介質阻擋微放電過程的二維粒子模擬計算

秦文超， 熊路遙， 李　良， 郭　穎， 周鴻穎， 丁　可

(東華大學 理學院， 上海 201620)

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介質阻擋微放電過程的二維粒子模擬計算

秦文超， 熊路遙， 李良， 郭穎， 周鴻穎， 丁可

(東華大學 理學院， 上海 201620)

摘要：針對介質阻擋微放電的空間尺度較小以及較難進行實驗診斷，利用二維PIC-MCC(質點網格法-蒙特卡羅碰撞)對其放電過程進行模擬研究，得到放電過程中帶電粒子密度、電勢與電場的分布，以及離子入射角度和入射能量分布.模擬結果表明：帶電粒子的密度分布和放電空間中的電勢、電場分布相互影響；介質阻擋微放電過程中出現的條紋現象，來源于放電過程中的粒子密度峰分布，與電勢和電場分布密切相關；電極介質層附近的離子入射角度和入射能量分布對研究電極壽命極其重要.

關鍵詞：介質阻擋微放電； 粒子模擬； 等離子體

介質阻擋放電是將絕緣介質插入放電空間的一種非平衡態氣體放電，與普通等離子體放電相比，它能夠在高氣壓和很寬的頻率范圍內工作.通常，介質阻擋放電的放電間隙在零點幾毫米到幾厘米的范圍內，因此，在放電間隙很小時也稱之為介質阻擋微放電.由于這種微放電等離子體的尺寸比較小、放電時間也很短，很難用常規的探針技術、光譜技術進行診斷，因此，計算機數值模擬技術是一種研究微放電過程非常有效的手段.最常見的微放電等離子體技術應用實例是等離子體顯示器(PDP)[1-2]放電單元，已經有許多文獻對PDP放電單元的優化進行了研究[3-9].

微放電等離子體中通常采用一種或幾種稀有氣體放電，例如氖氣加上少量的氙氣.文獻[10]研究表明，電極附近的介質層對微放電過程有很大的影響：除了能保護電極免受離子轟擊提高其壽命外，它的二次電子發射系數直接影響放電的著火電壓.通過對介質層摻雜形成空缺等方法，可提高介質層的二次電子發射系數[11-16].等離子體放電過程中經常可以見到條紋現象，條紋在介質阻擋微放電過程中也備受關注[17-20]，通過對其進行研究，可以更好地解釋介質阻擋微放電過程.

在介質阻擋微放電過程的數值模擬研究中，通常采用流體模型，較少采用模擬結果相對更接近實際放電情況的質點網格法-蒙特卡羅碰撞(PIC-MCC)模型.本文利用二維PIC-MCC模型，模擬計算了由氙氣和氖氣混合氣體組成的接近大氣壓環境的介質阻擋微放電過程，得到了放電粒子密度、電勢和電場的時空分布圖，以及離子在介質層表面的入射角度和入射能量分布，并對介質阻擋微放電中的條紋產生機理進行探討與研究.

1介質阻擋微放電模型

本文采用PIC-MCC模型模擬軟件XOOPIC[21]對介質阻擋微放電過程進行二維數值模擬.PIC-MCC模型采用的模擬方法是直接跟蹤模擬不同帶電粒子的運動狀態，采用動力學方程進行求解，不存在太多的假設和近似，所以其模擬結果準確性較高，與實驗結果更加契合.當然，在準確度較高的同時，其計算周期較長，所以選擇合適的超粒子數是模擬的關鍵.整個PIC-MCC模擬過程可以歸結為：各類邊界條件的確定、計算粒子運動狀態、判斷粒子與邊界的相互作用、判斷碰撞的發生及結果、按照粒子新的分布圖重新確定邊界條件，簡單流程圖如圖1所示.

圖1　PIC-MCC模擬過程Fig.1　The procedure of PIC-MCC simulation

介質阻擋微放電裝置的模擬結構及相關尺寸如圖2所示，具體的模擬參數如表1所示.

圖2　介質阻擋微放電結構圖Fig.2　Schematic diagram of dielectric barrier microdischarge

參量名稱數 值壓強66661Pa放電氣體Ne96%放電氣體Xe4%上介質層相對介電常數e12下介質層相對介電常數e10氖離子二次電子發射系數0.5氙離子二次電子發射系數0.1x軸方向網格劃分63y軸方向網格劃分42時間步長1×10-13s初始電子密度1×1016m-3初始氙離子密度0.04×1016m-3初始氖離子密度0.96×1016m-3左上側陽極電極電壓300V右上側陰極電極電壓0V底部尋址電極電壓150V超粒子數5×105

2模擬結果與分析

整個計算過程綜合考慮了放電空間中帶電粒子之間的互相碰撞過程、電離過程以及在介質層上的二次電子發射過程等，得到放電過程中粒子密度、電勢、電場的空間分布，以及離子在電極附近介質層表面的入射角度和入射能量分布.

介質阻擋微放電主要發生在放電單元中靠近兩個維持電極中心區域.在模擬放電開始后，在極短的時間內電子的數量會下降.由于氙和氖的電離能、電離激發截面不同，氙的電離截面要比氖的電離截面大得多，而氙的電離激發閾值要比氖的電離激發閾值小，因此，氙離子在介質阻擋微放電過程中起著主導作用.在開始放電之后不久，氙離子的密度就會急劇上升，這個現象已經被其他實驗所證明[22-23]，也在模擬結果中得到證實.隨著氙離子數目的增加，電子與氙離子的碰撞引發雪崩效應，各種帶電粒子數目也隨之開始迅速增加，其增長速度接近指數增長，直至離子密度達到頂峰才逐漸減緩.

2.1電子、氙離子、氖離子密度分布的時空變化

電子密度分別在60， 80， 100， 120 ns的空間分布如圖3所示.由圖3(a)可知，等離子體微放電尚未開始，所以電子密度很低，其峰值大約只有1.22×1017m-3；在圖3(b)中，電子密度已經上升，峰值達到6.39×1018m-3，但是仍然沒有引發電子雪崩效應；在圖3(c)中可以看到電子密度峰值已經大幅提升至4.11×1019m-3，電子雪崩已經開始；而在圖3(d)中已經可以明顯地看到在陽極區域出現了數個電子密度峰值，最高峰值為1.30×1020m-3，即放電過程中產生了條紋現象.

(a) t=60 ns　　(b) t=80 ns

(c) t=100 ns　　(d) t=120 ns

Fig.3Electron density distribution at different time

介質阻擋微放電中條紋現象的產生過程，可以用上述電子密度的變化過程來解釋.在放電初始階段，電子主要集中在陽極區域，在這個區域中發生了大量的碰撞與電離反應.在x軸方向上，等離子體密度分布呈現著極不均勻的狀態，電子主要集中在放電中心區域，隨著時間的推移在陽極電勢作用下造成電子集中區域逐漸分離，從而形成一個新的電子密度峰值，如圖3(c)所示.與此同時，在陽極區域內電子密度峰值的左側，由于陽極電勢仍然較高，又有電子不斷地被電勢差驅動向左側移動，從而又形成了一個新的電子密度峰值.這個過程周而復始，不斷地產生了一個又一個電子密度峰值，如圖3(d)中除電子密度主峰外還出現了3個密度小峰，即陽極附近出現了3條條紋，也即放電過程中出現了條紋現象.

氙離子密度在60， 80， 100， 120 ns的空間分布如圖4所示.氙離子的密度分布基本與電子密度分布類似，氙離子也主要集中在電子活動的區域，并與電子不斷發生碰撞.在圖4(a)中，氙離子密度峰值為2.91×1018m-3，已經比電子密度高出了一個數量級；而在圖4(c)中，陽極區域已經出現了條紋，且起峰比電子更快；在圖4(d)中，其密度分布已經與電子密度分布大致相仿.

(a) t=60 ns　　(b) t=80 ns

(c) t=100 ns　　(d) t=120 ns

(a) t=60 ns　　(b) t=80 ns

(c) t=100 ns　　(d) t=120 ns

在整個模擬過程中，由于氙的電離激發閾值要比氖的電離激發閾值小，因而氙離子的密度率先于電子和氖離子開始增加，而隨著氙離子密度的不斷攀升，電子雪崩也旋即開始，此時微等離子放電才正式開始進行.由于電勢的原因，氙離子也大量聚集在電子密度峰值區域，其數量級約為1.17×1020m-3，與電子密度1.30×1020m-3相仿，會產生一個電勢平坦的區域.

氖離子密度在60， 80， 100， 120 ns的空間分布如圖5所示.由圖5可以觀察到在整個微放電過程中，由于氖離子的電離閾值比氙離子高，故而電離率低，其數量相對較少，氖離子并不占據主導作用.在圖5(a)中，氖離子密度數量級與電子相仿；在圖5(b)和5(c)中沒有看到有條紋出現的趨勢；直到120 ns才看到明顯的密度峰值，出現類似電子和氙離子一樣的條紋現象，此時氖離子的密度峰值為1.74×1019m-3，與電子和氙離子密度相差了1個數量級.

2.2電勢分布的時空變化

電勢分布直接影響條紋的產生，電極附近介質層的表面電勢對于維持放電起著至關重要的作用.

電勢的空間分布，與電子和離子密度以及器件的內部結構有著非常大的關系.不同時間下電勢的空間分布如圖6所示.從圖6(a)和6(b)可知，在電子雪崩開始之前，等離子鞘層并不明顯，但隨著雪崩的開始，在陽極介質層表面出現了鞘層，并開始形成一個電勢平坦區域.從圖6(c)中可以觀察到，電勢平坦區域上出現一個小的電勢峰值突起，而此時恰好對應于上文討論的電子和氙離子的密度峰值的分離.在主放電區域，電勢變化開始趨于平緩.而在圖6(d)中，電勢平坦區域上明顯出現幾個小的電勢峰值突起，這和上文分析的電子、離子密度峰值一一對應，此時條紋現象已經非常明顯.

(a) t=60 ns　　(b) t=80 ns

(c) t=100 ns　　(d) t=120 ns

Fig.6Potential distribution at different time

因此，介質阻擋微放電過程中出現的條紋現象機理，可以如下分析：在放電初始階段，當放電開始進行時，氙離子的數量急劇增加，并遠遠大于電子數量，大量的氙離子在主放電區域內形成了一個電勢阱，隨后通過碰撞產生的二次發射電子大部分都會被這個電勢阱捕獲.隨著放電的進行，捕獲的電子數量不斷增多，這個電勢阱會隨之逐漸變小，等到主等離子體區的氙離子數目與電子數達到動態平衡時，該區域內的電位也就趨向相等.在主等離子體區域內電勢阱變小的過程中，電子開始擁有足夠的能量可以穿越這個電勢阱，并且電子數量越來越多.這些擁有較高能量的電子在電極電勢的吸引下，可以到達陽極附近的介質層形成表面電荷，使陽極表面電勢與主等離子體區域的空間電勢相反；而那些能量較低的電子，仍然受到陽極附近外部區域的高電勢吸引而向外移動.恰恰由于這些電子的能量較低，無法在運動過程中電離氣體，而只能在電場作用下從放電中心區域向陽極外側持續遷移.直到這些電子在運動過程中通過碰撞積累到足夠的能量，可以產生氣體電離.隨著電離產生的氙離子數量增加，氙離子會聚集在一起，形成了一條陽極附近的條紋.隨著放電的深入進行，第二、第三條條紋也會相繼出現.

2.3離子入射角分布與入射能量分布

在介質阻擋微放電過程中，介質層在高能離子和電子的轟擊下能夠支撐的時間，決定了介質阻擋微放電裝置的壽命，所以電極附近的介質層的保護作用非常顯著[20].因此，氖離子和氙離子對電極介質層轟擊的入射角和入射能量分布，對研究電極壽命極其重要.

氖離子和氙離子的入射能量分布如圖7所示.由圖7可知，90%的氖離子和氙離子的入射能量分布在0～100 eV之間，氙離子分布的范圍稍窄一些.兩種離子的入射能量分布范圍都較寬，因此，如果采取措施進一步降低入射離子的能量分布將能有效地提高放電極板的壽命.

圖7　氖離子和氙離子的入射能量分布Fig.7　Incident energy distribution of Ne+ and Xe+

氖離子和氙離子的入射角分布如圖8所示.由圖8可知，對兩種質量相差甚遠的離子而言，最大入射角都在12°附近.絕大多數的氖離子，其入射角分布在7°～20°之內，而大部分氙離子的入射角分布在3°～21°之間.這個模擬結果接近文獻[24]模擬得到的入射離子的角度分布.

圖8　氖離子和氙離子的入射角分布Fig.8　Incident angle distribution of Ne+ and Xe+

2.4x軸方向和y軸方向電場強度分布

放電時間120 ns時放電空間內電場強度在x軸方向和y軸方向的分布如圖9所示.

(a) x軸方向

(b) y軸方向

由圖3和9可知，電場強度的變化與電子密度分布有著密切的聯系，在放電初期，電子就在中央陽極和陰極交界處聚集，同時在陽極區和陰極區都可以看到明顯的等離子體鞘層.在電極附近的電場應該包含了在電極上所外加的電場，以及在電極附近的介質表面所累積的電荷所產生的電場；在遠離電極的放電空間內，帶電粒子產生的內建電場占主導地位，在電子密度峰值附近可以看到電場強度明顯變大.因為陽極電勢相對較高(300 V)而微放電裝置的尺寸較小(x=1260 μm,y=210 μm)，在放電空間內x軸方向的局部電場強度最高可以達到4.43×106V/m，而y軸方向的局部電場強度更高，可以高至9.40×106V/m.電場強度和電勢分布類似，在陽極區域內可以觀察到y軸方向電場強度的起伏，也即條紋現象；而在陰極區域內，因為沒有電子和離子的活動，所以y軸方向的電場強度基本沒有變化.

3結語

本文利用二維PIC-MCC模型，對由氙氣和氖氣混合氣體組成的接近大氣壓環境的介質阻擋等離子體微放電過程進行了數值模擬，得到了放電過程中各種帶電粒子密度的時空分布、電勢和電場的分布，以及入射離子在電極附近介質層的入射角和入射能量的分布，并對介質阻擋微放電中產生的條紋現象進行了討論.模擬結果表明：放電主要發生在放電單元中靠近兩個維持電極的中心區域，氙離子在介質阻擋微放電過程中起著主導作用.在開始放電之后不久，氙離子的密度就會急劇上升，旋即使得電子碰撞引發雪崩效應形成放電.帶電粒子的密度分布和放電空間中的電勢、電場分布相互影響.介質阻擋微放電過程中出現的條紋現象，來源于放電過程中的粒子密度峰分布，與電勢和電場分布密切相關.電極附近的介質層在放電過程中起著重要的作用，電極介質層附近的離子入射角和入射能量分布對研究電極壽命極其重要.

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Two-Dimensional PIC Simulation of Dielectric Barrier Microdischarge

QINWen-chao,XIONGLu-yao,LILiang,GUOYing,ZHOUHong-ying,DINGKe

(CollegeofScience,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China)

Abstract:For the size is relatively small and experiment diagnostic is difficult to carry on, dielectric barrier microdischarge process is simulated and studied using a two-dimensional PIC-MCC (particle in Cell-Monte Carlo Collision) model. The typical spatial and temporal distribution of plasma parameters in the discharge is known from the simulation, such as charged particle density, potential, electric field, ion incident angle and ion incident energy. Simulation results show that during the discharge, the distribution of charged particles is affected by the potential and electric field distribution. The striation phenomenon comes from the distribution of particle density peaks, and is closely related to potential and electric field. The angle and energy distribution, that ions collide with the dielectric layer around the electrode, plays an important role in studying the life of electrode.

Key words:dielectric barrier microdischarge; particle-in-cell; plasma

中圖分類號：O 531

文獻標志碼：A

作者簡介：秦文超(1990—)，男，上海人，碩士研究生，研究方向為低溫等離子體粒子模擬技術. E-mail:wincher.qin@ifamilyglobal.com丁可(聯系人)，男，副教授，E-mail:dingke@dhu.edu.cn

基金項目：國家自然科學基金資助項目(11475043)

收稿日期：2014-12-18

文章編號：1671-0444(2016)01-0117-07