基于成本變動的突發事件營房物資應急調度研究

文/李鵬飛　史磊　梁偉祥

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基于成本變動的突發事件營房物資應急調度研究

文/李鵬飛史磊梁偉祥

摘 要：在武警部隊處理突發事件的營房保障中，如不考慮運送成本隨事態發展而變動的因素，就會造成營房物資調撥方案的不合理、非最優化。因此應當根據專家對需求點形勢判斷得出的成本變化因子，對成本進行重新計算。本文在此基礎上，建立以保障時間最小化和運輸成本最小化為目標函數的多目標模型，給出算例，并通過Matlab進行求解，從而證明其有效性，為營房物資調度提供參考。

關鍵詞：營房物資；調度；成本變動

引言

隨著經濟社會發展，20世紀末出現的TIMEMS——國際應急管理工程協會，對于應急領域中的許多問題進行了深入且高水平的研究，其研究成果已廣泛運用于各類災害的應急領域。但隨著應急管理內涵的拓展，一些新的元素被囊括進應急管理領域，其中就有本文所探討的“營房物資應急調度”，其內容與普通應急調度相似而不相同且救援主體和客體有所區別，所以其研究工作尚待進一步完成。

成本作為武警部隊營房物資調度的不可忽視的因素之一，其管理成效關系到營房物資調度乃至遂行任務的效率。本文就基于時間最小化且成本變動的營房物資調度進行研究。

在對物資應急調度的研究中，許多學者對成本問題進行了研究：

（1）于小兵[1]針對應急事件中信息的不確定性，利用區間數對應急物資需求、延誤時間、單位應急成本進行了描述，建立了運輸成本最小、延誤時間最短的多目標模型；

（2）蔡枚[2]考慮到運輸時間、費用及物資需求量的不確定性，采用加權語言標簽空間變量描述上述不確定變量，并給出相應的算法；

（3）劉文博[3]分析應急響應時間最短、調度方案體現出系統協調性及應急物資調度成本最小3項指標對應急物資調度的影響程度；

（4）甘勇等[4]引入資源需求緊迫程度的多出救點多物資調度模型，同時定義調度成本目標函數，并結合分治算法基本思想，求解綜合調度效益最高的出救點方案；

（5）高虹霓等[5]考慮到各個應急需求點災情的輕重緩急，運用改進的專家打分法確定災情影響因子，對應急需求點的災情信息進行量化，在此基礎上建立了應急成本和應急延誤時間的多目標模型；

（6）李益超[6]引入救助率的概念，對于多起止點、多種應急物資、供需不平衡和不同受災情形，在救助率最大的條件下，研究費用最小的應急物資調度優化模型。

以上文獻關于對物資調度中的成本研究對本文有一定借鑒作用，但武警部隊營房物資調度有其特殊性：

（1）時間緊迫。武警部隊面臨的任務往往是非常緊迫的，如群體性事件、暴恐事件、自然災害救援等，所以對于營房物資的調度其時限要求是最為突出的；

（2）物資儲備量確定。武警部隊各單位儲備、代儲營房物資數量由武警總部統一管理，因此調度過程中的不確定性大大縮減；

（3）隨事件、災情變化，營房物資調度的運輸成本也會出現變化。

因此，在之前文獻的基礎上，本文將引入營房物資調度成本變化對營房物資調度的影響。對于多供應點、單需求點的救援情況，研究在成本變動的條件下，營房物資調度時間最短、成本最小的調度優化模型。

1.模型建立及求解

突發事件發生的情況是各種各樣的，針對不同的突發事件，武警部隊的用兵策略也大有不同。同類型的突發事件其不同因素同樣會導致武警部隊用兵的變化，如傷亡因素、劇烈程度、所造成影響等。從處突維穩的角度講，不同情況下，救援的緊急程度和應急成本都有所不同。因此，為保證部隊持續戰斗力、凝聚力，為保障武警部隊“能打仗，打勝仗”，在進行營房物資應急調度時，指揮部應當考慮應急需求點的情況輕重緩急。為了有效掌握突發事件的實際信息，并合理地加以利用，可以利用德爾菲法對各個需求點的各因素進行打分并給出權重，本文將各因素分類及各因素對時間成本的影響列出如表1。

表1　德爾菲法打分表

對各個因素所打分進行歸一化處理：

為方便研究，將模型假設如下：

（1）營房物資儲備量確定，供給量和需求量明確；

（2）由于營房物資種類復雜，將其供應及需求量單位視為1；

（3）營房物資的運送時間確定。

模型參數如下：

ai為營房物資供應點Ai的實際物資供應量；qi為營房物資供應點i對需求點的最大物資供應量；bj營房物資需求點Bj的物資需求量；xij為供應點Ai調撥到需求點Bj的營房物資的量；營房物資從供應點Ai到需求點Bj的應急時間為tij，需求點Bj對營房物資到達的時間目標值為tj，故單位物資延誤時間為；cij為營房物資從供應點Ai到需求點Bj的單位運輸成本，cij’為成本變動后的單位運輸成本。

其中，根據武警部隊任務特點，應當以時限性為第一目標，在時限的基礎上研究成本變動才具有實際意義。在時限性方面，考慮到時間受事件情形的影響因子影響，任務越是緊急、劇烈，那么時間的目標值越小，即情況越是緊急，則運輸時間要求越小，根據上文所求世間情形對時間的影響因子則有：

再從成本上考慮，由于道路遭到破壞或道路被堵等原因，造成成本提高，根據影響因子（根據專經驗及偏好）[7]的反應，則有：

模型建立如下：

在本模型中，（1）（2）兩式為本模型的目標函數，其中（1）式為上層目標，表示在調度整個過程中延誤時間最短；（2）式則表示調度的運輸成本最小。其余公式為本模型的約束條件，其中，（3）式表示各供應點（物資代儲點）的實際總供應量等于各需求點的總需求量；（4）式表示配送到每個需求點的營房物資數量等于其需求量；（5）式表示從每個供應點（物資代儲點）調度到所有需求點的營房物資數量等于其實際供應量；（6）式表示各供應點（物資代儲點）的實際供應量不能大于其代儲量；（7）式表示從供應點i調配到需求點j的營房物資的數量為非負數。

本模型中，其時限性為首要目標，效益性為次一級目標，可采用逐步法進行求解。具體計算過程則在Matlab上實現。

2.算例

XXXX地區發生大規模群體性事件，且事件同時在XXXX地區三個地點爆發，事態愈演愈烈。武警部隊迅速調集周邊警力，并調集機動師兵力對事態加以控制，但由于規模較大，多處道路被阻斷或破壞。根據專家評估打分，經計算得出各點的影響因子如表2：

表2　影響因子

根據前指安排，共有3個代儲點（總隊、機動師）參與營房物資供應，其總的供應量為100，其中，a1=45，a2=30，a3=25，三個地點的營房物資總需求量為80，其中，b1=35，b2=30，b3=15，從供應點Ai到需求點Bj的單位成本和時間見表3：

表3　代儲量與需求量

各需求點的營房物資時限性要求如下：t1= 5，t2= 6，t3= 7，現要求在加影響因子后，給出最優調度方案，即確定xij（i=1，2，3；j= 1，2，3）使得其營房物資調度的時間和成本最小。

根據以上所給數據以及前文模型，代入數據并建模，運用Matlab，并采用逐步法進行求解，經運算得：

（1）對于應急需求點B1，b1=35中，應當由供應點A1提供15，供應點提供20；

（2）對于應急需求點B2，b2=30中，應當由供應點A1提供20，供應點提供10；

（3）對于應急需求點B3，b3=15中，應當由供應點A2提供5。

相應的目標成本為203.14，總延誤時間為375.85。

3.結論

營房物資的應急調度對于保障武警部隊遂行多樣化任務起著至關重要的作用。本文通過對地方物資調撥文獻以及武警部隊營房物資調度特點進行分析，建立了時間、成本受任務形勢影響而變化，基于時間最小化和成本最小化的數學模型，并采用逐步法通過Matlab進行求解，得出優化目標。

綜上所述，本文所采用的優化模型對于營房物資調度方案的制定具有積極意義。但本文僅僅限于籠統的營房物資，未對營房物資進行分類，導致分析存在著與實際偏離的情況。因此下一步研究方向定位于更為細致的針對不同種類的營房物資應急調度優化。

（作者單位：解放軍武警后勤學院）

參考文獻

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[3]高虹霓，趙一兵，李寧．基于多需求點的震災應急物資調度模型研究[J]．中國安全科學學報，2013，01:161～165．

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