長方體單腔室空腔環境內爆炸效應的實驗研究*

胡 洋，朱建芳，朱 鍇

(華北科技學院安全工程學院礦井災害防治重點實驗室，北京 101601)

長方體單腔室空腔環境內爆炸效應的實驗研究*

胡 洋，朱建芳，朱 鍇

(華北科技學院安全工程學院礦井災害防治重點實驗室，北京 101601)

為了獲得在典型空腔內發生爆炸后，結構壁面上爆炸載荷的分布規律和空腔結構的破壞形式，以國防工事和人防工事的等級設計規范為依據，設計了長方體單腔室空腔模型，并對該模型進行了藥量逐漸遞增直至可使結構破壞的內爆炸實驗。用壓力傳感器和加速度傳感器分別記錄了單腔室壁面上爆炸載荷的壓力時程曲線和結構壁面振動的加速度時程曲線，分析了壁面上爆炸載荷的分布規律以及模型結構的破壞形式，并將首個峰值的實測數據與理論計算和數值模擬結果進行了對比，探討了3種研究方法產生誤差的原因。

爆炸力學；爆炸效應；內爆炸；典型空腔

隨著近年來世界各地恐怖事件的不斷發生，大批學者對地下防御工事的相關問題進行了大量研究[1-4]。典型空腔環境內爆炸效應研究就是這類問題中重要的一項，這項研究包括對空腔環境壁面上爆炸載荷分布規律和結構振動等問題的研究，其實質是為典型空腔環境的強度設計提供依據。目前，對這類問題的研究主要采用3種方法:理論計算、數值模擬和模型實驗[5-8]。由于空腔環境內爆炸流場形成過程復雜，因此在理論推導過程中很難建立一個合理的數學模型來求得精確的解析解；數值模擬的優點在于可以再現空腔環境內爆炸沖擊波流場的演變過程，缺點則是很難找到與材料吻合的計算參數，因此會導致計算結果產生一定的誤差，同時數值模擬要求網格劃分得十分細致，這也對計算機硬件提出了很高的要求；模型實驗則可以通過分析實測曲線的峰值和波形來得到較精確的結論。目前空腔環境內爆炸模型實驗大多是在已有的爆炸塔或爆炸罐中進行的，而本文中擬根據工程中的具體要求設計一套實驗裝置，通過實驗現象和實測的實驗數據分析爆炸載荷的分布規律和模型結構的破壞形式，以期為下一步各類密閉腔室環境內爆炸效應問題的研究提供理論依據。

1 空腔環境實驗模型設計

1.1 單腔室空腔環境

根據國防工事和人防工事的等級設計規范[9]，空腔環境內防護單元隔墻的等效靜載荷是爆炸沖擊波超壓峰值的1/4～1/8，考慮到本次的實驗模型要能進行多次實驗，所以設計防護單元隔墻的等效靜載荷為爆炸沖擊波超壓，即防護單元隔墻的等效靜載荷為1.2 MPa。

根據在鋼筋混凝土結構設計中縱向受力鋼筋的配置要求[10]，本文的實驗模型可以簡化為內部靜壓為1.2 MPa的長方體鋼筋混凝土密閉腔室，腔室的主體采用C35級混凝土，鋼筋采用HRB400級螺紋鋼筋，鋼筋的尺寸、數量和間隔根據混凝土設計規范進行計算。由于爆炸沖擊波超壓均勻作用在腔室的內壁上，因此鋼筋混凝土結構的側壁在縱向受拉伸作用，且整個構建處于軸心受拉狀態。軸心受拉構建在破壞時所能承受的拉力可由下式求得：

N≤fyAs

(1)

式中：N為軸向拉力設計值，fy為鋼筋抗拉強度設計值，As為縱向受拉鋼筋截面面積。

N≤Nu/γd=fyAs/γd

(2)

所需鋼筋總橫截面積為：

As=γdN/fy

(3)

式中：γd為結構因數；查表得HRB400鋼筋的fy=400 MPa。

此外，最小配筋率還要求：As≥0.4%S以及As≥90ftS/fy，ft為混凝土抗拉強度設計值，查表[11]得C35混凝土的ft=1.57 MPa。

根據以上的混凝土設計要求，計算得到的結果見表1，表中ps,e為等效靜載荷，a為結構的長度，b為結構的寬度，c為結構的高度，S為結構內表面積，l為結構壁面周長，F為鋼筋拉力，f為鋼筋強度，d為鋼筋直徑，n為鋼筋根數，δ為鋼筋層數，k為鋼筋間隔。

表1 結構壁面縱向鋼筋參數Table 1 Reinforcement parameters of longitudinal wall

表1是根據靜壓力在結構壁面上的作用力計算得到的數值，根據等效靜載荷是爆炸沖擊波超壓峰值的1/8～1/4，保守估計該壁面上可以承受2.4～3.6 MPa的爆炸沖擊載荷，由沖擊波在剛性壁面上的反射超壓經驗公式[12]：

(4)

可以得到入射波的超壓值為0.56～0.80 MPa，式中：Δp2為沖擊波的反射超壓，Δp1為沖擊波的入射超壓，p0為標準大氣壓。再由薩多夫空爆經驗公式[13]：

(5)

可以得出實驗中的最大藥量至少可達200 g，式中：Z=RW-1/3,R為特征點距離爆心的距離(m)，W為炸藥的質量(kg)。

單腔室密閉結構采用C35級混凝土和直徑14 mm的HRB400級鋼筋;內腔長、寬、高分別為3 000、1 500、1 500 mm，壁厚150 mm。鋼筋在結構厚度方向雙層排列，間隔100 mm；在結構長度方向鋼筋排列16層，間隔為190 mm；在結構寬、高度方向鋼筋排列8層，間隔也為190 mm，具體結構見圖1～2。

1）隨著壓力機技術的發展，使用伺服壓力機代替傳統機械壓力機，可以將沖壓的噪聲控制在75dB以下，達到非常理想的效果。

圖1 密閉腔室結構尺寸(單位為mm)Fig.1 The geometry size of a closed chamer (unit in mm)

圖2 澆筑前的實驗模型Fig.2 The experimental model before pouring

1.2 實驗測量設備

實驗中采用CY-YD-205型壓力傳感器捕捉壓力信號，傳感器的量程為0～5 MPa，壓力高于0.1 MPa時立即觸發。整個實驗模型中共布置5個觀測點，分別設置在2個相鄰的側墻壁面上，傳感器安放在實驗裝置側墻的預留孔內，并確保傳感器的壓力感受面與實驗裝置內壁平齊，具體位置如圖3所示。

圖3 觀測點即壓力傳感器安裝具體位置示意圖(單位為mm)Fig.3 Schematic layout of pressure sensors (observation points) (unit in mm)

圖4 實驗藥柱實物實物圖Fig.4 A photo of experimental explosive charges

1.3 爆炸源

共進行了5次空腔環境內爆炸實驗，爆炸源分2種:一種是單塊質量為75 g的圓柱狀TNT炸藥，另外一種是單塊質量為200 g的塊狀TNT炸藥，用鋁制8號電雷管起爆，每一發實驗的裝藥位置均在實驗裝置的中心處，實驗藥柱如圖4所示。

2 實驗結果

2.1 實測的爆炸載荷波形

每一發實驗后傳感器都記錄下壁面上5個觀測點的壓力時程曲線，從實測的沖擊波波形來看，實驗裝置角域處傳感器波形較亂，其他位置傳感器的實測波形較規則。

針對藥量為75 g的情況共進行了3次模型實驗，圖5給出了3次實驗中相鄰壁面上5個觀測點的實測壓力(p)時程曲線和數值模擬曲線。從圖5可以看出，作用在結構壁面上的爆炸載荷，初始為脈沖載荷，其峰值超壓較大，而作用時間較短，脈沖有多個，一般情況下脈沖峰值呈鋸齒形依次迅速降低，此后形成準靜態壓力，上述特點在圖5(a)中體現得最明顯，觀測點的首次壓力峰值達到1.38 MPa，比解析解[14](自由大氣空爆相應比例距離爆炸處反射壓力峰值)高約64%；在結構壁面上的某些區域，由于空腔環境壁面的約束作用使大量沖擊波疊加，爆炸流場變得相當復雜，其后續峰值甚至會超過初始脈沖峰值，這一特點在圖5(b)中體現得最明顯，觀測點的首個壓力峰值為0.19 MPa，而最大壓力出現在第4個波峰，其最大值為1.71 MPa，是首個峰值的9倍。

表2展示了不同藥量下理論計算、數值模擬和實測數據的對比。

圖5(a) 觀測點1的實測沖擊波波形
Fig.5(a) Overpressure-time curves of shock waves measured at observation point 1

圖5(b) 觀測點2的實測沖擊波波形
Fig.5(b) Overpressure-time curves of shock waves measured at observation point 2

圖5(c) 觀測點3的實測沖擊波波形
Fig.5(c) Overpressure-time curves of shock waves measured at observation point 3

圖5(d) 觀測點4的實測沖擊波波形
Fig.5(d) Overpressure-time curves of shock waves measured at observation point 4

圖5(e) 觀測點5的實測沖擊波波形
Fig.5(e) Overpressure-time curves of shock waves measured at observation point 5

從表2可以看出，首個峰值理論計算、數值模擬和實測結果之間存在一定的誤差，造成這種誤差的原因有很多。如在數值模擬研究方面,目前爆炸類問題一般采用LS-DYNA軟件，該程序具有Lagrange、Euler和ALE算法，這3種算法得到的計算結果存在著一定的差異：拉格朗日算法由于計算網格的畸變，可能直接影響計算精度甚至使計算終止；歐拉算法則網格數量過大，會占用很多的計算機資源；ALE算法采用了Lagrange和Euler兩種算法執行自動重分區，即執行一步或者幾步Lagrange計算，當單元網格隨材料流動產生變形時再執行ALE計算。同樣網格的劃分對計算結果也存在一定的影響，T.C.Chapman等[15]在計算沖擊波超壓時，發現計算網格長度由10 mm縮減到1 mm時，計算結果可提高24.6%。由此可見，計算方法、網格劃分、計算機硬件條件等因素將直接決定計算結果的準確性。而在實驗方面，單腔室箱體的密封性、傳感器的安裝位置以及炸藥的裝藥形狀等因素也都會對實驗結果造成一定的影響。以觀測點1和觀測點2這2個正反射點為例，與理論計算相比較，數值模擬的誤差在30%左右，而實測結果的誤差則在10%左右。

表2 5個觀測點首次反射的理論計算、數值模擬及實測結果的比較Table 2 Comparison among theoretical calculation, numerical simulation and experimental results for the first reflection at five observation points

2.2 結構破壞形式

2.2.1 實驗現象

由于實驗是在密閉單腔室內進行，且結構密封性較好，因此炸藥爆炸釋放的能量大部分轉化為對結構模型的沖擊能，并且作用時間很長。當藥量為75 g時，模型結構幾乎未見明顯裂紋，炸藥對結構的破壞效應不大。當藥量增加到150 g時，實驗裝置頂部表面出現裂紋，裂紋主要出現在爆心投影點周圍。當藥量增加到200 g時，炸藥對模型的破壞作用較明顯，頂部裂紋進一步增加，裂紋最寬處可達到1 cm，裂紋長達到3 m，打開實驗裝置門后發現結構側壁和頂部連接處出現較嚴重的開裂，結構側壁有明顯的彎曲變形，局部混凝土被壓碎脫落。造成這一現象的主要原因是：混凝土承受爆炸載荷作用前已經含有一些微小裂紋，在爆炸載荷作用下微小裂紋萌生、擴展、貫通，直至產生宏觀裂紋，并逐漸失去了承載能力。圖6給出了200 g炸藥爆炸后結構模型的破壞情況。

圖6 200 g裝藥爆炸后結構模型的破壞情況Fig.6 Destruction of the model after explosion of 200 g TNT

2.2.2 加速度曲線分析

以75 g藥量為例，對壁面上幾個觀測點進行簡單的振動分析，圖7給出了實驗中幾個觀測點加速度的實測曲線。

從圖7可以看出，觀測點1的振動加速度最大，達到了400個重力加速度，這一結果與實驗現象也較吻合，裝置出現較大裂紋處主要集中在爆心投影點周圍，即觀測點1；從實測的壓力時程曲線可知，觀測點2出現了多個超壓峰值，這是由于空腔環境內爆炸沖擊波流場的疊加造成的，因此觀測點2的振動加速度也體現出了多個峰值的特點。

圖7 75 g裝藥爆炸后不同觀測點的加速度時程曲線Fig.7 Acceleration-time curves at different observation points after explosion of 75 g TNT

3 結 語

(1)在結構壁面上的某些區域爆炸載荷的分布規律與W.E.Baker等[16]提出的內爆炸載荷的多三角形脈沖算法基本一致，初始為脈沖載荷，其峰值超壓較大，而作用時間較短，脈沖有多個，一般情況下脈沖峰值呈鋸齒形依次迅速降低，此后形成準靜態壓力；而壁面上的另一些區域由于受到密閉腔室壁面的約束作用，爆炸沖擊波大量疊加使得爆炸流場十分復雜，因此出現了后續沖擊波峰值會超過初始脈沖峰值的現象，用于描述這一現象的數學模型還有待進一步研究。

(2)當炸藥對結構的破壞作用達到一定程度時，結構各個壁面有明顯的彎曲變形，爆心投影處會向外鼓脹，按照塑性鉸線形式的破壞行為是箱體結構內爆炸破壞的特點[17]；結構模型角域附近由于沖擊波的匯聚作用，因此與其他部位相比更容易被破壞，實驗中可以看到側墻和頂部連接處會出現明顯的長條裂紋，在今后的結構強度設計中應引起重視。

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(責任編輯 張凌云)

Experimental study on explosion effect in a closed single rectangular cavity

Hu Yang, Zhu Jianfang, Zhu Kai

(KeyLaboraryofMineDisasterPreventionandControl,SafetyEngineeringCollege,NorthChinaInstituteofScienceandTechnology,Beijing101601,China)

According to the design specifications of national defense works and human defense works, a closed single rectangular cavity model was developed to obtain the explosion load distribution at the walls of typical cavities and the corresponding destruction forms resulted from the explosion inside the cavities. The developed cavity model was applied to carry out internal explosion experiments, in which the mass of the TNT charge was increased gradually until the cavity model could be damaged. Pressure and acceleration sensors were used to record the explosion pressure-time curves and the vibration acceleration-time curves at the cavity walls, respectively. And the explosion load distributions at the cavity walls and the destruction form of the model structure were analyzed. The first peaks of the measured data were compared with the results of theoretical calculation and numerical simulation to discuss the cause for the errors among the three methods.

mechanics of explosion; explosion effect; internal explosion; typical cavity

10.11883/1001-1455(2016)03-0340-07

2015-03-25；

2015-09-15

華北科技學院創新團隊項目(3142015021，3142014124)； 爆炸科學與技術國家重點實驗室開放基金項目(KFJJ15-15M)

胡 洋(1979— )，男，博士，講師，28770007@qq.com。

O381國標學科代碼：13035

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