超超臨界燃煤機組直流鍋爐水煤比軟測量方法研究

張　維，　劉吉臻

(華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室，北京 102206)

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超超臨界燃煤機組直流鍋爐水煤比軟測量方法研究

張維，劉吉臻

(華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室，北京 102206)

摘要：以某1 000 MW 超超臨界燃煤機組直流鍋爐為例，提出了2種水煤比軟測量方法：根據質量守恒定律和能量守恒定律建立基本計算模型，代入鍋爐效率、煤種信息以及利用非線性最小二乘法擬合特性公式得出的工質焓升進行快速計算；利用綜合自回歸移動平均(ARIMA)模型時間序列法對濾波后水煤比數據進行參數估計和動態預測，并利用誤差分析和驗證該模型的準確性.采用這2種方法分別從機理分析和時間序列模型辨識角度對水煤比進行了快速計算和預測.結果表明：2種方法均能在一定程度上克服現階段超超臨界燃煤機組直流鍋爐水煤比監測方法延遲大、誤差大的缺點.

關鍵詞：直流鍋爐； 水煤比； 軟測量方法； 焓升； 時間序列法

對于火電廠超超臨界燃煤機組直流鍋爐來說，迅速準確地測量出水煤比是保障鍋爐安全、經濟、穩定運行的前提.現有的水煤比傳統監測方法(即采用給水量測量值與給煤量測量值的比值作為測量數據)存在遲延大、誤差大的缺點.目前電廠給水量測量技術比較成熟，常規測量主要通過測量孔板進行，扣除小流量的測量誤差外，給水量測量已經非常準確[1].給煤量測量廣泛應用電子皮帶秤，但是其受輸送皮帶的影響大、計量精度不高[2].國內電站鍋爐基本還未實現入爐煤質和給煤量的實時準確測量[3].因此，對水煤比實時準確測量具有重要意義.

采用軟測量技術是解決水煤比測量問題的有效途徑之一.軟測量技術通過建立易測變量與目標測量變量構成的數學關系，推斷和估計目標測量變量數值，用軟件來替代硬件，提高測量準確性和快速性.目前，軟測量技術已經成為過程控制領域的研究熱點之一，受到國內外學者和生產企業的廣泛關注[4].以分散控制系統(DCS)為代表的先進控制系統在我國電力系統中得到廣泛應用，利用其強大的數據采集、數據處理及傳輸功能，可配合軟測量技術對水煤比進行實時監測，實現對相關過程的優化運行[5].

近年來，軟測量技術被廣泛應用于電力生產過程變量測量中.張恒等[1]根據汽水循環中的能量守恒定律和質量守恒定律算出水煤比的基準值，綜合一種根據鍋爐風量和排煙氧量計算熱量的新型熱量信號構造方法對水煤比進行修正，最終得出相對準確的水煤比.趙征等[6]采用燃燒機理分析和統計分析相結合的建模方法，首先建立起多個送風量和給煤量的軟測量模型，然后對送風量和給煤量的多個軟測量模型輸出進行了加權數據融合，并將結果作為氧量軟測量模型的輸入；楊錫運等[7]對去趨勢項的隨機風速信號進行數據處理和比較，再用時間序列法對趨勢項信號和處理后的信號分別進行預測和疊加，得到預測風速信號作為被測風速；梁秀滿等[8]采用基于熱平衡的機理建模方法，實現了球磨機出口溫度的軟測量，通過理論分析和離線仿真，證明該測量模型可以很好地描述實際對象的特性，說明了采用軟測量技術對球磨機出口溫度進行估計的可行性.

筆者在現有水煤比軟測量方法的基礎上，從機理分析角度，增加工質在汽水系統中焓值變化過程的推導，簡化熱量信號構造復雜度，細化超超臨界直流鍋爐運行過程變量測量位置；從時間序列模型辨識角度，利用基于綜合自回歸移動平均(Auto Regressive Integrated Moving Average, ARIMA)模型的時間序列法對濾波后水煤比運行數據進行參數估計和動態預測，此外若得到水煤比在變煤種、變負荷工況下實驗數據，可拓展擬合該工況下水煤比計算模型.

1研究對象

研究對象為某1 000 MW超超臨界燃煤機組，選用SG-3040/27.46-M型超臨界塔式爐.在100%負荷下，工質從溫度為294.8 ℃、壓力為29.34 MPa、質量流量為2 733.4 t/h的鍋爐給水吸收熱量，轉化為溫度為605 ℃、壓力為25.99 MPa、質量流量為2 733.4 t/h的過熱蒸汽.

2基于工質焓升的水煤比計算模型

2.1利用守恒定律建立模型

根據質量守恒定律和能量守恒定律建立基本計算模型，即利用工質經從省煤器前至過熱器后產生的焓升、質量流量與一次工質在鍋爐內吸熱量的關系，采集鍋爐效率、煤種信息以及利用非線性最小二乘法擬合特性公式得出的受熱部件前后工質焓升進行計算，得出適用于實際電廠的水煤比計算模型.

根據圖1，鍋爐給水由給水管道進入汽水系統，除噴水減溫用水外，大部分給水依次通過圖1中直流鍋爐爐內各受熱部件，在過熱器出口處形成符合要求的一次工質(過熱蒸汽).

圖1　直流鍋爐的工作原理示意圖

一次工質有效吸熱量為Q1，工質焓值由省煤器入口給水焓值hgs升高至高溫過熱器出口焓值hgr，工質變為過熱蒸汽，即一次工質在整個過程中的焓值變化可利用穩定工況下的熱平衡方程求出.

(1)

式中：qm,gs為給水質量流量，t/h.

同理，過熱器出口的過熱蒸汽在汽輪機高壓缸做功后,排入鍋爐再熱器進行二次再熱.假定一次工質的吸熱量占鍋爐內工質有效吸熱量的份額為Ψ1，其余份額為二次工質吸熱量所占份額，如果鍋爐沒有再熱器，則Ψ1=1[9].因此，利用鍋爐給水至過熱器出口蒸汽的凈吸熱量占該凈吸熱量與再熱器前后工質凈吸熱量之和的比值來表示Ψ1，由此可得

(2)

(3)

式中：m為燃料量，kg；Qnet,ar為燃料收到基低位發熱量，kJ/kg；ηg1為鍋爐熱效率；qm,gr為過熱蒸汽質量流量，t/h；qm,zr1為再熱器入口蒸汽質量流量，t/h；qm,zr2為再熱蒸汽質量流量，t/h；hzr1為再熱器入口蒸汽焓值，kJ/kg；hzr2為再熱蒸汽焓值，kJ/kg.

綜合以上各式，可得到水煤比：

(4)

2.2模型算法中工質高精度焓值特性公式

模型求解重點工作為計算不同工況下水和水蒸氣的焓值.目前焓值計算有多種方法，一般可采用水蒸氣性質表內插求取，但這種方法不便于計算機應用；也可用國際公式化委員會(IFC)提出的水和水蒸氣熱力學性質計算公式在各編程軟件中編程求取，但其計算形式極為復雜，需分區并使用雙精度計算，迭代計算量大、浪費時間長，又占去工業計算機可觀的內存.為提高工作效率、方便編程，已有學者使用穩定高效的非線性最小二乘法程序，根據1985年水和水蒸氣骨架表，擬合了9個基本的水和水蒸氣特性公式[10].根據這組高精度特性公式，對模型輸入量劃分合理篩選區間，選取有效測量值進行焓值計算.公式中符號和單位如下：溫度為t，℃；絕對溫度為T，K；壓強為p，MPa；焓為h，kJ/kg；常量系數為a.

所選用的焓值擬合公式的具體形式見式(5)~式(8).

=a1+a2T+a3T2+

(5)

不飽和水：hgs=f2(p,t)，p≤45 MPa,t≤350 ℃

hgs=(a00+a01v+…+a06v6)+(a10+a11v+…+

a16v6)u+(a20+a21v+…+a26v6)u2

(6)

u=3.6-p/9.806 65

(7)

v=t/100

(8)

由此將直流鍋爐工質焓值擬合問題表述為一個無約束的非線性最小二乘問題，具體描述如下：

(9)

直流鍋爐工質焓值擬合問題還可以表述為向量的乘積：

minQ=yTy

(10)

式中：y的元素為yi=[fi(x)-f0i]或者yi=[1-fi(x)/f0i]；fi(x)為待擬合的函數；f0i為骨架表的中間值；x為待定的參數向量.

上述擬合公式的擬合范圍如下：水蒸氣，壓力為0~35 MPa，溫度上限為650 ℃；水，壓力為0~45 MPa，溫度上限為310~370 ℃，擬合范圍覆蓋了超超臨界機組各種工況下熱力特性計算的工質參數范圍.

將擬合參數代入式(5)和式(6)，求出不同工況下過熱蒸汽、再熱蒸汽和鍋爐給水的焓值，并與相對應的過熱蒸汽和不飽和水熱力性質表中查得的焓值進行比較分析，該組焓值擬合公式所得焓值已經非常接近熱力性質表中的焓值，所有公式偏差均在0.3%以內，能夠滿足高精度水煤比計算中對焓值計算的精度要求.此外，由于擬合公式形式簡單，無需分區，不用雙精度計算，迭代過程少而簡單，因此計算速度比IAPWS297焓值計算速度快一個量級[10].

在得到工質焓值擬合公式后，將水煤比在線監測下的其他變量數據代入水煤比計算模型，因為該模型形式簡單，工質焓值擬合公式編程方便，可利用各類編程軟件進行編程或公式錄入即可完成工況變化下的快速響應.

2.3實例分析

以某1 000 MW超超臨界燃煤機組直流鍋爐為例進行水煤比計算，選取2013-05-09 T 00:30—12:30、2013-05-26 T 00:00—24:00和2012-12-07 T 00:00—24:00 3種不同負荷下采樣時段內水煤比計算模型中相關參數，并統計其平均值.

表1中數據為分別保持3種不同負荷穩態運行時相關參數的平均值，將其作為水煤比計算模型輸入數據.其中，燃料收到基低位發熱量采用電廠設計煤種的收到基低位發熱量，鍋爐效率采用通過測定并減去鍋爐各項熱損失后計算出的鍋爐反平衡效率.此外，根據實際運行數據，統計鍋爐給水、過熱蒸汽和再熱蒸汽對應的溫度、壓力和焓值數據合理區間，作為輸入數據篩選區間，以保證參數合理性.

利用已建立的水煤比計算模型及Matlab程序，計算得出不同負荷下鍋爐給水、過熱蒸汽和再熱蒸汽的焓值以及水煤比(見表2).由表2可知，計算結果可驗證超超臨界燃煤機組水煤比隨負荷的升高而增大的結論.從能量平衡角度來看，高負荷下給水溫度較高，若單位質量工質所需的吸熱量較低，其需要的燃料量較少，則水煤比相對較大；同理，低負荷下水煤比相對較小[11].

表1　不同負荷下水煤比計算模型中的相關參數

表2　3種負荷下水煤比計算模型的計算結果

將2013-05-09 T 00:00—2:00機組在649.96 MW負荷下的穩態運行數據代入水煤比計算模型中，利用Matlab程序計算水煤比，并進行差值擬合，計算結果見圖2.

由圖2可知，基于工質焓升的水煤比計算方法能快速、準確地計算出水煤比，且在以工質參數為輸入量的基礎上，計入了煤種對穩態工況下水煤比的影響，可在一定程度上從數值計算的角度為超超臨界燃煤機組提高主蒸汽參數和煤種設計等提供綜合參考，同時也可作為直流鍋爐整體數學建模分析工作的一部分.

圖2　水煤比計算模型的計算結果

從模型角度來看，工質焓值計算基于現有的高精度焓值擬合公式，在水煤比軟測量過程中能夠快速、準確地對工質焓值進行計算，計算過程迭代少、形式簡單，有利于水煤比的快速測量和顯示.今后可通過其他熱量信號修正、細化鍋爐內部部件焓升計算和減小采樣區間等措施對該水煤比計算結果準確性進行進一步完善與提高.

3時間序列法及水煤比預測分析

時間序列法重點對相鄰觀測值本質特征依賴性進行闡述和分析，根據研究技巧對觀測時間序列數據進行模型建立和動態描述，可用于對輸出進行預測和控制，在隨機最優控制和自適應控制中已得到廣泛應用.

水煤比數據作為時間序列分析對象時，其不僅與以前時刻數據有關，還與以前時刻系統擾動存在依存關系，又因為水煤比數據呈現趨勢性和周期性，因此需用ARIMA模型建模.

3.1建立基于時間序列的水煤比計算模型

若Xt為平穩、正態且零均值的時間序列，則其自回歸移動平均模型即ARMA(p，q)模型為

(11)

式中：p和q分別為模型的自回歸階數和移動平均階數；θ和φ均為不為零的待定系數；et為獨立的誤差項.

ARIMA模型定義中記B為滯后算子，Bk為k步滯后算子，即BkXt=Xt-k，對于d階非平穩序列Xt而言，▽dXt是一個平穩序列,設其適合ARMA(p，q)模型：

(12)

(13)

(14)

稱模型(12)為ARIMA模型，簡記為ARIMA(p,d,q)，其中d為模型的差分階數.

ARIMA模型對水煤比預測的基本步驟如下：(1)根據水煤比原始時間序列的趨勢圖、自相關系數和偏自相關系數進行分析和平穩性識別；(2)平穩化處理，若時間序列為非平穩序列，則對序列進行差分處理，差分階數遞增直到序列自相關系數和偏自相關系數不顯著地異于零；(3)模型辨識，根據序列自相關系數和偏自相關系數的截尾性和拖尾性對ARIMA模型進行類別辨識；(4)參數估計，對模型中的參數進行估計、檢驗；(5)假設檢驗，利用判定準則確定模型結果，診斷殘差序列是否為隨機誤差；(6)利用檢驗模型結果對水煤比進行預測分析[12].

3.2求解基于時間序列的水煤比計算模型

3.2.1時間序列的模型識別

ARIMA模型自相關函數描述了觀測值與之前時刻數據之間的相關程度；而偏自相關函數為在給定中間觀測值的條件下觀測值與之前時刻的相關程度[13].通過研究自相關函數和偏自相關函數可以識別ARIMA模型.遵循等時間間隔采樣原理，采集機組在650 MW負荷下2013-05-19 T 11:00—11：20內、采樣時間間隔為10 s的120個數據點.利用數據圖、自相關函數和偏自相關函數相結合的檢驗方式對水煤比時間序列的平穩性進行檢驗，結果見圖3~圖5.

圖3　原始數據趨勢圖

圖4　一階增量趨勢圖

圖5　二階增量趨勢圖

由圖3可判定，原始時間序列為非平穩序列.由圖4和圖5可知，預處理后序列在0軸兩側擺動，趨勢項被明顯消減，得到較為平穩的時間序列，初步符合建模要求.但僅憑數據圖識別結果是粗略的，需借助自相關函數和偏自相關函數進一步識別[14].因此，利用Matlab程序計算原始數據、一階差分和二階差分的自相關系數和偏自相關系數，結果見圖6~圖8.

(a)

(b)

Fig.6Image analysis on autocorrelation coefficient and partial autocorrelation coefficient of the original data

(a)

(b)

Fig.7Image analysis on autocorrelation coefficient and partial autocorrelation coefficient of the first-order difference

由圖6～圖8可以看出，非平穩的水煤比數據序列差分后自相關系數快速衰減.根據時間序列法，序列達到平穩時的階數即為差分階數d，一階差分序列的收斂效果更好，水煤比數據震蕩性更小，所以選用的差分階數為1.

此外，觀察得出混合過程的自相關函數和偏自相關函數均是拖尾的，應選用ARIMA模型，即水煤比時間序列模型為d=1的ARIMA(p,1,q)模型.

(a)

(b)

Fig.8Image analysis on autocorrelation coefficient and partial autocorrelation coefficient of the second-order difference

3.2.2定階和適應性檢驗

根據時間序列法，模型的階數需要通過水煤比一階差分自相關系數和偏自相關系數確定.

偏自相關系數βk=0時，自回歸(Auto Regressive, AR)模型的階數為k-1；自相關系數ρk=0時，移動平均(Moving Average, MA)模型的階數為k-1.分析圖7數據，對于一階差分序列，偏自相關系數βk在k=12時明顯減小且接近零，而β12、β13又遠小于β11，所以自回歸階數為11或12以內；同理，對于一階差分序列，自相關系數ρk在k=8時接近零，而且ρ7、ρ8明顯小于前面的數據，所以移動平均階數為7或8以內.下面用最終預報誤差(FPE)準則選擇和驗證模型階數不大于ARIMA(12,1,8)的水煤比時間序列的最佳參數.

采用FPE最佳準則函數作為驗證方法來進一步選擇和驗證.在初步確定的(12,8)以內，尋找最佳定階方案.經Matlab程序計算作圖，選擇出最終預報誤差最小、最適合采樣時段內的水煤比時間序列的階數，圖9為FPE準則函數定階圖.

圖9　FPE準則函數定階圖

當最終預報誤差最小時(即圖9中最低點)對應的p作為FPE準則確定的模型階數，經判斷確定水煤比時間序列最佳模型參數為ARIMA(10,1,7).

3.2.3參數估計及分析

根據上述分析，水煤比計算模型采用ARIMA(10,1,7)模型來描述，模型參數估計采用歷史數據作為數據源，從中選用120個數據作為水煤比樣本數據，建立計算模型，利用Matlab程序訓練數據樣本，進行參數估計.獲得水煤比計算模型后，檢驗模型的有效方法之一是利用實際的輸入、輸出數據計算模型未來的輸出精度[14].利用函數predict進行模型的預測輸出.對選定的120個數據樣本零均值化、平穩化后進行訓練，建立的ARIMA模型描述為

(15)

式中：A(z)和C(z)為式(13)和式(14)中z域表達式.

根據以上計算，可以確定水煤比的參數模型為

Xk+1=Xk-1.321Yk-1-1.036Yk-2+0.617 4Yk-3-0.375 8Yk-4-0.241 7Yk-5+0.066 29Yk-6-

0.160 5Yk-7-0.419 6Yk-8-0.560 3Yk-9-

0.347 2Yk-10+ek+0.793 2ek-1+0.690 7ek-2+

0.548ek-3+0.261ek-4-0.521 3ek-5

(16)

式中：Yk為水煤比數據樣本Xk的一階差分序列.

水煤比的時間序列模型已經建立，其適用性還需進一步驗證，首先利用水煤比原始數據信號對預測值進行檢驗，經Matalab程序計算作圖，對比效果如圖10所示.

圖10　原始時間序列和預測時間序列對比圖

由圖10可以看出，模型的水煤比預測值與樣本值的變化趨勢基本吻合，在采樣時段內預測點與樣本點接近，整體來說模型的參數預測比較準確，由此可以推斷所建立的水煤比計算模型可用來估計未來短時期或較長時期的水煤比變化趨勢及定量值，為電廠水煤比控制提供參考.

從誤差的角度考察模型，預測值與樣本值之間的誤差較小(見圖11).

此外，水煤比時間序列模型建模時還需要考慮模型預測誤差的相關性，確定模型誤差為隨機誤差，此處用誤差序列的自相關函數進行描述，可以了解時間序列的平穩性和時間趨勢特征[15].利用Matlab程序進行水煤比計算模型預測誤差序列的自相關函數分析，結果如圖12所示.

圖11　原始時間序列和預測時間序列誤差

圖12　預測誤差序列的自相關函數

由圖12可知，誤差序列自相關函數為0附近的一系列數值即可說明誤差序列歸一化后序列當前值與其滯后值關聯程度低，誤差為隨機誤差，序列不存在誤差記憶性，可推斷基于ARIMA時間序列的水煤比計算模型用于預測水煤比時的適用性較好[14].此外，時間序列法適應性強，如果能夠得到采樣時段內變負荷、變煤種工況下的水煤比數據，就能對各工況下水煤比進行建模和預測.

42種方法的對比

基于鍋爐受熱部件焓升的水煤比計算模型利用已有的水煤比計算思路，結合實際電廠運行數據，根據質量守恒定律和能量守恒定律，通過電廠常見且易測量的溫度、壓力和流量等測量信息，建立基于鍋爐受熱部件焓升的水煤比計算模型，再利用計算機系統對經鍋爐受熱部件后的工質進行焓升計算，得出適用于實際電廠的水煤比在線計算結果.該模型不需要超臨界直流鍋爐內復雜的受熱面信息，僅已知省煤器前給水信息、過熱器后過熱蒸汽信息、再熱器前后再熱蒸汽信息以及鍋爐效率和設計煤種收到基低位發熱量即可進行計算，該模型和計算方法具有便于應用的特點，計算結果較準確、快速，可適用于電廠實際應用和水煤比的簡便計算.

以ARIMA模型為基礎的時間序列法水煤比計算方法經過數據采樣，數據預處理，模型分類、識別及定階，模型適應性檢驗的全過程，建立起水煤比數學模型.以火電廠實際機組運行中的水煤比為研究對象，利用時間序列法對水煤比進行參數估計和動態預測，根據電廠實際運行數據建立了水煤比的ARIMA(10,1,7)模型，經過校驗分析和預測誤差分析、驗證，表明該模型適用性好、準確性高，可對穩態工況下水煤比進行預測，也可以進行模型拓展來擬合不同煤種、負荷等工況下的水煤比[14].

若在僅已知工質狀態、鍋爐參數的穩態工況下，可利用基于鍋爐受熱部件焓升的水煤比計算模型進行水煤比快速計算，模型中的焓值擬合公式能夠達到電廠熱力計算精度且計算快速、簡便，該方法依賴工質溫度、壓力和流量等現場參數的準確測量，存在一定的滯后性，但相比其他計算方法較為快速、簡便.若在已知過去一段時期水煤比準確數據的前提下，可采用以ARIMA模型為基礎的水煤比計算模型進行預測，該模型能夠較為準確地預測不同工況下的水煤比及其變化趨勢，得到水煤比時間序列遞推公式，能夠預測未來一定時段內的水煤比.

5結論

研究了2種水煤比軟測量方法，分別從機理分析和時間序列法模型辨識角度對水煤比進行快速計算，2種方法可適用于不同工況下的電廠水煤比計算與預測，在一定程度上克服了現階段超超臨界燃煤機組直流鍋爐水煤比監測方法延遲大、誤差大的缺點.研究結果有利于對超超臨界直流鍋爐進行預控制，對其主蒸汽溫度和鍋爐給水控制具有一定的參考價值.

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A Soft Measurement Method for Water-Coal Ratio of an Ultra-supercritical Once-through Boiler

ZHANGWei,LIUJizhen

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources,North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Abstract：Taking a 1 000 MW ultra-supercritical once-through boiler as an example, two methods were proposed for soft measurement of water-coal ratio in the once-through boiler. One is to quickly calculate the water-coal ratio using basic calculation models built up based on the law of mass and energy conservation, by substitution with the boiler efficiency, coal grade and the enthalpy rise of water obtained by nonlinear least square method; the other is to dynamically estimate and predict the water-coal ratio after wave filtering with auto regressive integrated moving average (ARIMA) time series method, of which the accuracy is to be verified by error analysis. With above two methods, the water-coal ratio was respectively calculated and predicted through mechanism analysis and time series model identification. Results show that both the methods can to some extent overcome the shortcomings of traditional monitoring methods for once-through boiler of ultra-supercritical coal-fired units, such as large delay, big error, and so on.

Key words：once-through boiler; water-coal ratio; soft measurement method; enthalpy rise; time series analysis

文章編號：1674-7607(2016)02-0099-08

中圖分類號：TK229.2

文獻標志碼：A學科分類號：470.30

作者簡介：張維(1991-)，女，滿族，河北秦皇島人，碩士研究生，主要從事直流爐機組建模與軟測量技術方面的研究.電話(Tel．)：18810278985；E-mail：ncepuzw@163.com．

基金項目：國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)資助項目(2012CB215203)

收稿日期：2015-04-07

修訂日期：2015-06-01