應變率及節理傾角對巖石模擬材料動力特性的影響*

李祥龍，王建國，張智宇，黃永輝

(1.昆明理工大學國土資源工程學院，云南 昆明 650093；2.云南農業大學建筑工程學院，云南 昆明 650201；3.昆明理工大學電力工程學院，云南 昆明 650500)

應變率及節理傾角對巖石模擬材料動力特性的影響*

李祥龍1，王建國2，張智宇1，黃永輝3

(1.昆明理工大學國土資源工程學院，云南 昆明 650093；2.云南農業大學建筑工程學院，云南 昆明 650201；3.昆明理工大學電力工程學院，云南 昆明 650500)

采用相似材料模擬實驗方法并借助SHPB(split Hopkinson pressure bar)實驗系統，探究應變率及節理傾角對節理巖石動態力學性狀的影響，包括應力應變曲線特征、破壞模式、能量傳遞及耗散規律。該實驗結果表明：應變率升高，動態彈性模量增大，試件破碎塊度變小，完整試件裂紋缺陷沿著平行于壓應力方向擴展；節理角度越大，峰值強度越低，但當應變率升高到一定程度，節理角度對巖石破壞形態的影響不再明顯；不同試件的入射能、反射能、透射能和耗散能均隨應變率升高呈非線性增加，含傾斜角度節理試件的能量耗散率隨應變率的變化幅度明顯大于完整試件。

固體力學；動力響應;SHPB；節理巖石；節理傾角；應變率；耗散能

應變率對巖石等材料動態力學性質的顯著影響，一直是研究的熱點。洪亮等[1]通過實驗發現巖石動態強度的應變率依懶性具有很強的尺寸效應，與靜載條件相反；劉軍忠等[2]、劉傳雄等[3]、劉石等[4]、宮鳳強等[5-6]、劉曉輝等[7]分別利用SHPB實驗研究了角閃巖、混凝土材料、絹云母石英片巖、砂巖、煤巖在不同應變率條件下的動態力學性能及破壞機理，并探討了實驗材料的本構關系；許金余等[8]、劉軍忠等[9]還在改進的SHPB裝置上研究了循環沖擊作用下，主動圍壓對巖石動力學特性的影響。而在礦山開采、巷道掘進、邊坡治理或硐室開挖等工程中，節理巖石的動力災害問題是關注的重點。劉紅巖等先將最新的數值流行方法運用到節理巖石的建模及沖擊荷載下的節理裂紋擴展分析中[10]，隨后又采用相似材料模型實驗并借助SHPB裝置分析了節理特征(包括節理角度)對巖石動態強度及破壞模式的影響[11]，但并未考慮動載條件下的能量傳遞特征及耗散規律。本文中,擬在劉紅巖等[11]實驗的基礎上，通過進一步的SHPB沖擊實驗，探究應變率對不同傾角節理巖石動態力學性狀的影響規律。

1 實 驗

為了考察應變率對不同傾角節理巖石動力學性狀的影響，這里以完整試件和15°、30°貫通節理試件為例。巖石試件用水泥、砂子、水按照1∶2∶0.5的質量配比制作，其中水泥采用PO 42.5普通硅酸鹽水泥，砂子采用粒徑不大于0.63 mm的普通河砂，攪拌均勻后注模，振動排出氣孔，凝固硬化24 h后脫模，在標準養護室養護28 d，得到水泥砂漿樣品。本實驗中的貫通節理均用可以調整切割角度的型材切割機切割形成，用環氧樹脂將不同部分按設計要求有機粘接。沖擊實驗在SHPB實驗裝置上完成[12]，子彈尺寸為?50 mm×800 mm，輸入桿和輸出桿尺寸均為?50 mm×2 500 mm，通過改變實驗裝置的驅動氣壓實現不同的加載速度，應變率的計算應用三波法公式[13]。

本次實驗各試件的基本幾何參數及其撞擊速度如表1所示,表中N為試件編號，p為加載氣壓，v為撞擊速度，D為試件直徑，l為試件長度，β為節理角度，n為節理數。下文將從應力應變關系曲線、斷裂破壞模式和破碎吸收能3方面分析應變率對不同角度節理巖石動力學特性的影響，并和完整巖石試件的實驗結果進行對比。

2 實驗結果分析

圖1 不同應變率下完整試件的動態應力應變曲線Fig.1 Dynamic stress-strain curves of intact specimens at different strain rates

2.1 完整試件的動態本構關系及破壞形態

圖2 不同應變率下完整試件的破壞形態Fig.2 Failure patterns of intact specimens at different strain rates

2.2 15°節理試件的動態本構關系及破壞形態

圖3 不同應變率下15°節理試件的動態應力應變曲線Fig.3 Dynamic stress-strain curves of 15° jointedspecimens at different strain rates

由圖3可以看出，不同應變率下15°節理巖石試件動態應力應變曲線初始段與完整試件相同，說明其動態彈性模量也表現出明顯的應變率相關性。從材料的微結構特征來看，在壓應力作用的初始階段，節理巖石仍以彈性受壓為主，使得應力應變曲線起初近似于直線逐漸上升,但是彈性受壓階段結束后，應力應變曲線開始變得平緩，整體呈水平趨勢。與完整試件的應力應變曲線相比，15°節理試件在同等應變率條件下的應力峰值均明顯低于完整試件，且彈性段之后的應力應變曲線波動更頻繁。這說明除試件內部的局部破壞和應力不均勻影響外，巖石徑向貫通節理的存在使得巖石在不同應變率下的峰值應力均顯著降低，且變形過程中應力波動更頻繁。這是由于傾斜節理使得巖石受壓過程中沿節理面出現了一部分剪切作用所致。同樣，節理巖石應力峰值點后應力應變曲線的下降形式與應變率和試件的破壞程度關系緊密。

2.3 30°節理試件的動態本構關系及破壞形態

由圖 5可以看出，不同應變率下30°節理巖石動態應力應變曲線初始段斜率是不同的：應變率由30.12 s-1升高到42.34 s-1，動態彈性模量逐漸增大，當應變率升高到50.85 s-1時，反而變小。在同等加載應變率條件下，與15°節理試件的應力應變曲線相比，30°節理試件的應力峰值又明顯低于15°節理試件，彈性段之后的應力應變曲線波動更頻繁，再次說明巖石徑向貫通節理的存在影響峰值應力的大小。在一定的應變率范圍內，相同應變率條件下，節理傾角增大，巖石的峰值應力降低，這是由于較大的節理傾斜角使得巖石受壓過程中沿節理面出現了剪切滑移破壞所致。

圖6 不同應變率下30°節理試件的破壞形態Fig.6 Failure patterns of 30° jointed specimens at different strain rates

2.4 破壞能量

巖石破碎吸收能也是衡量不同結構巖石破壞難易程度的一個關鍵因素[14-16]，在Hopkinson壓桿實驗技術中，應力波所攜帶的能量和試樣能耗的計算參考文獻[7,17]，計算結果見表 2，并對表中數據進行圖解分析,表中Ei為入射能，Er為反射能，Et為透射能,Ed為耗散能,Ed/Ei為能量耗散率 。

表2 SHPB動態沖擊下不同試件的能量分布Table 2 Energy distribution of different specimens subjected to SHPB dynamic impact

圖7～9分別給出了完整試件、15°節理試件、30°節理試件的入射能、反射能、透射能和耗散能隨應變率的變化關系曲線。可以看出，4種能量隨應變率的升高均呈非線性增長。然而，不同類型試件的增長率是不同的，隨著應變率的升高，完整試件除反射能近似直線增加外，其余各能量的增長率逐漸減小；15°節理試件各能量的增長率則逐漸提高；而30°節理試件的反射能增長率逐漸增大，其余能量的增長率則逐漸減小。說明巖石節理(該實驗條件下貫通但無充填的節理)及其節理角度(一定角度變化范圍內)雖然對動荷載作用下巖石的能量傳遞有顯著影響，但并未改變各能量的變化趨勢。

值得注意的是，盡管各試件在動態沖擊下的耗散率隨著應變率的升高而升高，但是入射能也是同時增加的，因此對SHPB動態沖擊條件下試件能量耗散的大小利用能量耗散率[18]來表征更恰當。不同類型試件的能量耗散率隨應變率的變化情況見圖10。可以看出，完整試件耗散率隨應變率的增加幅度較小，15°和30°節理試件增幅較大，但變化過程均有波動，這一方面受巖石節理的影響，包括不同的節理傾角，另一方面，試件本身的離散性也會導致能量在不同試件中的傳播存在差異，有待進一步研究。

圖7 完整試件能量隨應變率的變化曲線Fig.7 Energy-strain rate curves of intact specimens

圖8 15°節理試件能量隨應變率的變化曲線Fig.8 Energy-strain rate curves of 15° jointed specimens

圖9 30°節理試件能量隨應變率的變化曲線Fig.9 Energy-strain rate curves of 30° jointed specimens

圖10 能量耗散率與應變率的關系曲線Fig.10 Energy dissipation rate varying with strain rate

3 結 論

(1)完整巖石和不同傾角節理巖石的動態彈性模量及破壞形態都有很強的應變率相關性。應變率升高，動態彈性模量增大，試件破碎塊度變小，裂紋均沿著平行于壓應力方向擴展。

(2)節理傾斜角度影響試件的動態峰值強度和破壞形態，在本實驗條件內，節理角度越大，峰值強度越低，但當應變率升高到一定程度，節理角度對巖石破壞形態的影響不再明顯。

(3)不同試件的入射能、反射能、透射能和耗散能隨應變率升高呈非線性增加，含傾斜角度節理試件的能量耗散率隨應變率的變化幅度明顯大于完整試件，其隨節理角度的變化關系有待進一步研究。

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(責任編輯 張凌云)

Experimental study for effects of strain rates and joint angles on dynamic responses of simulated rock materials

Li Xianglong1, Wang Jianguo2, Zhang Zhiyu1, Huang Yonghui3

(1.FacultyofLandResourcesEngineering,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming650093,Yunnan,China;2.CollegeofCivilandArchitecturalEngineering,YunnanAgriculturalUniversity,Kunming650201,Yunnan,China;3.FacultyofElectricPowerEngineering,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming650500,Yunnan,China)

By using a split Hopkinson pressure bar (SHPB) technique, impact experiments were carried out on the jointed rock specimens simulated by cement-based mortar specimens. The dynamic responses of the simulated jointed rock material with different joint angles at different strain rates were analyzed including stress-strain curve characteristics, failure modes, energy transmission and dissipation. The experimental results show that, with the increase of strain rate, the dynamic elastic moduli increase, and the specimens become more fragile. The peak intensity decreases with the increase of the joint angles whereas when the strain rate increases to a certain extent, the influence of the joint angles on the rock damage formation is no longer obvious. The incident energy, the reflective energy, the transmission energy, and the dissipation energy of the different specimens nonlinearly increase with the increase of the strain rate. The energy dissipation rates of the specimens with inclination joint angles are higher than those of the intact specimens with the increase of the strain rate.

solid mechanics; dynamic response; SHPB; jointed rock; joint angle; strain rate; dissipation energy

10.11883/1001-1455(2016)04-0483-08

2015-06-09；

2015-08-13

國家自然科學基金項目(51304087);云南省基金項目(KKSY201404056); 爆炸科學與技術國家重點實驗室開發基金項目(KFJJ15-14M)

李祥龍(1981— )，男，博士，副教授，lxl00014002@163.com。

O347.3國標學科代碼：13015

A