三軸全輪轉向車輛水平集成控制研究

劉維平,袁磊,劉西俠(裝甲兵工程學院機械工程系,北京100072)

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三軸全輪轉向車輛水平集成控制研究

劉維平,袁磊,劉西俠
(裝甲兵工程學院機械工程系,北京100072)

摘要:為提高三軸全輪轉向車輛高速操縱穩定性,提出了全輪轉向和橫擺力矩的水平集成控制方法,分別設計上層協調控制器以及下層執行控制器。基于建立的18自由度車輛模型、輪胎載荷分配模型和Dugoff非線性輪胎模型,對車輛低附著路面轉向和緊急避障轉向工況進行了仿真研究。仿真結果表明:設計的水平集成控制器可以較為顯著地提高車輛的操縱穩定性和主動安全性,能夠實現對理想模型的良好跟蹤。

關鍵詞:兵器科學與技術;三軸車輛;全輪轉向;橫擺力矩;水平集成控制

0　引言

全輪轉向能夠降低車輛轉向半徑,提高車輛操縱穩定性以及拓寬車輛穩定性區域,在兩軸車輛上得到了廣泛的研究和應用[1-2]。三軸車輛相比兩軸車輛,車身較長、質量較大、高速穩定性偏差。研究表明,全輪轉向在多軸車輛上應用效果更好[3]。然而,全輪轉向本質上依賴于車輪側向力,而車輪側向力確又受限于地面側向附著系數以及車輪的摩擦圓特性[4]。因此,當車輛處于低附著路面轉向、高速轉向和轉向制動等極限工況時,由于側向力不足,全輪轉向僅能夠預防或避免轉向失穩,但并不能從根本上解決車輪側向力飽和的本質問題。特別對于一些三軸輪式偵查車輛和戰斗車輛,其行駛工況復雜,行駛車速較高,常會出現由于車輪處于非線性飽和狀態而導致的轉向失穩[5]。

為解決車輛極限工況轉向失穩問題,底盤集成控制的研究在兩軸車輛上逐漸得到了人們的重視,尤其是對車輛縱向和側向的水平集成控制。文獻[6]中,設計了四輪制動和四輪轉向集成控制器,并對集成控制器的優勢和必要性進行了分析。文獻[7-8]中,分別設計了四輪轉向和橫擺力矩最優控制器和魯棒控制器。文獻[9]設計了基于規則管理控制器的四輪獨立制動和四輪轉向協調控制器。文獻[10]分析了模糊邏輯控制器在車輛穩定性控制系統中的應用。以上研究結果表明:四輪轉向系統和橫擺力矩控制系統組成的水平集成控制能夠較好地提高車輛高速穩定性,且基于規則的規則管理控制器或模糊邏輯控制器能較好地適應車輛非線性特性,效果較好。

為解決三軸車輛高速失穩問題,本文借鑒兩軸車輛的研究經驗,研究通過縱向力來彌補全輪轉向車輛側向力不足的底盤水平集成控制。三軸車輛底盤水平集成控制研究主要包括車輛數學模型建立和水平集成控制器設計兩方面。在數學建模方面,目前很少有能夠較好反映出三軸車輛橫向、縱向和垂向耦合關系的數學模型。而在三軸車輛水平集成控制器設計方面的研究還較少。因此,本文首先建立了三軸車輛18自由度數學模型,包含車輛模型、非線性輪胎模型和車輪載荷模型。基于建立的數學模型,借鑒兩軸車輛的研究方法,設計了基于模糊控制的底盤水平集成控制器以及基于PID控制的最佳滑移率下層控制器,并對控制器的控制效果進行了仿真分析。

1　三軸車輛動力學建模

1.1車輛模型

建模過程中,假設車身做小側傾角運動且側傾軸與χ軸方向一致,簧載質量做與簧下質量相同的橫擺運動。在車輛質心與車輛側傾軸線的交點O處分別建立固節于簧下質量和簧上質量的坐標系Oχyz和Oχ＇y＇z＇,可得包括車輛縱向、橫向、垂向、橫擺,簧上質量側傾、俯仰以及6個車輪的旋轉自由度和懸架垂向運動的18自由度模型,如圖1所示。圖1中,δi(i = lf、lm、lr、rf、rm、rr)為第i個車輪的轉角,αi為第i個車輪的側偏角,lj(j = f、m、r)為車輛質心到第j軸的距離,B為車輛輪距,β為車輛質心側偏角,ωz為車輛繞z軸的橫擺角速度,h0為車輛簧上質量質心到側傾軸距離,φ為車身側傾角。

建模過程中,還假設車輛左、右輪轉角相同,地面平坦,空氣阻力為0.根據達朗貝爾原理,可得車輛動力學方程:

圖1　車輛動力學模型Fig.1 Vehicle dynamics model

式中:m為車輛總質量;ms為車輛簧載質量;Iχ為車身繞χ軸的轉動慣量;Iy為車身繞y軸的轉動慣量; Iz為車輛繞z軸的轉動慣量;Iχz為車身繞χ軸和z軸的慣性積;υχ為車輛縱向速度;υy為車輛側向速度;υz為車輛垂向速度;ωχ為車輛繞χ軸的轉動角速度;ωy為車輛繞y軸的轉動角速度;D0為車輛簧上質量質心到俯仰軸距離;Fslj、Fsrj分別為車輛左右懸架垂向力;Fχi為第i個車輪沿χ軸受力;Fyi為第i個車輪沿y軸受力。

1.2車輪垂直載荷模型

車輪垂直載荷可分為靜態載荷和動態載荷兩部分。對于車輪靜態載荷的計算,由于三軸車輛重心一般不在幾何中心,對其垂直載荷的計算較為復雜,需借助變形協調方程。假設懸架彈簧在車體上安裝位置處于同一平面,車輛關于縱向軸線對稱,可建立車輛懸架載荷模型,如圖2所示。圖2中,Fszj(j = f、m、r)為車輛靜態左右懸架作用力,lj0(j = f、m、r)為車輛各軸懸架的靜態變形量,L為車輛軸距。

圖2　懸架載荷模型Fig.2 Suspension load model

根據圖2,可推出懸架靜態力學方程。

由(3)式可解得車輪的靜態載荷。

車輛動態載荷計算時,忽略懸架導向機構作用,僅考慮由于彈簧和減震器引起的車身運動,且假設彈簧直接作用在車輪上,由懸架各節點的位移和速度可計算出車輪動態載荷。

式中:Kf為懸架剛度系數;Cf懸架阻尼系數;φ為車身俯仰角。

由(4)式和(5)式可得車輪載荷為

1.3車輪模型

在進行車輛底盤水平集成控制研究時,車輪多處于非線性區域,傳統的線性車輪模型已不能滿足要求。因此引入Dugoff非線性輪胎模型,并對輪胎模型特性進行分析。

式中:Cχi、Cyi分別為輪胎縱向剛度和側向剛度;Si為輪胎滑移率;λi為輪胎動態參數;μ為路面附著系數。

分別取不同地面附著系數,可得到車輪側向力和側偏角的關系以及車輪縱向力和滑移率的關系,如圖3所示。

另外,車輪滑移率、車輪側偏角、車輪速度以及車輛相對于地面坐標系的位置需進行單獨計算,如(11)式～(14)式。

每個車輪滑移率

式中:Ri為車輪的滾動半徑;ωi為車輪的旋轉角速度;υχi為車輪的縱向行駛速度。

圖3　車輪受力變化曲線Fig.3 Wheel force curves

每個車輪側偏角

式中:υyi為 車輪的側向行駛速度。

每個車輪速度

t時刻車輛質心坐標

式中:θ為車輛質心偏航角;χ(t)、y(t)為t時刻整體坐標系中車輛質心坐標;χ0、y0為車輛質心的初始位置。

2　全輪轉向集成控制器

集成控制器分為上下兩層。上層控制器為基于模糊控制的車輪轉角和橫擺力矩協調控制器,下層控制器為基于PID控制的目標滑移率跟蹤控制器。集成控制系統設計中,假設車輛左右車輪轉角相等,左右車輪剛度相同,即δlj=δrj=δj,Cyf=2Cylf=2Cyrf.另外,設δm= K1δf,δr= K2δf.可得控制系統框圖,如圖4所示。圖4中,βd為期望質心側偏角,ωzd為期望橫擺角速度,ΔM為附加橫擺力矩,Δλ為滑移率變化量,Tbi為車輪制動力矩。

圖4　底盤水平集成控制系統框圖Fig.4 Block diagram of integrated control system

2.1車輛理想模型

集成控制通常是通過以車輛狀態參數輛理想值與實際值之差來作為控制變量。因此,需要建立包含車輛理想狀態參數的轉向理想模型。一般認為,駕駛員希望車輛的橫擺角速度與方向盤轉角之間滿足線性關系,車輛二自由度模型恰好能夠較好地體現這種線性關系。另外,重型三軸車輛多采用雙前橋轉向,為保證駕駛員對集成控制車輛的良好適應,采用雙前橋轉向的橫擺角速度作為集成控制的理想橫擺角速度。因此,由三軸車輛二自由度模型可計算得車輛雙前橋轉向時的橫擺角速度ωzs.

由于車輛側向加速度大小受到路面附著系數的限制,根據橫擺角速度與側向加速度之間的關系,可得最大橫擺角速度ωzmax.

為滿足不同路面條件,可得出橫擺角速度期望值ωzd.

因此,可建立車輛理想模型

2.2上層協調控制器

為確保車輛高速時有較好的操縱穩定性,應使車輛實際質心側偏角與橫擺角速度盡可能跟蹤理想值。即集成控制系統的控制目標是使這兩變量實際值和期望值之間的偏差最小。因此,采用這兩個偏差作為模糊控制器的輸入變量。同時,提出全輪轉向與橫擺力矩聯合控制方法,即通過左、右車輪的差動制動以及后兩軸車輪的偏轉來產生補償橫擺力矩。

通過設計模糊控制器來實現以上控制目標。模糊變量為兩個輸入變量和3個輸出變量,其模糊語言分為7檔,各個變量的模糊語言分割均相同{e(β) e(ωz)ΔM δmδr} = {NB NM NS ZE PS PMPB}.質心側偏角誤差的論域為[-6,6],量化因子kβ=60;橫擺角速度誤差的論域為[-6,6],量化因子為kωz=30;橫擺力矩ΔM的論域為[-6,6],比例因子為kM=1000;車輪轉角的論域值為[-6,6],比例因子為kδ= 0.015.控制器語言隸屬度函數采用梯形與三角形隸屬度函數相結合的方式。采用Mamdaim推理方法,模糊語言的確定結合專家經驗:速度越大,橫擺角速度實際值與理想值之間偏差越大;速度越大,質心側偏角越小,速度很大時質心側偏角為負值[11],如表1和表2所示。

表1　集成系統控制規則表Tab.1 Control rule table of integrated system

表2　集成系統輸出K2規則表Tab.2 Output of integrated system

2.3基于滑移率的下層控制器

下層控制器的輸出是中、后輪轉向角δlm、δlr和附加橫擺力矩ΔM,3個輸出量需要通過下層控制器轉化為車輪轉角和車輪制動力。對于中、后軸轉角控制,可通過直流電機進行伺服控制,仿真研究中可直接進行轉角輸入。對于附加橫擺力矩的控制主要涉及3個問題:制動車輪的選擇、目標滑移率確定以及滑移率控制。對于制動車輪的選擇,研究表明:車輛外前輪和后內輪的制動力對車輛橫擺力矩影響最為明顯。因此,本文選擇外前輪和內后輪作為制動輪。規定左轉(逆時針)為車輪轉角、橫擺角速度以及橫擺力矩的正方向,利用前輪轉角和輸出ΔM的符號,可判定所需制動車輪。基本控制邏輯如表3所示。

表3　制動車輪選取規則Tab.3 Parameters of braking wheel

對于目標滑移率的計算,基于Dugoff輪胎模型,可推導出車輪滑移率變化與所需產生橫擺力矩的關系。設ΔM = KΔλ,車輛左轉時,可推導出車輪附加橫擺力矩與附加滑移率之間的關系。

輪胎縱向力和側向力變化率可由輪胎模型確定。因此,結合附加橫擺力矩、車輪模型和(19)式可確定車輪滑移率λd=λ+Δλ.

滑移率的控制采用PID控制,基于獲取的實際車速和車輪角速度信號得到車輪實際滑移率,采用實際滑移率與理想滑移率之間的差值為輸入,制動器制動力矩為輸出,此處忽略制動系統實際結構,直接采用車輪制動力矩輸出。

式中:Kp為比例系數;Ti為積分時間常數;Td為微分時間常數;e(t)為實際滑移率與目標滑移率之間的差值。通過不斷調整控制參數即可實現對車輪滑移率的有效控制。

3　仿真分析

為驗證集成控制器對理想模型的跟蹤效果以及在低附著路面上的控制效果,首先選擇地面摩擦系數為0.4的低附著路面進行角階躍仿真分析。為深入研究集成控制車輛轉向性能,在同樣的低附著路面上選擇方向盤正弦輸入轉向進行仿真分析,以模擬車輛緊急壁障轉向。

3.1階躍轉向仿真

為驗證集成控制器的控制效果,對比研究在低附著路面上,集成控制全輪轉向車輛、雙前橋轉向車輛和理想模型轉向車輛的轉向性能。仿真工況:初速度為80 km/ h,地面附著系數為0.4 s、0.5 s時進行前輪轉角為5°的J轉向輸入,如圖5所示。

圖5　J轉向前輪轉角輸入Fig.5 Steering angle inputs of front wheel in J turn maneuver

由圖6可看出,底盤水平集成控制車輛能夠更好地跟隨車輛理想軌跡;由圖7可看出,底盤水平集成控制車輛的質心側偏角相比全輪轉向和雙前橋轉向車輛在更小的范圍內變動;由圖8可看出,底盤水平集成控制車輛的橫擺角速度能夠很好地跟隨理想橫擺角速度。由圖6～圖8還可以看出,該工況下,雙前橋轉向車輛由于側向力不足,車輛已經出現了較為嚴重的側滑,質心側偏角出現較大的負值,橫擺角速度出現了先增大后減小的現象。

圖6　車輛行駛軌跡Fig.6 Curves of vehicle trajectory

圖7　車輛質心側偏角響應Fig.7 Slide-slip angle response

3.2正弦轉向仿真

為進一步研究底盤水平集成控制車輛的轉向性能,選擇方向盤正弦轉向輸入以模擬車輛轉向壁障工況。仿真工況:初始車速為80 km/ h,地面附著系數為0.4,設置前輪轉角輸入為頻率π rad/ s,幅值為5°的正弦轉向,如圖9所示。

圖8　橫擺角速度響應曲線Fig.8 Yaw rate response

圖9　正弦轉向前輪轉角輸入Fig.9 Steering angle inputs of front wheel

圖10　車輛行駛軌跡Fig.10 Curves of vehicle trajectory

由圖10可看出,底盤水平集成控制車輛能夠更好地跟隨車輛理想軌跡,較好地實現了車輛的單移線運動;由圖11可看出,底盤水平集成控制車輛的質心側偏角最小;由圖12可看出,底盤集成控制車輛的橫擺角速度能夠較好地跟隨理想橫擺角速度。由圖10～圖12還可看出,該工況下,雙前橋轉向車輛質心側偏角較大,車輛轉向響應存在較大的滯后,且高速時難以實現移線運動。

圖11　車輛質心側偏角響應Fig.11 Slide-slip angle response

圖12　橫擺角速度響應曲線Fig.12 Yaw rate response

4　結論

建立了三軸車輛非線性18自由度模型,設計了車輛全輪轉向和橫擺力矩的底盤水平集成控制器,以及基于滑移率的車輪制動力矩控制器。最后,通過前輪角階躍輸入和正弦輸入進行了水平集成控制器的仿真研究。結果表明:

1)三軸車輛底盤水平集成控制能夠較好地實現對理想模型的跟蹤。轉向軌跡與理想軌跡誤差較小,質心側偏角能夠基本保持為零,橫擺角速度能夠較好地跟隨理想值,控制效果較好。

2)三軸車輛底盤水平集成控制車輛能夠提高車輛低附著路面的軌跡保持能力和轉向響應能力,同時避免了車輛高速轉向時側滑現象的出現,達到了改善車輛的高速操縱穩定性和主動安全性的目的。

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Study of Integrated Control of All-wheel-steering Three-axil Vehicle

LIU Wei-ping, YUAN Lei, LIU Xi-xia
(Department of Mechanical Engineering,Academy of Armored Forces Engineering,Beijing 100072,China)

Abstract:In order to improve the handling stability of three-axil vehicle at high speed, a control method, that integrates all-wheel steering system and direct yaw moment control system, is proposed, which includes the upper coordinated controller and the lower controller.Based on the 18-DOF vehicle model, the load distribution model and the Dugoff nonlinear tire model, the steering on low friction road and the obstacle avoidance steering are simulated.The simulated results show that the integrated control method can improve the handling stability and active safety of vehicle at high speed.

Key words:ordnance science and technology; three-wheel vehicle; all-wheel steering; yaw moment; horizontal integration control

作者簡介:劉維平(1961—),男,教授,博士生導師。E-mail:lwpyxlzh@ sohu.com

基金項目:國家自然科學基金項目(51305457)

收稿日期:2015-04-23

DOI:10.3969/ j.issn.1000-1093.2016.02.002

中圖分類號:U461.6

文獻標志碼:A

文章編號:1000-1093(2016)02-0203-08