船舶縱向下水曲線直接計(jì)算法

林詩(shī)堯，孫江龍，2，3，曾荊州，解德，2，3

1華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北武漢430074 2船舶和海洋水動(dòng)力湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430074 3高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海200240

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船舶縱向下水曲線直接計(jì)算法

林詩(shī)堯1，孫江龍1，2，3，曾荊州1，解德1，2，3

1華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北武漢430074 2船舶和海洋水動(dòng)力湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430074 3高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海200240

摘要：提出一種船舶縱向下水曲線的直接計(jì)算法。將船體外表面假設(shè)為剛性面，利用商用有限元軟件ABAQUS/AQUA模塊對(duì)縱向下水曲線進(jìn)行直接計(jì)算。針對(duì)一艘方形駁船，將直接計(jì)算獲得的6條下水曲線與傳統(tǒng)邦戎曲線方法的結(jié)果進(jìn)行比較，兩者吻合很好；通過(guò)針對(duì)一艘型線變化較大駁船的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)該方法對(duì)網(wǎng)格尺寸不敏感，驗(yàn)證了所提方法的準(zhǔn)確性和便捷性。將該方法進(jìn)一步應(yīng)用于Wigley船型和油船，驗(yàn)證了其可行性和普適性。算例表明，所提出的直接計(jì)算法具有潛在的工程應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：縱向下水；下水曲線；直接計(jì)算法；邦戎曲線法；ABAQUS/AQUA

0　引　言

隨著設(shè)計(jì)工具的更新與建造工藝的進(jìn)步，為了提高遠(yuǎn)洋運(yùn)輸?shù)男剩叭找娲笮突Ｓ芍腒nock Nevis號(hào)改建而成的超巨型油船（ULCC）Mont號(hào)，其載重量達(dá)564 763 t；2014年下水的中海“環(huán)球”號(hào)集裝箱船的載貨量達(dá)19 100 TEU；2010年下水的特大型礦砂船（VLOC）MS Vale Brasil號(hào)的載重量已達(dá)402 347 t。此類特大型船舶，以及大、中型船舶的下水過(guò)程一旦出現(xiàn)問(wèn)題，后果將十分嚴(yán)重，輕則造成不可挽回的經(jīng)濟(jì)損失，重則可能導(dǎo)致工作人員的傷亡。因此，人們往往高度重視船舶下水過(guò)程的安全性。

一般來(lái)說(shuō)，船舶下水分為重力式下水、浮力式下水以及機(jī)械式下水3大類。其中，重力式下水主要包括縱向滑道下水以及橫向滑道下水2類，我國(guó)船舶主要采用縱向下水方式；浮力式下水包括干船塢下水與浮船塢下水；機(jī)械式下水主要由升船機(jī)或吊車進(jìn)行吊放，一般應(yīng)用于小型船舶。相對(duì)來(lái)說(shuō)，船舶漂浮式下水較為安全，其下水期間可能出現(xiàn)的問(wèn)題主要是傾角過(guò)大而導(dǎo)致的失穩(wěn)［1］。機(jī)械式下水由于船舶尺度較小，可能出現(xiàn)的問(wèn)題并不多。而重力式下水可能會(huì)出現(xiàn)因摩擦力過(guò)大導(dǎo)致不下滑、浮力不足導(dǎo)致艉落或者艏落，以及限制水域內(nèi)滑程過(guò)長(zhǎng)等問(wèn)題。因此，目前國(guó)內(nèi)、外的研究主要集中在重力式下水方面，尤以廣泛采用的縱向下水為主。本文擬主要針對(duì)縱向重力式下水問(wèn)題進(jìn)行研究。

對(duì)船舶縱向下水問(wèn)題的研究主要分為2類。第1類問(wèn)題是將船舶下水認(rèn)定為一個(gè)動(dòng)力學(xué)過(guò)程，通常需借助CFD技術(shù)進(jìn)行分析。吳晶［2］利用LS-DYNA流固耦合模塊分析了動(dòng)力學(xué)下水過(guò)程，并考慮了自由液面、接觸等因素。王文華等［3］開發(fā)了基于CFD的船舶下水水動(dòng)力分析法，與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好，隨后基于該分析法［4］又研究了船臺(tái)及船體各狀態(tài)參數(shù)對(duì)船舶下水運(yùn)動(dòng)的影響。在這類問(wèn)題中，也有較多的學(xué)者采用經(jīng)驗(yàn)或理論公式來(lái)計(jì)算下水中船舶受到的水動(dòng)力。李輝等［5］運(yùn)用興波阻力、粘性阻力、錨鏈力等公式計(jì)算了限制水域的船舶縱向下水。高嵐虹等［6］運(yùn)用軸向粘性力模型計(jì)算了水阻力。總體來(lái)說(shuō)，這類問(wèn)題研究的復(fù)雜之處主要在于瞬時(shí)濕表面難以確定，壓力及阻力積分困難；水動(dòng)力模型需要考慮的因素較多，計(jì)算量較大。

第2類問(wèn)題則是將船舶下水視為一個(gè)靜力學(xué)問(wèn)題。考慮到船舶下水過(guò)程速度并不大，忽略流體粘性阻力以及流體與船體的相互作用，從而將船舶下水簡(jiǎn)化為靜力學(xué)過(guò)程。對(duì)于這類問(wèn)題的研究方法，經(jīng)典教科書做了較為詳盡的介紹［1］。在此基礎(chǔ)上，顧永寧［7］提出了船舶彈性下水計(jì)算方法，為傳統(tǒng)邦戎曲線法的應(yīng)用補(bǔ)充了對(duì)支墩力學(xué)行為等方面的考慮。鐘駿平等［8］采用類似的方法分析了船舶下水全過(guò)程的受力歷程。綜合而言，這類問(wèn)題的分析方法沿用了邦戎曲線法的主體思想來(lái)計(jì)算下水曲線，隨后進(jìn)行下水過(guò)程的力學(xué)分析。然而，下水曲線的計(jì)算較為繁瑣，如果邦戎曲線站數(shù)劃分較少，則迭代精度將不會(huì)很高，下水曲線計(jì)算的誤差可能會(huì)嚴(yán)重影響對(duì)船舶下水安全性的評(píng)估以及后續(xù)的一系列力學(xué)分析。因此，在第2類問(wèn)題的研究中，快速、準(zhǔn)確地計(jì)算縱向下水曲線就顯得尤為重要。

本文將基于第2類問(wèn)題，提出采用下水曲線直接計(jì)算法以替代傳統(tǒng)的邦戎曲線法，從而克服邦戎曲線法在下水過(guò)程分析中的困難。將以駁船和Wigley船型為分析對(duì)象，采用直接計(jì)算法對(duì)下水曲線進(jìn)行計(jì)算，得到與傳統(tǒng)邦戎曲線法一致的結(jié)果，以表明該方法的準(zhǔn)確性。用實(shí)踐證明所提出的直接計(jì)算法可以處理復(fù)雜船型，具有網(wǎng)格尺寸不敏感、普適性強(qiáng)等特點(diǎn)。

1　縱向下水曲線直接計(jì)算法

1.1直接計(jì)算法原理

縱向下水曲線直接計(jì)算法首先需要建立船體外表面有限元模型，用有限元面元積分計(jì)算瞬時(shí)濕表面上的水壓力總和，用牛頓迭代法計(jì)算艉浮之后各個(gè)時(shí)刻的傾角。本文選取ABAQUS中的AQUA模塊來(lái)施行直接計(jì)算法。

船體外表面采用ABAQUS中的R3D3與R3D4剛性面單元進(jìn)行建模。當(dāng)船舶重心確定后，用C3D8實(shí)體單元作為等效重力單元。船舶艏支點(diǎn)一般指定為面單元與重力單元的運(yùn)動(dòng)參考點(diǎn)，此處將艏支點(diǎn)假定在距船艏1/10船長(zhǎng)處。在艉浮之前，運(yùn)動(dòng)主要是平動(dòng)；在艉浮之后，解除轉(zhuǎn)動(dòng)方向的約束，ABAQUS將自動(dòng)進(jìn)行牛頓迭代，計(jì)算出模型平衡狀態(tài)。ABAQUS能夠輸出參考點(diǎn)的受力，包括x，y，z方向的3個(gè)支反力RF1，RF2和RF3，以及繞x，y，z方向的3個(gè)支反力矩RM1，RM2，RM3。一艘方形駁船的直接計(jì)算法模型如圖1所示。

針對(duì)該方形駁船，根據(jù)參考點(diǎn)輸出的支反力及支反力矩，經(jīng)過(guò)各個(gè)狀態(tài)的靜力平衡分析，通過(guò)

圖1直接計(jì)算法模型Fig.1 Model of direct calculation method

式（1）～式（6）的計(jì)算，能夠得出繪制曲線所需的數(shù)據(jù)。

式中：W為船舶重力；m為船舶質(zhì)量；g為重力加速度；MW為對(duì)艏支點(diǎn)的重力矩；MW'為對(duì)滑道末端重力矩；B為浮力；MB為對(duì)艏支點(diǎn)的浮力矩；MB'為對(duì)滑道末端的浮力矩。縱向下水曲線主要反映這6個(gè)量與滑程之間的關(guān)系。此外，式中：L為型長(zhǎng)；θ為船舶傾角；D為型深；S為初始狀態(tài)艏支點(diǎn)與滑道末端的距離；x為滑程；α為滑道傾角。完成式（1）～式（6）的計(jì)算之后，可以繪出相應(yīng)的6條下水曲線。

1.2直接計(jì)算法準(zhǔn)確性驗(yàn)證

本文采用幾何形狀簡(jiǎn)單的方形駁船進(jìn)行直接計(jì)算，得出其下水曲線，并與邦戎曲線法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證方法的準(zhǔn)確性。

方形駁船型長(zhǎng)100 m，型寬20 m，型深20 m。下水滑道傾角為10°，艏支點(diǎn)距船艏1/10船長(zhǎng)。直接計(jì)算法與邦戎曲線法計(jì)算得到的下水曲線如圖2所示。

需要特別注意的是，為了使6條下水曲線比例合理，B值與W值均人工放大了20倍。

從圖2可以看出，直接計(jì)算法結(jié)果與邦戎曲線法結(jié)果吻合很好。

下面，再利用直接計(jì)算法計(jì)算不同滑道傾角與不同相對(duì)水面高度下方形駁船的下水曲線。

圖3所示為滑道傾角分別為5°，10°和15°時(shí)方形駁船的下水曲線。圖4所示為水面相對(duì)船臺(tái)末端高度分別為-5，0和5 m時(shí)方形駁船的下水曲線。

圖2方形駁船直接計(jì)算法驗(yàn)證Fig.2 Checking for direct calculation method on the box barge

圖3 3個(gè)不同滑道傾角對(duì)應(yīng)的下水曲線Fig.3　 Launching curves of three different slipway trim angles with 5°，10°and 15°

圖4 3個(gè)不同相對(duì)高度對(duì)應(yīng)的下水曲線Fig.4　 Launching curves of three different height with -5 m，0 m and 5 m

圖3（a）中，MW'曲線與MB'曲線相交就意味著會(huì)發(fā)生艉落現(xiàn)象。發(fā)生艉落時(shí)，滑道末端的應(yīng)力集中現(xiàn)象較為嚴(yán)重，可能會(huì)導(dǎo)致船身或是船臺(tái)的損壞，應(yīng)予以避免。圖3（b）與圖3（c）中MW'曲線與MB'曲線均不相交，但在整個(gè)滑程范圍內(nèi)，B均小于W，這會(huì)導(dǎo)致艏落現(xiàn)象，船艏會(huì)碰擊船臺(tái)末端，從而發(fā)生危險(xiǎn)。

圖4（a）中，MW'曲線與MB'曲線有交點(diǎn)，會(huì)發(fā)生艉落現(xiàn)象。而圖4（c）中，在滑動(dòng)結(jié)束時(shí)，B曲線與W曲線相交，恰好不會(huì)發(fā)生艏落現(xiàn)象。

從以上分析可以總結(jié)出，當(dāng)滑道傾角過(guò)小，水面高度過(guò)低時(shí)，可能會(huì)發(fā)生艉落或艏落事故。因此，適當(dāng)加大傾角，以及在漲潮時(shí)下水，有利于船舶縱向下水的安全性。

綜合而言，針對(duì)方形駁船的下水曲線計(jì)算，直接計(jì)算法與邦戎曲線法的結(jié)果差異很小；而有關(guān)各因素對(duì)下水影響的分析與經(jīng)典教科書內(nèi)容也基本一致［1］，因此，可以認(rèn)為直接計(jì)算法是準(zhǔn)確的。

事實(shí)上，直接計(jì)算法主要是運(yùn)用商用軟件ABAQUS構(gòu)建船舶下水的有限元模型，船體表面靜水載荷由ABAQUS/AQUA模塊準(zhǔn)確定義，運(yùn)動(dòng)分析模式主要為靜力學(xué)分析。從載荷與運(yùn)動(dòng)這2個(gè)方面來(lái)看，直接計(jì)算法與傳統(tǒng)的邦戎曲線法基本一致，因此，二者的計(jì)算結(jié)果吻合較好。

另外，值得注意的是，在傳統(tǒng)邦戎曲線法的應(yīng)用中，改變坡道傾角、水面相對(duì)船臺(tái)高度等因素可能需要進(jìn)行較多的重復(fù)性計(jì)算，造成人力的浪費(fèi)；而直接計(jì)算法以商用有限元軟件為計(jì)算后臺(tái)，更改參數(shù)則相對(duì)更為簡(jiǎn)便，且計(jì)算程序能夠重復(fù)使用；因此，直接計(jì)算法的靈活性較強(qiáng)。

1.3直接計(jì)算法網(wǎng)格敏感性分析

縱向下水曲線直接計(jì)算法的計(jì)算后臺(tái)是商用有限元軟件ABAQUS，因此，網(wǎng)格敏感性必為其重要的評(píng)估指標(biāo)之一。

圖5所示為用稀疏網(wǎng)格、中等密度網(wǎng)格和密網(wǎng)格對(duì)一艘駁船進(jìn)行直接計(jì)算法建模后的圖示。用直接計(jì)算法得出的3種不同網(wǎng)格密度模型的下水曲線如圖6所示。

圖5駁船的直接計(jì)算模型Fig.5 Direct calculation models of barge with sparse mesh，mid-dense mesh and dense mesh

圖6不同網(wǎng)格密度駁船直接計(jì)算法得出的下水曲線Fig.6　 Launching curves of three barge models with different meshes

與方形駁船不同的是，此駁船模型在長(zhǎng)度、寬度和高度3個(gè)方向均具有較大的型線變化。就傳統(tǒng)邦戎曲線法而言，對(duì)其劃分站數(shù)越密，計(jì)算結(jié)果將越精準(zhǔn)。然而，從圖6可以看出，用直接計(jì)算法得出的3種網(wǎng)格密度的下水曲線幾乎完全一致。因此，原則上可以認(rèn)為，直接計(jì)算法對(duì)網(wǎng)格密度是不敏感的。出于節(jié)約計(jì)算量的目的，當(dāng)模型網(wǎng)格足以準(zhǔn)確反映下水船舶幾何外形時(shí)，網(wǎng)格密度越小越好。

2　船型算例

2.1 Wigley船下水曲線直接計(jì)算

駁船由于幾何外形簡(jiǎn)單，無(wú)法充分說(shuō)明直接計(jì)算法的可行性與普適性。本文選取易于驗(yàn)證的Wigley數(shù)值船型（圖7）進(jìn)行直接計(jì)算，將得到的下水曲線與邦戎曲線法的結(jié)果進(jìn)行比較，以證明直接計(jì)算法的可行性與普適性。

圖7 Wigley船直接計(jì)算模型Fig.7 Direct calculation model of the Wigley ship

選取的Wigley數(shù)值船型長(zhǎng)L為120 m，B為型寬10 m，型深D為7.5 m，其外表面由式（7）決定。計(jì)算模型單元數(shù)為15 849，平均單元尺寸為0.5 m。

下水滑道傾角α=5°，艏支點(diǎn)距船艏1/10船長(zhǎng)。2種方法計(jì)算的下水曲線如圖8所示。

圖8 Wigley船直接計(jì)算法驗(yàn)證Fig.8 Checking for direct calculation method on the Wigley ship

需要特別注意的是，為了使6條下水曲線比例合理，B值與W值均人工放大了20倍。

經(jīng)過(guò)ABAQUS的后處理，Wigley船各個(gè)時(shí)刻的下水狀態(tài)如圖9所示。

從圖8可以看出，采用直接計(jì)算法計(jì)算的下水曲線與邦戎曲線法計(jì)算的下水曲線差異較小。并且，圖8中，隨著劃分站數(shù)的增多，邦戎曲線解收斂于直接計(jì)算法解。可見，直接計(jì)算法是能夠計(jì)算變曲率復(fù)雜表面船舶的下水曲線的，因而具有較好的可行性與普適性。

圖9 Wigley船下水各狀態(tài)Fig.9　 Different launching phases of the Wigley ship

2.2油船下水曲線直接計(jì)算

本文采用直接計(jì)算法計(jì)算46 000 t DWT油船的下水曲線。該油船型長(zhǎng)182 m，型寬32 m，型深21 m，下水滑道傾角α=5°，艏支點(diǎn)距船艏1/10船長(zhǎng)。油船的直接計(jì)算模型如圖10所示，模型單元數(shù)為30 112，平均單元尺寸為0.85 m。

圖10 46 000 t DWT油船直接計(jì)算模型Fig.10　 Direct calculation model of the 46 000 t DWT tanker

由直接計(jì)算法得出的縱向下水曲線如圖11所示，下水過(guò)程的各個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如圖12所示。需要特別注意的是，為了使6條下水曲線比例合理，B值與W值均人工放大了50倍。另外，MW'曲線并沒有顯示在下水曲線中，這是因?yàn)镸W'在整個(gè)下水過(guò)程中均為負(fù)值，沒有繪出的必要。

圖11 46 000 t DWT油船直接計(jì)算法計(jì)算的下水曲線Fig.11 Launching curves of the 46 000 t DWT tanker

圖12 46 000 t DWT油船下水各狀態(tài)Fig.12 Different launching phases of the 46 000 t DWT tanker

由圖11可以看出，MW'曲線與MB'曲線沒有交點(diǎn)，B曲線與W曲線相交，下水過(guò)程既不會(huì)出現(xiàn)艉落，也不會(huì)出現(xiàn)艏落。大約在滑程185 m處，船艏能夠順利上浮。因此，根據(jù)下水曲線，可以認(rèn)為該46 000 t DWT油船能夠安全下水。

3　結(jié)　論

本文提出的船舶縱向下水直接計(jì)算法具有以下特點(diǎn)：

1）針對(duì)方形駁船，用直接計(jì)算法得到的下水曲線與傳統(tǒng)邦戎曲線法得到的結(jié)果相互吻合，表明了直接計(jì)算法的準(zhǔn)確性。

2）原則上講，船舶縱向下水直接計(jì)算法對(duì)網(wǎng)格尺寸是不敏感的；而邦戎曲線法與分站數(shù)量有關(guān)，隨著分站數(shù)的增多，邦戎曲線解收斂于直接計(jì)算法的解。

3）本文中所有的計(jì)算均在配備2.50 GHz CPU與4.00 GB RAM的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。方形駁船、Wigley數(shù)值船型和油船的計(jì)算CPU耗時(shí)分別為1.1，43.2和194.7 s，計(jì)算效率高。

4）本文采用的直接計(jì)算法是以商用軟件ABAQUS為后臺(tái)，所用的單元為剛性面單元，施加的載荷為簡(jiǎn)單的靜水載荷，運(yùn)動(dòng)分析模式為靜態(tài)分析。一般的商用有限元軟件均具備實(shí)施這一方法的能力，因此，直接計(jì)算法具有一定的可行性與通用性。

5）與傳統(tǒng)的邦戎曲線法相比，直接計(jì)算法能夠計(jì)算復(fù)雜外形船舶的下水曲線，流程簡(jiǎn)潔靈活、可重復(fù)性強(qiáng)，并且能夠直觀顯示下水過(guò)程中的船舶狀況，具有較好的普適性。

因此，本文提出的船舶縱向下水曲線直接計(jì)算法具有潛在的工程應(yīng)用價(jià)值。

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A direct calculation method for ship longitudinal launching curves

LIN Shiyao1，SUN Jianglong1，2，3，ZENG Jingzhou1，XIE De1，2，3

1 School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China
2 Hubei Key Laboratory of Naval Architecture and Ocean Engineering Hydrodynamics，Wuhan 430074，China
3 Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration，Shanghai 200240，China

Abstract：In this paper, a direct calculation method is proposed to obtain the launching curves of ship lon?gitudinal launching. Specifically, the outer surface of ships is assumed as rigid elements, and commercial FEA software ABAQUS/AQUA is applied for the direct calculation of ship longitudinal launching curves. This method is then studied on a box barge and the outputs of launching curves are compared to those ob?tained by traditional methods based on Bonjean curves with excellent agreements. In addition, with regard to a barge with relatively complex geometry, the proposed method is shown to be insensitive to mesh sizes. All these features demonstrate the accuracy and efficiency of the direct calculation method proposed in this paper. Finally, the method is applied to a Wigley type and a tanker to verify the feasibility and the suitabili?ty, which indicates that the direct calculation method has a great potential to solve engineering problems on different ship launching.

Key words：longitudinal launching；launching curves；direct calculation method；Bonjean curves meth?od；ABAQUS/AQUA

作者簡(jiǎn)介：林詩(shī)堯，男，1992年生，碩士生。研究方向：船舶與海洋工程直接計(jì)算法。E-mail：shiyao_lin@hust.edu.cn解德（通信作者），男，1964年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)制造。E-mail：dexie@hust.edu.cn

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51079059）

收稿日期：2015 - 03 - 18網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-1-19 14:55

中圖分類號(hào)：U671.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1673-3185.2016.01.017

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20160119.1455.006.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

引用格式：林詩(shī)堯，孫江龍，曾荊州，等.船舶縱向下水曲線直接計(jì)算法［J］.中國(guó)艦船研究，2016，11（1）：128-134. LIN Shiyao，SUN Jianglong，ZENG Jingzhou，et al. A direct calculation method for ship longitudinal launching curves ［J］. Chinese Journal of Ship Research，2016，11（1）：128-134.