非零攻角下空心彈阻力特性研究①

張 浩,聞 泉,王雨時,張志彪

(南京理工大學機械工程學院,南京 210094)

非零攻角下空心彈阻力特性研究①

張 浩,聞 泉,王雨時,張志彪

(南京理工大學機械工程學院,南京 210094)

為了研究攻角對空心彈阻力特性的影響,應用Fluent軟件仿真3種典型空心彈結構方案空氣動力流場,分析攻角對空心彈流場構型的影響,得到了不同馬赫數、不同攻角下的阻力系數。結果表明:外錐形空心彈在16°攻角以內均未發生阻塞;混合錐形空心彈和內錐形空心彈臨界阻塞速度隨著攻角增大而變大,當攻角大于8°時,臨界阻塞速度急劇增大。內錐形空心彈結構方案阻力系數受攻角影響較大,建議慎重選用;外錐形空心彈結構方案阻力系數受攻角影響較小,建議優先選用。空心彈阻力系數隨著攻角的增大而增大,當攻角大于4°時,阻力系數增加很快;不帶一次項的二次函數式可以較為準確的描述混合錐形空心彈和外錐形空心彈阻力系數與攻角的關系。

流體力學;空心彈;流場;仿真;阻力系數

0 引言

空心彈(hollow projectile)是相對于實心彈而言的,屬于超音速旋轉穩定彈藥,其飛行部分最簡單的形態就是一個中空薄壁圓管,因此又稱為管式彈(tubular projectile)。空心彈具有很多實心彈丸不具備的優點,如阻力小、成本低、命中精度高以及對目標侵徹能力強等。西方國家自20世紀70年代初以來,廣泛開展了空心彈的基礎理論研究和應用開發研究。我國對空心彈技術的研究工作開始于20世紀70年代末期[1-3],但多屬于對國外研究成果的試驗驗證。

文獻[4]根據風洞試驗證實了空心彈“阻塞”特性的存在。近年來,隨著計算流體力學的發展,應用流體動力學仿真軟件對空心彈流場進行數值模擬的技術已逐漸成熟,常見空心彈流場的數值模擬已分別得到研究[5-10]。但目前尚未見有人研究攻角的變化對空心彈的“阻塞”特性的影響。文獻[11]應用理論計算和數值仿真方法研究了0°攻角下馬赫數變化對混合錐形空心彈阻力特性的影響。非零攻角下空心彈的阻力特性無法通過理論方法(公式)研究,只能依靠數值仿真。文中在文獻[11]基礎上,應用Fluent軟件仿真研究3種典型結構空心彈在不同馬赫數、不同攻角下空心彈的流場特性,分析攻角對空心彈流場、阻力特性及其“阻塞”特性的影響,為空心彈設計提供參考。

1 空心彈流場的數值模擬

1.1 彈丸模型及網格

3種空心彈的結構方案如圖1所示。圖中彈徑D0=55 mm,彈長L=217 mm。其中混合錐形空心彈[12]如圖1(a)所示,喉部直徑Dt=30 mm,入口直徑Di=35 mm,外楔角θ0=6°,內楔角θi=3°;外錐形空心彈如圖1(b)所示,入口直徑Di=35 mm,外楔角θ0=8°;內錐形空心彈如圖1(c)所示,喉部直徑Dt=30 mm,內楔角θ1=10°,θ2=14°。

圖1 3種典型空心彈

應用Workbench 14.0中Fluent模塊建立直徑和長度分別是彈丸直徑和長度20倍的圓柱體空氣域來模擬彈丸的外流場。彈丸置于中心位置,采用笛卡爾網格法劃分網格,并加密彈體附近網格,以獲得準確的氣動力參數。

1.2 數值方法

采用與文獻[11]相同的湍流模型與控制方程,使用有限體積法對控制方程進行空間離散,控制節點取網格單元中心。方程的對流項采用混合通量差分(advection upstream splitting method)格式,而粘性項采用兩階中心差分格式,時間項則取二階R-K格式[9-11]。流場初始條件與邊界條件與文獻[11]相同,具體設置見文獻[11]。仿真方法、模型、參數和結果的可信性,已在文獻[11]中說明。

2 數值模擬結果及分析

來流馬赫數取為1.2、1.6、2.0、2.4、2.8、3.2、3.6、4.0、4.4、4.8,攻角為α=0°、2°、4°、8°、12°、16°。

2.1 攻角變化對空心彈流場的影響

以混合錐形空心彈結構方案為例,分析攻角變化對空心彈流場的影響。圖2和圖3分別是馬赫數為3.8和2.8時,不同攻角下彈丸周圍壓力等值線圖。

圖2 Ma=3.8時,不同攻角的壓力等值線圖

圖3 Ma=2.8時,不同攻角的壓力等值線圖

對比圖2和圖3可知:攻角為0°時,空心彈流場波系結構具有相似性,并且流場激波系關于彈丸軸線對稱;攻角為4°時,空心彈流場波系結構仍具有相似性,但流場激波系不再對稱。在攻角平面內,隨著攻角增大,彈丸上部斜激波與外表面夾角變小,下部斜激波與外表面夾角變大;在空心彈通孔內,彈丸上部斜激波夾角變大,下部斜激波夾角變小。

圖4為空心彈發生“阻塞”時(1.8Ma),0°和4°攻角下彈丸的壓力等值線圖。由圖4可見,不同攻角下,空心彈流場波系結構基本相同,彈丸頭部所形成的脫體激波幾乎不隨攻角變化。

圖4 Ma=1.6時,不同攻角的壓力等值線圖

2.2 阻力特性

圖5 不同攻角下,混合錐形空心彈阻力系數隨馬赫數變化曲線

圖5～圖8分別為不同攻角下3種空心彈模型阻力系數隨馬赫數變化曲線,圖10為4°攻角時,3種空心彈模型阻力系數隨馬赫數的變化曲線。由此可知:

圖6 不同攻角下,外錐形空心彈阻力系數隨馬赫數變化曲線

1)在不同攻角下,3種空心彈結構模型的阻力系數均隨著馬赫數的增大而減小。隨著馬赫數的增加,外錐形空心彈阻力系數減小趨勢較平穩;由于內錐形空心彈存在“阻塞特性”,所以混合錐形空心彈和內錐形空心彈阻力系數在一定馬赫數下會突然變化,混合錐形空心彈阻力系數突變較小,而內錐形空心彈阻力系數突變較大。

圖7 不同攻角下,內錐形空心彈阻力系數隨馬赫數變化曲線

圖8 攻角為4°時3種結構模型阻力系數隨馬赫數變化曲線

2)相同馬赫數下,隨著攻角的增大,混合錐形和外錐形空心彈阻力系數逐漸增大,并且當攻角大于4°時,阻力系數增加很快;而內錐形空心彈未發生阻塞時阻力系數基本不受攻角影響。

2.3 阻力系數與攻角關系擬合

據文獻[13],阻力系數cx主要是Ma和攻角α的函數,對于實心彈丸,當攻角α不大且不在跨音速時,有cx=cx0(1+Kα2)。為研究空心彈阻力系數與攻角的關系,以混合錐形空心彈為例,應用Matlab軟件將阻力系數cx與攻角α擬合成一次函數式、二次函數式、三次函數式以及不含一次項的二次函數式,并計算擬合標準差,擬合所得關系式常數項均為各馬赫數下攻角為0時的阻力系數,如表1～表4所列。

表1 混合錐形空心彈阻力系數與攻角關系一次函數式

表2 混合錐形空心彈阻力系數與攻角關系二次函數式

表3 混合錐形空心彈阻力系數與攻角關系三次函數式

從表1～表4可看出,擬合所得混合錐形空心彈阻力系數與攻角關系一次函數式對應的一次項系數值較穩定,但擬合結果標準差較大;當馬赫數大于3.2時,二次函數式系數值也比較穩定,且擬合結果標準差較小;三次函數式對應的三次項系數、二次項系數以及一次項系數均不穩定,但擬合結果標準差最小。從擬合結果標準差大小來看,阻力系數與攻角間函數次數越高,標準差越小。

表4 混合錐形空心彈阻力系數與攻角關系不含一次項的二次函數式

綜合上述分析,一次函數式、三次函數式不適合描述空心彈阻力系數與攻角的關系,可使用二次函數式、不帶一次項的二次函數式即cx=cx0(1+Kα2)來描述空心彈阻力系數與攻角的關系。同理,對外錐形空心彈也按上述方法和步驟得到了此結論,具體結果如表5所列。內錐形空心彈在較高馬赫數下就已發生阻塞,阻力系數突變幅度較大,無法用二次函數式來準確描述阻力系數與攻角之間的關系。

表5 外錐形空心彈阻力系數與攻角關系不含一次項的二次函數式

對比表4和表5可知,外錐形空心彈攻角二次項系數比混合錐形空心彈小,說明外錐形空心彈空氣阻力特性受攻角影響較小。2.4 攻角對空心彈阻塞特性的影響

為研究攻角對空心彈阻塞特性的影響,在上述兩仿真結果基礎上,以0.1Ma為間隔,進一步細分來流馬赫數,得到不同攻角下混合錐形空心彈和內錐形空心彈的臨界阻塞速度值,如表6所列。外錐形空心彈攻角在16°以內均未發生阻塞。

表6 不同攻角下空心彈臨界阻塞速度(Ma)

按文獻[12]給出的空心彈發生“阻塞”的理論計算公式計算得混合錐形空心彈在0°攻角下的臨界阻塞速度為625.6m/s(1.84 Ma),仿真所得阻塞速度與理論計算所得阻塞速度基本一致。

由表6可知,隨著攻角增大,空心彈臨界阻塞速度也變大。當攻角小于8°時,空心彈臨界阻塞速度隨攻角的增大變化較小;而當攻角大于8°時,隨著攻角的增大,臨界阻塞速度急劇增大。混合錐形方案與內錐形方案的喉部面積與入口處面積比不同,其發生阻塞時的速度也不同,這與文獻[4]中的結論相同。臨界阻塞速度增大意味著空心彈在內部出現有效的超音速流動到彈丸內部受到阻塞的這段速度范圍將減小,空心彈的高性能區將變窄。

3 結論

文中通過Fluent軟件仿真研究了3種空心彈模型在不同馬赫數、不同攻角下的流場,分析了攻角對空心彈流場波系結構的影響,得到了不同攻角下空心彈的阻力系數,擬合了阻力系數與攻角的關系式。結果表明:

1)不同攻角下,空心彈流場波系結構仍具有相似性,但攻角不為0°時流場激波系不再對稱;空心彈阻力系數隨著攻角的增大而增大,當攻角大于4°時,阻力系數增加很快。

2)不帶一次項的二次函數式可以較為準確的描述混合錐形空心彈和外錐形空心彈阻力系數與攻角的關系。

3)外錐形空心彈攻角在16°以內均未發生阻塞;隨著攻角增大,混合錐形方案和內錐形方案臨界阻塞速度也變大,當攻角小于8°時,臨界阻塞速度隨攻角的增大變化較小;而當攻角大于和等于8°時,隨著攻角的增大,臨界阻塞速度急劇增大。

4)內錐形空心彈結構方案阻力系數受攻角影響較大,建議慎重選用;外錐形空心彈結構方案阻力系數受攻角影響較小,建議優先選用。

上述研究結論,系基于3種空心彈結構方案特定尺寸組合得出。設計尺寸不同,具體結論可能會有差異。

[1] 王雨時. 西方國家的空心彈技術 [J]. 彈箭技術, 1996, 9(3): 1-10.

[2] 王雨時. 西方國家的空心彈技術(續) [J]. 彈箭技術, 1996, 9(4): 14-22.

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[12] LAVIOLETTE Maurice A. Short range tubular projectile: US, 4827847 [P]. 1987-02-21.

The Investigation on Resistance Characteristics of Hollow Projectile at Non-zero Angle of Attack

ZHANG Hao,WEN Quan,WANG Yushi,ZHANG Zhibiao

(School of Mechanical Engineering, NUST, Nanjing 210094, China)

In order to study the effect of angle of attack on resistance characteristics of hollow projectiles, three kinds of hollow projectiles with typical structure was simulated by Fluent software. The effect of angle of attack on flow field configuration of hollow projectiles was analyzed, as well as the drag coefficient under different angle of attack and different Mach number was got. The result showed that the external conical hollow projectile within the 16°angle of attack were not blocked. With the increase of angle of attack, the critical blocking velocity of mixed tapered and inner conical hollow projectile increased, and the critical blocking velocity had a sharp increase when the angle of attack was greater than 8°. The angle of attack had a lager effect on drag coefficient of inner conical hollow projectile and had a smaller effect on exteral conical hollow projectile. Recommended to choose external conical hollow projectile rather than inner conical hollow projectile. With the increase of angle of attack, the drag coefficient of hollow projectiles increased, and the drag coefficient had a sharp increase when the attack angle was greater than 4°. Quadratic formula without a term could be uesd to describe the relationship between attack angle and drag coefficient of mixed tapered and inner conical hollow projectiles.

fluid mechanics; hollow projectiles; flow field; simulation; drag coefficient

2016-01-24

張浩(1992-),男,安徽亳州人,碩士研究生,研究方向:引信、彈藥技術。

TJ011.2

A