混凝土抗折動強度及其極值研究*

黨發寧，焦 凱,2，潘 峰

(1.西安理工大學土木建筑工程學院,陜西 西安 710048;2.中國水利水電第三工程局有限公司,陜西 西安 710016)

混凝土抗折動強度及其極值研究*

黨發寧1，焦 凱1,2，潘 峰1

(1.西安理工大學土木建筑工程學院,陜西 西安 710048;2.中國水利水電第三工程局有限公司,陜西 西安 710016)

混凝土類不均勻脆性材料的率敏感性主要是由于混凝土的不均勻性造成的，不均勻性使得不同速率的動裂紋發展路徑不同，決定了不同速率的抗折動強度不同。基于此，提出混凝土抗折動強度由砂漿與骨料的抗折靜強度的加權平均值再加上慣性項組成的代數表達式，并預測混凝土材料在爆炸沖擊荷載條件下的極限抗折動強度。最后通過特殊設計的單一菱形凈漿骨料三點彎實驗,驗證了不同加載速率時破壞裂紋的發展路徑及抗折動強度變化規律。

固體力學；不均勻性；抗折動強度；沖擊荷載；率效應

混凝土作為主要的建筑材料，其動態力學性能對于建筑物抗震和安全防護具有重要意義。戚承志等[1]認為隨著加載速率的逐漸增加，材料的宏觀粘性阻尼機制出現，并逐漸占據主導地位，材料的慣性影響也逐漸明顯。丁衛華等[2]認為混凝土動態強度提高的細觀機理是動壓條件下混凝土裂紋起裂點多，裂紋演化速度快造成的。S.A.Kaplan[3]認為由于自由水黏性作用，在高加載速率時孔隙水壓力將增大，這將延遲固相中過量裂紋的發生，抗壓強度增加。李慶斌等[4]提出混凝土強度是材料的固有屬性，與加載速率無關，但由于動力荷載下混凝土中自由水分粘性和慣性的影響，使得實驗中觀察到混凝土的宏觀強度隨加載速率的增加而增大。馬懷發等[5-6]提出在動載作用下混凝土材料變形滯后所產生的損傷滯后最終表現為應變率的強化效應。梁昕宇等[7]從起裂點數目和位置考慮得出靜力計算時裂紋追隨結構最弱方向發展，動力計算裂紋追隨能量釋放最快路徑發展的觀點。杜成斌等[8]認為當應變率大于8 s-1時材料慣性對全級配混凝土強度的動力增強因子影響增大，且應變速率越高其影響越大。秦川等[9]指出在高應變率條件下，更加分散的裂紋形態與能量需求的增加是導致混凝土動強度提高的主要機理。嚴成等[10]通過解析研究得到材料動態強度的應變率效應具有明顯的結構響應特征。

學者們對不同速率荷載下混凝土動強度提高幅值的研究較多，但對引起靜動強度差異的機理研究較少，原因在于基于實驗測定的動強度是各種影響因素的耦合結果，無法在結果中將各因素解耦。對加載速率較高如導彈沖擊荷載作用下的動強度則受實驗設備的限制，鮮有問津。本文中認為混凝土類不均勻脆性材料的率敏感性主要是由于混凝土的不均勻性造成的，不均勻性使得不同速率的動裂紋發展路徑不同，決定了不同速率的動強度不同。基于以上原理提出混凝土抗折動強度的代數表達式，探討了混凝土材料在爆炸沖擊荷載條件下的極限抗折動強度，并進行實驗初步驗證了理論的正確性。

1 混凝土抗折動強度提高的機理及解析理論

1.1 混凝土抗折動強度提高的機理

混凝土梁動態破壞時，材料內部的應變能積聚速度很快，應變能需要在瞬間得到釋放，裂紋沿著能量釋放最短路徑向前發展，這時的裂紋穿過材料的部分高強度區(如混凝土中的骨料)，使得材料的抗折動強度高于抗折靜強度，且動態破壞時，加載的速率越高，應變能積聚的速度越快，應變能需要釋放的速度也越快，能量釋放形成的裂紋路徑越短，裂紋穿過材料高強度區的能力越強，抗折動強度越高，破壞路徑呈現出速率相關效應，因此稱其為動態破壞能量釋放率相關原理。當動載的加載速率較小時，抗折動強度提高的原因主要由于裂紋由穿越薄弱面轉化為穿越高強度區引起，慣性力的貢獻很小；當動載的加載速率較大時，抗折動強度提高的主要原因轉化為慣性力的貢獻；當裂紋面平直的穿越了材料的高強度區時，加載速率再提高，不均勻性對材料的抗折動強度提高的貢獻就消失了，這時，就只有慣性力對抗折動強度的提高有貢獻。因此，這類材料的抗折動強度提高是由不均勻性和慣性聯合作用的結果。

1.2 斷口的粗糙度對宏觀均質脆性材料抗折靜、動強度的影響

對混凝土類材料的抗折動強度提高機理研究限于細觀力學尺度，在這一尺度上，巖石、混凝土中的砂漿(mortar)、骨料(aggregate)等均可看成是均質材料。假設有圖1所示的理想抗折靜強度為R′的宏觀均質脆性材料三點彎曲梁，理想狀態下，梁的破壞面是過中間橫截面且面積為S=b×h的平面。實際中無論是巖石、純砂漿從細觀或微觀看總是不均勻的，造成斷口粗糙且不是平面，假設斷口的實際面積為Sr，定義δ=Sr/(b×h) =Sr/S為斷口的粗糙度，則實際測定的材料抗折靜強度為：

(1)

(2)

圖1 理想均質脆性材料三點彎曲實驗示意圖Fig.1 A schematic diagram for three-point-bending test of ideal homogeneous brittle materials

1.3 不均勻性對脆性材料抗折靜、動強度的影響

(3)

下面對該公式在不同工況下的適應性進行分析：

(4)

由于骨料的影響，靜裂紋需要繞過骨料發展，此時的Sm(0)遠大于無骨料的均質脆性材料時的裂紋面積S，Rs=δmRs,m>δRs,m，δm>δ，很好地解釋了混凝土的抗折靜強度大于砂漿抗折靜強度的原因。

(5)

(6)

即不均勻脆性材料如混凝土的抗折動強度為砂漿的抗折靜強度與骨料的抗折靜強度的加權平均值再加上慣性項，此時權的大小等于混凝土中的砂漿率和骨料率。若混凝土的體積骨料率為x，則該混凝土在受到導彈等高速沖擊荷載作用時所能發揮的極限抗折動強度可用下式計算：

(7)

圖2 理想不均勻材料三點彎曲裂紋模型示意圖Fig.2 A schematic diagram for ideal three-point bending crack model of uneven materials

2 沖擊荷載作用下混凝土的極限抗折動強度

沖擊荷載的主要類型包括：汽車沖擊荷載、飛機沖擊荷載、導彈沖擊荷載以及高超音速飛行器沖擊荷載，假定高超音速飛行器的沖擊荷載即為本文中認為的極限速率荷載。

2.1 各種沖擊荷載簡介

2.1.1 汽車沖擊荷載

2.1.2 飛機撞擊荷載

2.1.3 導彈撞擊荷載

2.1.4 高超音速飛行器撞擊荷載

2.2 沖擊荷載作用下混凝土的極限抗折動強度

按照小灣拱壩工程實際混凝土優化配合比(1 m3混凝土中水為104 kg、水泥為173.3 kg、粉煤灰為74.3 kg、砂為638.3 kg、石為1 464.5 kg)，采用粒徑為5～20 mm，代表粒徑為13.5 mm的一級配骨料，骨料密度為2 800 kg/m3，砂漿的密度為2 400 kg/m3，進行混凝土抗折靜、動強度實驗，混凝土各相組分材料參數如表1，其中E為材料的彈性模量，ν為泊松比，實驗測得的混凝土實際抗折靜強度為3.58 MPa；應變率為1×10-4s-1時，抗折動強度提高1.33倍；應變率為1×10-3s-1時，抗折動強度提高1.38倍。根據混凝土配合比可計算出其骨料率x=62.3%。

不同沖擊荷載作用下運用抗折動強度式(3)計算的慣性引起的混凝土抗折動強度如圖3所示。按此高超音速飛行器的撞擊加速度計算慣性力項時，慣性力對抗折強度的貢獻值是混凝土的抗折靜強度的1.41倍；假定裂紋平直展開，穿過了所有骨料，則骨料與砂漿對抗折動強度的貢獻為:

表1 混凝土各相組分材料參數Table 1 The parameters of concrete materials

圖3 慣性引起的混凝土抗折動強度Fig.3 The improvement of concrete dynamic flexural strength caused by the inertia

(8)

高超音速飛行器的撞擊產生的混凝土抗折動強度慣性項為5.058 MPa，抗折動強度總值為11.87 MPa，是抗折靜強度3.58 MPa的約3.32倍。可見在高超音速飛行器沖擊荷載作用下，混凝土的抗折動強度提高幅值是很大的。

2.3 骨料率對混凝土沖擊抗折動強度的影響

根據式(7)可以分析骨料率對混凝土抗折動強度的影響規律。分別采用骨料率為20%、30%、40%、50%、60%、70%和80%進行計算，得到骨料全裂開時不同骨料率對混凝土抗折動強度的影響規律(未計入慣性影響)，如圖4所示。

圖4 混凝土抗折動強度和骨料率的關系Fig.4 Relationship between dynamic flexural strength and aggregate ratio of concrete

3 混凝土抗折動強度理論的實驗驗證

為了驗證理論的正確性，采用特殊設計的三點彎實驗對理論進行驗證，試件采用100 mm×100 mm×400 mm的長方體試件，在梁的中部設置1個菱形骨料。菱形骨料的尺寸是根據砂漿和骨料的抗折強度計算確定的，其目的是保證靜載實驗時裂紋面繞骨料發展，以便驗證動載速率越高裂紋穿過骨料的能力越強，如圖5所示。骨料采用凈漿人工制備，凈漿骨料和砂漿的抗壓強度分別為98.3和11.9 MPa，抗折靜強度分別為11.5和2.9 MPa，凈漿骨料和砂漿中水和水泥質量之比分別為0.30和0.84，齡期分別為60和3 d。

圖5 三點抗彎實驗加載和試件尺寸示意圖Fig.5 Schematic diagrams for the three-point-bending test and specimen sizes

圖6 慢速加載試件破壞形態圖Fig.6 Failure maps at a low loading rate

圖7 慢速加載下荷載位移曲線圖Fig.7 Load-displacement curves at a low loading rate

實驗儀器采用美特斯SHT4305伺服式萬能試驗機。分別采用0.1和140 mm/min的速率進行加載實驗。由圖6中實驗結果可以看出，試件的破壞形態表現為裂紋從試件底部生成并逐漸向上發展，當裂紋到達骨料時，裂紋沿骨料和砂漿的交界面開裂。4個試件的實驗數據匯總如圖7所示，圖7中1～4號試件的破壞荷載分別為7.043、8.652、9.057和8.141 kN，平均值為8.22 kN。從加載開始至峰值點所消耗的應變能分別為2 507、3 241、3 520、3 100 N·mm，平均值為3 092 N·mm。

快速加載時破壞的形態見圖8所示，由圖8試件破壞形態可以看出，試件的破壞形態表現為裂紋從試件底部生成并逐漸向上發展，裂紋切斷骨料沿試件中部貫穿。將5個試件的實驗數據匯總見圖9所示。由1～5號試件的荷載位移關系曲線可以看出，試件的破壞荷載離散性較小，破壞荷載分別為9.363、9.376、9.142、9.632、9.952 kN，平均破壞荷載為9.49 kN，快速加荷是慢速加荷破壞荷載的1.15倍。從加載開始至峰值點對應的應變能分別為3 715、3 765、4 088、4 304、4 299 N·mm，平均值為4 034 N·mm，快速加荷是慢速加荷破壞應變能的1.3倍。

圖8 快速加載試件破壞形態圖Fig.8 Failure maps at a high loading rate

圖9 快速加載下荷載位移曲線圖Fig.9 Load-displacement curves at a high loading rate

4 結 論

(1)動力加載至破壞時，動態裂紋追隨能量釋放最短路徑發展，裂紋由穿越薄弱面轉化為穿越高強度區，需要的能量更大。因此，材料的抗折動強度大于抗折靜強度，而且加載速率越大抗折動強度越高，材料的不均勻性是抗折動強度提高的主要根源。

(2)當動載的加載速率較小時，抗折動強度提高的原因主要由于裂紋由穿越薄弱面轉化為穿越高強度區引起，慣性的影響較小；當動載的加載速率充分大，裂紋面平直的穿越了材料的高強度區時，不均勻性對材料抗折動強度的貢獻就消失了，這時就只有慣性力對抗折動強度的提高有貢獻了。因此，這類材料的抗折動強度提高是由不均勻性引起的提高值和慣性力引起的提高值聯合作用的結果。

(3)在以上理論分析的基礎上，本文中給出了能夠同時考慮材料的不均勻性和慣性力對強度貢獻的抗折動強度解析表達式，針對不同加載速率階段討論了該式的適應性，通過特殊設置的試樣驗證了新提出的理論的正確性。

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(責任編輯 王易難)

Investigation on concrete dynamic bending intensity and limit flexural intensity

Dang Faning1, Jiao Kai1,2, Pan Feng1

(1.SchoolofcivilEngineeringandarchitecture,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an710048,Shaanxi,China;2.SinohydroBureau3Co.Ltd.,Xi’an710016,Shaanxi,China)

The rate sensitivity of concrete-like brittle materials results mainly from their inhomogeneity, which leads to their different paths of crack development at different load rates and accounts for their different dynamic flexural strengths. On the basis of the above theoretical analysis, this paper presents the algebraic expression of the dynamic flexural strength, which consists of the weighted average of the flexural strength of mortar and aggregate and the inertia term, predicts the limit flexural intensity of concrete materials under different impact loads and, finally, investigates their crack paths and intensity variations at different loading rates by the three-point bending beam test with a special rhombus aggregate.

solid mechanics; inhomogeneity; dynamic bending intensity; impact load; rate effect

10.11883/1001-1455(2016)03-0422-07

2014-08-18； < class="emphasis_bold">修回日期：2014-12-02

2014-12-02

水利部公益性行業科研專項基金項目(201501034-04);

陜西省科技統籌創新工程重點實驗室基金項目(2014SZS15-Z01)

黨發寧(1962— )，男，博士，教授，dangfn@mail.xaut.edu.cn。

O347; TU435 <國標學科代碼：13015 class="emphasis_bold"> 國標學科代碼：13015 文獻標志碼：A國標學科代碼：13015

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