Q235冷彎薄壁等邊角鋼壓桿承載力計(jì)算方法探討

Discussion on the Caculation Method of Bearing Force for the Q235 Equilateral Angle Steel Compressive Bar with the Cold-Bending Thin-Wall

金勝?gòu)?qiáng)1,童露華1,吳樹陽(yáng)1,安鵬飛1,孫德發(fā)2JIN Shengqiang1, TONG Luhua1, WU Shuyang1, AN Pengfei1, SUN Defa2（1.嘉興學(xué)院土木工程系，浙江嘉興314001；2.嘉興學(xué)院結(jié)構(gòu)工程研究所，浙江嘉興314001）

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Q235冷彎薄壁等邊角鋼壓桿承載力計(jì)算方法探討

Discussion on the Caculation Method of Bearing Force for the Q235 Equilateral Angle Steel Compressive Bar with the Cold-Bending Thin-Wall

金勝?gòu)?qiáng)1,童露華1,吳樹陽(yáng)1,安鵬飛1,孫德發(fā)2
JIN Shengqiang1, TONG Luhua1, WU Shuyang1, AN Pengfei1, SUN Defa2
（1.嘉興學(xué)院土木工程系，浙江嘉興314001；2.嘉興學(xué)院結(jié)構(gòu)工程研究所，浙江嘉興314001）

摘 要：在分析比較《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50017—2003）》和《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范（GB 50018—2002）》條文規(guī)定的基礎(chǔ)上，結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)Q235冷彎薄壁等邊角鋼壓桿承載力計(jì)算方法進(jìn)行了較深入的探討和分析比對(duì)。研究結(jié)果顯示：采用有效寬度法的我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范GB 50018—2002可以有效地預(yù)測(cè)Q235冷彎薄壁等邊角鋼壓桿的穩(wěn)定承載力，與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好且偏于安全。

關(guān)鍵詞：冷彎薄壁型鋼；等邊角鋼；壓桿；有效寬度法；極限承載力

鋼結(jié)構(gòu)按型鋼軋制方式分熱軋型鋼結(jié)構(gòu)和冷彎型鋼結(jié)構(gòu)。熱軋型鋼結(jié)構(gòu)又稱普鋼結(jié)構(gòu)或重鋼結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)規(guī)范是《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50017—2003）》［1］；熱軋型鋼結(jié)構(gòu)不允許出現(xiàn)局部屈曲，限制截面板件寬厚比。

冷彎型鋼結(jié)構(gòu)，又稱薄鋼結(jié)構(gòu)，屬輕鋼結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)規(guī)范為《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范（GB 50018—2002）［2］；冷彎型鋼結(jié)構(gòu)允許局部屈曲并利用板件屈曲后強(qiáng)度。

冷彎薄壁型鋼作為一種可重復(fù)利用和環(huán)保型建筑材料，已經(jīng)被大量使用在輕型鋼結(jié)構(gòu)體系中，如低層住宅、工業(yè)廠房、鋼模板、腳手架、橋梁結(jié)構(gòu)、輸電線塔等。冷彎型鋼構(gòu)件用相對(duì)較少材料承受較大的外載，不是單純用增大截面面積，而是通過改變截面形狀的方法獲得。角鋼截面廣泛應(yīng)用于塔架結(jié)構(gòu)、格構(gòu)柱、桁架結(jié)構(gòu)及支撐等結(jié)構(gòu)。

冷彎薄壁等邊角鋼截面屬于單軸對(duì)稱開口截面，壓桿失穩(wěn)有整體屈曲和局部屈曲兩種模式。可能對(duì)最小主軸彎曲屈曲，也可能對(duì)對(duì)稱軸彎扭屈曲；可能局部屈曲，也可能畸變屈曲；還有可能發(fā)生既有整體屈曲又有局部屈曲。從《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范（GB 50018—2002）》第5.2.3條規(guī)定可以看出，計(jì)算截面全部有效的不卷邊的等邊單角鋼軸心受壓構(gòu)件，只考慮了彎曲屈曲，并沒有考慮彎扭屈曲和局部屈曲等形式。如果計(jì)算截面不是全部有效怎么辦呢？究竟哪種失穩(wěn)模式起控制作用呢？目前還無(wú)法找到合適的答案。針對(duì)上述問題，本文將在L30×2.0截面Q235冷彎薄壁等邊角鋼壓桿承載力試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范（GB 50018—2002）》中的計(jì)算方法進(jìn)行理論計(jì)算與分析比對(duì)，以期尋找出規(guī)律，為此類設(shè)計(jì)提供參考。

1 試 驗(yàn)

冷彎薄壁等邊角鋼截面尺寸為L(zhǎng)30×2.0，壓桿試件長(zhǎng)度分別為300、500、1 000 mm。截面特性見表1，符號(hào)定義見圖1。試件加載裝置［3］和試件布置示意見圖2。試件試驗(yàn)承載力見表2。試件材料為Q235，理論計(jì)算取fy= 235 N/mm2，f = 205 N/mm2，E = 206 000 N/mm2。

表1 Q235的截面特性

圖1 截面符號(hào)定義

圖2 加載裝置和試件布置示意圖

表2 試件試驗(yàn)承載力

2 理論計(jì)算

2.1 按《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范（GB 50018—2002）》規(guī)定計(jì)算

2.1.1 按第5.2.3條的規(guī)定

考慮彎曲屈曲，假定截面全部有效，計(jì)算Q235冷彎薄壁等邊角鋼壓桿穩(wěn)定系數(shù)時(shí)，其長(zhǎng)細(xì)比取下式算得的較大值：

lox、loy為構(gòu)件在垂直于截面主軸x軸和y軸的平面內(nèi)的計(jì)算長(zhǎng)度；

ix、iy為構(gòu)件毛截面對(duì)其主軸x軸和y軸的回轉(zhuǎn)半徑。

2.1.2 按第5.2.4條的規(guī)定

考慮彎扭屈曲，按單軸對(duì)稱開口截面計(jì)算Q235冷彎薄壁等邊角鋼壓桿穩(wěn)定系數(shù)時(shí)，其長(zhǎng)細(xì)比應(yīng)取按式（2）和下式算得的較大值：

式中：λw為彎扭屈曲的換算長(zhǎng)細(xì)比；

Iw為毛截面扇形慣性矩；

It為毛截面抗扭慣性矩；

e0為毛截面的彎心在對(duì)稱軸上的坐標(biāo)；

lw為扭轉(zhuǎn)屈曲的計(jì)算長(zhǎng)度，lw=β·l；

l為無(wú)綴板時(shí)，為構(gòu)件的幾何長(zhǎng)度；有綴板時(shí)，

取兩相鄰綴板中心線的最大距離；

α、β為約束系數(shù)。

考慮截面全部有效，不同整體屈曲模式下的冷彎薄壁等邊角鋼壓桿的穩(wěn)定承載力N =φAf，見表3。

表3 試件穩(wěn)定承載力

2.1.3 按第5.6條的規(guī)定

對(duì)于非加勁板件，有效寬度按下式計(jì)算：

式中：b為板件寬度；

t為板件厚度；

考慮整體-局部屈曲相關(guān)性（有效截面問題）下的冷彎薄壁等邊角鋼壓桿的穩(wěn)定承載力N =φAef見表4。

be為板件有效寬度；

α為計(jì)算系數(shù)，取值為1.0；

bc為板件受壓區(qū)寬度，取值為其板寬；

表4 試件穩(wěn)定承載力

2.2 按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50017—2003）》規(guī)定計(jì)算

2.2.1 按第5.1.2條3的規(guī)定

等邊單角鋼截面繞對(duì)稱軸的λxz可采用下列簡(jiǎn)化方法確定：

2.2.2 按第5.1.2條4的規(guī)定

單軸對(duì)稱的軸心壓桿在繞非對(duì)稱主軸以外的任一軸失穩(wěn)時(shí)，應(yīng)按照彎扭屈曲計(jì)算其穩(wěn)定性。當(dāng)計(jì)算等邊單角鋼構(gòu)件繞平行軸（x0）穩(wěn)定時(shí)，可用下式計(jì)算其換算長(zhǎng)細(xì)比λx0z，并按b類截面確定φ值：

式中：

lox0為構(gòu)件對(duì)x0軸的計(jì)算長(zhǎng)度，ix0為構(gòu)件截面對(duì)x0軸的回轉(zhuǎn)半徑。

2.2.3 按第3.4.2條規(guī)定

考慮強(qiáng)度折減，按軸心受壓計(jì)算穩(wěn)定性，等邊角鋼乘以系數(shù)η為：

式中：λ為長(zhǎng)細(xì)比，對(duì)中間無(wú)聯(lián)系的單角鋼壓桿，應(yīng)按最小回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算，當(dāng)λ＜20時(shí)，取λ= 20。

考慮截面全部有效，按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50017—2003）》相關(guān)規(guī)定計(jì)算穩(wěn)定承載力，見表5。

表5 試件穩(wěn)定承載力

3 比較分析

按《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范（GB 50018—2002）》和《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50017—2003）》不同條文規(guī)定計(jì)算的兩端簡(jiǎn)支冷彎薄壁等邊角鋼壓桿（L30×2.0）極限承載力與試驗(yàn)結(jié)果比較見圖3。其中N為GB 50018—2002考慮整體-局部屈曲相關(guān)性（有效截面問題）下的冷彎薄壁等邊角鋼壓桿的穩(wěn)定承載力；Nx為GB 50018—2002考慮截面全部有效，對(duì)x軸彎曲屈曲模式下的冷彎薄壁等邊角鋼壓桿的穩(wěn)定承載力；Ny為GB 50018—2002考慮截面全部有效，對(duì)y軸彎曲屈曲模式下的冷彎薄壁等邊角鋼壓桿的穩(wěn)定承載力；Nw為GB 50018—2002考慮截面全部有效，對(duì)x軸彎扭屈曲模式下的冷彎薄壁等邊角鋼壓桿的穩(wěn)定承載力；Nxz為按GB 50017—2003簡(jiǎn)化方法計(jì)算，對(duì)x軸彎扭屈曲模式下的冷彎薄壁等邊角鋼壓桿的穩(wěn)定承載力；Nx0為按GB 50017—2003簡(jiǎn)化方法計(jì)算，對(duì)x0軸彎扭屈曲模式下的冷彎薄壁等邊角鋼壓桿的穩(wěn)定承載力；N′為按GB 50017—2003簡(jiǎn)化方法計(jì)算，考慮強(qiáng)度折減后的冷彎薄壁等邊角鋼壓桿的穩(wěn)定承載力；Nt為冷彎薄壁等邊角鋼壓桿的試驗(yàn)承載力。

圖3 L30×2.0試件試驗(yàn)結(jié)果和不同規(guī)范條文的比較

從圖3來(lái)看，對(duì)于兩端簡(jiǎn)支的試件，只有按GB 50018—2002考慮整體-局部屈曲相關(guān)性（有效截面問題）下的冷彎薄壁等邊角鋼壓桿的穩(wěn)定承載力N小于試驗(yàn)承載力Nt，說明此計(jì)算方法是安全的。

按GB 50018—2002考慮截面全部有效，當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，彎扭屈曲承載力Nw小于彎曲屈曲承載力Ny，說明按GB 50018—2002第5.2.3條的規(guī)定計(jì)算將會(huì)導(dǎo)致不安全。

按GB 50017—2003簡(jiǎn)化方法計(jì)算，只有Nxz和Nw與GB 50018—2002計(jì)算結(jié)果相近，這是因?yàn)閷?duì)于對(duì)稱軸計(jì)入了縱軸扭轉(zhuǎn)的影響，均考慮了彎扭屈曲。

按GB 50017—2003簡(jiǎn)化方法計(jì)算Nx0時(shí)，桿長(zhǎng)300 mm和500 mm時(shí)承載力無(wú)差異，與試驗(yàn)不符。

按GB 50017—2003簡(jiǎn)化方法計(jì)算N′，考慮強(qiáng)度折減后的冷彎薄壁等邊角鋼壓桿的穩(wěn)定承載力，桿長(zhǎng)越長(zhǎng)承載力越高，與試驗(yàn)與常識(shí)均不符。

綜上所述，對(duì)Q235冷彎薄壁等邊角鋼軸壓桿承載力計(jì)算應(yīng)按GB 50018—2002，既要考慮有效截面，又要考慮彎扭屈曲。

4 結(jié) 語(yǔ)

結(jié)果表明，采用《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范（GB 50018—2002）》中的有效寬度法，可以有效地預(yù)測(cè)Q235冷彎薄壁等邊角鋼壓桿的穩(wěn)定承載力，這與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好且偏于安全。

參考文獻(xiàn)

［1］北京鋼鐵設(shè)計(jì)研究總院.GB 50017—2003鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2003.

［2］湖北省發(fā)展計(jì)劃委員會(huì).GB 50018—2002冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2002.

［3］趙勝江，林灝，呂呈，等.Q235冷彎薄壁等邊角鋼壓桿承載力計(jì)算方法［J］.山西建筑，2015，41（23）：23-24.

式中：λx、λy為構(gòu)件對(duì)截面主軸x軸和y軸的長(zhǎng)細(xì)比；

中圖分類號(hào)：TU392.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1008-3707（2016）02-0015-04

收稿日期：2015-11-11

基金項(xiàng)目：嘉興學(xué)院一般和重點(diǎn)SRT項(xiàng)目（851715088）

作者簡(jiǎn)介：金勝?gòu)?qiáng)（1994—），男，安徽安慶人，本科在讀。