基于彈塑性本構的RPV頂蓋貫穿件焊縫安定性分析

高永建，　賀寅彪，　曹　明

(上海核工程研究設計院，上海 200233)

?

基于彈塑性本構的RPV頂蓋貫穿件焊縫安定性分析

高永建，賀寅彪，曹明

(上海核工程研究設計院，上海 200233)

摘要：對CRDM貫穿件建立帶J形焊縫的有限元分析模型，選取基于應力應變曲線的非線性隨動強化Chaboche模型，依據ASME B&PVC-III-1-NB-3228.4的規定進行材料塑性條件下的安定性分析.結果表明：塑性安定性分析方法可以有效降低分析的保守性, 材料彈性假定下安定性無法保證的區域可以通過塑性安定性分析得以保證.

關鍵詞：反應堆壓力容器； CRDM貫穿件； J形焊縫； 安定性分析

近年來，基于失效模式的分析設計方法逐漸被工程界認可并推廣應用，安定性失效作為結構的主要失效模式之一，也得到廣泛重視和深入研究討論[1-4].結構在給定范圍的交變載荷作用下通常會出現2種情況：一種是在若干次循環載荷作用后，塑性交變趨于穩定，之后的結構響應是彈性的，即結構處于安定狀態；另一種是在交變載荷作用下塑性變形不斷累積或不斷反復，最終導致結構破壞，其破壞形式分別對應于累積塑性破壞(或棘輪破壞)和交變塑性破壞(或低周疲勞破壞).

反應堆壓力容器(Reactor Pressure Vessel, RPV)頂蓋控制棒驅動機構(Control Rod Drive Mechanism, CRDM)管座J形焊縫屬于承壓邊界焊縫，其失效將導致反應堆冷卻器的泄漏及控制棒彈棒等事故的發生，因此根據ASME B&PVC-Ⅲ-Ⅰ-NB分卷的規定，有必要對該焊縫進行詳細的應力分析與評定，保證其在設計壽命內的結構完整性.

J形焊縫應力評定通常包括一次應力強度評定、一次加二次應力強度評定和疲勞評定，由于該焊縫屬于部分焊透焊縫，且位于結構不連續處，應力集中明顯，分析發現一次加二次應力強度評定無法通過，依據ASME B&PVC-Ⅲ-Ⅰ-NB-3228.5[5]的規定，進行簡化的彈塑性分析，發現扣除熱彎曲應力后的一次加二次應力強度仍超過規范限值.為保證結構的安定性并最大限度地降低分析的保守性，應用有限元法，建立帶J形焊縫的有限元分析模型，分別選取基于應力應變曲線的非線性隨動強化Chaboche模型，依據ASME B&PVC-Ⅲ-Ⅰ-NB-3228.4的規定進行材料塑性條件下的安定性分析.由于應力分析與評定一般假定材料是彈性的，故材料塑性條件下的分析方法在工程界還鮮見研究報道，本文研究對應力集中較為明顯的局部結構不連續區域的安定性分析具有重要借鑒意義.

1有限元模型

1.1幾何結構和材料

反應堆壓力容器的CRDM貫穿件位于壓力容器頂蓋處，共若干組，通過過盈脹接的方式與頂蓋連接，其底部與頂蓋之間設置J形焊縫，整體結構見圖1，J形焊縫的結構示意圖見圖2.

壓力容器頂蓋材料為SA-508 Gr.3 Cl.1，其內壁堆焊厚度為6 mm的不銹鋼，CRDM貫穿件和J形焊縫的材料為690鎳基合金.上述各材料的熱物理和力學性能參數及其隨溫度的變化見表1和表2[6].

圖1　RPV頂蓋和CRDM貫穿件幾何結構

圖2　J形焊縫結構示意圖

性能溫度/℃2050100150200250300350ν1)0.30.30.30.30.30.30.30.3Sm2)/MPa184184184184184184184184Sy3)/MPa345337326314305299292286Su4)/MPa552552552552552552552552E5)/MPa1.92×1051.90×1051.87×1051.84×1051.80×1051.77×1051.74×1051.72×105a6)/K-111.50×10-611.74×10-612.06×10-612.40×10-612.80×10-613.03×10-613.28×10-613.50×10-6λ7)/(W·m-1·K-1)40.7040.7440.5840.5040.0039.3138.5537.90D8)/(mm2·s-1)11.8311.4910.9210.359.769.318.838.41

注：1)泊松比；2)設計應力強度；3)屈服強度；4)抗拉強度；5)彈性模量；6)平均熱膨脹系數；7)導熱系數；8)熱擴散系數.

表2　690鎳基合金材料性能

1.2有限元分析方法

1.2.1有限元模型網格

對中心CRDM貫穿件和最外側CRDM貫穿件進行分析評定，用以覆蓋所有CRDM貫穿件.中心CRDM貫穿件有限元模型為軸對稱模型(見圖3)，單元類型根據分析類型(結構分析或熱分析)及載荷類型(軸對稱載荷或非軸對稱載荷)的變化而變化：對壓力瞬態和熱瞬態的結構應力分析采用PLANE42二維結構實體單元；對機械載荷(軸力、剪力、彎矩和扭矩)作用下的結構應力分析采用可同時加載軸對稱載荷和非軸對稱載荷的PLANE25二維軸對稱諧結構實體單元；對熱分析采用PLANE55熱實體單元.頂蓋與貫穿件之間考慮接觸分析，采用CONTA171二維接觸單元和TARGE169二維目標單元，但對于非軸對稱載荷加載下的分析，采用貫穿件與頂蓋的對應節點在貫穿件徑向做耦合來取代接觸單元.

圖3　中心CRDM貫穿件有限元模型

最外側CRDM貫穿件采用60°范圍內的三維有限元模型(見圖4)，結構應力分析采用SOLID45結構實體單元，熱分析采用SOLID70熱實體單元，頂蓋與貫穿件之間的接觸采用CONTA173三維接觸單元及TRAGE170三維目標單元.

圖4　最外側CRDM貫穿件有限元模型

1.2.2計算載荷

頂蓋及CRDM貫穿件內壁將承受反應堆運行期間的所有壓力和溫度瞬態(按照ASME規范的要求，只需要考慮正常和異常工況下的瞬態，共計26個設計瞬態，限于篇幅，不詳列)，并且CRDM貫穿件頂部異種金屬焊縫和J形焊縫處還將承受由各種原因引起的交變機械載荷.

2塑性安定性分析

2.1問題描述

CRDM貫穿件及J形焊縫的應力評定路徑見圖5，通過材料彈性假定下的分析發現，J形焊縫處的一次加二次應力強度評定無法通過，依據ASME B&PVC-Ⅲ-Ⅰ-NB-3228.5的規定，做簡化的彈塑性分析，結果發現：中心CRDM貫穿件的路徑2內壁和路徑4外壁與最外側CRDM貫穿件的路徑6內壁和路徑10內壁，扣除熱彎曲應力后的一次加二次應力強度仍超過規范限值.

(a)中心CRDM貫穿件(b)最外側CRDM貫穿件

圖5應力評定路徑

Fig.5Stress evaluation paths

事實上，ASME規范基于應力分類的彈性分析方法是采用“虛擬彈性應力”的方法來考慮結構塑性問題的，從工程應用的角度來看，此方法確實方便實用，但也存在其固有的缺陷，例如當結構進入塑性狀態后，應變迅速增加，因此由彈性模量乘以應變得到的“虛擬彈性應力”快速增加，對于局部結構不連續的高應力(應變)區，“虛擬彈性應力”會很大，因此，極有可能造成安定性評定無法通過，而實際上材料進入屈服后應力不會繼續以彈性模量的斜率增大.為最大限度地降低彈性分析帶來的保守性，依據ASME B&PVC-Ⅲ-Ⅰ-NB-3228.4的規定，進行材料塑性條件下的安定性分析.ASME B&PVC-Ⅲ-Ⅰ-NB-3228.4(b)規定：對規定的最小屈服強度與規定的最小抗拉強度之比小于0.70的材料，只要在其上任何一點由塑性分析所考慮的運行循環所造成的最大累積局部應變不超過5%，則無需滿足安定性要求.

2.2基于實測拉伸性能的安定性分析

選取基于應力應變曲線的非線性隨動強化Chaboche模型，依據ASME B&PVC-Ⅲ-Ⅰ-NB-3228.4的規定進行材料塑性條件下的安定性分析.316 ℃下690鎳基合金的應力應變曲線見圖6.選用Ansys有限元程序的非線性隨動強化Chaboche模型，該模型適用于大應變和循環加載，可模擬單調強化和包辛格效應(Bauschinger effect)，可模擬非對稱應力加載條件下的材料塑性棘輪(Ratcheting)效應和安定性(Shakedown)效應.利用式(1)所示的6參數Chaboche模型對圖6所示的應力應變曲線進行擬合，得到各參數數值.

(1)

屈服強度Sy=190 MPa，C1=67 040，γ1=800，C2=2 458，γ2=25，C3=43 220，γ3=190.

圖6　316 ℃下690鎳基合金應力應變曲線

2.3分析方法與結果討論

根據安定性原理，只要一次加二次應力強度范圍不超過3Sm，則不會產生塑性應變的累積，因此為簡化分析，將一次加二次應力強度范圍超過3Sm的所有配對組合的循環次數相加，得到總循環次數N，將最大一次加二次應力強度范圍對應的配對組合的2個瞬態做N次循環，如果評定點處的累積塑性應變小于5%，則認為該處滿足安定性要求.

按上述分析方法，對貫穿件及J形焊縫的材料采用第2.2節所述的塑性本構模型，利用Ansys有限元程序進行塑性安定性分析，得到中心CRDM貫穿件路徑4外壁的應力強度與塑性應變強度的關系，見圖7.由圖7可以看到表征塑性應變累積的滯回曲線，路徑4外壁的累積塑性應變強度為0.845%，滿足5%的限值.

圖7　應力強度與塑性應變強度的關系

3結論

塑性安定性分析可以有效降低彈性分析的保守性，材料彈性假定下安定性無法保證的區域可以通過塑性安定性分析得以保證，該分析方法對應力集中較為明顯的局部結構不連續區域的安定性分析具有重要借鑒意義.

參考文獻：

[1]徐栓強，俞茂宏. 拉壓強度不同材料厚壁球殼的安定性分析[J]. 機械設計與制造，2005(1)：36-37.

XU Shuanqiang, YU Maohong. Shakedown analysis of thick spherical shell of material with different strength in tension and compression[J]. Machinery Design &Manufacture, 2005(1): 36-37.

[2]董龍梅，楊濤，孫顯. 基于ANSYS對壓力容器的應力分析與結構優化[J]. 機械設計與制造，2008(6)：99-100.

DONG Longmei, YANG Tao, SUN Xian. Stress analysis and structure optimization of pressure vessel on ANSYS[J]. Machinery Design &Manufacture, 2008(6): 99-100.

[3]鄭小濤，軒福貞. 壓力容器與管道安定/棘輪評估方法研究進展[J]. 壓力容器，2013，30(1)：45-53.

ZHENG Xiaotao，XUAN Fuzhen. Advances in shakedown/ratcheting estimation methods for pressure vessels and piping[J]. Pressure Vessel Technology, 2013, 30(1)：45-53.

[4]王飛，欒茂田.安定荷載上限近似解的數值分析方法及其應用[J]. 工程力學，2003，20(5)：76-81.

WANG Fei, LUAN Maotian. Numerical procedures of upper-bound approximation of shakedown loads and its application in engineering[J]. Engineering Mechanics, 2003，20(5)：76-81.

[5]美國機械工程師學會. ASME鍋爐及壓力容器規范:第III卷第一冊NB分卷[S]. 美國：美國機械工程師學會,1998.

[6]美國機械工程師學會. ASME鍋爐及壓力容器規范:第II卷材料性能篇[S]. 美國：美國機械工程師學會,1998.

Shakedown Analysis of the J-weld Between RPV Closure Head and

CRDM Penetration Based on Elastoplastic Constitutive ModelGAOYongjian,HEYinbiao,CAOMing

(Shanghai Nuclear Engineering Research and Design Institute, Shanghai 200233, China)

Abstract：Finite element models were set up for the J-weld between reactor pressure vessel (RPV) closure head and control rod drive mechanism (CRDM) penetration, and subsequently a shakedown analysis was conducted on the J-weld according to ASME B&PVC-III-1-NB-3228.4 using Chaboche nonlinear kinematic hardening model based on stress-strain curves. Results show that the plastic shakedown analysis could reduce the conservatism of analysis effectively, and the shakedown requirements that could not be satisfied under elastic material assumption could be alternatively guaranteed by the plastic shakedown analysis.

Key words：reactor pressure vessel (RPV); CRDM penetration; J-weld; shakedown analysis

文章編號：1674-7607(2016)01-0079-05

中圖分類號：TL351

文獻標志碼：A學科分類號：490.50

作者簡介：高永建(1983-)，男，浙江杭州人，工程師，碩士，主要從事反應堆結構力學分析方面的研究.電話(Tel.)：021-61863766;

基金項目：國家科技重大專項——大型先進壓水堆核電站重大專項資助項目(2010ZX06002)

收稿日期：2015-06-17

修訂日期：2015-07-10

E-mail: gaoyj@snerdi.com.cn.