煤巖儲層中水力裂縫延伸擴(kuò)展規(guī)律研究

李春 陳星 田躍儒

摘要：水力壓裂是煤巖儲層獲得經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量的關(guān)鍵技術(shù)。壓裂過程中，煤層中的天然裂縫會對水力裂縫的延伸造成嚴(yán)重影響。根據(jù)水力裂縫與天然裂縫相交過程中可能出現(xiàn)的四種破裂方式，基于彈性力學(xué)和巖石力學(xué)相關(guān)理論，建立了相應(yīng)破裂模式下的裂縫相交作用準(zhǔn)則。計(jì)算結(jié)果認(rèn)為，裂縫的相交角是控制裂縫延伸模式的最主要參數(shù)。

關(guān)鍵詞：煤巖儲層；水力壓裂；天然裂縫；裂縫相交作用；延伸準(zhǔn)則 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

中圖分類號：TE371 文章編號：1009-2374（2016）10-0148-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.10.073

我國的煤層氣具有滲透率低、壓力系數(shù)低、裂縫系統(tǒng)發(fā)育等特點(diǎn)，為使煤層氣井獲得經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量，必須實(shí)施水力壓裂等增產(chǎn)措施。在壓裂過程中，天然裂縫會對水力裂縫的擴(kuò)展產(chǎn)生干擾，造成施工壓力的不穩(wěn)定變化。

煤巖層中裂縫系統(tǒng)分布不均勻，非均質(zhì)性較強(qiáng)，裂縫系統(tǒng)的分布位置、形狀特征、發(fā)育程度、力學(xué)性質(zhì)等都會對煤層的滲透性和壓裂裂縫的擴(kuò)展產(chǎn)生影響。國內(nèi)外學(xué)者已針對天然裂縫對水力裂縫擴(kuò)展的影響進(jìn)行了一定研究。Blanton等人最早通過實(shí)驗(yàn)分析了水力裂縫延伸過程中與天然裂縫相交的問題，并認(rèn)為逼近角和水平應(yīng)力差是決定裂縫走向的主要因素。Warpinski認(rèn)為在裂縫相交時(shí)，天然裂縫更容易發(fā)生剪切破裂。楊焦生等采用大尺寸的真三軸試驗(yàn)系統(tǒng)，模擬了地應(yīng)力、天然裂縫、隔層及界面性質(zhì)對沁水盆地煤巖的水力裂縫擴(kuò)展行為及形態(tài)的影響。本文首先分析了煤巖層中天然裂縫的發(fā)育情況，然后對裂縫破壞和擴(kuò)展機(jī)理進(jìn)行了研究，建立了裂縫相交作用破裂準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則為研究煤巖儲層中裂縫相交后，水力裂縫的延伸路徑提供了手段。

1 煤層中的裂縫系統(tǒng)

煤巖中裂縫的發(fā)育情況，直接決定著煤層的滲透性及壓后單井產(chǎn)量。煤層中的裂隙以后生構(gòu)造裂縫為主，根據(jù)其發(fā)育的規(guī)模大小，可將煤巖層中的裂縫分為微裂縫系統(tǒng)和大裂縫。其中微裂縫系統(tǒng)以較小規(guī)模的割理為主，大多與煤層垂直或高角度相交，割理相互間垂直或斜交，呈網(wǎng)狀或不規(guī)則狀出現(xiàn)，將煤切割成不同大小的基質(zhì)塊。在壓裂過程中，微裂縫系統(tǒng)主要控制著液體的濾失，對裂縫的發(fā)育走向影響效果并不顯著。

煤巖受后期構(gòu)造作用影響，會形成較大規(guī)模天然裂縫，其長度可能會達(dá)到數(shù)米到幾十米。水力裂縫延伸過程中與其相遇后，裂縫的延展方向會受到影響，施工壓力也會出現(xiàn)明顯的波動。

2 裂縫相交破裂延伸物理模型

煤層中的天然裂縫，初始狀態(tài)一般是處于閉合的。天然裂縫張開前的裂縫相交模型如圖2所示。此時(shí)，水力裂縫有兩種延伸模式：（1）水力裂縫直接穿過天然裂縫；（2）天然裂縫在水力裂縫的作用下而發(fā)生剪切滑移。

在裂縫相交后，若天然裂縫處于張開狀態(tài)，此時(shí)水力裂縫也將有兩種延伸模式：（1）水力裂縫從交點(diǎn)處直接穿過天然裂縫；（2）水力裂縫沿著天然裂縫端部轉(zhuǎn)向延伸，如圖3所示：

3 裂縫擴(kuò)展數(shù)學(xué)模型研究

根據(jù)第二部分的分析，本文將煤層中水力裂縫受天然裂縫影響后的延伸分為以下4種模式：模式1：天然裂縫發(fā)生剪切破壞；模式2：天然裂縫張開前，水力裂縫直接穿過天然縫；模式3：天然裂縫張開后，水力裂縫直接穿過天然裂縫；模式4：水力裂縫從天然裂縫端部起裂。下文將分別建立4種模式下的裂縫延伸判斷準(zhǔn)則。

3.1 天然裂縫張開前

上文分析認(rèn)為天然裂縫張開前，裂縫相遇后可能存在兩種裂縫延伸模式。根據(jù)線摩擦理論，天然裂縫發(fā)生剪切滑移的臨界判斷條件為：

（1）

式中：

——裂縫尖端處垂直于裂縫面上的總應(yīng)力

——裂縫交點(diǎn)處的流體壓力，MPa

——天然裂縫的內(nèi)聚力，MPa

——裂縫面摩擦系數(shù)

當(dāng)天然裂縫內(nèi)的流體壓力足以克服平行于天然裂縫面上的應(yīng)力與巖石的抗張強(qiáng)度T0時(shí)，水力裂縫將直接穿過天然裂縫，即：

（2）

式中：

——平行天然裂縫面的正應(yīng)力，MPa

——巖石的抗張強(qiáng)度，MPa

天然裂縫閉合時(shí)，認(rèn)為地層為連續(xù)性介質(zhì)，此時(shí)水力裂縫尖端形成的應(yīng)力場會對裂縫的延伸模式具有重要影響。根據(jù)彈性斷裂力學(xué)知識，可得裂縫交點(diǎn)處的應(yīng)力場為：

（3）

式中：

——Ⅰ型裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子

r，α——距裂縫尖端距離與裂縫尖端極坐標(biāo)

在考慮裂縫尖端應(yīng)力場時(shí)，裂縫尖端處作用在天然裂縫面上的正應(yīng)力由水力裂縫尖端應(yīng)力場與地應(yīng)力場兩部分組成。即：

（4）

式中：，對于Ⅰ型張開裂縫，，θ為裂縫相交角。

式中r由材料力學(xué)的屈服準(zhǔn)則Mises準(zhǔn)則修正后

得到：

（5）

式中：

——巖石單向拉伸時(shí)的屈服強(qiáng)度，MPa

天然裂縫面上的總的剪應(yīng)力為：

（6）

將式（3）至式（6）式代入式（1），即可得天然裂縫發(fā)生剪切滑移（模式1）時(shí)所需的裂縫交點(diǎn)處的臨界液體壓力值。

在考慮裂縫尖端應(yīng)力場的條件下，平行于天然裂縫面上的正應(yīng)力為：

（7）

將式（7）代入式（2），即可得在天然裂縫處于閉合狀態(tài)時(shí)，水力裂縫直接穿過天然裂縫的臨界液體壓力（模式2）。

3.2 天然裂縫張開后

地層中天然裂縫受到地應(yīng)力的作用，天然裂縫要張開，必須滿足裂縫交點(diǎn)處的流體壓力超過垂直作用在天然裂縫面上的正應(yīng)力，即：

（8）

根據(jù)第2部分分析，在天然裂縫張開的條件下，水力裂縫也存在兩種延伸模式。此時(shí)由于天然裂縫的開啟，導(dǎo)致了地層的不連續(xù)性，應(yīng)不考慮裂縫尖端應(yīng)力場的作用。此時(shí)水力裂縫直接穿過天然裂縫的臨界判斷準(zhǔn)（模式3）為：

（9）

在水力裂縫沿天然裂縫端部轉(zhuǎn)向延伸的模式中，根據(jù)應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則：天然裂縫尖端發(fā)生破裂，必須要求天然裂縫產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子大于裂縫尖端的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子即巖石的斷裂韌性。下圖4為天然裂縫與水力裂縫相交的二維關(guān)系示意圖，假設(shè)天然分支縫的長度為2a，裂縫交點(diǎn)將天然裂縫分為了a1、a2兩段，其中a2>a1。

當(dāng)天然裂縫被張開同時(shí)充滿壓裂液時(shí)，裂縫端部的應(yīng)力強(qiáng)度因子為：

（10）

分析上式可知，只要A點(diǎn)能夠滿足裂縫延伸轉(zhuǎn)向條件，B點(diǎn)自然滿足，即裂縫轉(zhuǎn)向延伸的臨界條件為：

（11）

式中：

——巖石斷裂韌性，MPa.m1/2

為求取液體在裂縫中的流體壓力，借用陽友奎等人基于流量等效原則得出n級分支縫內(nèi)壓力與排量的一般

關(guān)系：

（12）

式中：，q為施工排量，n為分支裂縫級數(shù)；對于細(xì)長的裂縫來說，F(xiàn)=2.607，P=84.53。根據(jù)式（10）至式（12），即可確定水力裂縫從天然裂縫端部起裂延伸的臨界條件（模式4）。

4 實(shí)例計(jì)算

根據(jù)我國沁水盆地煤層氣儲層條件，計(jì)算參數(shù)為：水平最大主應(yīng)力為20MPa，水平最小主應(yīng)力為17MPa，巖石抗張強(qiáng)度為3MPa，天然裂縫摩擦系數(shù)為0.3，天然裂縫長度為20m。根據(jù)第3部分建立的裂縫相交作用模型，以下分別計(jì)算了在不同裂縫延伸模式下，所需的臨界液體壓力值。

圖5計(jì)算了按照模式1與模式2破裂時(shí)，所需的臨界液體壓力值隨裂縫相交角度的變化情況。從圖中分析可知，相交角度低于28°時(shí)，模式2的臨界液體壓力高于天然裂縫張開所需的液體壓力，因此在該角度范圍內(nèi)，模式2的延伸是不可能出現(xiàn)的。在裂縫相交角度低于45°時(shí)，模式1所需要的臨界液體壓力值更低；裂縫相交角度大于45°后，按照模式2的裂縫延伸更容易發(fā)生。該計(jì)算說明了在天然裂縫閉合的狀態(tài)下，裂縫相交角度較小時(shí)，天然裂縫容易發(fā)生剪切破壞；裂縫相交角度較大時(shí)，則水力裂縫容易穿過天然裂縫延伸。

圖6計(jì)算了按照模式3與模式4破裂時(shí)，所需的臨界液體壓力值隨裂縫相交角度的變化情況。從圖中分析可知：發(fā)生模式3與模式4的裂縫延伸所需要的臨界液體壓力，均高于天然裂縫發(fā)生張開破裂所需要的臨界液體壓力值。在裂縫相交角度低于56°時(shí)，模式4所需的臨界液體壓力值低于模式3所需液體壓力，在裂縫相交角度大于56°時(shí)，模式3所需要的臨界液體壓力值更低。以上計(jì)算結(jié)果說明了，在較低的裂縫相交角度條件下，水力裂縫的轉(zhuǎn)向延伸更容易發(fā)生，而裂縫相交角度較大時(shí)，水力裂縫傾向于直接穿過天然裂縫延伸。

通過計(jì)算分析：天然裂縫的方位對水力縫的延伸模式起了重要影響，水力裂縫直接穿過天然裂縫只會在裂縫相交角度較大的條件下發(fā)生；在低相交角條件下，剪切破裂和天然裂縫尖端破裂的延伸模式更容易發(fā)生。結(jié)合圖5、圖6可知，針對煤層氣、致密氣等低滲儲層的壓裂，要形成較復(fù)雜的裂縫網(wǎng)絡(luò)，需要以大排量施工以造成較高的縫內(nèi)液體壓力，從而誘使水力裂縫按照模式4發(fā)生轉(zhuǎn)向延伸。

5 結(jié)語

本文在分析了煤巖儲層天然裂縫發(fā)育情況的基礎(chǔ)上，根據(jù)水力裂縫與天然裂縫相交過程中可能出現(xiàn)的各種破裂延伸方式，基于彈性力學(xué)和巖石力學(xué)等相關(guān)理論，建立了相應(yīng)破裂模式下的裂縫相交作用準(zhǔn)則。

利用所建立的準(zhǔn)則對相交點(diǎn)處可能發(fā)生的破裂情況進(jìn)行了計(jì)算分析，結(jié)果認(rèn)為：只有在高相交角度條件下，水力裂縫才會直接穿過天然裂縫延伸，在較小的裂縫相交角度條件下，剪切破裂和天然裂縫尖端破裂的延伸模式更容易發(fā)生，同時(shí)認(rèn)為，可以造成高縫內(nèi)液體壓力的大排量施工有利于裂縫性儲層壓裂過程中縫網(wǎng)的形成。該準(zhǔn)則為研究水力裂縫相交天然裂縫后的延伸路徑提供了方法。

參考文獻(xiàn)

[1] 宋晨鵬，盧義玉，夏彬偉，等.天然裂縫對煤層水力壓裂裂縫擴(kuò)展的影響[J].東北石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，35（5）.

[2] 蔡儒帥.煤巖層水力裂縫擴(kuò)展形態(tài)研究[D].西南石油大學(xué)，2015.

[3] G.D.Anderson.Effects of Friction on Hydraulic Fracture Growth near Unbonder Interfaces in Rocks[J].SPE 8347，1981.

[4] T.L.Blanton.An Experimental Study of Interaction Between Hydraulically induced and Pre-Existing Fractures[J].SPE 10847，1982.

[5] L.J.L.Beugelsdijk，C.J.de Pater.Experimental Hydraulic Fracture Propagation in a Multi-Fractured Medium[J].SPE59419，2000.

[6] N.R.Warpinski.Hydraulic Fracturing in Tight，F(xiàn)issured Media[J].JPT，1991，42（2）.

[7] 楊焦生，王一兵，李安啟，等.煤巖水力裂縫擴(kuò)展規(guī)律試驗(yàn)研究[J].煤炭學(xué)報(bào)，2012，37（1）.

[8] 程慶迎，黃炳香，李增華.煤的孔隙和裂隙研究現(xiàn)狀[J].煤炭工程，2011，（12）.

[9] 周楓.裂隙對煤巖超聲波速度影響的實(shí)驗(yàn)[J].煤田地質(zhì)與勘探，2012，20（2）.

[10] 陳星.頁巖儲層水平井分段壓裂裂縫延伸模擬研究[D].西南石油大學(xué)，2015.

[11] 趙建生.斷裂力學(xué)及斷裂物理[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2003.

[12] 趙海峰，陳勉，金衍，等.頁巖氣藏網(wǎng)狀裂縫系統(tǒng)的巖石斷裂動力學(xué)[J].石油勘探與開發(fā)，2012，39（4）.

[13] 陽友奎.巖鹽水力壓裂的變形破裂準(zhǔn)則[J].科學(xué)通報(bào)，1993，38（9）.

作者簡介：李春（1983-），男，新疆克拉瑪依人，中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司非常規(guī)技術(shù)研究院副院長，壓裂所所長，中級工程師，研究方向：油氣田增產(chǎn)改造理論技術(shù)與應(yīng)用。

（責(zé)任編輯：周 瓊）