適用于自洽強(qiáng)度方法的沖擊加載-再加載實驗技術(shù)*

俞宇穎,譚 葉,譚 華,戴誠達(dá),彭建祥,李雪梅,吳 強(qiáng),王 翔

(1.中國工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點實驗室，四川 綿陽 621999；2.中國工程物理研究院壓縮科學(xué)研究中心,四川 綿陽 621999)

適用于自洽強(qiáng)度方法的沖擊加載-再加載實驗技術(shù)*

俞宇穎1,2,譚 葉1,2,譚 華1,2,戴誠達(dá)1,2,彭建祥1,2,李雪梅1,2,吳 強(qiáng)1,2,王 翔1,2

(1.中國工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點實驗室，四川 綿陽 621999；2.中國工程物理研究院壓縮科學(xué)研究中心,四川 綿陽 621999)

針對自洽強(qiáng)度方法存在的沖擊加載-再加載的難題，提出了一種采用較高硬度材料為支撐制作組合飛片的簡便方法。利用該方法獲得了鋁、錫和鋯基金屬玻璃較理想的沖擊加載-再加載粒子速度剖面，驗證了該方法的有效性。由本文獲得的沖擊加載-再加載粒子速度剖面，并根據(jù)自洽方法，計算得到了鋁、錫和鋯基金屬玻璃再加載過程剪應(yīng)力變化數(shù)據(jù)。進(jìn)一步分析表明，在本文涉及的壓力范圍內(nèi)，僅由沖擊加載-卸載實驗得到的鋁、錫和鋯基金屬玻璃屈服強(qiáng)度將比實際結(jié)果降低20%～50%。因此，在采用自洽方法計算高壓強(qiáng)度時，沖擊加載-再加載數(shù)據(jù)不可或缺。

固體力學(xué)；高壓強(qiáng)度；沖擊加載-再加載；自洽方法；組合飛片

高壓下材料屈服強(qiáng)度特性是當(dāng)前爆炸力學(xué)、沖擊動力學(xué)、高壓物理和材料科學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域重點關(guān)注的基礎(chǔ)問題，研究成果在裝甲防護(hù)、航空航天器防護(hù)等方面有重要的應(yīng)用價值。自20世紀(jì)60年代以來，先后發(fā)展了靜水壓線比較法[1]、壓剪方法[2]、橫向應(yīng)力計方法[3]和自洽方法[4](也稱為雙屈服面方法或AC方法)等高壓強(qiáng)度研究方法。靜水壓線比較法受狀態(tài)方程精度影響，在高壓下精度并不高。壓剪方法和橫向應(yīng)力計方法分別受到加載技術(shù)和測試技術(shù)的限制，往往局限于20 GPa以內(nèi)。自洽方法原則上沒有壓力限制，但需要進(jìn)行一組沖擊加載-卸載實驗和沖擊加載-再加載實驗才能獲取一個強(qiáng)度數(shù)據(jù)。其中沖擊加載-再加載實驗相對復(fù)雜，需要采用由高、低阻抗材料構(gòu)成的組合飛片進(jìn)行沖擊才能實現(xiàn)。由于組合飛片在氣炮驅(qū)動的過程中容易發(fā)生分離，導(dǎo)致在待測材料中形成沖擊加載-卸載-再沖擊加載，而非預(yù)期的沖擊加載-再加載，也就無法獲得強(qiáng)度數(shù)據(jù)。在現(xiàn)有的高壓強(qiáng)度研究方法中，自洽方法是目前應(yīng)用最廣泛的一種方法，提供了包括金屬材料(如鋁及合金[4-10]、銅[6]、釩[11]、鎢[12-14]、鉭[15]、鈹[16]、鋼[17-18]等)、陶瓷材料(B4C[19]、SiC[20])、金屬玻璃(Zr51Ti5Ni10Cu25Al9)[21]和復(fù)合材料[22]等大量材料的高壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)。但正如前面所指出的，由于沖擊加載-再加載實驗難度大，目前自洽方法提供的高壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)大部分僅來自沖擊加載-卸載實驗，這類強(qiáng)度數(shù)據(jù)實際上并不完備。

針對上述自洽方法的問題，胡建波等[9-10]通過采用平面焊接技術(shù)加強(qiáng)組合飛片之間的結(jié)合力來避免其分離。為了簡化波系作用，利于數(shù)據(jù)處理分析，組合飛片的第一層通常為待測樣品材料。胡建波等[9-10]利用由此制作的TC4/LY12鋁組合飛片成功地加速到3.2 km/s，并對LY12鋁樣品進(jìn)行了對稱碰撞，獲得了34 GPa壓力下(指第一次沖擊壓力，下同)LY12鋁的沖擊加載-再加載粒子速度剖面。在此之前，鋁的沖擊加載-再加載實驗的最高壓力僅為22 GPa[5]。類似地，M.D.Furnish等[18]則采用爆炸焊接技術(shù)制作了Ta/2169鋼組合飛片。該飛片被成功地加速到2.0 km/s，并由此獲得了48 GPa壓力下2169鋼的沖擊加載-再加載粒子速度剖面。上述焊接技術(shù)的應(yīng)用極大提升了沖擊加載-再加載實驗?zāi)芰Γ卣沽俗郧⒎椒ǖ膶嶒瀴毫Ψ秶Ｈ欢鲜龊附蛹夹g(shù)比較復(fù)雜，更重要的是焊接處理時會經(jīng)歷高溫、高壓作用過程，可能改變組合飛片中的待測樣品材料初始狀態(tài)，從而對高壓強(qiáng)度結(jié)果造成影響。值得注意的是，大量的輕氣炮實驗數(shù)據(jù)表明：在輕氣炮驅(qū)動飛片加速過程中，飛片會發(fā)生如弓形或馬鞍形等復(fù)雜的彎曲變形，而且不同材料飛片的變形量及形狀也不同[23-24]。事實上，上述因素極易造成組合飛片在氣炮驅(qū)動的過程中發(fā)生分離。

基于上述分析，本文中提出一種實現(xiàn)沖擊加載-再加載實驗的簡便方法—采用較高硬度材料為支撐，通過環(huán)氧樹脂與待測樣品粘接制成組合飛片，由此減小氣炮加載下飛片的彎曲變形來避免分離，并通過鋁、錫和鋯基金屬玻璃的沖擊實驗驗證該方法的有效性。在此基礎(chǔ)上，獲得鋁、錫和鋯基金屬玻璃再加載過程剪應(yīng)力的變化情況，并初步分析其對強(qiáng)度結(jié)果的影響。

1 實驗方法

實驗采用如圖1所示的反向碰撞方式，即由組合飛片直接撞擊透明的單晶LiF窗口。組合飛片的第一層為待測材料(即樣品)，其后為用于支撐樣品的具有較高硬度的材料，兩層飛片之間采用環(huán)氧樹脂進(jìn)行粘接，環(huán)氧樹脂厚度約10 μm。上述組合飛片的制作過程均在常溫、常壓下進(jìn)行，不會改變組合飛片中的待測樣品材料初始狀態(tài)。LiF窗口尺寸為?28 mm×12 mm，碰撞面鍍有1 μm厚的鋁膜作為光學(xué)測試的反射面，同時為保護(hù)長歷時測量過程中鋁膜不受破壞，鋁膜前粘接了8 μm銅箔。一種激光干涉測速技術(shù)—DISAR(displacement interferometer system for any reflector)技術(shù)[25]用于測量樣品/LiF窗口界面粒子速度剖面，通過剖面可以直觀判斷樣品中是否經(jīng)歷預(yù)期的沖擊加載-再加載過程。組合飛片沖擊LiF窗口的速度由磁測速技術(shù)進(jìn)行測量。根據(jù)實測的飛片速度以及樣品和窗口材料的Hugoniot參數(shù)，采用阻抗匹配法可以計算得到樣品的沖擊壓力和沖擊波速度，結(jié)合圖1所示的波系作用可以進(jìn)一步計算得到再加載彈塑性波的聲速cL。

組合飛片中支撐材料除具有較高硬度外，其阻抗應(yīng)高于樣品材料的阻抗，以實現(xiàn)對樣品的沖擊加載-再加載。當(dāng)然，為確保再加載過程出現(xiàn)彈塑性特征信息，再加載壓力幅度不能過高，以避免形成沖擊波。根據(jù)上述條件，針對LY12鋁樣品采用了TC4鈦合(成分為Ti90-Al6-V4)作為支撐材料，錫和鋯基金屬玻璃(Zr51Ti5Ni10Cu25Al9，詳細(xì)參數(shù)參見文獻(xiàn)[26])則采用45鋼作為支撐材料。

圖1 實驗裝置及波系作用示意圖Fig.1 Schematic diagrams of experimental setup and wave interactions

2 實驗結(jié)果與初步分析

利用圖1所示的實驗裝置，在?30 mm二級輕氣炮上進(jìn)行了5發(fā)鋁、錫和鋯基金屬玻璃為樣品的沖擊加載-再加載實驗，沖擊速度范圍為2.49～4.39 km/s，在樣品中產(chǎn)生的壓力范圍為28～48 GPa，樣品和支撐材料的直徑均為28 mm,詳細(xì)實驗參數(shù)見表1,表中Hs為樣品厚度，hs為支撐材料厚度，D為沖擊波速度，p為沖擊壓力，τH和τc分別為Hugoniot狀態(tài)剪應(yīng)力和臨界剪應(yīng)力。為了盡量減小氣炮加載下組合飛片的彎曲變形，支撐材料總厚度不小于3 mm。尤其是在最高沖擊速度為4.39 km/s的實驗中(實驗2)，除2 mm厚的TC4外另增加了3 mm厚的鉭作為支撐材料。

表1 平板沖擊實驗條件及結(jié)果Table 1 Experimental conditions and results for planar plate-impact experiments

圖2 LY12鋁樣品/窗口界面粒子速度剖面Fig.2 Particle velocity profiles measured at LY12 aluminum sample/window interface

圖3 錫樣品/窗口界面粒子速度剖面Fig.3 Particle velocity profiles measured at Sn sample/window interface

圖4 鋯基金屬玻璃樣品/窗口界面粒子速度剖面Fig.4 Particle velocity profile measured at Zr-based bulk metallic glass sample/window interface

由DISAR測得的鋁、錫和鋯基金屬玻璃為樣品的沖擊加載-再加載粒子速度剖面如圖2～4所示。從圖中可以看到，5發(fā)實驗均獲得了預(yù)期的沖擊加載-再加載波剖面，這表明采用較高硬度材料為支撐以減小組合飛片彎曲變形來避免分離的方法是簡便、有效的。此外，鋁、錫和鋯基金屬玻璃為樣品的再加載波剖面均出現(xiàn)一定程度的彈塑性波剖面特征，表明相對應(yīng)支撐材料的阻抗選取是合適的。圖中uw,H和uw,1分別為再加載彈性波和塑性波起始對應(yīng)的粒子速度。

圖5 LY12鋁從沖擊壓縮態(tài)再加載和卸載過程的拉格朗日縱波和體波聲速隨粒子速度的變化Fig.5 Longitudinal and bulk Lagrangian wave speeds during reloading and unloading from shocked state of LY12 aluminum

根據(jù)圖1所示的波傳播特性，由圖2～4的粒子速度剖面可以計算得到沿著再加載過程的拉格朗日縱波聲速：

(1)

式中：Ds為碰撞時樣品中產(chǎn)生的沖擊波的速度(由實測的飛片速度以及樣品和窗口材料的Hugoniot參數(shù)，通過阻抗匹配法計算得到?jīng)_擊波速度)，t為如圖1所示的來自樣品/支撐材料界面的再加載波到達(dá)樣品/窗口界面時間與碰撞時間之差。

圖5給出了LY12鋁再加載過程拉格朗日縱波聲速隨粒子速度u變化的典型結(jié)果(實驗1)。其中，粒子速度u由樣品/窗口界面粒子速度uw結(jié)合增量型阻抗匹配法[12,27]計算得到，由此得到的粒子速度計及了加載波在樣品/窗口界面反射造成的影響。uH和u1分別為Hugoniot狀態(tài)對應(yīng)的粒子速度和再加載進(jìn)入塑性屈服時對應(yīng)的粒子速度，由圖2對應(yīng)的uw,H和uw,1根據(jù)增量型阻抗匹配法計算得到。圖5中同時給出了由LY12鋁沖擊加載-卸載粒子速度剖面計算得到的卸載過程拉格朗日縱波聲速的結(jié)果[28]。從圖中可以看到，再加載過程也呈現(xiàn)與卸載過程相同的準(zhǔn)彈性行為特征，即彈、塑性波速為光滑過渡，而沒有發(fā)生突降。如圖中虛線所示，將卸載過程塑性段聲速線性外延可得到再加載過程的拉格朗日體波聲速cb。

在獲得縱波和體波的基礎(chǔ)上，根據(jù)J.R.Asay等[4]提出的自洽強(qiáng)度方法，對再加載過程的聲速進(jìn)行如下計算可得到剪應(yīng)力的變化：

(2)

式中:uH和u1分別為圖5所示的Hugoniot狀態(tài)對應(yīng)的粒子速度和再加載進(jìn)入塑性屈服時對應(yīng)的粒子速度，ρ0為材料的初始密度，cL和cb分別為圖5所示的再加載過程對應(yīng)的拉格朗日縱波和體波聲速。由此計算得到的LY12鋁的τc-τH結(jié)果見表1。結(jié)合胡建波等[29]和俞宇穎等[21]分別給出的錫和鋯基金屬玻璃卸載過程聲速數(shù)據(jù)，采用上述相同方法計算得到了錫和鋯基金屬玻璃再加載過程的τc-τH，計算結(jié)果見表1。

在獲得τc-τH的基礎(chǔ)上，如能獲得相同沖擊壓力下卸載過程的聲速則可計算得到τc+τH，進(jìn)而可以確定在該沖擊壓力下材料的屈服強(qiáng)度Y=(τc-τH)+(τc+τH)。由于沖擊加載-再加載實驗的困難，先前大量文獻(xiàn)中將屈服強(qiáng)度Y≈τc+τH，即認(rèn)為再加載過程的τc-τH可以忽略。就LY12鋁而言，本文再加載實驗得到的38.3和48.5 GPa沖擊壓力下的τc-τH分別為0.73和0.77 GPa；胡建波等[10]通過卸載實驗得到的32.2和54.7 GPa沖擊壓力下的τc+τH分別為0.85和1.05 GPa。顯然，在上述壓力范圍內(nèi)僅由沖擊加載-卸載實驗得到的LY12鋁強(qiáng)度Y≈τc+τH將比實際結(jié)果Y=2τc降低約45%。對于錫，本文再加載實驗得到的28.7和38.1 GPa沖擊壓力下的τc-τH分別為0.08和0.19 GPa；依據(jù)胡建波等[29]的卸載實驗剖面數(shù)據(jù)計算得到的28.3和39.2 GPa沖擊壓力下的τc+τH分別為0.07和0.17 GPa。僅由沖擊加載-卸載實驗得到的錫強(qiáng)度Y≈τc+τH將比實際結(jié)果Y=2τc降低約50%。同樣地，就鋯基金屬玻璃而言，本文再加載實驗得到的39.1 GPa沖擊壓力下的τc-τH為0.53 GPa，俞宇穎等[21]通過卸載實驗得到的37.3 GPa沖擊壓力下的τc+τH為1.73 GPa，僅由沖擊加載-卸載實驗得到的強(qiáng)度Y≈τc+τH將比實際結(jié)果Y=2τc降低約20%。綜上所述，在采用自洽方法計算高壓強(qiáng)度時沖擊加載-再加載數(shù)據(jù)不可或缺。

3 結(jié) 論

針對自洽高壓強(qiáng)度方法存在的因組合飛片分離而難以實現(xiàn)沖擊加載-再加載的難題，提出了一種簡便方法—采用較高硬度材料為支撐，通過環(huán)氧樹脂與待測樣品粘接制成組合飛片，由此減小氣炮加載下飛片的彎曲變形來避免分離。采用該方法，在二級輕氣炮上進(jìn)行了沖擊速度2.49～4.39 km/s、沖擊壓力28～48 GPa范圍內(nèi)鋁、錫和鋯基金屬玻璃為樣品的驗證實驗，5發(fā)實驗均獲得了較理想的沖擊加載-再加載粒子速度剖面，表明了該方法的有效性。由本文獲得的沖擊加載-再加載粒子速度剖面，根據(jù)自洽方法計算得到了鋁、錫和鋯基金屬玻璃再加載過程剪應(yīng)力變化數(shù)據(jù)。結(jié)合已有的沖擊加載-卸載過程剪應(yīng)力變化數(shù)據(jù)的分析表明，在本文涉及的壓力范圍內(nèi)，僅由沖擊加載-卸載實驗得到的鋁、錫和鋯基金屬玻璃屈服強(qiáng)度將比實際結(jié)果降低約20%～50%。因此，在采用自洽方法計算高壓強(qiáng)度時沖擊加載-再加載數(shù)據(jù)不可或缺。

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(責(zé)任編輯 張凌云)

A shock-reload wave technique for dynamic strength study of materials at high pressure by self-consistent method

Yu Yuying1,2, Tan Ye1,2, Tan Hua1,2, Dai Chengda1,2, Peng Jianxiang1,2,Li Xuemei1,2, Wu Qiang1,2, Wang Xiang1,2

(1.LaboratoryforShockWaveandDetonationPhysicsResearch,InstituteofFluidPhysics,ChinaAcademyofEngineeringPhysics,Mianyang621999,Sichuan,China；2.CenterforCompressionScience,ChinaAcademyofEngineeringPhysics,Mianyang621999,Sichuan,China)

A convenient method for fabricating a layered impactor with a sample backed up by high hardness materials was developed to overcome the obstacle of the shock-reload experiments in the self-consistent yield strength technique. This method was validated by a series of ideal shock-reload particle velocities of aluminum, tin, and Zr-based bulk metallic glass obtained from the reverse-impact experiments at the peak shock stresses from 28 GPa to 48 GPa. The sum of the shear stresses for these materials in the reload process from the shocked state was estimated, and compared with the previously reported data in the release process. It is shown that the yield strength under a high pressure for the materials investigated will underestimate 20%-50% if without the reload data. Thus, shock-reload experiments are essential for the self-consistent yield strength method.

solid mechanics; high-pressure yield strength; shock-reload wave technique; self-consistent method; layered impactor

10.11883/1001-1455(2016)04-0491-06

2014-11-28；

2015-05-27

國家自然科學(xué)基金項目(10972206,11172281)

俞宇穎(1976— )，男，博士，副研究員,yuyinyu@caep.cn。

O347;O521.2國標(biāo)學(xué)科代碼：13015

A