看出2種方法計算得到的輻射方向圖吻合很好，而利用分段函數累加法計算天線輻射方向圖避免積分運算，節(jié)省了大量的時間，有利于智能算法更好地應用于口面場分布函數的優(yōu)化。

圖2　天線遠場輻射方向圖

2遺傳算法與算法驗證

2.1遺傳算法的改進

針對口面場分布函數優(yōu)化問題對遺傳算法各個算子進行了相應的改進。選擇算子采用隨機競爭加最佳保留機制，在一定程度上降低了選擇的誤差，并且可以把最佳個體加以保留；交叉算子采用兩點交叉，增加了種群的多樣性，有效地避免陷入局部最優(yōu)[6]；變異算子采用兩點變異并設置動態(tài)變異概率，在算法前期，概率較大，增加了種群的多樣性，而在算法中后期概率逐漸變小，加速算法的收斂；在適應度函數構造時，采用線性定標，有效避免了隨機漫游等現象，提高了算法的效率。

2.2遺傳算法的驗證

在反射面天線中，天線的增益主要取決于天線口面的能量分布的均勻程度。當口面場分布函數為均勻分布時，天線口面效率為100%，天線增益最大[7]。

對天線增益進行優(yōu)化，數學模型如式(5)所示：

(5)

采用遺傳算法以天線增益最大為優(yōu)化目標，對口面場分布函數進行優(yōu)化，優(yōu)化結果如圖3所示，口面分布為均勻分布，驗證了本文算法的正確性。

圖3　天線口面場分布函數

3優(yōu)化實例與仿真結果

3.1約束第一旁瓣的天線效率的優(yōu)化

反射面天線設計一般以追求天線增益最優(yōu)為目標[8]，但是隨著通信、測控和射電天文技術的日益發(fā)展，電磁間信號干擾越來越大，目前在設計天線時也對天線的第一旁瓣有了更嚴苛的規(guī)定。在衛(wèi)星通信和遙控遙測中要求天線的第一旁瓣電平小于-14 dB；而在射電天文中則要求天線的第一旁瓣電平小于-20 dB[9]。本文以天線增益最大為優(yōu)化目標，以第一旁瓣小于-20 dB為約束條件，利用遺傳算法進行優(yōu)化。數學模型如式(6)所示，得到口面場分布函數如圖4所示。

(6)

圖4　天線口面場分布函數

利用優(yōu)化所得的口面場分布函數對雙偏置格里高利天線進行賦形，并把賦形天線代入GRASP[10]中進行仿真計算，不同頻率下天線效率和第一旁瓣等性能如表1所示。

表1　不同頻率下天線的性能指標

由表1可以看出，天線的第一旁瓣都低于-20dB，并且天線效率達到88.6%以上 ,實現了第一旁瓣電平優(yōu)于-20dB條件下最優(yōu)的天線效率。

3.2針對天線靈敏度的優(yōu)化

天線的靈敏度可以定義為天線增益和天線系統(tǒng)噪聲溫度之比，是反射面天線重要性能指標之一[10]。而在諸如大型地面站和射電望遠鏡系統(tǒng)中，由于低噪聲放大器和制冷技術的應用，其中天線輻射的噪聲溫度占了系統(tǒng)噪聲的主要地位[11]。因此，本文以天線增益和天線輻射噪聲溫度之比最大為優(yōu)化目標，利用遺傳算法進行優(yōu)化。

把天線輻射方向圖分為4個區(qū)域：主瓣、近旁瓣、遠旁瓣以及背瓣，那么這時天線輻射的噪聲溫度TA[12]表示為：

(7)

數學模型表示為無約束優(yōu)化問題，即：maxf=G/TA，優(yōu)化所得的口面場分布函數如圖5所示。

圖5　天線口面場分布函數

分別選取均勻分布，余弦分布以及優(yōu)化所得的口面場分布對雙偏置格里高利天線進行賦形設計，并把賦形天線設計結果代入GRASP中進行仿真，計算1 GHz頻率下3種不同口面場分布的天線的G/TA，如圖6所示。

圖6　天線G/T值隨仰角變化的曲線

由圖6看出，優(yōu)化所得的口面場分布天線G/T值明顯高于前2種口面分布，在天線仰角(25°~90°)時，相較于均勻分布天線G/T值提高了0.5 dB/K以上，相較于余弦分布天線G/T值提高了0.2 dB/K以上，實現了更優(yōu)靈敏度。

4結束語

通過分段函數累加的方法快速地得到天線遠場輻射方向圖，簡單易行，便于口面場分布函數的優(yōu)化，并針對天線效率和靈敏度2種不同優(yōu)化目標，利用遺傳算法對雙偏置格利高利天線口面場分布函數進行了優(yōu)化，分別得到了一種低旁瓣高效率的口面場分布函數和一種高靈敏度的口面場分布函數。優(yōu)化結果表明，優(yōu)化天線效率的天線第一旁瓣電平低于-20 dB，效率高于88%；優(yōu)化天線靈敏度的天線G/T值提高了0.2 dB/K以上，驗證了本文優(yōu)化方法的正確性與可行性。文中提出的口面場分布函數優(yōu)化方法亦適用于對稱型雙反射面天線賦形設計。

參考文獻

[1]閆豐，杜彪.賦形卡式天線最佳吻合反射面的計算方法[J].無線電工程，2011,41(3)：38-40.

[2]楊倩.基于函數展開法和粒子群優(yōu)化算法的反射面天線方向圖賦形研究[D].西安：西安電子科技大學，2010：23-27.

[3]楊可忠，楊智友，章日榮.現代面天線新技術[M].北京：人民郵電出版社，1993.

[4]楊可忠，楊智友.口面場分布函數[J].無線電通信技術，1990，16(4):1-10.

[5]杜彪，伍洋，周建寨，等.平方公里陣中國驗證天線光學設計[J].中國科學：信息科學，2015,45(8)：1001-1014.

[6]林宇生，董彥磊，丁世杰，等.遺傳算法在載波排列優(yōu)化中的應用研究[J].無線電工程，2011,41(5)：47-48,51.

[7]魏文元，宮德明，陳必森.天線原理[M].西安：國防工業(yè)出版社，1985.

[8]章日榮，等.反射鏡天線及高效率饋源[M].北京：人民郵電出版社，1977.

[9]張立軍,史振起.高效率低旁瓣天線口面場分布函數研究[J].無線電通信技術，2010，36(4):36-38.

[10]Villiers D D，Lehmensiek R.Efficient Simulation of Radiometric Noise in OffsetGregorian Antenna Systems[C]//IEEE 7th European Conference on Antennas and Propagation(EUCAP),Gothenburg,Sweden,2014:3357-3359.

[11]依姆布里亞爾(ImbrialeW.A.).深空網大天線技術[M].李海濤，譯.北京：清華大學出版社,2006.

[12]Dijk J M，Jeuken E J.Maanders Antenna Noise Temperature[J].IEE,Proc,1968,115(10)：1403-1410.

Optimization of Aperture Field Distribution for Shaped Dual Reflector Antenna

LIU Sheng-wen1,DU Biao1 2,WU Yang12

(1.The 54th Research Institute of CETC,Shijiazhuang Hebei 050081,China;2.Joint Laboratory for Radio Astronomy Technology,NAOC & CETC54,Shijiazhuang Hebei 050081,China)

Abstract：Aperture field distribution is a key parameter in reflector antenna shaping,having crucial effect on the antenna radiation performance.To mitigate the limitation of existed method in aperture field distribution optimization,an optimized aperture field optimization method is proposed.Based on the relationship between the aperture fieldand the radiation pattern,a new mathematical model is constructed,and a genetic algorithm is employed in the optimization.Two examples are presented ofoptimizing the antenna efficiency and the antenna sensitivity respectively.In the example of optimization for maximum antenna efficiency with constrained sidelobe level,the result achieves an aperture efficiency better than 88%,while the first sidelobe level is lower than the given -20 dB.In the example of the antenna sensitivityoptimization,the G/T valve is improved by more than 0.2 dB/K.These two examples show that the proposed method achieves the expected effect.

Key words：Shapedreflector antenna;Aperture field distribution;Genetic algorithm;G/T value

中圖分類號：TN820

文獻標識碼：A

文章編號：1003-3114(2016)02-55-4

作者簡介：劉勝文(1988—)，男，碩士研究生，主要研究方向：電磁場與微波技術。杜彪(1962—)，男，博士，研究員，中國電子科技集團公司第五十四研究所首席專家，副總工程師，主要研究方向：射電望遠鏡天線、衛(wèi)星通信地球站天線、微波天線、饋源系統(tǒng)和陣列天線等。伍洋(1984—)，男，博士，工程師，主要研究方向：射電望遠鏡天線與饋源。

基金項目：國家重點基礎研究發(fā)展規(guī)劃項目(973計劃)(2013CB837902)；國家自然科學基金國際合作與交流項目(11261140641)；國家國際科技合作專項資助項目(2012DFB00120)；國家高技術研究發(fā)展計劃(863計劃)(SS2014AA122001)。

收稿日期：2015-12-22

doi:10.3969/j.issn.1003-3114.2016.02.14

引用格式：劉勝文，杜彪，伍洋.賦形雙反射面天線口面場分布的優(yōu)化[J].無線電通信技術,2016,42(2):55-58.