直觀教學讓數學化難為易

文/譚劍平

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直觀教學讓數學化難為易

文/譚劍平

新的課程理念要求在低年級課堂教學中，教師要根據學生的年齡特點和生活經驗，設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動，如運用直觀教具、學具、講故事、做游戲、模擬表演等，激發學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中理解和認識數學知識。

小學低年級學生，由于年齡階段的特征，智力尚處在比較低級的階段，對新生事物的認識理解能力差，而直觀感知的能力卻很強，這就要求教師在數學教學過程中，充分利用直觀手段，讓學生看得見、摸得著，獲得鮮明生動的印象來減少抽象概念的困難。為了促進學生的注意力、觀察力、思維力的發展，實踐證明，利用直觀教學是一種很好的方法。直觀教學具有形象具體的優點，它易于被學生接受，使學生在看得見、摸得著的直觀中，化難為易，化抽象為具體，從而學好數學。通過直觀教學，可以把數學中某些抽象的邏輯關系，變成兒童可以接受的形式，再借助于語言的調節，促進對數學知識的掌握。因此，在教學中應盡量使學生動手、動口、動腦，調節其多種感官協同活動，切實參與到獲取知識的過程中，充分發揮其直觀教學的作用。運用直觀性原則與提高教學質量是密不可分的，把數學基礎知識的教學建立在直觀的基礎上，是一個非常有效的方法。

運用直觀教學促進學生的興趣向有意注意轉化

在數學教學中，興趣是學生獲取知識過程中一個積極、活躍的心理因素，低年級學生，他們的學習興趣主要傾向于學習活動本身和教學內容的趣味因素。小學低年級學生抽象思維能力較差，對于抽象的知識往往難以掌握，可是他們好動、好奇心強，對新奇動人的事物比較敏感。在教學中教師如能根據條件，因地制宜地采用多媒體課件教學，尤其利用多媒體圖、文、聲、像并茂這一優點，刺激學生的多種感官，把抽象的數學具體化、形象化，激發學生的興趣，將更有利于教學。所以，教師必須根據學生的生理、心理、年齡特點，采用多種手段激發學生學習數學的興趣。

教學中使用掛圖、實物和學生操作用具，均能激發兒童的興趣

在農村學校，學生本來就見的少，學校的教具也較少，因此，在低年級教學過程中，要利用學生資源，讓學生自主參與到學習當中。隨時針對學生實際，動手制作或者就地取一些簡單貼切、富有靈性和教學機智的教具，既能樸實無華、信手拈來，卻又能對教學起到畫龍點睛的作用。在一年級“11-20各數的認識”和二年級“角和直角”教學中使用的圖版、食物圖畫卡片、彩色幾何圖形很受學生的歡迎。這樣，通過使用直觀教具把他們對直觀對象外在形式的注意逐漸轉移到對基本屬性、本質的特征感知上來，鍛煉了學生的觀察力。如認識數4時，讓學生觀察掛圖，指導學生注意畫出的蘋果、汽車的數量，從而抽象出數“4”。再如教學“第幾”，筆者拋開教材中靜止的畫面，利用教室中活生生的資源——學生，讓幾個學生上來排隊，全班同學來猜第6個小朋友是誰，然后讓第6個小朋友跳一跳，看看和同學們猜的是否一致。同時利用小小學具（小木棍、實物圖片、鉛筆、橡皮等）來進行教學，使學生在自己動手的過程中掌握知識，取得大的收獲，真正做到身邊到處都是數學。

尤其是低年級教學利用學生手中的教材、本子、筆等來代替物體擺一擺，就能在很大程度上幫助學生理解知識的難點，掌握知識的重點，充分發揮了學具的作用。如教學“比大小”，筆者僅僅讓學生每人做了一張數字卡片，在四人小組中，每人手里拿不同的數字卡片，先在小組內比較出誰最大，并說明理由。再讓每組學生中最大的數拿出來與其他組最大的數比較，看一看究竟誰最大，一定要說出比較的方法。學生通過比一比，說一說，就能掌握比較數大小的方法。學生學得輕松了，知識掌握得也比較牢固了，學習的興趣也濃厚了，對教學將起到事半功倍的作用。

教學中運用游戲活動，讓學生輕松自如的學習 課堂上教師組織學生開展適當的游戲活動，既有助于學生體力、智力、交際能力的發展，又有利于激發學生的學習興趣。筆者經常在教學中采用做游戲這一教學手段，且收到了較好的教學效果。如在教學《數字5的讀寫》時，授課前，筆者設計“搶凳子”這一游戲來導入所學知識：5名學生圍著4張椅子繞圈，其他學生們唱歌，歌聲停下來后，學生們奮力搶屬于自己的座位，看誰的反應快。通過這個游戲，學生們直觀地建立了數的概念，了解到“4比5少1，5比4 多1”，既復習了上節課有關“4”的知識，又引發了學生們學習新課的興趣，一舉數得。又如，教學“數的組成與分解”時，設計了“找朋友”的游戲：參加游戲的小朋友頭戴數字卡，伴隨著“找呀找呀，找到一個好朋友”的旋律，相互找朋友，頭飾上的數能組成需要分解的數，就是一對好朋友（如：2和7組成9；3和6組成9中，“2”和“7”是一組好朋友，“3”和“6”是一組好朋友）。學生們在感性直觀、輕松自如的游戲中，感知了抽象的數學的理念，其樂融融，教師又何樂而不為呢？

運用直觀教學促進學生感受生活中的數學

美國教育心理學家布魯納在《教育過程》一書中指出：“學習的最好刺激是對所學材料的興趣。”興趣是學習的原動力，引起學生的學習興趣是情感教學的重要手段。小學生的學習帶有濃厚的情緒色彩，對熟悉的生活情境，感到親切，有興趣。數學課能以學生事例作為背景，創設問題情境，讓學生自己從中發現數學問題，學生將會提高學習興趣，使思維與活動處于積極主動的狀態。

挖掘資源，竭力聯系生活實踐

在備課中教師既要能走進教材，又要能跳出教材的束縛，把備教材和備學生有機結合起來，根據學生和教學環境的特點，挖掘一切可以利用的資源，創造性地使用教材，使教材不再是課堂教學的唯一學習資源。使學生在學習的過程中親身體驗，感受數學知識與日常生活的密切聯系，從而對身邊與數學有關的某些事物產生好奇心，促使學生積極、主動地參與生動、直觀的數學活動。例如，在起始課《我們認識的數》的教學中，筆者根據教材的需要，事先在班級的黑板報中以“歡迎新同學”為主題，配以人物、水果、蔬菜、氣球、拼音等把1-10的各數以圖文并茂的形式展現出來，這塊黑板報就是最好的教材。這樣會比直接利用掛圖或是課件來展現教材規定的內容，使學生感到更加直觀、更加親切。

通過實踐操作，調動學習積極性

教學單憑教師講，學生只通過一種感官來進行學習，就容易感到疲勞、厭倦，聽不進、記不住，效果就差。讓學生親身體驗，產生學習需求，學生的學習目的明確，學習態度端正，是學生自主探究學習的前提。教師要利用各種機會結合實際，不斷向學生進行學習數學的重要性和必要性的教育，使學生明確學習數學的社會意義，看到數學的實際價值，誘發其學習動機。在教學過程中，教師要明確提出并說明課題內容的意義和重要性，還可以通過生活實例，知道學習到的知識能解決什么實際問題，讓其感受到生活中處處有數學，體驗數學學習的重要，激發和培養正確的學習動機。如在學習《圖形的認識》時，為了讓學生區分立體圖形和平面圖形，筆者為學生準備了大量的實物（有乒乓球、皮球、餅干盒、牙膏盒等），讓學生通過摸一摸、玩一玩、分一分等活動，感覺一下每種圖形都有什么特征，使學生對長、正方體，球，圓柱體有了一些感性的認識，從而自己初步總結出形體的特征。這樣就使學生通過自己親身實踐，體驗到數學知識和實際生活的聯系，逐步明確學習的意義，對探求數學知識產生了樂趣，從而提高學習的熱情。另外在教學“認識鐘表”時，筆者先讓學生觀察認識鐘表后，讓學生拿出自己制作的鐘表來親手撥一撥時間，通過實踐操作，學生對時間進一步鞏固，同時進一步調動了學生的積極性。由于學生親自動手操作，參加實踐，所以學習興趣很濃，對所學知識理解深刻，記憶牢固。這更進一步地證明學生通過親手操作會輕松牢固地掌握新的知識。

數學游戲能為學生學習活動創設最佳情景 教學中的游戲一般是把教學內容，尤其是教學重點、難點與兒童喜聞樂見的游戲形式有機地結合在一起，并把它適當安排在教學過程中，這樣不僅能激發學生的學習興趣，調動學生積極性，最大限度地發揮學生身心潛能，省時高效地完成學習任務，同時，還能滲透思想品德教育，培養良好的學習習慣和心理素質，使智力和非智力品質協調發展。設計游戲的目的要引導學生在“玩”中學，“趣”中練，“樂”中長才干，“賽”中增勇氣。游戲新穎，形式多樣，富有情趣，才能有效地激發學生的內驅力，使他們主動地學、愉快地學。如形式活潑又有競爭性的“奪紅旗”“玩撲克”“郵遞員”；富于思考啟發性的“猜謎”“猜一猜”；富有情趣的“小貓釣魚”“摘蘋果”“幫白兔收蘿卜”“小鳥回家”“開火車”等游戲一一展示在學生面前，學生們都喜形于色，躍躍欲試，迫不及待地要參加，并自覺地遵守游戲規則，努力爭取正確、迅速地完成游戲中的學習任務，提高了學習效率，培養了學生良好的學習習慣和組織紀律性。這些游戲大都普遍運用在枯燥無味的計算課堂，既提高了興趣又提高了學生的計算能力，全體學生愉快地在游戲中完成了學習任務。

運用直觀教學加強學生應用數學和解決實際問題的能力

《數學課程標準》指出：“數學教學要緊密聯系學生的生活實際。”學習數學的主要目的在于用數學知識解決生活中的實際問題，讓數學走進現實生活中，使學生體會數學的應用價值，進一步培養學生應用數學的意識和綜合應用數學知識解決問題的能力。

直觀教學提高了學生捋順學習的條理性 低年級學生的邏輯思維剛開始發展，還不善于有根據有條理地思考問題，教師就可以運用掛圖的直觀性，讓學生有目的、有順序地觀察掛圖，使他們按照一定的方向，有條理有根據地進行思考，從而加強學習的條理性。例如，教學第一冊“8”的認識時，筆者就提出了這樣幾個方向性的問題，讓學生一邊觀察一邊思考：一是這幅畫畫的是一件什么事情？二是老師幾個，學生幾個，共幾個？三是水中有幾個，岸上有幾個，共幾個？四是戴帽子的幾個，不戴帽子的幾個，共幾個？五是有救生圈的幾個，沒有救生圈的有幾個，共幾個？六是男的幾個，女的幾個，共幾個？學生根據這些有序的問題，進行了有序地觀察，不但認識了“8”，還培養了有條理、有根據地思考問題的能力。

直觀教學提高了學生學習的理解性 在教10以內數的認識時，學生通過動手擺小棒、畫圖形等操作活動，能形成正確的數的概念。在教3的分解時，筆者讓學生拿出3根小棒，先左手拿1根，右手拿2根，合起來共3根，讓學生看手說：“3可以分成1和2。”再讓學生左手拿2根，右手拿1根，讓學生看手說：“3可以分成2和1。”利用3根小棒，讓學生邊拿邊說，學生很快掌握了3的組成分解和3的加減法。又如，在學習了“找規律”一課后，要求學生找一找生活中的規律，如斑馬線、紅綠燈，鋪地磚、四季更替等都是規律知識在生活中的應用和表現。通過用找規律知識布置自己的教室，進一步培養了學生應用所學知識解決實際問題的意識和能力。

直觀教學提高了學生的勤于動手動腦的能力 一年級學生年齡小，注意力不集中，無意注意占優勢。筆者在教學中經常采用直觀教學在新舊知識的銜接處，或學生容易出問題的地方設疑，促使學生思考問題，引起學生有意注意。如在學習求比一個數多幾（或少幾）的數的應用題時，學生往往容易不加分析地見多就加，見少就減，為了減少這種思維定勢的干擾，教材中就編排了求比一個數多幾或少幾的逆向題。其中給學生出了這樣一道題：有8輛大卡車，大卡車比小汽車多2輛，小汽車有幾輛？這是一道求比一個數少幾的逆向題，難度比較大，筆者利用圖片直觀的給學生演示了一下，這樣學生很快弄清了數量關系，大多數同學都知道應該這樣做：8-2=6（輛）。另外要求學生每做一道題要默讀題目，想象實物，能畫出實物圖的要盡量畫出實物圖，這樣不僅培養了學生的理解能力，又激發了學生的畫畫興趣。學生理解題意后，分析條件和問題，再思考解體的方法，從而避免他們學習心理上的惰性。

運用直觀教學促進學生形象思維的轉化

教具演示與學具操作是直觀教學的兩個組成部分，二者相互配合使學生多種感官并用，有助于記憶和思維活動的展開，小學生從具體到抽象，再從抽象到具體的思維活動往往離不開表象的橋梁作用，他們因受思維的具體形象性制約，在一定時間內難以實現由具體到抽象的飛躍，就在初步形成量的概念之后，往往也要根據抽象的數學喚起頭腦中的表象，外化為計數的具體形象，才能著手計算。

直觀教學要針對不同思維的學生因材施教 由于學生入學水平不一樣，教學時就要根據具體情況，分階段、分層次進行，力求做到前有蘊伏，中有突破，后有發展，舊中學新，新中學舊，也就是說，要針對不同思維的學生提出不同的要求，采用直觀教學，因材施教，使每個學生都得到發展。在教10以內的數的計算時，通過學生動手操作，利用直觀教具，使學生初步弄清數的概念，掌握數的組成，利用數的組成掌握10以內數的加減法，在掌握基本方法后，要使學生形成技能技巧，必須堅持天天練，反復練，要采用多種方法進行練習。在訓練時，先慢后快，先分散后集中，才能使學生的計算能力由低層次向高層次轉化。

熟知學生思維階段，合理運用直觀教學 兒童的發展過程大體經歷操作思維、表象思維和概念思維三個不同的階段。在這三個階段中尤其要重視表象思維。在掌握20以內的進位加法過程中，就要通過直觀教學，運用20以內的教具、學具來說明抽象的數學概念，能促使這些感性材料在頭腦中轉化為鮮明的表象，形成表象思維，學生很容易接受。

充分發揮直觀教學作用，努力提高學生思維能力 小學生的思維特點是以形象思維為主要形式，對于具體形象的實物比較感興趣，特別是剛入學的兒童求知欲和好奇心強，教材中生動有趣、色彩絢麗的畫圖正好符合兒童的這一心理特點，因為具體形象的東西直觀、生動、給人印象深刻。所以，課改教材結合教學內容，設計有大量的直觀彩圖，通過具體形象的實物來說明概念、性質、法則、公式等數學知識。這樣做不僅使學生比較容易理解和接受，逐步培養他們的抽象概括能力，而且能激起他們學習的興趣。例如，在講第一冊“同樣多”的概念時，先將兩隊小朋友進行拔河比賽的情景圖展現在學生面前，然后引導學生觀察圖畫，從畫面的觀察分析中建立起“同樣多”的概念。由于學生喜歡拔河比賽之類的游戲競賽活動，所以學習就感興趣。在講比多（少）應用題時，事先用紙畫出孩子們喜歡的兔子、小豬等等的彩色圖畫，在教學中進行貼示，從貼示中說明“兔子比小豬多”“小豬比兔子少”“兔子比小豬多多少”“小豬比兔子少多少”等概念，之后又要學生依據“同樣多”“多多少”“少多少”來說明圖示或自己動手擺圖形，這樣學生學習積極性很高，不僅較好地理解和掌握了這一類應用題的有關概念和解法，而且提高了學習應用題的興趣和愛好。

總之，在小學數學教學中，多采用直觀教學，能化抽象為具象，化難為易，激發學生興趣，提高學生注意力和思維能力，培養學生動手動腦的能力，突出重點，突破難點，收到良好的教學效果。新課改背景下的小學數學課堂不再是封閉的知識集中訓練營，不再是單純的知識遞延，而是折射出“高智慧學習”方式和能力的一面鏡子。堅持“為了每一個學生的發展”這一新的課程核心理念，把說話的自由和權力最大限度的還給學生吧！運用各種資源、手段和方法，讓學生在課堂上自主學習，合作探究吧！許多意想不到的、洋溢著童趣的現象就會充溢著課堂，使課堂越加變得春光燦爛，精彩紛呈，難道這不是我們一直在追求的課堂魅力嗎？

（作者單位：重慶市石柱土家族自治縣石家鄉小學校 ）