基于Matlab/Simulink的彈道修正火箭彈彈道仿真*

郭慶偉,宋衛東,宋謝恩

(解放軍軍械工程學院,石家莊 050003)

基于Matlab/Simulink的彈道修正火箭彈彈道仿真*

郭慶偉,宋衛東,宋謝恩

(解放軍軍械工程學院,石家莊 050003)

彈道數值仿真是研究彈道特性的重要方法,文中運用彈道理論分析彈道修正火箭彈的彈道特點,利用Matlab/Simulink平臺對彈道修正火箭彈的模塊化建模方法進行了研究。依據功能模塊劃分的基本建模方案,確立了以彈體運動、導航參數測量和導引控制為主要模塊的建模方案,給出了實際的建模結果。最后,設置仿真初始條件,利用所建彈道模型進行了仿真,結果很好的符合了火箭彈的彈道特點和飛行規律,驗證了彈道模型的可行性和有效性。

Matlab;彈道修正火箭彈;彈道建模;仿真

0 引言

傳統火箭彈作為常規面打擊壓制彈藥,具有反應迅速、威力大等優勢,但是也存在彈藥消耗大、散布大、精度低、附帶損傷大等缺點。隨著現代戰爭的發展,無控火箭彈的使用受到很大的限制,亟需提高其命中精度、減少附帶損傷、減輕保障壓力[1-2]。彈道修正技術憑借低成本、較高精度、技術難度低等優勢迅速發展,成為當前國內外的研究熱點之一。目前,應用于火箭彈的彈道修正技術有很多,主要有脈沖推動技術、舵機控制技術、發動機推動技術以及阻力環技術等等。文中主要研究對象是以單通道鴨舵控制的彈道修正火箭彈,其結構簡單、成本低,能夠提供持續的控制力[3]。

彈道特性的研究是彈道修正技術的關鍵,對分析彈體飛行特點、優化彈道設計、制導控制的設計等有重要的指導意義。以理論計算為基礎的數值仿真技術,能夠簡單、直觀的展示彈道飛行特點,為彈道特性的研究提供良好的方法途徑[4-7]。文中采用Matlab/Simulink為主要仿真平臺,對彈道采用模塊化的方法進行了建模與仿真分析。

1 彈道仿真方案分析

1.1 研究對象

文中所研究的彈道修正火箭彈采用單通道控制鴨式舵機為控制修正機構,彈體在飛行過程中是低速旋轉的,通過在彈體頭部設計安裝一對同軸固聯的舵片實現對俯仰、偏航兩個方向的控制,無控狀態下舵片處于零度舵偏角的位置,舵片零度舵偏位置與彈體縱軸平行,如圖1所示。

圖1 單通道鴨舵控制的彈道修正火箭彈示意圖

采用GPS/地磁組合導航的方式,由GPS獲取彈體實時位置速度信息,由地磁數據計算彈體姿態信息,按照比例導引算法計算舵機控制指令,驅動舵機在預定滾轉角度偏轉相應的角度,產生需要的控制力和力矩,改變彈道參數,實現彈道修正。

1.2 彈道特點

彈道仿真是對彈道的一種數值表達方式,由于認識能力的限制和技術手段的缺陷,不可能完整的表示實際飛行彈道的所有因素。為了減少誤差、提高仿真精度,需要對彈道特點進行分析,為彈道仿真方案的設計提供參考和支撐。通過對彈道修正火箭彈的分析,結合修正控制過程,總結其彈道特點如下:

1)火箭彈區別于炮射彈藥的主要特點是出炮口后有一段發動機加速段——主動段,炮口初速低,最大速度出現在主動段末;

2)主動段除了受到重力和空氣動力的作用,還有發動機推力的作用,且由于發動機燃氣噴射作用,導致該段空氣動力產生原理與被動段有很大區別,需要考慮彈體前后的壓差的影響;

3)被動段的彈道主要是受到重力和空氣動力的作用,該段的飛行彈道與炮射彈藥相似;

4)彈道修正控制通過舵片偏轉實現,控制力的產生是通過改變彈體所受空氣動力得到。1.3 建模方案

根據彈道特點分析,彈道模型的整體可以分為3個功能部分:彈體運動部分、導航參數測量部分、導引控制部分。

彈道模型的3個功能部分與彈體實際飛行彈道的主要過程緊密相關,能夠很好的反應真實彈道特點,同時構成了完整的仿真彈道模型。彈道仿真建模的主要方案設計如圖2所示。

圖2 彈道仿真方案設計

2 彈道模塊化建模

Matlab/Simulink仿真平臺相對于C++等編程語言,具有仿真過程可視化、操作簡單、交互性好、模塊化的工具箱等優勢,給建模仿真帶來極大的便利,成為彈道建模仿真的重要工具[8-9]。文中采用Matlab/Simulink提供仿真平臺進行彈道建模與仿真分析。

根據彈道仿真方案設計,彈道模型的設計主要是有3個子模塊:彈體運動模塊、導航模塊、導引控制模塊,如圖3所示。

圖3 彈道建模模塊設計

2.1 彈體運動模塊

彈體運動模塊是以六自由度彈道模型為基礎,主要包括彈體的質心動力學方程、繞質心動力學方程、質心運動學方程、繞質心運動學方程以及質量變化方程和幾何關系方程等。根據文獻[10-11],獲得描述彈體運動的方程組,在此不在贅述,利用彈道方程建立仿真模塊。

彈體飛行過程中受到的力主要有重力、空氣動力和發動機推力。其中氣動力的計算通過氣動系數計算獲得,可得彈體系下氣動力計算方程組為

(1)

在火箭彈的主動段,彈體的質量是變化的,秒流量和推力的變化可以通過發動機試驗獲取,其計算公式為

(2)

式中:m0、me分別為彈體和發動機裝藥質量;Im為發動機秒耗流量;te為發動機工作時間。

通過彈體運動模塊的解算,可以獲得彈體每個時刻的位置、速度信息、姿態信息以及其他狀態數據,并將位置、速度信息由慣性系轉換到WGS-84坐標系,然后傳遞給導航模塊和導引控制模塊,為其他模塊提供必要的數據支持。

2.2 導航模塊

導航模塊的主要作用是接受彈體運動信息,并將WGS-84坐標系下位置、速度信息轉換成慣性系下的位置、速度,轉換矩陣為:

(3)

式中:λ0、B0為發射點經度、緯度;A0為發射方位角。

2.3 導引控制模塊

根據方案設計,導引控制算法采用比例導引算法作為導引律,計算公式為

(4)

根據上述比例導引算法,建立仿真模型如圖4所示。

圖4 導引控制模塊

2.4 數值解算算法

彈道解算的過程就是對所有方程組求解的過程,一般采用數值積分求解的方法解算微分方程[12]。四階龍格-庫塔算法是數值積分算法中廣泛應用的方法,精度高,且為Matlab自帶函數(oed45),文中將采用該算法進行方程數值解算。

計算步長的選擇,如果步長過大,精度難以保證;如果步長過小,精度提高,但是計算量增大,時間增長,累積誤差相應增大。根據實際應用的經驗和火箭彈飛行時間,彈道解算步長選擇0.01 s。

3 仿真分析

仿真初始條件設定:發射點坐標(0,0,0),方位角345°,發射角43°,初速38 m/s,轉速3.5 r/s,角速度和角加速度初值為0,氣象條件采用試驗場實測數據,仿真結果如圖5～圖11所示。

圖5 Y-t彈道高曲線

圖6 V-t速度曲線

圖7 彈道傾角曲線

圖8 滾轉角曲線

圖9 滾轉角速度曲線

圖10 攻角曲線

圖11 側滑角曲線

由圖5～圖6可知,仿真彈道飛行時間為90.5 s,落點射程X為32 905 m,最大彈道高Y為9 433 m,主動段最大速度為915 m/s,符合實際火箭彈的彈道規律。圖7～圖9對彈道的姿態角變化進行了描述,彈道傾角從上升段的29.2°逐漸減小,到下降段落點處的-61.3°;滾轉角速度在主動段末達到最大21 r/s,在下降段轉速降到3r/s,滾轉角的變化由0°～360°,單個周期內呈線性變化,與實際滾轉角緩慢變化相對應。由圖10攻角曲線知,攻角的變化繞0°不斷的抖動,除了彈道初始點的大的擾動導致攻角達到1.3°,其他階段的攻角大小都在0.1°左右,落點處攻角有所增大主要是受到轉速降低的影響,彈體穩定性降低,角運動幅值變大;由圖11可知,側滑角在整個彈道上變化不大,在0°左右,最大在0.1°以下,說明了彈體在飛行過程中是穩定飛行的,與實際情況符合。

從仿真曲線可以看出,仿真彈道的彈道特性、規律完全符合實際火箭彈飛行的一般特性,速度、射程、橫偏、姿態等規律性能很好的與實際相對應,攻角、側滑角的變化能夠很好的反映彈道飛行穩定性的特點,說明了該仿真彈道具有很高的可行性和可信性。

4 結論

文中以Matlab/Simulink平臺為基礎,通過模塊化的建模方法,建立彈道修正火箭彈的彈道模型。利用方案設計確定了彈體運動模塊、導航模塊、導引控制模塊的模塊劃分方法,并對模塊的主要功能和實現方法進行了描述,給出了每個模塊的實際建模結果;通過給定的仿真輸入條件,對彈道模型進行了仿真分析,很好的符合了火箭彈的實際彈道特性,驗證了模型的可行性和可信性,為后續的彈道仿真、制導控制系統研究、精度分析、試驗分析等提供良好的技術支持,具有很好的應用前景。

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Trajectory Simulation of Trajectory-corrected Rocket Based on Matlab/Simulink

GUO Qingwei,SONG Weidong,SONG Xieen

(Ordnance Engineering College of PLA, Shijiazhuang 050003, China)

The trajectory numerical computation was the significant method of trajectory characteristics research. In this paper, the ballistic characteristics of trajectory correction rocket were analyzed by using ballistic theory, and the modular modeling method of trajectory correction rocket was studied by using Matlab/Simulink platform. Based on the basic modeling scheme of the function module, the modeling scheme was established, which was based on the measurement of projectile motion, navigation parameters and quidance control, and the actual modeling results were given. Finally, the initial conditions of the simulation were set up and the trajectory model was used for simulation. The results showed that the model could be well correspond with the actual rocket trajectory characteristics and the flight law. The model was verified to be reasonable and feasible.

Matlab; trajectory-corrected rocket; trajectory modeling; simulation

2016-01-16

中國博士后科學基金(2013M542454)資助

郭慶偉(1988-),男,山東東平人,博士,研究方向:彈箭彈道理論與應用技術。

TJ43

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