劉夫亮



[摘 要]研究一類帶有區(qū)間不確定性和時變時滯的切換正系統(tǒng)的基于觀測器的控制器設(shè)計問題。對于一類不確定切換時滯正系統(tǒng),利用梅茨勒矩陣和非負矩陣理論,設(shè)計了基于觀測器的控制器來保證增廣系統(tǒng)的正性限制。同時,通過構(gòu)造多李雅普諾夫函數(shù),得到了平均駐留時間切換信號下增廣系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性結(jié)果。
[關(guān)鍵詞]切換正系統(tǒng),時變時滯,區(qū)間不確定性,平均駐留時間,基于觀測器的控制器設(shè)計
中圖分類號:TM571.6 文獻標識碼:A 文章編號:1009-914X(2016)06-0149-02
引言
切換系統(tǒng)是一類重要的混雜系統(tǒng),由一組連續(xù)或離散子系統(tǒng)以及作用在其中的切換規(guī)則構(gòu)成[1]。切換系統(tǒng)在電力系統(tǒng),受限機器人系統(tǒng),智能高速公路等系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用背景,近幾年,已經(jīng)引起國內(nèi)外的廣泛關(guān)注 [2]。另一方面,有些物理量,比如人口數(shù)量、絕對溫度、物質(zhì)密度等,都只能取正或者非負。以這些物理量作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量,就得到了正系統(tǒng)這一概念。正系統(tǒng)是這樣一類系統(tǒng):對于任一非負初始條件,系統(tǒng)狀態(tài)軌跡都保持為非負。近十年對正系統(tǒng)的研究也愈加增多。如果切換系統(tǒng)中的每一個子系統(tǒng)都是正系統(tǒng),則稱這類系統(tǒng)為切換正系統(tǒng)。由于切換正系統(tǒng)狀態(tài)的非負限制,許多一般切換系統(tǒng)得到的結(jié)果將不能直接應(yīng)用到切換正系統(tǒng)。因此,盡管近幾十年切換系統(tǒng)以及正系統(tǒng)都得到了許多結(jié)果,對切換正系統(tǒng)的研究仍是非常有必要的。
在實際系統(tǒng)的運行過程,時滯是普遍存在的,且是導致系統(tǒng)不穩(wěn)定和性能下降的主要原因。目前,時滯切換正系統(tǒng)已得到廣泛的研究并取得許多重要的成果。在實際系統(tǒng)中,由于各種不可避免的因素,如建模誤差,系統(tǒng)運行環(huán)境變化,測量誤差以及信息傳輸延遲等會導致一些不確定和時滯的出現(xiàn),因此對不確定時滯切換系統(tǒng)的研究具有重要的實用價值和理論意義。
本文考慮一類同時具有參數(shù)不確定性以及時變時滯的切換正系統(tǒng),研究其基于觀測器的控制器設(shè)計問題。通過設(shè)計基于觀測器的控制器,保證增廣系統(tǒng)的正性要求,同時通過構(gòu)造多李雅普諾夫函數(shù)得到了平均駐留時間切換信號下增廣系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性結(jié)果。基于線性矩陣不等式方法,給出了增廣系統(tǒng)為正且指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。