無水冷條件下溫度與熱流復合傳感器設計與試驗

楊慶濤,王輝,朱新新,周平(1.中國空氣動力研究與發展中心空氣動力學國家重點實驗室,四川綿陽61000; .中國空氣動力研究與發展中心超高速空氣動力研究所,四川綿陽61000)

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無水冷條件下溫度與熱流復合傳感器設計與試驗

楊慶濤1,2,王輝2,朱新新2,周平2
(1.中國空氣動力研究與發展中心空氣動力學國家重點實驗室,四川綿陽621000; 2.中國空氣動力研究與發展中心超高速空氣動力研究所,四川綿陽621000)

摘要:針對飛行試驗中參數測量需求,研究長時間飛行過程中無水冷條件下傳感器表面溫度和熱流的快速響應測量技術。在分析環境特點和測量需求的基礎上,設計一種自鎖緊固的柱塞式復合傳感器,根據圓柱體側面的溫度響應處理得到表面溫度和熱流。提出一種基于最小二乘法的多項式擬合數據處理方法,有限元數值分析表明,該方法能夠獲得更好的數據抗畸變和抗噪聲能力。標定該熱流傳感器的熱流測量結果,得到不銹鋼傳感器的98%熱流響應時間約為0.7 s,熱流測量結果受到側向隔熱結構的影響明顯。表面溫度對比試驗結果表明,該傳感器所測結果能夠反映表面溫度對熱流的影響。

關鍵詞:儀器儀表技術;表面溫度;熱流測量;快速響應;傳感器

0　引言

高超聲速飛行器在大氣層內飛行時,結構承受很大的熱載荷,在防熱/冷卻結構設計時,必須清楚地掌握結構壁面的熱環境。理論和數值分析、地面試驗和飛行試驗是研究飛行器熱環境的3個主要途徑[1]。受技術條件的限制,任何地面設備上都不可能完全模擬真實的高超聲速飛行環境。只有全尺寸飛行器的飛行試驗能夠提供飛行器氣動熱環境的真實數據。

高超聲速飛行試驗[2-8]需要持續數十到數百秒,持續時間長,并且存在表面熱環境的變化,需要傳感器既能承受長時間加熱,又能具有較快響應速度。要準確掌握表面熱環境,僅獲得表面熱流數據是不夠的,由于氣動加熱熱流與壁面溫度的相關性,應同時獲得傳感器表面的溫度和熱流數據。特別是長時間氣動加熱中,傳感器壁面溫度會有較大上升,對表面熱流的測量影響會十分明顯。研究高超聲速飛行器表面熱流、溫度的快速響應測量技術,可以為高超聲速飛行器在飛行過程中的表面溫度、熱流測量提供有效的技術支持,為計算流體力學方法的驗證提供基礎數據支持[9-10]。

針對飛行試驗環境特點,目前采用的測量方法主要有:1)戈登計方法,將入射熱流簡化為圓箔上的內熱源,將導熱過程簡化為徑向一維導熱,此時圓箔中心與邊緣的溫差與入射均勻熱流呈正比,通過測量該溫差實現熱流測量[11-12],其優點是不需考慮側向傳熱的影響,但是其感應面溫度分布不均勻,不能研究表面熱流與溫度的相關關系,且測量結果會受到周邊基體溫度變化的影響;2)塞塊式量熱計方法,通過測量量熱塊的溫升率,根據能量平衡計算出入射熱流[13-14],其優點是結構和數據處理方法簡單,但是在長時間氣動加熱過程中,需要將量熱塞體積增大,而響應速度會隨體積的增大降低;3)熱阻測量方法,根據熱阻原理,通過測量柱體軸向不同位置的溫度響應,通過計算軸向溫度分布換算出表面入射熱流[15-16],其特點是需要安裝多個溫度測量點,結果與數據處理方法直接相關;4)熱電堆測量方法,是熱阻測量方法的一種特殊形式,通過在熱阻層上下表面形成溫差熱電堆,其輸出熱電勢與輸出熱流呈正比[9,17],其優點是數據處理簡單,但加工裝配的難度較大。針對長時間高超聲速飛行試驗中的溫度和熱流測量需求,設計一種基于熱阻測量原理的傳感器,在對比分析3種現有數據處理方法的基礎上,提出一種改進的數據處理方法,提高其抗干擾和穩定性。所設計的傳感器既能承受長時間氣動加熱,又能快速響應,反映表面溫度與熱流的對應關系。

1　設計原理

1.1傳感器結構

在飛行試驗條件下,對傳感器進行水冷以承受長時間加熱是困難的,因此設計的傳感器采用耐高溫材料,根據預計加熱條件選擇傳感器熱沉,控制傳感器最高溫度。在高溫氣流加熱條件,在傳感器表面直接測量表面溫度響應存在一定困難,因此通過測量距離表面一定距離位置的溫度響應,通過數據處理計算得到表面溫度和熱流。將傳感器量熱塊設計為柱體,端面與防熱表面平齊,側向進行隔熱,將傳感器內部傳熱過程簡化為一維導熱。所設計傳感器的基本結構見圖1,其中量熱塊高度為l,3個測溫點的坐標分別為χ1、χ2和χ3,所測溫度分別為T1、T2和T3.

圖1　傳感器原理圖Fig.1 Schematic diagram of sensor

熱流傳感器與周圍模型的連接與固定是個重要問題,要求傳感器表面與模型表面平齊,而且能夠承受一定壓力不移動。在此設計一種新的傳感器安裝固定結構(見圖2),在圓柱形熱流傳感器上套接非金屬錐形固定塊,利用內部有錐面的緊定螺釘與測熱模型相連。在錐形固定塊上加工溝槽,確保測溫熱電偶能夠從中穿過。在安裝時,首先確保傳感器感應面與測熱模型平齊,然后在保持前表面位置的前提下,逐步擰緊緊定螺釘,使傳感器固定在測熱模型上。在模型測熱安裝孔表面,加工楔形結構,將隔熱材料與外部高溫環境隔開,防止隔熱材料燒損造成局部加熱環境變化。楔形結構與傳感器外表面確保間隙配合,其接觸寬度小于0.2 mm,盡量減少側向傳熱的影響。

圖2　傳感器固定結構Fig.2 Fixed structure of sensor

1.2數據處理方法

根據測得的量熱塊溫度響應,計算表面熱流和溫度,提出了一種基于最小二乘法的多項式擬合方法,并與現有的3種數據處理方法對比分析。

1.2.1方法1:基于單點測溫的數據處理方法

根據塞塊式量熱計測量原理[1,13],在線性響應段,量熱計處溫升率相同,可用任一位置(χ1、χ2或χ3)的溫升率計算表面熱流和溫度:

式中:q0為傳感器表面熱流(W/ m2);T0為初始溫度(K);ρ、cp、k、l分別為測熱體的密度(kg/ m3)、比熱(J/ (kg·K))、導熱率(W/ (m·K))和高度(m).

對階躍輸入熱流,只有在量熱塊溫度進入線性響應段后才可以適用(1)式和(2)式。

1.2.2方法2:基于線性分布假定的方法

假定在量熱塊軸向溫度呈線性分布,利用兩個不同位置(如χ1、χ2)所測溫度計算表面熱流和溫度[15]:

式中:q1為χ1處熱流;k1和k2分別為量熱塊材料在T1和T1時的導熱率。

1.2.3方法3:多項式擬合方法

利用兩個不同位置(如χ1、χ2)所測溫度,采取多項式擬合方法計算任意時刻軸向溫度分布,從而得到表面熱流和溫度[18-19]。即設軸向溫度分布為

求解系數矩陣C(t)需要4個已知量。除已測溫度T(χi,t) = [1,χi,χi,χi]C(t)(i =1,2)外,根據一維導熱方程:

式中:α為熱擴散率?？傻玫搅韮蓚€已知量。解方程組可得到C(t) = D-1P(t).根據(6)式,有

1.2.4方法4:基于最小二乘法的多項式擬合

傳感器軸向位置的確定、溫度的測量均有誤差,為了減小這些誤差對表面熱流、溫度結果的影響,在量熱塊軸向測量3個點的溫度響應,與方法3相似,可以得到6個已知量(溫度、溫升率)。同樣采用3次多項式擬合軸向溫度分布,可以采用最小二乘法求解C(t).此時,(9)式中:P(t)=, T(χ2,t), T (χ3, t ),

得到系數矩陣后,利用(10)式和(12)式計算表面熱流和溫度。

2　數值模型

為了分析對比不同數據處理方法的性能,建立了如圖3(a)所示的軸對稱有限元模型,選用8節點四面體網格,單元長度χ、y均為0.025 mm,共包括1 000個單元,3 221個節點。模型χ方向長度為25 mm,y方向長度(半徑)為2.5 mm.傳感器感應面(χ=0 mm)位置為階躍熱流條件q0= 2 MW/ m2,其他面為絕熱條件。傳感器初始溫度為300 K,計算步長為0.01 s,總時間10 s.傳感器選用純銅材料,采用常熱物性假定。以側面(χ1、χ2、χ3分別為2 mm、4 mm、6 mm)和底面(χ4=25 mm)位置溫度作為模擬的測量溫度,利用數據處理計算得到表面熱流和溫度。

圖3　有限元網格與典型溫度分布Fig.3 Finite element mesh and typical temperature profile

3　計算結果與討論

3.1表面溫度與熱流響應

利用上述數值模型計算所得的典型溫度分布見圖3(b),不同位置的溫度響應見圖4.利用數值方法計算出傳感器不同位置處的溫度響應,利用上述方法分別計算處理出表面(χ= 0 mm)熱流qw與溫度Tw,與輸入熱流條件q0和數值計算所得表面溫度響應T0比較分析。

圖4　不同位置的溫度響應Fig.4 Temperature responses at different positions

3.1.1方法1

根據計算所得的不同位置處的溫度響應,分別利用(1)式、(2)式計算所得無量綱熱流qw/ q0及表面溫度響應偏差Tw- T0,見圖5.利用不同位置的溫度響應所得的98%特征響應時間(用傅里葉數Fo表示)見表1,其中根據底面(χ4=25 mm)溫度所得響應時間與文獻[20]基本一致(Fo =0.5).利用側面和底面測得溫度數據計算所得表面溫度響應在初始響應段產生了較大誤差。

圖5　方法1所得表面熱流與溫度偏差Fig.5 Surface heat flux and temperature error obtained by Method 1

3.1.2方法2

根據χ1= 2 mm,χ2= 4 mm和χ1= 2 mm,χ3= 6 mm處的溫度響應,利用(3)式～(5)式計算所得的無量綱表面熱流和溫度響應偏差,分別見圖6,所得的98%特征響應傅里葉數Fo分別為0.03和0.05,所得的表面溫度偏差在1 K以內。

3.1.3方法3

根據χ1= 2 mm,χ2= 4 mm和χ1= 2 mm,χ3= 6 mm處的溫度響應,利用方法3計算所得的無量綱表面熱流和溫度響應偏差見圖7,所得的98%特征響應傅里葉數Fo分別為0.009 4和0.007 5,所得的表面溫度偏差除初始時間步外在0.2 K以內。

圖7　方法3所得表面熱流與溫度偏差Fig.7 Surface heat flux and temperature error obtained by Method 3

3.1.4方法4

根據χ1=2 mm,χ2=4 mm,χ3=6 mm處的溫度響應,利用方法4計算所得的無量綱表面熱流和溫度響應偏差見圖8,所得的98%特征響應傅里葉數Fo為0.011,除初始時間步外所得表面溫度偏差在0.2 K以內。

表1　方法1所得無量綱熱流響應時間Tab.1 Nondimensional heat flux response time obtained by Method 1

圖8　方法4所得表面熱流與溫度偏差Fig.8 Surface heat flux and temperature error obtained by Method 4

4種數據處理方法中,基于單點測溫的數據處理方法需要的熱流響應時間最長,表面溫度也只適用于線性響應段,溫度分布的多項式擬合方法要比線性假定更接近物理真實,獲得了更短的熱流響應時間。

3.2抗噪聲能力

在實際測量中,測量信號中難免存在一定的背景噪聲。考慮噪聲的影響,在圖3所示的溫度歷程中疊加標準差σ= 0.5%的白噪聲作為模擬的含噪聲測量信號(見圖9),首先對信號進行分段4次多項式平滑(所用分段數據寬度50),然后分別利用方法3和方法4進行處理[18,21]。所得無量綱表面熱流和溫度響應分別見圖10.兩種方法所得的無量綱熱流平均值( Fo＞0.011 )分別為100.5%和99.2%,與輸入熱流偏差均在1%以內,標準偏差分別為11.9%和9.3%;所得溫度偏差(0～10 s)平均值分別為-0.006 K和-0.134 K,標準偏差分別為1.4 K和1.1 K.

圖9　含白噪聲的溫度響應曲線Fig.9 Temperature response curves with white noise

3.3抗測量誤差干擾

實際測量過程中,傳感器的測點位置和溫度均會存在一定誤差?？紤]位置和溫度誤差,不同的誤差組合見表2.位置和溫度誤差分別定義為

式中:χi,m和Ti,m分別為測得的位置坐標和溫度;χi和Ti為真實位置坐標和溫度。

分別利用方法3和方法4進行處理,得到的熱流和溫度偏差(t =10 s)分別見表3和表4.可見利用最小二乘法多項式擬合方法,可以避免誤差被嚴重放大的情況(C6,(χ1,χ2)),但一般不會提高測量準度。

圖10　含噪聲信號的表面熱流和溫度Fig.10 Surface heat flux and temperature with noise signals

表2　測量誤差組合設定表Tab.2 Measurement error assemblage setting

表3　熱流偏差Tab.3 Heat flux errors　%

表4　溫度偏差Tab.4 Temperature errors　K

3.4不銹鋼傳感器模擬結果

將傳感器材料換為不銹鋼,其他條件不變,所得的熱流和溫度響應見圖11.其中:χ=0 mm表示數值計算所得表面溫度;χ1= 2 mm,χ2= 4 mm和χ1= 2 mm,χ3=6 mm分別表示兩處溫度響應,多項式擬合方法所得表面溫度(或無量綱熱流qw/ q0);χ1= 2 mm,χ2=4 mm,χ3=6 mm表示利用3點溫度響應,最小二乘法多項式擬合所得表面溫度(或無量綱熱流);χ1=2 mm,χ2=4 mm和χ1=2 mm,χ3=6 mm分別表示兩處溫度響應,線性假定的數據處理方法(方法2)所得結果?？梢娫趯崧矢蜁r,熱流的響應時間更長,與銅材料的情況相同,采用方法3所得響應最快(χ1=2 mm,χ2=4 mm的98%響應時間為0.39 s,χ1=2 mm,χ3=6 mm為0.44 s),方法4次之(98%響應時間為0.72 s),方法2響應最慢(χ1= 2 mm,χ2= 4 mm的98%響應時間為3.4 s,χ1= 2 mm,χ3=6 mm為6 s).由于方法2響應較慢,因此在初始的幾秒鐘內,方法2計算所得熱流明顯低于其他兩類方法所得結果。不同方法計算所得溫度響應差別較小。

圖11　不銹鋼傳感器表面熱流與溫度響應Fig.11 Surface heat flux and temperature responses of stainless steel sensor

4　試驗與結果討論

4.1熱流標定試驗

4.1.1標定設備與標定方法

熱流傳感器的標定使用中國空氣動力研究與發展中心超高速空氣動力研究所建設的熱流傳感器弧光燈標定設備,標定設備主要技術指標:熱流范圍為100 kW/ m2～10 MW/ m2;標定方式為瞬態標定、穩態標定;標準不確定度≤2.9%.

標定中使用經室溫電標定輻射計校準過的戈登計作為標準熱流傳感器,在相同弧光燈輻射狀態(用電弧電流表示)下,先后利用標準熱流傳感器與本項目所設計的熱流傳感器測量光學積分器出口相同位置的熱流,通過對比分析待標定熱流傳感器的性能。

4.1.2標定結果

傳感器本體為直徑4.4 mm、長度40 mm的304不銹鋼圓柱,側向利用點焊機連接3根K型熱電偶,將傳感器利用前述的緊固結構安裝在紫銅基體上,保證表面平齊。熱電偶接點在柱體軸線上的位置利用游標卡尺測量,每個點測量3次后取平均值。本次標定試驗中,χ1、χ2、χ3分別為2.4 mm、6.5 mm、8.1 mm.在傳感器表面噴上已知吸收率的涂層,利用弧光燈標定系統進行標定。

利用不銹鋼傳感器所測溫度響應見圖12,可見在試驗時間內,傳感器各部分的溫升率均不相同,即未達到線性響應,無法適用方法1進行數據處理。分別利用方法2、方法3和方法4所測熱流見圖13,可見利用方法3和方法4所得熱流結果相近,其差異可能是由于測溫點位置誤差造成的。方法3和方法4所得熱流在達到最大值后有所下降,可能是因為傳感器表面溫度隨著時間不斷增加,其表面溫度明顯高于紫銅外殼溫度,且溫差隨時間增大,產生了明顯的散熱損失。方法2處理所得熱流結果在標定時間內(1.4 s)明顯低于方法3和方法4,這一點與不銹鋼傳感器數值模擬結果是一致的。方法2處理結果出現了明顯的階躍平臺,可能是因為其響應較慢,熱流的響應(增大)與側向散熱(減小)相互影響的結果。

圖12　不同位置溫度響應Fig.12 Temperature responses at different locations

圖13　不同方法的熱流處理結果Fig.13 Heat fluxes measured by different methods

不同的電弧燈電流下,傳感器所測熱流qw(取最大值)與標準傳感器所測熱流qw,s的比較見圖14.對處理結果所得熱流線性擬合(qw= Aq0+ B),所有結果的截距B均小于0.022 MW/ m2,方法2所得結果斜率A為0.816,方法3所得斜率分別為1.028· (χ1,χ2)和1.054(χ1,χ3),方法4所得斜率為1.003.可見,在目前的傳感器結構和裝配工藝下,基于最小二乘法的多項式擬合方法(方法4)所得熱流與多項式擬合方法所得結果基本相符,方法2所得熱流明顯低于標準熱流。方法3和方法4標定所得98%響應時間均為0.7 s,與數值模擬結果基本一致。試驗中方法3在響應時間上比方法4沒有明顯優勢,可能跟受到側向傳熱影響,未能測得熱流階躍平臺有關,具體原因還需進一步分析研究。

圖14　不同方法所得熱流與標準熱流對比Fig.14 Standard heat flux vs.heat fluxes measured by different methods

試驗中測溫信號沒有明顯的噪聲,數據處理方法在抗干擾方面的性能特點未能驗證。

從標定結果看,所設計的傳感器利用最小二乘多項式擬合,獲得了較短的熱流響應時間,但是受側向傳熱影響明顯,需要進一步研究改進。

4.2表面溫度測量驗證

在不銹鋼傳感器感應表面焊接一對K型熱電偶,利用德國博世GHG600型熱風槍(功率1800 W,工作溫度50℃～600℃)對傳感器進行加熱,加熱時保持熱風槍設定600℃不變(見圖15)。根據側面測得的兩點溫度,利用多項式擬合處理得到表面溫度Tw與直接測得的溫度T0對比。試驗測得的表面溫度和熱流見圖16,可見在約120 s的加熱時間中,表面溫度上升了約110℃,表面加熱熱流隨之逐漸降低,反映出表面溫度對熱流的影響。表面熱流和表面溫度存在一個時間周期約為2.9 s的波動,反映出熱風槍內部螺旋導流槽產生了多股旋轉氣流,從而造成的表面熱流周期性波動。

圖15　表面溫度測量對比試驗Fig.15 Comparative test of surface temperatures

根據傳感器側面溫度所得表面溫度與直接測量結果趨勢一致,溫差在試驗最初期有一個18.6℃的最大值(見圖17),可能是由于根據側面溫度處理數據比直接測量數據滯后造成的,之后溫差保持了基本穩定,范圍在7℃～12℃之間,可能的原因有兩個:1)根據側面溫度響應處理出的表面溫度相對滯后;2)熱電偶接點連接在傳感器表面時,其接點一面接觸傳感器表面,另一方面直接接觸熱風槍吹來的高溫氣流,造成測量數據偏高。

圖16　表面溫度和熱流測量結果Fig.16 Measured results of surface temperature and heat flux

圖17　表面溫度測量偏差Fig.17 Measured surface temperature errors

5　結論

綜合上述分析,可得出以下主要結論:

1)相比線性分布假定的數據處理方法,多項式擬合方法更接近物理真實,可得到更短的響應時間。

2)利用最小二乘多項式擬合的數據處理方法,比多項式擬合方法多利用一對熱電偶,可以避免誤差被嚴重放大的情況。

3)所研究的熱流傳感器所測數據能夠反映表面溫度對熱流的影響,可用于研究二者的相關性。

4)所研究傳感器的熱流測量結果受側向傳熱影響明顯,需要進行進一步改進。

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Design and Test of a Hybrid Sensor for Temperature and Heat Flux Measurement without Water-cooling

YANG Qing-tao1,2, WANG Hui2, ZHU Xin-xin2, ZHOU Ping2
(1.State Key Laboratory of Aerodynamics, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, Sichuan, China; 2.Hypervelocity Aerodynamics Institute, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, Sichuan, China)

Abstract:A method for rapid measurement of surface temperature and heat flux in the absence of watercooling during long-time flight is studied for the parameter measurement demands in hypersonic flight test.Based on the analysis of environment characteristics and measurement demands, a novel plug hybrid sensor with self-fastening structure is designed, which could be used to achieve the surface temperature and heat flux data according to the measured result of temperature on the side of a cylinder.A polynomial approximation method based on the least square method is presented.FEA simulation results show that better anti-distortion and anti-noise performances could be achieved using the proposed method.The sensor is calibrated in an arc lamp heat flux sensor calibration system for heat flux verification.98% response time of stainless steel sensor is about 0.7s.In addition, the measured results of heat flux are affected evidently by the adiabatic structure.The comparative test results of surface temperature show that the data achieved by the sensor could reflect the effect of surface temperature on heat flux.

Key words:apparatus and instruments technology; surface temperature; heat flux measurement; rapid response; sensor

作者簡介:楊慶濤(1975—),男,副研究員,碩士。E-mail: yqt06@ mails.tsinghua.edu.cn

基金項目:空氣動力學國家重點實驗室基金項目(JBKY14050502)

收稿日期:2015-06-02

DOI:10.3969/ j.issn.1000-1093.2016.02.001

中圖分類號:V441

文獻標志碼:A

文章編號:1000-1093(2016)02-0193-10